新人教A版高中数学上学期期中考试测试题(数学必修4)(含答案)

x②f()x②f()高一上学期中考试（学）5—班一、选择题本共50分每小题分)1.已知

rad，则是（）A.第一象限角B.第象限角第三象限角D.第四象限角2.与函数

y10

lg(x

的图象相同的函数是（）A.

x

B.

C.

y

x

D.

y

xx3.给出下面三个函数①

(x0)

③y

其中既不是奇函数也不是偶函数的是（）A.仅③B.仅②③①②③D.仅②4.已知角的终边经过点

P(

，则2sin值是）A.1B.

C.

25

D.5.若函数y(

的定义域是[0,2]

，则函数()

fxx

的定义域是（）A.

[0,1]

B.

C.

D.

(0,1)6.若函数

yx2

的定义域为0，m],值为

254

，则m的取范围是)33A.[0，4]B.[，4]C.[，D.227.设函数f(x)A.在定义域内无零点；

，有（）B.存在两个零点，且分别在(

、

内；C.存在两个零点，且分别在(、(2007,

内；D.存在两个零点，都在

内8.函数

fx)与y()

的图象如所示，则函数

f(x)

的图象可能为()3323329.为角形的个内,若

A

1225

,则这个三角形的形状为（）A.锐三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形等三角形10.若定义在R上函数()满足任列说法一定正确的是（）

x,xR,有f)(f(x11212

,则下A.

f(x

为奇函数B.

f(x

为偶函数C.

f(x)

为偶函数D.

f(x

为偶函数二、填空题本共28分每小题分)11.已

2a)4,),log3

,则

,b,c

从小到大的排列________▲_______12.若扇形的周长是16cm，圆心是2度，则扇形的面积是▲．13.设

log3p，lg2

▲.14.为保信息安全息需加传输送方由明文→密(加密收由密文→明(解密，知加密规则为：明文a，，，对密a+2，b+c23，4d例如，明文1，2，，对密文5，，18，当接收方收到密文14，23，时，解密得到的明文为▲.15.函数

f(x)ln(x

2

的单调增区间为▲.16.函

的定义域是▲.17．若函数

f

2

ax

的定义域为R，则实数a的取值范围▲.三、解答题本分共5题共72)18.（本小题满分14分记符号ABA

且xB（）下图所示，试用填涂的方法标明集合（）A

x

，求B和

AB（）问等式AA)B在么条件下成立？说明你的.19（本小题分经过调查发，某种新产品在投放市场的30天,前20天其价格直线上升，后10天价呈直线下降趋.现抽取其中的价格如下表所示：（）出价格

f(x

关于时间

的函数表达式（

表示投放市场的第

天）（若售量

x)

与时间

的函数关系式为：

(xN)

，问该产品投放市场第几

时间

第4天

第12天

第20天

第28天

天，日销售额最高

价格千34425034元20.(本小14分）已知奇函数定义域为

(

,且

f(x

在

[0,1)

上单调递增若f(1)f(1)

,求实数

a

的取值范围21.(本题15分）知幂函数

f(x)

(2)

,k且满足ff(3)

,(1)求实数

的值，并写出相应的函数

f(x

解析式；(2)对于1)中的函数

f(x

,试判断是否存在正数

q

，使函数

(x)qf(xq在区间[1,2]上域为

[

178

]

.若在求此q值若不存在请明理由22.(本题15分）数f()x

ax

的定义域为(0,1]（a为数.若函数yf()在义域上是减函数，求的值范围；函数f()在x(0,1]上最大值及最小值，并出函数取最值时x的.5555高一上学期中考试（学）5—班答案一、选择题二、填空题、

c

、

16

13、

pq1

、

6,4,1,7、

、

[

2kkkz3

17、

三、解答题18）对A)

4分（2(BA（3B、23解

x30,(1x19,Nfx)xN)

6

分（）销售额y元则yf()()

(30)(50),(1)x30,xN当

19,N

时，对称轴为x，则当x10时，y

max

当

N

时，对称轴为

952

，当x时max所以当

10

时，

y

max

，

分、221、解法：

14

分(1)由题意知

(2)解得

又

kN

∴或分别代入原函数得

f()x

2

5

分1010(2)由1)知

gx)

2

qx

，假设存在这样的正数

q

符合题意，则函数

x)

的图象是开口向下的抛物线，其对称轴为

2q2qq因而，函数

x)

在

x

或

x2

处取得又

，从而必有

(q解得

此时，

g(

2

，其对称轴

∴

x)

在

33g())2448

符合题意．

分法二：(1)同一(2)由1)知

gx)2q

，假设存在这样的正数

q

符合题意，则函数

x)

的图象是开口向下的抛物线，其对称轴为

22q2

，结合函数图象可知：（）

22

且

，即

0

14

时，

x)

在

于是，

g(qg(2)

178故这种情况不可能；（）

212q

且

，即

14

时，2q(22)24q8

(2)故这种情况不可能；（）

12且，q时22qxx(0.1]x只要即可，112xx(0.1]x只要即可，112由12，故12，所以2a22q(22)24q8(

，解得

故存在这样的正数q2符题意

10分22、

解1）若函数

y(

在定义域上是减函数，则任取1

且

1

都有f(1)(x2)成立，即x

(x)(2

ax1

)

x,故a的取值范围是

x(7分

，（2当