光学信息处理

小波变换在光学信息处理中的应用201级，光学工程，摘要：.近些年来，微环谐振器件越来越受到国内外研究机构的重视与关注，成为研究热点。因为其成本低、结构紧凑、插损小、串扰低、集成度高等优点，在光通信和光传感领域都有着它独特的运用之处。本文依次从波分复用，光学滤波和生物传感上针对性的解读了最近几年国内外的最新研究成果，从中可以更加深刻地认识到微环谐振器的价值和应用前景。关键词:微环谐振器;波分复用;光学滤波;生物传感引言近些年来，微环谐振腔及相关器件越来越受到国内外研究机构的重视与关注，成为研究热点。微环谐振腔因其成本低、结构紧凑、插损小、串扰低、集成度高等优点，在光学滤波、波复用解复用、光信号处理、波长转换、光开关、光调制、激光器等领域都有极为广泛的应用[1]。除了以上所述的传统光通讯领域器件，微环谐振器在传感领域也有广泛应用。一些特殊微环结构的频谱十分尖锐，外界环境的微量变化就可导致微环谐振特性发生显著改变。同时由于微环谐振器不像FP腔需要腔面或光栅结构来提供反馈，体积可以非常小，十分有利于单片集成，可以用其实现高灵敏度、低成本的光学传感器。本文中，我们首先介绍微环谐振器结构的组成单元，然后介绍其主要性能参数，接着用耦合理论对其传输中的传递函数进行研究，传递函数可对最后下载端输出的光谱图奠定理论基础，有很多理论分析都是从传递函数开始[2.3.4]。再接着，分别介绍在波分复用，光学滤波和生物传感中的最新研究，最后展望微环谐振器将来，肯定其将来有很大的发展空间。

1认识微环谐振器微环谐振器一般由微环和信道波导两部分组成。如图1所示，两信道互相平行，端口1为输入信道，光信号从此端口输入，并通过信道波导与微环之间的耦合进入微环。进入微环内的光信号再通过微环与输出信道的耦合从输出信道3输出［5］，也有一部分光在输入信道和微环耦合后从输出信道2输出，因此一般而言，在一个微环谐振器结构中会有两个传递函数出现，即信道2与1的比值和信道3与1的比值，详细理论计算过程在后面会详细叙述。图1图1微环谐振器的基本结构它工作原理是当光在微环内绕转传输时，只有那些沿微环传输一周对应光程为整数倍波长的光会与新耦合进入微环的光发生相互干涉而产生谐振增强效应，因此对输出光解调，我们可以发现光谱上是一系列的干涉条纹。根据这个原理，我们可以得到它的谐振方程为：2兀RUeff=m^ (1)其中R是微环的半径，neff为微环波导中光模式的有效折射率，2为光在真空中的波长，m为一个正整数，表征谐振级次。谐振级次m是微环的一个重要参量，微环谐振腔的其他主要参量都随谐振级数m确定而确定，如微环谐振半径、自由光谱范围FSR、半径-波长色散方程等均可以根据m由微环谐振方程推导出来。自由光谱范围FSR定义为：当微环半径固定时，对应于不同的谐振级次，微环中可以存在

一系列分立的谐振波长，谐振谱上相邻两个谐振峰之间的波长间隔。(1)式两边对九求微分得到:(2)x=m+x|：：■-(2)对m和对m和m-1级次的谐振峰而言，其相隔间距就为FSR，即=-1时，丨九就为FSR,FSR的计算公式为：其中J为波导的群折射率。因为不同波长在波导中的模式有效折射率不同，因此存在着色散，用通过计算可以得到透射谱移动一个自由频谱范围的折射率改变量为：(4)因为不同波长在波导中的模式有效折射率不同，因此存在着色散，用通过计算可以得到透射谱移动一个自由频谱范围的折射率改变量为：(4) .；表示色散系数,因此该折射率变化量由微环谐振腔的半径或谐振级次唯一确定。关于传递函数的理论公式可以参考文献［1］的相关证明，这里给出图1结构中，2到1的传递函数为：5)6)t2分别TOC\o"1-5"\h\zU=Bo=Biexp(-2j(p-a)L)=(—j2(弓“r加R)exp(-2j(卩“)L)AA l 1-ttexp(—j2(p-a)兀R5)6)t2分别0 1 12 R3到1的传递函数为：V=B5=B4exp(-2j(p-a)L)=］于2exp(吧叮：？exP(—2j(p-a)L)AA L 1—11exp(—j2(P—a)兀R) L0 1 12 RaR为微环波导中模式的损耗系数，aL为信道波导中模式的损耗系数，K］、k2和t「为两个耦合区的振幅耦合比和振幅透射比。2应用介绍2.1波分复用微环谐振器本来就属于波分复用器件范畴中，而且与其他类型的波分复用器相比具有集成度高、串扰低、输出平坦、波长间隔小等特点［6］。本节主要从理论分析出发，用一种新的方法来代替参考文献⑴中的解决方法来求解微环结构中光传输的传递函数，即信号流程图(SFG)法［2-6］,,它的主要特点是只需找出流程图本身简单的环路和向前路径，便可脱离繁杂的耦合模公式推导，能够快速推导出系统传递函数，计算过程明确，不易出错。此方法最先由梅森推导出，因此又被称为梅森公式法［7］。这对解决复杂多环结构的多分复用原理时提供了一种简单、快速而又有效的方法。首先给出几个定义，向前路径指从一个结点到另一个结点的所有同一个方向相连接的支路的集合并且要求这些支路只能经过同一个结点一次；闭环指起始和终止于同一个结点的向前路径。从一点到另一点的传递关系可以由SFG理论表示为：(7)H表示从输入端口到输出端口的传递函数，n是指输入端到输出端口的总向前路径，刊表示《微纳光子集成》研究生课程论文输入结点到输出结点之间第i个向前路径的增益，表示和第罰个向前路径没有任何接触的图行列式，I是信号流程图所表示的线性方程组的系数矩阵行列式，可表示为:8）8）二是第i个闭环的传输增益，奇数环增益的乘积前为减号，偶数环增益的乘积前为加号。以图1结构为例，用SFG方法来求出2到1的传递函数。如图2所示，（b）就是梅森公式定义（a）下的信号流程图⑺。定义C为传输路径的增益,-jS表示耦合路径上的增益，K为耦合系数，光沿着闭合路径传递的增益为，忽略插入损耗⑹,则C和S满足关系式：C2+匸2二1 （9）(a)EK、K86C,(b)3inputportthroughportdropport(a)EK、K86C,(b)3inputportthroughportdropportaddport图2单微环结构信号流程图框架通过图2（b）,我们可以得到所求系统中的向前路径条数为2条,分别是1—3,1—4—2—3。它们分别确定的向前传输路径增益为：10）确定闭环数为1确定闭环数为1个，得到其增益为:（11）确定图行列式 ，表示和第个向前路径没有任何接触的图行列式， 表示和第匸个向前路径没有任何接触的图行列式，它们的表达式为：（12）因为是单环结构，所以 ，将（9）〜（12）式代入（7）式可以得到输出信道2到输入信道1的传递函数为：比较（13）和（5）式，可以发现它们的结果是类似的。从以上实例中，可能还不能体现出SFG法的优越性，但当我们要解决双环、三环甚至多环结构时，用SFG法的特点就会体现出来，这对以后设计波分复用器件时的原理计算有很大的帮助。文献[2]中，作者就用SFG法来求出三环结构下的传递函数，后来通过仿真分析，得到此结构下的透射谱以及一些特征参数，方法简单，有可行性。2.2滤波器基于微环谐振器的光学滤波器作为全光网络的关键器件,不仅能实现波长分离,而且还具有色散补偿和格式转换功能[8]，因而对其研究具有重要意义。目前有很多研究指出[4]，如图3所示，级联多环结构可以增大自由频谱范围，使传递函数接近盒状，具有通带平坦、滚降陡峭、带外抑制比高等特性。o-0.2qih\Or4erdiOrder(心串联耦合-20-10 0屮2()Frequenry/CHiz(Z并联耦合o-0.2qih\Or4erdiOrder(心串联耦合-20-10 0屮2()Frequenry/CHiz(Z并联耦合0.40.8k0.6rnlhOrrl^r尹_^2 G2彳NormalizedBandwidth图3多环耦合透射谱除了上述方法之外，适当改变环形腔结构也可以起到增加滤波特性的作用，由宁波大学[3]设计的圆角正方形结构代替原来的圆环形结构就有着较大的自由频谱范围，输出波形更接近于盒状。图4为其所设计的结构框架图。图5为其与圆环形结构下透射谱的比较，从中我们也可以更加直观地看到其滤波相对优越的性质。图4圆角正方形微环谐振器结构

II204itit'HIlInpui /II204itit'HIlInpui /pl.5^li图5透射谱比较图而且文中还提到，圆角正方形中的直波导长度参数给器件设计带来了更多的冗余度，为器件的制备提供了工艺便利。2.3生物传感器生物传感器是一类特殊的化学传感器,它是以生物活性单元（如酶、微生物、动植物组织切片、抗原和抗体、核酸等）作为生物敏感基元,对被测目标具有高度选择性的检测器[9]。它通过各种物理、化学型信号转换器捕捉目标物与敏感基元之间的反应,然后将反应的程度用离散或连续的电信号表达出来,从而得出被测物的浓度。如今基于微环结构的生物传感器由于其高的灵敏度，无标记，可多路探测等特点被广泛研究[10,11]。浙江大学何建军团队[10]利用生物素和链霉亲和素特异性吸附效果好的特点[13]，用级联双环结构，一个作为参考环，一个作为传感环，在传感环上镀上生物素膜来检测链霉亲和素，得到的灵敏度很高，是一项突破性的进展。如图6所示为该结构框图。图6级联双环结构图首先在已用丙酮、酒精和异丙醇清洗过的传感环芯片，用按1:1比例的浓硫酸和30%双氧水

面带上氨基，而后加热使氨基稳定，接着就滴加1mg/mL的生物素溶液，这个主要利用共价结合［13］的原理，而后就用不同浓度的链霉亲和素溶液滴加到传感环上进行测量实验，由于两者的特异性吸附会改变外界折射率从而改变传输光波模式的有效折射率，则通过（5）式知，自由频谱范围发生变动，即波长发生移动，通过检测波长的移动就可以来测定链霉亲和素的浓度，加上参考环是为了使参考环和传感环之前存在一个游标效应，大大提高了其灵敏度［1］，最后测得灵敏度为1.5nm/ppm。新加坡微电子学院（IME）和吉林大学合作所设计的生物传感器［11］也是基于级联双环结构，与浙江大学相比，它们都存在着一个传感环用来反应生物信息，但不同之处是在该结构中，另外一个环称为跟踪环，其周围套有连有外接电压的发热电阻，其结构和原理示意图如图7所示。光源波谱范围小于自由频谱范围，使传感环和跟踪环的透射谱上只有一个谐振峰，传感环上通过一些步骤已镀上生物敏感元，在没滴加被测物没加外界电压时，由于两环结构参数不同导致谐振峰不在同一个波长处，则输出能量达到极小值，当逐渐增加外界电压时，由于跟踪环包裹着的电阻发热会引起有效折射率的改变从而使谐振波长发生了移动，当增加到某个值时，与传感环的谐振aInputSensor

MicroringaInputSensor

MicroringbinputSensor

MicroringAntigenBindingTracingMicroringTracingMicroringOutputOutputWavelength,\ElectricalPower,WWavelength,kTracingMicroringTracingMicroringOutputOutputWavelength,\ElectricalPower,WWavelength,kElectricaSPower,W图7级联双环结构和原理图波长重合，此时输出能量就达到极大值，然后通过欧姆定律换算可以得到此时的电功率值，记为W］,然后当滴加被测物时，传感环的谐振波长发生移动，与前面方法相同也可以得到一个新的电功率值，记为w2,则用Iw=WW来表征被测物的信息。图8是用生物素和链霉亲和素作为实验材料用该系统得到的最终结果图。Cone,ofStreptavidin[nM]图8链霉亲和素浓度和电功率关系图通过图8可得到其关系曲线接近直线，灵敏度有0.63mW/nM。后通过做出希尔图，利用图解法解出希尔系数n为0.68，小于1,说明超过一个的生物素分子在结合一个链霉亲和素分子，这与文献［12］有关内容相吻合。3总结微环谐振器是目前流行的集成器件，它在波分复用、滤波、生物传感等领域发挥着巨大的作用。作为波分复用器件，它具有集成度高、串扰低、输出平坦、波长间隔小等特点，本文讲到的SFG法能有效地解决多环复杂结构的理论分析，这又能进一步的推动其发展；作为滤波器，其多变的排列结构或者创新的微环结构都能达到通带更宽、谐振峰更平坦、自由光谱区范围更大，更接近理想的盒状波谱的目的，可谓有巨大的发展空间。生物传感方面，如今还仅限于实验室试验阶段，离商品化还有些距离，但其灵敏度高，无标记，多路可探测等优点是毋庸置疑的，而且随着人们生活观念的改变，越来越大的发展空间在生物传感上是大势所趋。参考文献:金磊•基于SOI的级联双环谐振腔光波导传感器研究[D].浙江.浙江大学，2012.王甲伟,高邵宏,杨鹏勃等.采用信号流程图法的单环和三环微环谐振波分复用器特性研究[J].红外与激光工程,2012,41(9):2433-2437.⑶ 钱凌波，周骏，闫树斌等•新型微环谐振器双环模型的滤波特性分析[J].红外与激光工程,2011,40(1):113-117.侯玉文，谢生.半导体微环谐振器及在光学滤波中的应用[J].光电技术应用.2010,25(1):34-37.何赛灵，戴道锌•微纳光子集成[M].浙江：科学出版社,2010.杨鹏勃，梁金龙,曲阳等•信号流程图理论分析多环谐振滤波器特征[J].激光与光电子学进展.2011,48(092301):1-7.S.J.Mason.Feedbacktheory:furtherpropertiesofsignalflowgraphs[J].ProceedingoftheIRE,1956,44(7):920 -926.GeuzebroekDH,DriessenA.Ring-resonator-basedwavel