2021云南高考文科数学真题及答案

优秀文档优秀文档79#一笨小孩字路上绝密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学试题正式答案选择题1.B2.C3.A4.A5.B6.A7.D&D9.B10.C11.A12.C二、填空题113.214.515.75°16.（飞，解答题三、17.解:〔1〕因为—+3l4-+〔2n-1〕=2n，故当n±2时,：「+3=：+...+〔”_3〕：=1=2〔n—1〕两式相减得〔2n—1〕丄=22所以•（n三2）又因题设可得"=2.从而梓・｝的通项公式为=，.TOC\o"1-5"\h\z门门C⑵记仁｝的前n项和为,r、-毎211由〔】〕知.：.|=•.•；「1：=~i-\--e1111112n那么''■'=1-■+■-+•••+，.-_,-二、-.1&解：〔1〕这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最2+164-36高气温低于25的频率为，所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率估计值为0.6.〔2〕当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，假设最高气温不低于25,那么Y=6450-4450=900；假设最高气温位于区间［20,25〕，那么Y=6X300+2〔450-300〕-4*450=300；假设最高气温低于20,那么Y=6200+2〔450-200〕-4450=-100.所以，Y的所有可能值为900,300,-100.Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为36+2SI7k4-；.-，因此Y大于零的概率的估计值为0.8.19.解:J)⑴取AC的中点0连结DO,B0.因为AD=CD，所以AC丄DO.又由于△ABC是正三角形，所以AC丄B0.从而AC丄平面DOB,故AC丄BD.⑵连结E0.由〔1〕及题设知ZADC=90。，所以DO=AO.在RtAAOB中，；小—.丄宀.又AB=BD，所以;/■—；：：•■-.<■：'.■；.'/■，故ZD0b=90°.1由题设知厶AEC为直角三角形，所以皿-又厶ABC是正三角形，且AB=BD，所以皿故E为BD的中点，从而E到平面ABC的间隔为D到平面ABC的间隔的，四面体ABCE的体积为四面体ABCD的体积的'，即四面体ABCE与四面体ACDE的体积之比为1:1.20•解：⑴不能出现AC丄BC的情况，理由如下：

设”：上]「0；,甘血,0；，那么环恐满足x2+HLY-2=0所以衍芯=-2.口]■11又C的坐标为〔0,1〕故AC的斜率与BC的斜率之积为订启二-：丄,所以不能出现AC丄BC的情况.〔2〕BC的中点坐标为〔^可得BC的中垂线方程为y-扌-比.由〔1〕可^得门■-山，所以AB的中垂线方程为丫-.x=-x=-云1兀=_玉联立旳—又甥可得，h所以过A、B、C三点的圆的圆心坐标为〔-.•-.〕半径；-_-—.故圆在y轴上截得的弦长为-/■■'-.「，即过A、B、C三点的圆在y轴上的截得的弦长为定值.解：F*1(x+L)(2niI1)TOC\o"1-5"\h\z⑴f〔X〕的定义域为〔0,+「〕，；•'假设a±0,那么当xW〔0,+厂〕时，：’二:-',故f〔X〕在〔0,+厂〕单调递增.假设a<0,那么当xw宀-■■时，.：丄；；当xw；：I「时故f〔X〕在单调递增，在(境+°°)单调递减.〔2〕由〔1〕知，当a<0时，f〔X〕在「-•获得最大值，最大值为■'1Ir：'1:所以：’；：「：’等价于lr'■■■'1■',即^：.-■：-■■1设g〔X〕=lnx-x+1，那么.■:弋一.1当xw〔0,1〕时，雲■''■；当xw〔1,+厂〕时，.」書所以g収〕在〔0,1〕单调递增，在〔1,+「〕单调递减•故当x=1时，g〔X〕获得最大值，最大值为g〔1〕=0.所以当x>0时，g〔x〕W0,.从而当a<0时，即.；飞—！22•解:〔1〕消去参数t得；的普通方程-';消去参数m得；的普通方程・+2).

(y=k(x-2)设P〔x,y〕，由题设得0=匕+2)消去k得戏-『二=P.所以C的普通方程为L：」：.〔2〕C的极坐标方程为J7'、、…工.：「；.,」：：)-|：fp2::™2<9-sin29；=4联立得-M.I■'2--Ij-M.l：J：故门M.，从而；；j-..代入U-II1；.1得=5，所以交点M的极径为C.23•解:'-3.xC-1./1f(x)=1—1.-1x2,〔】〕二x>2.当xV-1时，f〔X〕三1无解；当」■■-时，由f〔x〕21得，2x-121,解得1WxW2；当「丄时，由f〔X〕三1解得x>2.所以f〔X〕三1的解集为{x|x±1}.⑵由fM2异-工+机得mW|x+1|-|x-2|-/+