人教八年级上册三角形教案经典作完

金池教育（初高中指导）第十一章三角形教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。三角形的高、中线和角均分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材经过实验让学生认识三角形的牢固性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由实行三角形的有关看法，介绍了多边形的有关看法，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特别三角形的基础，也是研究其他图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，表现了多边形内角和公式在实质生活中的应用.三角形的边[授课目的]1、认识三角形的意义,认识三角形的边、内角、极点，能用符号语言表示三角形；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否组成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.[重点难点]三角形的有关看法和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判断三条线段能否组成三角形是难点。[授课过程]一、情况导入三角形是一种最常有的几何图形，如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，各处都有三角形的形象。B那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有关看法不在一条直线上的三条线段首尾按次相接组成的图形叫做三角形。

caAbC(1)注意：三条线段必定：①不在一条直线上，②首尾按次相接。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的极点。三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的极点C所对的边AB可用c表示,极点B所对的边AC可用b表示,极点A所对的边BC可用a表示.三、三角形三边的不等关系研究：任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线能够选择?各条路线的长同样吗?为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不同样，AB+AC＞BC①；由于两点之间线段最短。同样地有AC+BC＞AB②AB+BC＞AC③由式子①②③我们能够知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.三、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。顶角按角分类:三角形直角三角形腰腰斜三角形锐角三角形钝角三角形底角底角那么三角形按边怎样进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。底边三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。显然，等边三角形是特其他等腰三角形。按边分类:三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形1金池教育（初高中指导）等边三角形四、例题例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）若是腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？解析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2x㎝。x+2x+2x=18解得x=3.6因此，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.（2）若是长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则4+2x=18解得x=7若是长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则2×4+x=18解得x=10由于4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，因此不能够围成腰长是4㎝的等腰三角形。由以上谈论可知，能够围成底边长是4㎝的等腰三角形。五、课堂练习以下列图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．以下说法：1）等边三角形是等腰三角形；2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；3）三角形的两边之差大于第三边；4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.若三线段a,b，c满足a＞b＞c，若能组成一个三角形，则只要满足条件().A.a+b＞cB.b+c＞aC.c+a＞bD.b+c≠a4.若三角形三边a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.则此三角形为().A.不等边三角形B.一般等腰三角形C.等边三角形D.B、C都有可能5.现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（?不计接头），则在以下四根木棒中应采用（）A．10cm长的木棒B．40cm长的木棒C．90cm长的木棒D．100cm长的木棒6.以下长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，12cm，8cmB．6cm，8cm，15cmC．2.5cm，3cm，5cmD．6.3cm，6.3cm，12.6cm7.已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）A．12B．12或15C．15D．15或188.三角形两边长为2和9，周长为偶数，则第三边长为().A.7B.8C.9D.10等腰三角形的底边长为8cm，则腰长的范围是( )A．大于4cm且小于8cmB．大于4cm且小于16cmC．大于8cm且小于16cmD．大于4cm10.若三角形三边长是三个连续自然数，其周长m满足10＜m＜22，则这样的三角形有( )个.A．2B．3C．4D．511.a,b,c为△ABC的三边，化简abcbcacab=___________.12.如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC上一点，试说明AC>1（BD+CD）．2六、课堂小结2金池教育（初高中指导）1、三角形及有关看法；2、三角形的分类；3、三角形三边的不等关系及应用。三角形的高、中线与角均分线〔授课目的〕1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角均分线；2、会画三角形的高、中线与角均分线；3、认识三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角均分线分别交于一点.〔重点难点〕三角形的高、中线与角均分线是重点；三角形的角均分线与角的均分线的差异，画钝角三角形的高是难点.〔授课过程〕一、导入新课：我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角均分线值得我们研究。二、三角形的高请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。从△ABC的极点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。注意：高与垂线不一样，高是线段，垂线是直线。请你再画出这个三角形AB、AC边上的高，看看有什么发现？A三角形的三条高订交于一点。若是△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。AEDCBFO

BDCABDC显然，上面的结论成立。请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。上面的结论还成立。三、三角形的中线如图，我们把连接△ABC的极点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角的三条中线订交于一点。若是三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。四、三角形的角均分线如图，画∠A的均分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角均分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。A思虑：三角形的角均分线与角的均分线是同样的吗？21三角形的角均分线是线段，而角的均分线是射线，是不同样的。请你在图中再画出另两个角的均分线，看看有什么发现？BDC三角形三个角的均分线订交于一点。若是三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角均分线的交点有什么不一样？三角形的三条中线的交点、三条角均分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的开战在角直角极点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外面。五、课堂练习1、填空题1．以以下列图，AD是△ABC的角均分线，则∠_______=∠________=1__________；2E在AC上，且AE=CE，则BE是△ABC的_________；CF是△ABC的高，则∠________=∠_________=90°，CF___________AB。3金池教育（初高中指导）2．以以下列图，△ABC中，BC边上的高是___________；在△ACD中，DC边上的高是_________，在△EBC中，BC边上的高是_________，以CF为高的三角形是___________。3．如图10，BD是△ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则△ABD和△BCD的周长差为____________cm。4．如图11，已知∠1=

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∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的角均分线为_____，∠ABC的角均分线为_____。二、选择题5．以下说法中正确的选项是（）1）均分三角形内角的射线叫做三角形的角均分线2）三角形的中线、高和角均分线都是线段3）一个三角形有三条高、三条角均分线和三条中线4）三角形的中线是经过极点和对边中线的直线A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（4）D．（2）（3）6．如图12，∠ABC>90°，AD⊥BC，交BC的延长线于D，BE⊥AC，交AC的延长线于E，CF⊥AB于点F，△ABC中BC边上的高为（）．FC．BEC．ADD．AE7．最少有两条高在三角形的内部的三角形是（）．锐角三角形．钝角三角形．直角三角形．以上都有可能三、解答题8．等腰三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为6cm和15cm的两部分，求此三角形的底边的长。9．以以下列图所示，在△ABC中，BD是AC边上的中线，AB=6cm，BC=5cm，求△ABD的周长与△DBC的周长差。六、课堂小结4金池教育（初高中指导）1、三角形的高、中线、角均分线的看法和画法。2、三角形的三条高、三条中线、三条角均分线及交点的地址规律。三角形的牢固性[授课目的]1、知道三角形拥有牢固性，四边形没有牢固性；2、认识三角形的牢固性在生产、生活中的应用。[重点难点]三角形牢固性及应用。[授课过程]一、情况导入盖房屋时，在窗框未安装从前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？二、三角形的牢固性1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，尔后扭动它，它的形状会改变吗？2）不会改变。2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，尔后扭动它，它的形状会改变吗？会改变。3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对极点连接起来，尔后扭动它，它的形状会改变吗？不会改变。从上面的实验中，你能得出什么结论？三角形拥有牢固性，而四边形不拥有牢固性。三、三角形牢固性和四边形不牢固的应用三角形拥有牢固性诚然好，四边形不拥有牢固性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。如：钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的牢固性，活动挂架则是利用四边形的不牢固性。你还能够举出一些例子吗？四、课堂练习1、以下列图形中拥有牢固性的是（）A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形2、要使以下木架牢固各最少需要多少根木棍？5金池教育（初高中指导）三角形的牢固性应用与认识1．现在盖高楼时要用特地铁管搭起矩形脚手架，如图3，其主要作用是：使建筑厂人有地方立脚且能在上面施工，为什么矩形脚手架外，还要用较长的铁管斜着和碰到的每一根矩形的边都要加以固定?不加这些长的斜铁管行吗?不与每一根碰到的边固定行吗?2．矩形诚然不牢固，但它外形整齐，且简单向人们所需要的方向整齐地伸展；三角形牢固，但它有尖有棱，不易向人们所需的方向伸展，因此很多用钢条组合成的建筑（大桥、大型起重机、修建房屋的脚手架）都让这二者结合起来，用矩形作为外形，把矩形再加上—条或几条线化分为几个三角形，使其结构牢固而结实．你能再举出既达到雅观合用，又能有很好的牢固性，且结实耐用的四边形（主若是矩形）与三角形相结合的例子吗?3．四边形的不牢固性是它的缺点，但我们仍可利用其”缺点”为我们服务。课本中提到的菱形挂衣架、放缩尺是两个很好的例子．6金池教育（初高中指导）三角形的内角[授课目的]掌握三角形内角和定理。[重点难点]三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。[授课过程]一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是经过实验获取的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的极点处，用量角胸怀出0∠BCD的度数，可获取∠A+∠B+∠ACB=180图1想一想，还能够够怎样拼？0①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可获取∠A+∠B+∠ACB=180。图（2）0②把B和C剪下按图（3）拼在一起，可获取∠A+∠B+∠ACB=180。若是把上面搬动的角在图进步行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。证明：过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，00又∠ACB+∠ACM+∠DCM=180∴∠A+∠B+∠ACB=180。即：三角形的内角和等于1800。由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。三、例题例如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？7金池教育（初高中指导）解析：怎样能求出∠ACB的度数？依照三角形内角和定理，只要求出∠CAB和∠CBA的度数即可。∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300∵AD∥BE∴∠BAD+∠ABE=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900。四、课堂练习一、选择题1.若是三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形2.以下说法正确的选项是( )A.三角形的内角中最多有一个锐角;B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角;D.三角形的内角都大于60°3.已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为( )A.60°,90°,75°B.48°,72°,60°C.48°,32°,38°D.40°,50°,90°4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为()A.100°B.120°C.140°D.160°5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6.在△ABC中,∠A=1∠B=1∠C,则此三角形是()23A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二、填空题1．三角形中最大的内角不能够小于_______度，最小的内角不能够大于______度．2.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.3.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.4.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形的顶角为_______.5.在△ABC中,∠B,∠C的均分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度.6.以下列图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.三、基础训练11.以下列图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE均分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=(∠C-∠B).22.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.8金池教育（初高中指导）三角形的外角[授课目的]1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。[重点难点]三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。[授课过程]一、导入新课如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？二、三角形外角的看法∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。想一想，三角形的外角共有几个？共有个。注意：每个极点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，平时每个极点处取一个外角.三、三角形外角的性质简单知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与其他两个角有怎样的数量关系？如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？CM∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2又∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD=∠A+∠B你能用文字语言表达这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和（叫三角形的外角性质1）。由加数与和的关系你还能够知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角（叫三角形的外角性质2）。即ACDA，ACDB。四、例题例1．如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？解析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=54000∴∠1+∠2+∠3==3600。你能用语言表达本例的结论吗？三角形外角的和等于3600（叫三角形外角和定理）。五、课堂练习1.已知：D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD订交于O，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：(1)∠BDC的度数．(2)∠BOC的度数．9金池教育（初高中指导）2.一个三角形的两内角分别55°和65°，它的外角不能能是（）A.115°B.120°C.125°D.130°3.已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上三种情况都有可能4.已知，如图，在△ABC中，D是三角形内一点，求证：∠BDC>∠BAC。多边形[授课目的]1、认识多边形及有关看法，理解正多边形的看法．2、差异凸多边形与凹多边形．[授课过程]一、情况导入：看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？二、多边形及有关看法这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾按次相接．这类在平面内，由一些不在同一条直线上的线段（三边以上）首尾按次相接组成的图形叫做多边形。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形、n边形。这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。与三角形近似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。连接多边形的不相邻的两个极点的线段，叫做多边形的对角线．（如图虚线AD）四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。由于从n边形的一个极点能够引n－3条对角线，n个极点共引n（n－3）条对角线，又由于连接任意两个极点的两条对角线被重复计算了一次，因此，n边形有条对角线。三、凸多边形和凹多边形如图，右边的两个多边形有什么不一样？在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特点，由于我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。注意：今后我们谈论的多边形指的都是凸多边形．四、正多边形的看法10金池教育（初高中指导）我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。下面是正多边形的一些例子。练习：过m边形的一个极点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形对角线条数等于边数，则m=，n=，k=.11．3．2多边形的内角和[授课目的]1、认识多边形的内角、外角等看法；2、能经过不一样方法研究多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．一、复习导入我们已经证了然三角形的内角和为180°，在小学我们用量角胸怀过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？二、多边形的内角和如图，从四边形的一个极点出发能够引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？能够引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°。近似地，你能知道五边形、六边形n边形的内角和是多少度吗？B观察下面的图形，填空：A五边形六边形从五边形一个极点出发能够引对角线，它们将五边形分成三角形，五边形的内角和等于；从六边形一个极点出发能够引对角线，它们将六边形分成三角形，六边形的内角和等于；从n边形一个极点出发，能够引对角线，它们将n边形分成三角形，n边形的内角和等于。n边形的内角和等于（n一2）·180°．

ADCBCD三、例题例1．若是一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，已知四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，求∠B与∠D的关系．解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×180°=360°又∵∠A＋∠C＝180°∴∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=180°这就是说，若是四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．例2如图，在六边形的每个极点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？如图，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．11金池教育（初高中指导）61FB25C3E4解：∵∠1+∠BAF=180°∠2+∠ABC=180°∠3+∠BAD=180°4+∠CDE=180°∠5+∠DEF=180°∠6+∠EFA=180°∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BAD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA=6×180°又∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=4×180°∴∠BAF+∠ABC+∠BAD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=6×180°-4×180°=360°这就是说，六边形形的外角和为360°。若是把六边形换成n边形能够获取同样的结果：n边形的外角和等于360°。A出发，沿多边形各边走过各极点，再回对此，我们也能够这样来理解。如图，从多边形的一个极点到A点，尔后转向出发时的方向，行家程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，因此多边形的外角和等于360°．牢固练习：（一）、填空题．1．n边形的外角和等于____________________.2．多边形的外角和与它的边数_______（填“有”或“无”）关系．3．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是_____边形。4．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为边形．5．内角和为1440°的多边形是．6．内角和等于外角和的多边形是边形．7．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为边形．（二）、判断题．1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（）2．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（）3．三角形的外角和与其他多边形的外角和相等．（）4．从n边形一个极点出发，能够引出（n一2）条对角线，获取（n一2）个三角形．（）5．四边形的四个内角最少有一个角不小于直角．（）（三）、选择题．1．多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（）A．互为余角B．互为邻补角C．两个角相等D．外角大于内角2．若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（）A．九边形B．十边形C．十一边形D．十二边形3．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（）12金池教育（初高中指导）A．6条B．7条C．8条D．9条4．随着多边形的边数n的增加，它的外角和（）A．增加B．减小C．不变D．不定5．若多边形的外角和等于内角和，它的边数是（）A．3B．4C．5D．76．一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（）A．五边形B．八边形C．十边形D．十二边形7．一个多边形每个内角为108°，则这个多边形（）A．四边形B，五边形C．六边形D．七边形8，一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的内角和为（）A．180°B．360°C．720°D．1080°11．4课题学习：镶嵌一、情况导入回想一下，你家屋内铺设的地板是什么图形？街道两边的便道是用什么形状的砖铺设的？为什么这样的砖能铺成无缝隙的地面呢？二、平面镶嵌及条件下面的图形是由一些地板砖铺成的，看看它们有什么特点？都是一些多边形；相互不重叠；把一部分平面完好覆盖。用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完好覆盖，平时把这类问题叫做平面镶嵌．．．．．．．怎样的多边形才能进行平面镶嵌呢？任意剪一些形状、大小同样的三角形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案。能镶嵌成平面图案。任意剪一些形状、大小同样的四边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案。能镶嵌成平面图案。任意剪一些形状、大小同样的五边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案。13金池教育（初高中指导）不能够镶嵌成平面图案。任意剪一些形状、大小同样的正六边形纸板，拼一拼，看它们能否镶嵌成平面图案。能镶嵌成平面图案。为什么有的多边形能够镶嵌成平面图案，有的又不能够呢？仔细观察我们镶嵌成的平面图案，在拼接的同一个极点处各个角有什么关系？同一个极点处的各个角的和等于360°，且相邻的多边形有公共边.。也就是说，只要满足这条件就能进行平面镶嵌。正五边形在同一个极点处各角的和不能够等于360°，因此正五边形不能够进行平面镶嵌。同样的道理，其他多边形也不能够单独进行平面镶嵌。因此，能单独进行平面镶嵌的只有三角形、四边形和正六边形。三、平面镶嵌的设计既然只要满足“同一个极点处的各个角的和等于360°”就能进行平面镶嵌，那么多种多边形只要满足这个条件也应该能进行平面镶嵌。试一试，哪些多边形能够在一起进行平面镶嵌？1、正三角形和正方形2、正三角形与正六①边形3、正八边形与正方形4、正方形、正五边形和正十二边形14金池教育（初高中指导）除此之外，还有很多，大家能够在课外采集一些其他用多边形镶嵌的平面图案，也许设计一些地板的平面镶嵌图，相互交流一下。四、课堂练习1.能够用一种正多边形铺满地面的是____。A、正五边形B、正六边形C、正七边形D、正八边形2.若是用正三角形进行镶嵌，那么在每个极点的周围有__个正三角形。3.若是用正三角形和正六边形进行镶嵌，那么在每个极点的周围有____个正三角形和____个正六边形或____个正三角形和____个正六边形。本章小结一、知识结构高与三角形有中线关的线段角均分线三角形三角形的内角和多边形的内角和三角形的外角和多边形的外角和二、回顾与思虑1、什么是三角形？什么是多边形？什么是正多边形？三角形是不是多边形？2、什么是三角形的高、中线、角均分线？什么是对角线？三角形有对角线吗？n边形的的对角线有多少条？3、三角形的三条高，三条中线，三条角均分线各有什么特点？4、三角形的内角和是多少？n边形的内角和是多少？你能用三角形的内角和说明n边形的内角和吗？5、三角形的外角和是多少？n边形的外角和是多少？你能说明为什么多边形的外角和与边数没关吗？6、怎样才算是平面镶嵌？平面镶嵌的条件是什么？能单独进行平面镶嵌的多边形有哪些？你能举一个