三角形教学设计(15篇)

三角形教学设计(15篇)三角形教学设计1【教材分析】本课是苏教版四班级下册第七单元第一课时的内容。学生在已经直观熟识了三角形，且对三角形有一些感性熟识。所以教学例1时选择从生活中的场景入手，通过让学生画三角形、说三角形特点，逐步总结出三角形概念及基本特征。教学例2，也是从现实情境动身，通过测量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。从实例到抽象概念，使学生获得正确而清晰的表象。【学情分析】学生在低班级时已经对三角形有了直观的熟识和初步的感知，这种感知往往来自于生活，所以教学时例题的选择都是来源于现实生活，有利于学生对概念的抽象。画高对学生来说是一个难点，所以教学过程中要引导学生和已有学问进行练习，在比较中区分，从而正确的对学问体系进行重组和建构。【教学目标】1、学问与技能：使学生联系已有学问和阅历，通过观看、操作、测量等具体活动，熟识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（在三角形内）。2、过程与方式：使学生经受探究和发觉三角形基本特征的过程，积累一些观看和操作、比较和分析、抽象和概括等活动阅历，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。3、情感态度和价值观：使学生在加入数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的爱好，树立学好数学的信念。【教学重点】熟识三角形的基本特征，理解三角形概念。【教学难点】会画三角形底边上的高。【课时支配】支配1课时【课前预备】课件，直角三角尺，学生每人一张学习单【教学过程】一、谈话导入出示大桥夜景，提问：同学们，你能从这幅图中看到什么？师：生活中你还在哪些地方见过三角形？多媒体呈现存在于生活中的”三角形。揭题：生活中我们在许多地方见到过三角形，毕竟什么样的图形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢？今日跟随老师一起来熟识三角形（板书课题）二、探究新知（一）三角形概念、特征1、画三角形提出要求：刚才我们看了那么多的三角形，你能画出来一个吗？生尝试画三角形，老师巡视，搜集学生存在的错误案例。2、呈现沟通，抽象概念师提问：你画的三角形有什么特点？小组沟通。指名呈现，并介绍所画三角形特点。（1）三角形由三条边组成。师追问这三条边是什么线？依据学生回答板书：线段（2）出示反例，，这三条线段能组成三角形吗？这三条线段应当是什么关系？板书：围成（3）三条线段围在一起就是三角形了吗？出示反例。这三条线段应当怎样围在一起呢？板书：首尾相接抽象概念：依据我们刚才的沟通不难发觉，这些是三角形共同的特点。所以，我们把由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。板书完整。师：同位之间看着手中的图形相互说一说什么样的图形叫做三角形。3、自学三角形各部分名称师：你知道三角形各部分的名称吗？自学书本75页。组织沟通：这是三角形的什么（边）？有几条边？顶点（有几个顶点）？角，有几个角？4、试一试提问：假如给你顶点让你画出一个三角形，你能画出来嘛？出示题目，自行阅读理解题目意思。学生绘制。沟通呈现，谁愿意呈现一下自己所画的三角形？提问：任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发觉？为什么下面3个点不能画出一个三角形。沟通（找2名学生说）小结：在同一条直线上的点只能画出一条直线。所以三角形的顶点能不能在同一条直线上。（二）熟识高和底1、教学三角形底和高的概念师：三角形在我们生活中还有很多的用处，出示屋顶图。从这几幅图中你又能看到什么？知道这是什么吗？假如学生回答不出则师简洁介绍人字梁。师：同学们手中也有一张人字梁图，你能量出图中人字梁的高度吗？学生尝试。呈现沟通，指名演示度量过程并提问（1）你量的是从哪里到哪里的距离？引导学生说出从人字梁的顶点到它对边的距离（2）我们所量的这条线段和人字梁的底边在位置上有什么关系？（相互垂直）（3）你能想方式验证一下吗？指名演示验证过程。（4）师小结：通过刚才争辩我们可以发觉人字梁的高度，其实就是从这个三角形的顶点（出示顶点）到对边所做的垂直线段的长度（边指边说）。抽象概念：假如我们把这个人字梁所在的三角形画出来，那么从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高（板书，画出高，和直角标志），而这条对边就叫做三角形的底（标出底）。回忆刚才过程，说一说什么是三角形的高，什么是三角形的底？2、教学画高（1）提问：假如已知三角形的底，怎样画出底边上的高呢？（2）学生尝试画底边上的高。（3）指名演示画高，总结画高的方式和留意点。（4）对比画三角形底边上高的方式和过直线外一点画已知直线垂直线的方式。查找相同和不同点。三、练习巩固同学们这节课收获可不少，不仅知道了什么样的图形是三角形，还知道了三角形的特征，熟识了三角形的底和高，也知道怎么画底边上的高。接下来就是要检验你们的时刻了。做好预备了吗？1、练一练第1题。（1）学生同位之间相互说一说。（2）指名说一说哪些是，哪些不是，为什么？2、练一练第2题。（1）说一说题目有哪些要求。留意取整cm。（2）学生独立完成。（3）反馈沟通。留意让学生表达清楚：第一个图形底边上的高为2cm。底3、下图中底边上的高画的对吗？底底底④③②①（1）投影出示，先观看，思考怎么改正？（2）指名用直角三角尺把正确的画图方式摆出来。（3）说说在画高时我们需要留意哪些问题。4、练习十二第1题。（1）独立完成，指名呈现自己的作业，并说说画高的方式。（2）转变第一个三角形的底，提问：这时该怎么画高。指名演示。再转变底边，又该怎么画？观看图1，你有什么发觉？三角形有几条高？（3）争辩直角三角形的的高。提问：这是一个什么三角形？你能指出它的两条直角边吗？假如以一条直角边为底（老师用手指），怎样画三角形的高？指名摆三角尺。你有什么发觉？假如以另一条直角边为底呢？你又有什么发觉？（4）小结：直角三角形中以一条直角边为底，另一条直角边就是三角形的高。（5）提问：你能画出这个直角三角形的第三条高吗？以哪条边为底？5、练习十二第2题。（1）学生按要求画出三角形。（2）同桌相互检查所画的三角形是否满足要求，沟通是怎样画的。（3）呈现学生作业，并提问：问什么条件相同，所画的三角形却不同呢？你有什么发觉？（4）假如用同一条底边，你能画出多少个等高的三角形？四、全课总结提问：这节课学习了什么？你有哪些收获？还有什么疑问？【板书设计】熟识三角形由三条线段首位相接围成的图形叫三角形。高底教学反思：本课教学过程中通过画三角形，说三角形特征，并用正反例引导学生建立正确的三角形概念，从而突出本课教学重点。而对于本课的教学难点，则通过让学生联系已有学问，对比学问之间的联系和区分，从而对学问体系进行重新建构，突破难点。而练习过程中，除了关注基本的学问技能的掌握，还通过一些题目发展学生的思维力气。三角形教学设计2《三角形边关系》北师大版四班级下册内容。教材出示了4组长短不同的三根小棒，通过摆三角形，引出争论三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等活动，探究并发觉三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发觉的结论，来推断指定长度的三条线段，能否组成三角形。学情分析：学生已熟识了各种类型的三角形，对三角形任意两边的和大于第三边的性质有一些浅显的生活阅历，但并不真正理解其具体含义。《三角形三边关系》是在学生经受过三角形的内角和是180度的探究过程的基础进步行的第二次探究发觉活动，学生已具有初步的探究力气和猛烈的探究愿望。教学构想：1、以活动为主线，让学生在操作实践中经受“操作体验——观看猜想——实践验证——发觉规律——解释与应用”的过程，探究出三角形三条边之间的关系。2、以小组合作学习为主要形式开展探究活动，引导学生自主合作、探究研讨，激发学生探究的愿望和爱好。教学内容：北师大版学校数学四班级下册P30—31探究与发觉（二）三角形边的关系。教学预备：直尺，小棒，统计表，课件、实物投影等。教学目标：1、通过摆一摆等操作活动，探究并发觉三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。2、引导学生加入探究和发觉活动，经受操作、发觉、验证的探究过程，培养自主探究、合作沟通的力气。3、激发学生探究的愿望和爱好，培养学生加入数学活动的主动性和严谨的科学态度。教学重点：探究发觉三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：能应用发觉的结论，来推断指定长度的三条线段能否组成三角形，并能灵敏实际运用生活。教学过程：一、创设情境，引入新课：出示教材第82页例3的主题图。1、说一说，从小明家到学校有几条路可走？引导学生观看汇报。2、假如你是小明，你认为上学、放学走哪条路最近？组织学生小组议一议，然后汇报：从小明家直接到学校这条路最近。为什么走中间的路最近呢？今日我们要通过动手操作，自己来探究期中的神奇。二、探究新知1、动手操作（1）老师：假如任意给你三根小棒，把它当作三条线段，一定能首尾相连地围成一个三角形吗？（学生回答）让我们动手试验吧！（2）老师出示小组活动要求：a。从5根小棒中任选三根围三角形。（小棒长度分别为：9cm、3cm、6cm、7cm、5cm）b。记录每一根的长度。c。看看能否用选定的三根小棒首尾相连的围成一个三角形。d。把每次争论的结果记录在试验记录表中。（3）组织学生开始分组试验活动，并做好记录，老师巡视指导。2、汇报试验结果。试验记录表小棒长度（cm）能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边学生汇报时老师适时记录。3、争辩：通过刚才的小组活动，你有什么发觉？学生汇报，可能会得出：不是任意的三根小棒都能围成三角形。4、依据学生的汇报，换个角度引发学生思考：看看能围成的三角形的三条边，你会发觉什么呢？假如把一条边叫做а，一条边叫做ь，一条边叫做с，能用算式说说你们的发觉吗？学生在老师的启发下，开放争辩，很快发觉：а+ь>с，а+с>ь，ь+с>а5、归纳总结：你能用自己的话把你们的发觉说出来吗？（三角形任意两边的和大于第三边。）三、前呼后应，欢快生成运用本节课所学的`学问解释例3中小明去学校为什么走中间的路最近。四、巩固应用、联系实际1、完成教材P86第四题。学生推断时，老师留意方式引导：我们是不是一定要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出推断？有没有快捷的方式？结论：只要比较较短的两边之和是否大于第三边就可以推断能否围成三角形。2、教材P88第11题。用长分别是4cm、6cm和10cm的三根小棒，能摆出一个三角形吗？此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边时不能构成三角形”这个学问点的印象。3、思维拓展题题目：小猴盖新居，他预备了2根3m长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几m长的木料最合适呢？这一题不仅布满趣味性，而且使学生思维得到进一步发展，同时也可以培养学生应用数学学问合理处理生活问题的力气。五、课堂总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？板书设计：三角形边的关系三角形任意两边的和大于第三边？b+c>aa+c>ba+b>c三角形教学设计3设计说明这节课是在对角的分类及三角形有了初步熟识之后进行教学的。分类是一种数学思想，它是依据一定的标准对事物进行有序划分和组合的过程。三角形的分类这部分学问可以为学生进一步熟识和探究三角形的其他学问打下基础。因此，在教学设计中，老师应突出学生的主体地位，以学问迁移、动手操作、合作探究为主。1、唤醒旧知，实现学问迁移。数学学问的学习就是在同化、顺应中实现认知结构平衡的过程，所以，在新课伊始，我先引导学生回忆有关角的学问及角的分类，然后话锋一转引入三角形的分类。在这个过程中，学生的已有学问阅历被唤醒，为下面按角给三角形分类做好了学问迁移预备。2、动手操作，主动探究三角形的分类。学生动手操作，把三角形按角分类：3个角都是锐角的三角形；有一个角是直角的三角形；有一个角是钝角的三角形。引导学生分别给三角形起名字，再用集合的形式加以总结归纳，然后让学生把三角形按边分类。通过测量边的长度，把三角形分为两类：等腰三角形（包括等边三角形）和不等边三角形。教学后完成部分概念题，让学生对概念有进一步的熟识。这样的设计不仅突出了学生的主体地位，还使学生经受了自主探究的过程，从而获得了成功的体验。3、练习题设计循序渐进，力气得以提升。在巩固学问、提升力气方面，设计了由浅入深、循序渐进的巩固练习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固学问、拓展思维，使学问与技能、过程与方式、情感、态度与价值观三个目标相辅相成，融为一体，力求达到三维目标的整合。课前预备老师预备多媒体课件学生预备三角形学具教学过程⊙复习导入1、请说出下面各角分别是什么角。2、提问：我们是怎样给角分类的？3、引导学生回忆：什么是三角形？三角形有什么特点？（由3条线段首尾顺次连接围成的封闭图形叫做三角形。三角形有3个顶点，3条边，3个角）设计意图：通过复习角和三角形的主要特征，唤起学生对已有学问的回忆，为探究三角形的分类作铺垫。⊙探究新知1、给三角形分类。（1）课件出示用三角形拼成的`帆船图案。（2）提问：这幅图案从整体上看像什么？（帆船）仔细看，你发觉了什么？（图案是由三角形拼成的）谁愿意说一说这些三角形有哪些共同的特征？（这些三角形都有3条边、3个角和3个顶点）再仔细看一看，各个三角形的形状、大小一样吗？为什么？（依据学生的回答，引导学生说出是由于角的大小、边的长短各异造成的）（3）提问：我想把这些三角形进行分类，你觉得应当按什么标准来分呢？为什么？（引导学生说出缘由）师：这节课我们就一起来学习三角形的分类。（板书课题）（4）出示分析表。①123第1个角的度数第2个角的度数第3个角的度数②123第一条边的长度第二条边的长度第三条边的长度学校数学，三角形三角形教学设计4【活动目标】1.熟识三角形的特征，知道三角形由3条边，三个角。2.能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相像的物体。3.发展幼儿观看力，空间想象力。【活动预备】1.PPT一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等【活动过程】一.导入：手指玩耍：欢快的小鱼二.学习三角形特征1、熟识三角形（1）出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今日把他带来了，让我们一起把它叫出来。123，请出来。（PPT消逝一根红色的魔法线）提问：它是什么颜色的?（2）第一次变化这跟魔法线他会变，让我们一起喊123，看他会变成什么?（孩子们一起喊123，PPT消逝三根红线）提问：数一数变成了几根线。（3）第二次变化（孩子们一起喊123，PPT消逝一个的三角形）又变成了什么?（三角形）（4）触摸三角形老师这里也有一个大的”三角形，我请小伴侣们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。（5）又一次变化一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。2、巩固三角形特征（1）引导幼儿观看图形，发觉三角形的特征。前几天张老师去旅游。到了一个奇异的国家，三角形王国，他们这里的东西都是三角形的，老师把他拍了下来今日和你们一起来共享（连续看PPT，出示各种各样的三角形物品）A钟表店B食品店C帽子店（2）再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的（许多小旗子，屋顶，冰淇淋，标志牌等）（3）引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品3、老师小结三角形特征，使幼儿获得的学问完整化。（出示最终一张PPT）今日你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，（不同形状，不同大小）但都有三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。三.复习三角形的特征供应冰糕棒、小木棒供幼儿拼三角形，巩固熟识其三角形。【活动反思】小班幼儿的思维是具体形象思维，用变魔术的形式引出开头吸引孩的留意，通过变一边、摸一摸、看一看、找一找、摆一摆等，做了三角形等一系列活动，使每位幼儿在宽敞的活动和熟识空间在拼拼摆摆的过程中加深对三角形的熟识，老师准时的小结使孩子获得学问的完整性。虽然生活中属于三角形的物体少一些，但孩子们能主动加入并观看，找到了好多的环境中的三角形。三角形教学设计5教学目标一、教学学问点1、三角形全等的“边边边”的条件。2、了解三角形的稳定性。二、力气训练要求1、经受探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性。3、在探究三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简洁的推理。三、情感与价值观要求1、使学生在自主探究三角形全等的条件的过程中，经受画图、观看、比较、推理、沟通等环节，从而获得正确的学习方式和较好的情感体验。2、让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。教学重点三角形全等的条件教学难点三角形全等的条件教学方式动手操作、争辩、引导教学法教具预备多媒体投影、一幅三角尺、量角器教学过程一、创设问题情景，引入新课1、复习提问：什么样的两个三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？答：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等。2、已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。3、若有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？怎么画？答：能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出三角形一定与已知三角形纸片全等。4、如上图，△ABC与△DEF满足上述六个条件的全部可以使△ABC与△DEF全等。假如满足上述六个条件中的一部分是否能保证△ABC与△DEF全等？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？这节课就来探究三角形全等的条件。二、新课讲授1、只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的状况？每种状况下作出的三角形一定全等吗？⑴、给出一个内角，一条边；⑵、给出两个内角；⑶、给出两条边。分别依据下面的条件做一做：⑴、三角形一个内角为30°，⑵、三角形的两个内角⑶三角形的两条边一条边为3cm；分别为30°和50°；分别为4cm，6cm。结论：只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等。〔注解〕：若给出的.条件能够使两个三角形全等，则班上全部同学所作的三角形都应当全等；若给出的条件不能使两个三角形全等，只要依据同一要求作图，只要有两位同学作的三角形不全等，即可以说明给出的条件不能使两个三角形全等。特别地，只要能举出相关的反例能说明两个三角形不全等，可以适当减少作图环节。3、假如给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的状况?⑴、都给角：给三个角；⑵、都给边：给三条边；⑶、既给角，又给边：①给一条边，两个角；②给两条边，一个角。依据下面的条件做一做：⑴、已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。⑵、已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？结论：边边边公理三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。AB=DEAC=DF△ABC≌△DEF（SSS）BC=EF留意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论。5、由上面结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。如图，是用三根长度适当的木条钉成一个三角形框架,所得框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？三角形框架形状和大小是固定不变的，四边形框架形状是可以转变的。三角形具有稳定性；四边形不具有稳定性。举例说明生活中常常会看到应用三角形稳定性的例子？（投影片）三、例题与练习例1如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。答：△ABC与△CDA是全等三角形。证明：在△ABC与△CDA中AB=CD（已知）∵AD=CB（已知）AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）例2变式题如图，当AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？答：能判定AB∥CD证明：在△ABC与△CDA中AB=CD（已知）∵AD=CB（已知）AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠3=∠4，∠1=∠2（全等三角形对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）四、课堂小结1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？（1）只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形一定全等。（2）三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。（3）边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。（4）三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。2、你还有什么想法吗？五、作业课本第160页，习题5.7数学理解第1、2题；问题处理第1题六、板书设计1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。AB=DEAC=DF△ABC≌△DEF（SSS）BC=EF2、三角形具有稳定性。三角形教学设计6教学目标：1、通过动手操作和观看比较，使学生熟识三角形，直到三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2、通过试验使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。3、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的爱好。重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特性。难点：不同三角形的高的画法。教具预备：PPT、三角板学具预备：小棒、白纸、铁丝、三角形、稳定性学具教学过程：一、引入1、老师出示三角形，提问：这是什么图形？学生回答后板书课题2、在哪看到过这种图形？（生举例）二、教学三角形的定义1、师：想不想自己动手做一个三角形。拿出老师为你们预备的学具做一个三角形。（学生动手操作）呈现学生的作品：生1：用小棒摆的一个三角形师：你们对他摆的三角形有什么想说的吗？生：他摆的三角形小棒与小棒处没有粘牢。师：你愿意上来让这个三角形变得更完善些吗？生2：用白纸折了后剪出来的一个三角形。生3：用铁丝折的一个三角形师刚呈现，就有学生在下面提看法：那不是三角形？师：你为什么认为这个不是三角形？生：它没有封口。师：其他同学的看法呢？师动手捏住铁丝的两头问：这样是一个三角形了吗？2、师：现在我们说也说了，做也做了，那谁能说说什么样的图形式三角形呢？同桌沟通3、学生回答，老师不断完善。得出三角形的定义：由三条线断围成的图形叫三角形。4、提问：什么叫围成？学生齐读三角形的定义5、师：接下来让我们当一回小法官，推断一下上面的图形式不是三角形。（PPT出示）5、自己动手画一个三角形。老师也在黑板上画一个三角形。（反思：2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方式处理新问题。3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。4、引导学生主动探究处理问题的策略，发展动手操作、观看、分析、推理、概括等多种力气，并培养学生的创新意识。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。学法：小组合作、动手操作。教学预备：三角形卡片、多媒体课件教学过程：一、情境引入师：同学们，我们每日都佩戴着明丽的红领巾，兴奋奋兴地来到学校学习新的学问，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来争论三角形的计算方式（板书课题）通过情境的创设，给学生供应现实的问题情境，使学生产生处理问题的欲望，主动主动地加入到学习活动之中。二、探究新知1、复习平行四边形面积的求法师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今日这节课，我们连续用转化的数学思想来探究三角形的面积怎样计算。抓住新旧学问的生长点进行复习，检验学生对已有学问的掌握状况和转化思想的理解状况，建立起新旧学问的联系，为学习新知做好铺垫。2、第一次操作实践师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（老师巡回指导）3、沟通反馈师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发觉？生：要用完全相同的三角形来拼。师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？生：把两个三角形重合就知道了。师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。师：还有不同的拼法吗？生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。（学生汇报并且沟通拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。）师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观看，同桌相互说说。4、第二次操作实践师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，依据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生争辩沟通）放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探究三角形与拼成的长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。师：谁来说说你是怎样推导的？生汇报师板书：三角形的面积＝底×高÷2师：你们的发觉太棒了！下面请同学再仔细观看所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形的高看看有什么发觉？师：我们把这种相等的`关系叫等底等高。师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。师：为什么除以2呢？生：由于三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2师：谁能用字母表示三角形的面积公式师板书s=ah÷2（生齐读）三、运用公式，处理问题（1）师：利用三角形面积公式，我们可以便利地处理一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100cm）师：（出示课件）它的高是33cm，你能计算出它的面积吗？在练习本上算一算〔设计意图〕在处理实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。（2）我们常常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。3×4÷2＝6（平方分m）2.5×4.8÷2＝6（平方分m）师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分m？假如这条底边是4.8分m（课件出示）还可以怎样列式。（2.5×4.8÷2）师：通过这道题的解答，你明白了什么？〔设计意图〕通过处理实际生活，提升学生思考力气，培养学生认真观看的力气。（3）你熟识下面的这些道路交通警示标志吗？向右急转弯留意危险减速慢行留意行人师：我们学校的上下两个路口在放学时常常交通混乱，为了转变这种状况，交警队预备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）学生试算〔设计意图〕这道练习的设计，既巩固了数学学问又自然地渗透了安全训练。（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？学生打开书87页，在书中画一画师：你画出了几个面积相等的三角形？假如给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：许多个师：通过画这样的三角形，你发觉了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。让学生通过思考、争辩、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。四、总结收获这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方式来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。师：同学们，这节课你最大的收获是什么？生：我学会了三角形的面积怎样计算。生：我学会了用转化的方式推导三角形的面积计算公式。师：下节课我们连续运用转化的思想探究梯形面积的计算方式。通过反思和总结，能使学生建构的学问框架更加清晰、明白，使学生不仅掌握了学问，而且也掌握了学习方式。三角形教学设计9学习目标：（1）学问与技能：掌握三角形内角和定理的证明过程，并能依据这个定理处理实际问题。（2）过程与方式：通过学生猜想动手试验，相互沟通，师生合作等活动探究三角形内角和为180度，发展学生的推理力气和语言表达力气。对比过去撕纸等探究过程，体会思维试验和符号化的理性作用。慢慢由试验过渡到论证。通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。（3）情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动布满着探究以及数学结论的确定性，提升学生的学习数学的爱好。使学生主动探究，敢于试验，勇于发觉，合作沟通。一、自主预习二、回忆课本1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?2、那么怎么证明此命题是真命题呢?你能用学过的学问说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行沟通。3、回忆证明一个命题的步骤①画图②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。③分析、探究证明方式。4、要证三角形三个内角和是180，观看图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的.角呢?①平角，②两平行线间的同旁内角。5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做关心线，在平面几何里，关心线常画成虚线，添关心线是处理问题的重要思想方式。怎么把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?①如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。②如图1，延长BC，过C作CE∥AB③如图2，过A作DE∥AB④如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。三、巩固练习四、学习小结：（回忆一下这一节所学的，看看你学会了吗?）五、达标检测：略六、布置作业三角形教学设计10教学内容：教学目标：1、探究、发觉三角形任意两边的和大于第三边，初步理解三角形三边的关系。2、经受操作、发觉、应用的过程，渗透数学思想与方式，积累数学活动阅历，培养自主探究、合作沟通的力气。3、激发学生探究愿望和爱好，培养加入数学活动的主动性和严谨的科学态度。教学重点：探究、发觉三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：应用数据发觉三角形三边的关系，理解“任意”的含义。教学设计思路：这节课，细心设计了一系列的数学活动，让学生“在加入中体验，在活动中发展”。课堂上，学生通过自主操作、自主估猜、自主探究、自主迁移，深化熟识三角形。通过课上师生之间、生生之间充分沟通合作，学生自然、自主、自由地发展。教学过程：活动一：引发质疑，提出问题。1、出示各种三角形。（这些是什么图形，什么是三角形？）2、出示三根纸条红、蓝、黑。师：我们把这三根纸条看成三条线段，你能把它围成三角形吗？生代表上来围。师：你们觉得他围得怎么样？生补充围。我真佩服你的细心。纸条要顶点对着顶点，首尾相连，这样才能真正用上了这三根纸条的长度。3、围三角形竞赛，（看来同学们都会围了，现在我们来进行一场竞赛吧。从信封拿出纸条1号袋红3cm，蓝6cm，黑11cm。2号袋红3cm，蓝6cm，黑5cm。4、争辩为什么有些能围成有些围不成，板书（围不成）（围成）它可能跟什么有关系呢？我们来猜想一下，你说：生1：可能跟边有关。生2：跟边的长短有关系。师：那么三角形三边长短之间毕竟有怎样的关系呢？这就是这节课我们要探究的课题：出示课题《三角形三边的关系》。活动二：探究发觉，总结归纳1、动手操作：师：刚才我们用蓝6㎝，红3㎝，黑11㎝，不能围成三角形，请不能围成三角形的同学上来呈现（看来不是操作不当，毕竟是什么缘由呢？生：11cm太长了，那两根太短了。师：上面这两根和下面这根比，你发觉了什么？生：我发觉两根小棒之和小于第三根。师：从你的回答，我听到了才智的声音，以前我们总是考虑一根和另一根去比长，而现在却考虑用两根的和去与第三根进行比较，真了不起！能不能用一个算式来表示呢？生；3+6﹤11。师：两边的和小于第三边不能围成三角形，两边的和与第三边有怎样的关系就可以围成三角形呢？生：两边的和大于第三边。生：两边的和等于第三边。（过渡）同学们有不同的猜想，生活当中许多重大发觉都从猜想开始，但是光猜还不行，我们还得从实践中加以验证，接下来我们从探究验证我们的想法，我们把3cm和6cm两边的和不变缩短黑边的`长度，为了便于争论，我们移到整cm，留意刻度线对刻度线。一边围一边想，这两个结论是否正确，找到规律就可以不用每个刻度都要试，即动手又动脑，才是高效的探究。现在小组一起，可分工不同移动的刻度，要有一个同学作记录。（活动老师巡视指导）2、汇报沟通老师：下面请同学们来汇报一下你的操作结果。请不同的学生汇报，老师在课件中输入数据和结果。第二层：猜想，初步得出三角形边的性质。师：长度是9cm时，有争议，图形有些特殊我们重点争论它，请不能围成的同学上来说说不能围成的缘由。生：只要将纸条3cm或6cm略微抬高一些，纸条3cm和6cm就不能首尾相连了。师：利用课件演示。问能围成的同学此刻的想法。（擅长思考能接纳同学的建议很会学习）生：两边之和大于第三边时能围成，用3cm、6cm和7cm呈现。师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证，看看这些能围成三角形的边是不是具有这样的关系？3+6﹥7还有谁也得出这样的结论？指名说。师：是不是两边的和大于第三边就一定能围成三角形呢？我们用不能围成和围成对比看看。有谁转变方法了？第三层：引发冲突，突破难点生：用3cm、6cm、11cm不能围成三角形，它也有两条边的和大于第三边板书（3+11﹥6）师：那这个结论正不正确，除了这两个算式还能写出第三个算试吗？生：6+11﹥3围成的呢，3+7﹥67+6﹥3。师：还有别的算式吗？（没有）在围成三角形当中每两边的和都大于第三边，而不能围成的只有两组两边的和大于第三边。在数学中，每两边的和都大于第三边的，叫做任意两边的和大于第三边（板书）师：什么叫任意？师：下面我们利用这个结论，再来验证一下3cm、6cm、4cm，是不是都具有这样的关系？第五层：找出推断能不能围成的简捷方式。师：在推断能不能围成三角形的时间有没有更简洁的方式？是不是每次都要计算三组啊？在小组内想一想，说一说；引导学生发觉，由于较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了，所以呢？只要把较小的两条边，加起来与第三边进行推断，就可以了。三角形教学设计11设计思路：依据幼儿活泼好动，宠爱摆布物品的特点，我为幼儿供应了小棒、图形、彩纸等大量活动材料，让幼儿在玩学校、学中乐，乐中做，启发幼儿主动探究、发觉三角形的特征，培养幼儿的创新意识，使幼儿养成动手、动脑、动口的好习惯。活动目标：1、引导幼儿在探究操作活动中，初步感知三角形，知道其名称和形状特征；2、培养幼儿的动手操作力气，发展幼儿思维的灵敏性；3、初步培养幼儿的创新意识和实践力气。活动预备：1、长短不同的小棒若干，总数是幼儿人数的6倍；2、三角形卡片若干；3、红领巾、小房子、小旗子等三角形实物若干；4、彩纸、铅笔、橡皮、剪刀每人一份。活动过程：一、探究操作：1、在正方形拼图的基础上，请幼儿任意拿3根小棒拼摆图形。幼儿探究活动，老师指导。2、请个幼儿说一说，摆得什么样的图形，用了几根小棒，有几个角；3、师生共同拼图，并点数图形的边、角；小结：有3条边、3个角的图形叫三角形。丰富词汇：三角形。二、探究感知：1、请幼儿任意取出一个三角形卡片，点数它有几个条边、几个角？2、出示各种不同的三角形，引导幼儿观看其不同点，相同点。不同点：有的”大、有的小、有的角尖、有的角大……相同点：都有3个角、3条边。3、小结：不管图形大小，不管角尖，只要有3条边、3个角的图形都是三角形。三、找一找、想一想、说一说1、引导幼儿在环境中找出象三角形的物体（小彩旗、红领巾）。2、请幼儿想一想、说一说，见过的象三角形的物体四、做一做、试一试剪裁三角形并拼图1、老师引导幼儿用各种方式剪裁出任意三角形（剪、撕、画等），培养幼儿的创新意识2、鼓舞幼儿用剪出的三角形拼出自己宠爱的动物或物品的形象。五、自我评价，展览幼儿作品。三角形教学设计12一、学习目标1.三角形的概念.2.用符号、字母表示三角形.3.三角形任何两边之和大于第三边的性质。二、学习重点：“三角形任何两边之和大于第三边”的性质学习难点：推断三条线段能否组成三角形三、过程性学习（一）学前预备：1、定义：由不在直线上的三条首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。2、三角形的三要素是、、。如图，三角形记为，三角形的边，三角形的顶点为，三角形的内角为留意：表示三角形时，字母没有先后挨次，但通常按逆时针来排列。（二）探究新知1如图，在三角形中，（1）比较任意两边的和与第三边的大小，并填空：a+bc→c–aba+cb→b-acb+ca→c-ba（2）结论：①②.（三）应用新知1、例1：推断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。（1）a=3cm,b=4cm,c=8cm（2）e=5.7cm,f=6.2cm,g=11.9cm：2、当堂练：（1）下列哪组线段能组成三角形?并说明理由A1cm,2cm,3.5cmB4cm,5cm,9cmC6cm,8cm,13cm（2）如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，且AD=AC请比较大小：ABAC+BC2ADCD四、评价性学习（一）、基础性练习（1）如图三角形ABC（记作：）中，∠B的对边是，夹∠B的.两边是。（2）图中有几个三角形?请分别把它们表示出来。2、已知四组线段：第①组长度分别为5，6，11；第②组长度分别为1，4，4；；第③组长度分别为4，4，4；第④组长度分别为3，4，5，其中不能成为一个三角形的三条边的是（）A、①B、②C、③D、④3、已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是（）A.1（二）、拓展提升1、已知三角形两条边长分别为12cm和6cm，第三边与其中一边长相等，那么这个三角形的周长为多少cm?2、现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，组成三角形架，有几种状况?分别写出每组数据。三角形教学设计13教学目标：1.通过直观操作活动和计算观看，让学生探究并发觉三角形任意两边长度的和大于第三边。2.引导学生加入探究和发觉活动，经受操作、发觉、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作沟通的力气。3.培养学生主动的学习态度和乐于探究的数学情感。教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。教学难点：运用三角形三边的关系处理实际问题。教学预备：课件教学过程：一、谈话引入1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的.？2.复习三角形的各部分名称。提问：我们已经初步熟识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……3.导入新课。三角形还有什么特点呢？今日这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题）二、沟通共享1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？2.操作沟通。（1）学生从自己预备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。老师巡视，了解学生的操作状况。（2）小组沟通。布置学生将各自的操作状况在四人小组内进行沟通。（3）全班沟通，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？学生回答预设：①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。追问：第③种状况和第④种状况为什么不能围成三角形？引导学生熟识到：第③种状况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种状况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。老师小结：由于4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能围成三角形。3.探究规律。师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？（1）布置探究任务。从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？（2）学生独立探究。（3）沟通汇报。第①种状况：4+58、4+85、5+84；第②种状况：4+25、4+52、5+24。小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。4.验证规律。提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？（1）画一画：用三角尺画一个三角形。（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：mm）（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。（4）总结规律。提问：通过验证，你发觉三角形三边的长度有哪些关系？师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？5.议一议：假如三根小棒的长度分别是8cm、5cm和3cm，能围成三角形吗？为什么？引导学生得出：5cm长的小棒和3cm长的小棒长度相加等于8cm，并没有大于8cm，所以这三根小棒不能围成三角形。三、反馈完善1.完成教材第78页“练一练”第1题。先让学生独立进行推断，再组织沟通汇报。沟通时让学生说说推断的依据，老师可以介绍用两短边的和与第三边比较。2.完成教材第78页“练一练”第2题。这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目供应了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，老师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？三角形教学设计14【教学内容】：人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。【课程标准】：熟识三角形，通过观看、操作、了解三角形内角和是180度。【学情分析】：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟识了钝角、锐角、平角这些角的学问。对于三角形的内角和是多少度，学生是不生疏的，由于学生有以前熟识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学习，学生们已具有了初步的动手操作力气、主动探究力气以及小组合作的力气。【学习目标】：1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。2、在老师的引导下，通过猜想和计算能说出三角形的内角和是180°。3、在小组合作沟通中，通过动手操作，试验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理力气。4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。【评价任务设计】：1、利用孩子已有阅历，通过老师的提问和引导以及学生的直观观看，说出三角形的内角、内角和的含义。达成目标1。2、在老师的引导下，以玩耍的形式学生通过猜想三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。达成目标2。3、在小组合作沟通中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、试验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。达成目标3。4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。【重难点】教学重点：探究和发觉三角形的内角和是180°。教学难点：充分发挥学生的主体作用，自主探究和发觉三角形的内角和是180°【教学过程】一、复习预备。1、三角形按角的不同可以分成哪几类？2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？两个三角板上各个角的度数？二、探究新知（一）创设情境，生成问题，熟识三角形的内角及内角和（播放课件）在图形王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的”争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180°，我们的内角和是一样大的。”师：动画片看完了，请大家想一想，什么是三角形的内角和?师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。多媒体呈现：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角（课件闪烁三个角的弧线），我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角（板书：内角）,这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。（达成目标1：利用多媒体播放动画和孩子已有的阅历，通过老师的提问和引导，学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫）（二）、引导猜想三角形的内角和是180度师：在课件呈现的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中，你赞同谁的看法？预设：学生回答直角三角形。师：你为什么这么认为呢？生：我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，90度、60度、30度加起来也是180度。（达成目标2：激发引导学生运用已有阅历猜三角形的内角和而不是盲目猜，激起学生的疑问和惊奇   心，这样在老师的引导下，学生通过猜想三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。）（三）、验证三角形的内角和是180度1、确定争论范围师：争论三角形的内角和，是不是应当包括全部的三角形？只争论这一个行不行？（不行）那就任凭画，挨个争论吧。（学生反对）那该怎样去验证呢？请你们想个方式吧！师：分类验证是科学验证的一种好方式，下面我们就用分类验证的方式来验证一下，看看三角形的内角和是不是180°？2、操作验证老师让每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，在每个内