2022高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律素养提升课六功能关系能量守恒定律

物理第五章机械能及其守恒定律素养提升课(六)功能关系能量守恒定律1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。题型一功能关系的理解和应用2．功是能量转化的量度力学中几种常见的功能关系如下：

(多选)(2020·百师联盟山东模拟)如图所示，光滑斜面体固定在水平地面上，顶端装有质量不计的光滑定滑轮，跨过定滑轮的不可伸长细线两端连接两质量相等的物块A和B。物块A的正下方地面上固定一竖直轻弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，忽略空气阻力。物块B在斜面体底端由静止释放后，在物块A下落至最低点的过程中，下列说法正确的是(

)A．物块A与弹簧接触前，A、B组成的系统机械能守恒B．物块A刚与弹簧接触时，物块B的动能最大C．细线的拉力对物块B做的功等于B增加的机械能D．弹簧的最大弹性势能等于物块A下降过程中减少的重力势能√√[解析]

物块A与弹簧接触前，A、B组成的系统只有重力做功，故机械能守恒，故A正确；物块A刚与弹簧接触时弹簧弹力为零，依然有向下的加速度，故A向下加速运动，在A向下加速的过程中，物块B在绳的拉力作用下与A有相同的速度大小，故物块A刚与弹簧接触时，物块B的动能还未达到最大值，故B错误；由功能关系知，除重力之外的力对物块B做的功等于B增加的机械能，故细线的拉力对物块B做功等于B增加的机械能，故C正确；弹簧被压缩到最短时弹性势能最大，此时物块A的动能为零，在A下落的过程中，物块A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，故物块A减小的重力势能等于弹簧增加的弹性势能与物块B增加的机械能之和，即弹簧的最大弹性势能小于物块A下降过程中减少的重力势能，故D错误。【对点练1】

(2020·吕梁市第一次模拟)如图所示，弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行。在通过弹簧中心的直线上，小球P从直线上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法正确的是(

)A．小球P动能一定在减小B．小球P的机械能一定在减少C．小球P与弹簧组成的系统的机械能一定在增加D．小球P重力势能的减小量大于弹簧弹性势能的增加量√解析：小球P与弹簧接触前，小球P沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，速度沿斜面向下；小球P与弹簧接触后，刚开始弹力小于重力沿斜面向下的分力，合外力沿斜面向下，加速度的方向沿斜面向下，随着弹簧形变量的不断增大，小球的加速度不断减小，此时小球P做加速度不断减小的加速运动；当弹力等于重力沿斜面向下的分力时，加速度为零，速度最大，小球P的动能最大，接着弹力大于重力沿斜面向下的分力，合外力方向沿斜面向上，加速度沿斜面向上，随着形变量的增大，加速度不断增大，速度不断减小，当弹簧压到最短时，小球P的速度为零，形变量最大。小球P的机械能不断减小，弹簧的弹性势能不断增大，最后达到最大。由上分析可知，小球P的动能先增大后减小，A错误；由上分析可知，小球P与弹簧组成的系统的机械能守恒，弹簧的弹性势能不断增大，所以小球P的机械能不断减小，B正确，C错误；当小球P的速度为零时，根据系统机械能守恒，可知小球P重力势能的减小量等于弹簧弹性势能的增加量，D错误。

(多选)(2020·河南省九师联盟模拟)如图所示，倾角为α＝37°的斜面体固定在水平面上，质量为m＝1kg可视为质点的物块在斜面体的顶端A处由静止释放，经过一段时间物块到达C点。已知AB＝1.2m、BC＝0.4m，物块与AB段的摩擦可忽略不计，物块与BC间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则下列说法正确的是(

)A．物块在BC段所受的摩擦力大小为6NB．上述过程，物块重力势能的减少量为9.6JC．上述过程，因摩擦而产生的热量为1.6JD．物块到达C点的速度大小为4m/s√√√[解析]

物块在BC段，所受的摩擦力大小f＝μmgcosα＝4N，故A错误；物块从顶端A到达C点，物块重力势能的减少量ΔEp＝mg(AB＋BC)sinα＝1×10×1.6×0.6J＝9.6J，故B正确；物块在通过BC段时，因摩擦产生的热量等于克服摩擦力做功Q＝μmg·BCcosα＝1.6J，故C正确；物块从顶端A到达C点，根据动能定理mg(AB＋BC)sinα－μmgBCcosα＝mv2，解得物块到达C点的速度大小v＝4m/s，故D正确。√√1．两种摩擦力做功的比较题型二摩擦力做功与能量的转化静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，总功W＝－Ff·l相对，即摩擦时产生的热量静摩擦力滑动摩擦力不同点正功、负功、不做功方面静摩擦力做正功时，它的反作用力一定做负功滑动摩擦力做负功时，它的反作用力可能做正功，可能做负功，还可能不做功；但滑动摩擦力做正功或不做功时，它的反作用力一定做负功相同点两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功2.三步求解相对滑动物体的能量问题

(多选)(2020·怀化市上学期期末)如图，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x，此过程中，以下结论正确的是(

)A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)·(L＋x)B．小物块到达小车最右端时小车具有的动能为Ff·LC．小物块克服摩擦力所做的功为Ff·xD．小物块和小车增加的机械能为F·(L＋x)－Ff·L√√【对点练3】

(2020·北京市第13中学开学测试)一木块静置于光滑水平面，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中。当子弹进入木块的深度达到最大值2.0cm时，木块沿水平面恰好移动距离1.0cm。在上述过程中系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为(

)A．1∶2

B．1∶3C．2∶3 D．3∶2√【对点练4】

(多选)如图所示，质量m＝1kg的物体从高h＝0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带AB之间的距离L＝5m，传送带一直以v＝4m/s的速度顺