北京工业大学《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页北京工业大学

《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和4、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.5、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.6、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.7、函数的间断点是（）A.和B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。2、求定积分的值为____。3、曲线在点处的曲率为_____________。4、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。5、设函数，则的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的值域。2、（本题10分）求函数的定义域，并画出函数的图像。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内

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