基本平面图形总结提高及经典试题

-.z根本平面图形总结提高线段：①提到点的话，必须注意点的位置，特别是没图的情况下。例1、如果线段AB=5cm，BC=3cm，则A、C两点间的距离是〔〕A．8cmB、2㎝C．8或2cmD．不能确定题目没明确ABC三点的位置，可以三点共线，也可以不共线，所以AC的距离最大是8cm，最小是2cm。②数线段的公式：线段上总共有n个点，总共有条线段。总共有5个点，所以共有=10条③整体思想〔中点〕例题：如图，C在线段AB上，M为AC中点，N为BC中点，线段AB的长度为8cm，求MN的长度。MN=MC+=直线：①过几个点画直线例2.过A、B、C三点中的任意两点画直线，共可画几条.解：分两种情况：〔1〕A、B、C三点在一条直线上，此时，可画一条直线，如下图：〔2〕A、B、C三点不在一条直线上，此时可画三条直线，如下图：由此可知：过3个点中的任意两点画直线，可以画多少条.1或3条[说明]：解的过程中需要“分类讨论〞，这是一种重要的数学思想方法，从初一就开场渗透，将对今后的学习起到很好的作用。引申：过4个点中的任意两点画直线，可以画多少条.分类讨论：①四点共线：只有一条②有三点共线，另一点不在这条线上：4条③没有三点共线的情况，共有6条②直线的交点例3.3条直线有几个交点.注意分类讨论：①三直线都平行：0个②三直线交于一点：1个③两直线平行，另外一条不平行：2个④三直线两两相交：3个综上，3条直线的交点个数为0，1，2或3个引申：像这样，十条直线相交，最多交点的个数是〔〕A.40B.45C.50D.55公式：N条直线，最多的交点个数为N〔N-1〕/2。【最少的交点个数就是0，也就是所有直线都平行的情况】③直线分平面例．一条直线可以将平面分成两局部，两条直线最多可以将平面分成四局部，三条直线最多可以将平面分成n局部，则n等于………〔〕〔A〕6〔B〕7〔C〕8〔D〕9【提示】画图探索．一条线两条直线三条直线【答案】B．【点评】平面内一条直线将平面分成两局部，记作a1＝1＋1＝2；平面内两条直线将平面最多分成四局部，记作a2＝1＋1＋2＝4；平面内三条直线将平面最多分成七局部，记作a3＝1＋1＋2＋3＝7；平面内四条直线将平面最多分成几局部.由图可知，共可分成11个局部，记作a4＝1＋1＋2＋3＋4＝11．假设平面上有n条直线，最多可将平面分成多少局部，此时n条直线的相对位置如何.从前面的分析不难推出平面上有n条直线时，最多可将平面分成an＝1＋1＋2＋3＋4＋…＋n＝1＋EMBEDEquation.3＝EMBEDEquation.3个局部，此时每两条直线都相交，且没有三条直线交于一点．角：①数角图中共有几个小于平角的角.总共有5条射线，有5×4/2=10个角【假设有N条射线，则共有N〔N-1〕/2个角】②时针分针的夹角：H时m分的夹角为|30H-5.5m|【注意绝对值，而且如果算出来是大于180°的角，要用360去减，例如8点正，|30H-5.5m|=240，应该是360-240=120°】③整体思想〔角平分线〕例、如图，AC为一条直线，O是AC上一点，OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC．求∠EOF的大小；EMBEDEquation.DSMT4多边形：①对角线：每个顶点可以引出〔n-3〕条对角线，每个顶点引出的对角线可以将多边形分成〔n-2〕个三角形。圆：圆心角，圆周角的区别扇形的弧长：圆心角占360的几分之几，弧长就占全圆周长的几分之几扇形的周长=扇形的弧长+半径×2扇形的面积：圆心角占360的几分之几，扇形面积就占全圆面积的几分之几变式：如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1，∠AOB=120°，求阴影局部的面积。?根本平面图形?综合测试题图1一、选择题〔每题3分，共39分〕图11、如图1，以O为端点的射线有〔〕条．A、3 B、4 C、5 D、62、以下各直线的表示法中，正确的选项是〔〕.A、直线AB、直线ABC、直线abD、直线Ab3、一个钝角与一个锐角的差是〔〕.A、锐角 B、钝角C、直角 D、不能确定4、以下说法正确的选项是〔〕.A、角的边越长，角越大 B、在∠ABC一边的延长线上取一点D C、∠B=∠ABC+∠DBC D、以上都不对5、以下说法中正确的选项是〔〕.A、角是由两条射线组成的图形 B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点 D、如果线段AB=BC，则B叫做线段AB的中点6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是〔〕.A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个7、以下说法中，正确的有〔〕.①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④假设AB=BC，则点B是线段AC的中点．A、1个 B、2个C、3个 D、4个8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为〔〕.A、90° B、82.5° C、67.5° D、60°9、按以下线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是〔〕.A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、以下说法中，正确的个数有〔〕①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与直线平行；④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11、以下图中表示∠ABC的图是〔〕.A、 B、 C、 D、12、以下说法中正确的个数为〔〕①不相交的两条直线叫做平行线②平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交 A、1个 B、2个C、3个 D、4个13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足〔〕.A、0°＜∠1+∠2＜90° B、0°＜∠1+∠2＜180°C、∠1+∠2＜90° D、90°＜∠1+∠2＜180°二、填空题〔每空3分，总分值30分〕图414、如图3，点A、B、C、D在直线l上．〔1〕AC=﹣CD；AB++CD=AD；图4〔2〕共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是．图3图315、用三种方法表示图4的角：．16、将一*正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕〔虚线〕间的夹角为度．17、如图6，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，假设∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=．图618、如图7，∠AOD=∠AOC+=∠DOB+．图6图5图5图7图7三、解答题〔共5小题，总分值31分〕19、如图8，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．〔6分〕〔1〕如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．〔2〕如果AM=5cm，=2cm，求线段AB的长．图8图820、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省.试画出铺设管道的路线，并说明理由．21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．22、如图12，点C为AB上一点，AC＝12cm,CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点求DE的长。〔7分〕图12图1223．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．〔1〕假设∠AOC=∠AOB，则OC的方向是_____________；〔2〕假设B、O、D在同一条直线上，OD的方向是_____________；〔3〕假设∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD平分线OE，并用方位角表示OE的方向．24．如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t〔t＞0〕秒．〔1〕写出数轴上点B表示的数__________，点P表示的数__________〔用含t的代数式表示〕；〔2〕动点Q从点B出发，以每秒3个