2020年湖北省襄阳市襄州区七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）下列各数中，是负整数的数是（）A.2 B.2.5 C.-2 D.-2.5-3的相反数是（）A. B.- C.-3 D.3数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是（）A.5 B.-5 C.0 D.±5计算3.6-（-5.4）的结果是（）A.1.8 B.9 C.-9 D.-1.8检测4袋茶叶的质量，超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从重量的角度来看，最接近标准的那一袋是（）A.+3 B.-0.3 C.+0.2 D.-3.6单项式的次数是（）A.3 B.2 C.1 D.0下列各式中，与xy2是同类项的是（）A.x2y B.4y2x C. D.3xy下列运算正确的是（）A.m3+n2=mn5 B.m3+n2=2n5 C.m2+4m2=5m D.7m-3m=4m已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，则|a+b+c|等于（）A.-1 B.0 C.1 D.2已知|a|=4，|b|=3，且ab＜0，则a-b的值是（）A.1或7 B.1或-7 C.±1 D.±7二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）计算：-23+（-2）2=______．2019年10月18日晚上八点，第七届世界军人运动会开幕式在武汉体育中心举行，网络直播截止晚上9点40分参与人数达到1690000人，用科学记数法表示为______．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上正式引入负数如果收入800元记作+800元，那么-600元表示______．已知a+c=2020，b-（-d）=2019，则a+c-b-d=______．多项式（a-4）x4-xb+4是关于x的三次二项式，那么a-b=______．将连续的奇数排列成如图所示的数表，“十”字框内中间的数是15，这五个数的和是______，若将这个“十”字框上、下、左、右平移，框住另外五个数，设中间的数为m，则任意框住的五个数的和是______．

三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）计算：

（1）|-5|-6+（-3）

（2）

（3）（-3）×（-5）-（-30）÷6

（4）-32-[3×（2÷3）3+]

四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）先画一个数轴，再把下列各数在数轴上表示出来，最后按照从小到大的顺序用“＜”连接起来.．

计算：

（1）x+6x-4x

（2）（5x-3y）-2（x2-3y）

（3）4x2-[5x-（2x+5）-3x2]

（4）（3x2++2x）-5（x-2x2+）

先化简再求值：3（1-m）-（1-m-m2）+（4+m-m2+m3），其中m=4．

已知有理数x，y，z且|x-3|+2|y+1|+7（2z+1）2=0，求的值．

一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：24.8千克，25.1千克，24.3千克，24.6千克，25.5千克，25.3千克，24.9千克，25.0千克，24.7千克，25.1千克，你能很快就求出这10袋面粉的总重量吗？

已知a-b=2，ab=-1，求（4a-5b-ab）-（2a-3b+5ab）的值．

七（2）班学生张小强看着爸爸工作很辛苦，在暑假期间通过“卖报纸”来减轻家庭的负担，他以每份0.60元购进某种报纸，每份1元钱卖出，每天购进a份，余b份没卖出去，报社以每份0.40元回收若暑假小强除去学习时间刚好“卖报纸”一个月（30天），那么小强暑假通过卖报纸赚了多少钱？（a＞1.5b）请用你的聪明才智算出来吧．

阅读下列材料并解决问题：大家知道|a|=，现在我们利用这个结论来化简绝对值式子．如化简|a-1|+|a+2|可以令a-1=0和a+2=0时，可以分别求得a=1和a=-2，那么我们称1和-2分别叫做|a-1|+|a+2|的零点值，零点值a=1和a=-2可以将有理数分成不重复且不遗漏的如下三种情况：

（1）当a＜-2时，|a-1|+|a+2|=-（a-1）-（a+2）=-2a-1；

（2）当-2≤a≤1时，|a-1|+|a+2|=-（a-1）+（a+2）=3；

（3）当a＞1时，|a-1|+|a+2|=（a-1）+（a+2）=2a+1．

综上所述，|a-1|+|a+2|=．

通过以上阅读，解决下列问题

（1）求|x+2|和|x-5|的零点值；

（2）化简式子：|x+2|+|x-5|．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、2是正整数，故选项不合题意；

B、2.5为正分数，故选项不合题意；

C、-2为负整数，故选项正确；

D、-2.5为负分数，故选项不合题意．

故选：C．

根据负整数的定义即可判定选择项．

本题主要考查了有理数的相关概念及其分类方法，然后就可以熟练进行判断，难度适中．

2.【答案】D

【解析】解：-3的相反数是3，

故选：D．

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

3.【答案】D

【解析】【分析】

本题可根据题意得距离原点距离为5的数有5和-5两种．由此即可得出答案．

【解答】

解：数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是±|5|=±5．

故选：D．

4.【答案】B

【解析】解：3.6-（-5.4）=3.6+5.4=9．

故选：B．

根据有理数减法法则计算即可．

本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．

5.【答案】C

【解析】解：通过求4袋茶叶质量的绝对值得：

|+3|=3，|-0.3|=0.3，|+0.2|=0.2，|-3.6|=3.6，

+0.2的绝对值最小．

所以这袋茶叶的质量是最接近标准的．

故选：C．

由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的那一袋．

本题考查了正数和负数，有理数的运算，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．

6.【答案】A

【解析】解：单项式的次数是3．

故选：A．

一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

考查了单项式的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

7.【答案】B

【解析】解：A、x2y与xy2中，x、y的指数均不相同，不是同类项，故本选项错误；

B、4y2x与xy2中，x、y的指数均相同，是同类项，故本选项正确；

C、与xy2中，字母不相同，不是同类项，故本选项错误；

D、3xy与xy2中，x的指数不相同，不是同类项，故本选项错误．

故选：B．

根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．

本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

8.【答案】D

【解析】解：A．m3与n2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B．m3与n2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C．m2+4m2=5m2，故本选项不合题意；

D.7m-3m=4m，正确，故本选项符合题意．

故选：D．

根据合并同类项的法则判定即可．

本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．

9.【答案】B

【解析】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，

∴a=-1，b=0，c=1，

∴|a+b+c|

=|-1+0+1|

=0

故选：B．

根据a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c是最小的正整数，可得：a=-1，b=0，c=1，据此求出|a+b+c|等于多少即可．

此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．

10.【答案】D

【解析】解：∵|a|=4，|b|=3，

∴a=±4，b=±3，

又∵ab＜0，

∴a=4，b=-3或a=-4，b=3，

当a=4，b=-3时，a-b=4-（-3）=4+3=7，

当a=-4，b=3时，a-b=-4-3=-7，

故选：D．

根据|a|=4，|b|=3，且ab＜0，可以得到a、b的值，从而可以求得a-b的值，本题得以解决．

本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的乘法，解答本题的关键是明确题意，求出a、b的值，利用分类讨论的方法解答．

11.【答案】-4

【解析】解：-23+（-2）2

=-8+4

=-4，

故答案为：-4．

根据有理数的乘方和有理数的加法可以解答本题．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

12.【答案】1.69×106

【解析】解：将1690000用科学记数法表示为：1.69×106．

故答案为：1.69×106．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13.【答案】支出600元

【解析】解：根据题意得，如果收入800元记作+800元，那么-600元表示支出600元．

故答案为：支出600元．

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

14.【答案】1

【解析】解：∵a+c=2020，b-（-d）=2019，

∴a+c-b-d=2020-2019=1．

故答案为：1．

两式相减即可求解．

考查了代数式求值，代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．

15.【答案】1

【解析】解：因为多项式（a-4）x4-xb+4是关于x的三次二项式，

所以（a-4）x4这一项系数应为0，-xb应是最高次项．

所以a-4=0，b=3，

即a=4，b=3，

所以a-b=4-3=1．

故答案为：1．

根据多项式的定义分别分析得出a-4=0，b=2，再代入求出a-b的值即可求解．

此题主要考查了多项式的定义，解决此类问题首先要明确是几次单项式或几次几项式，然后进行系数、指数的求解．

16.【答案】75

5m

【解析】解：当“十”字框内中间的数是15，这五个数的和是：15+5+25+13+17=75，

当中间的数为m，则任意框住的五个数的和是：m+（m-10）+（m+10）+（m-2）+（m-2）=5m，

故答案为：75，5m

根据表格中的数据，可以计算出当中间的数是15时，五个数的和；再根据表格中的数据可知若中间的数为m时，则m上面的数为m-10，下面的数是m+10，左边的数是m-2，右边的数是m+2，从而可以计算出相应的五个数的和．

本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字之间的关系，计算出相应的数字的和．

17.【答案】解：（1）|-5|-6+（-3）

=5-6+（-3）

=-4；

（2）

=[+（-）]+[（-）-]+

=0+（-1）+

=-；

（3）（-3）×（-5）-（-30）÷6

=15+5

=20；

（4）-32-[3×（2÷3）3+]

=-9-[3×（）3+÷4]

=-9-（3×+）

=-9--

=-9-

=-10．

【解析】（1）根据绝对值、有理数的加减法可以解答本题；

（2）根据加法的结合律和有理数的加减法可以解答本题；

（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；

（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

18.【答案】解：如图所示：

．

【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．

此题考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．

19.【答案】解：（1）原式=3x；

（2）原式=5x-3y-2x2+6y=-2x2+3y+5x；

（3）原式=4x2-5x+2x+5+3x2=7x2-3x+5；

（4）原式=3x2++2x-5x+10x2-=13x2-3x-3．

【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；

（2）原式去括号合并即可得到结果；

（3）原式去括号合并即可得到结果；

（4）原式去括号合并即可得到结果．

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20.【答案】解：原式=3-3m-1+m+m2+4+m-m2+m3

=m3-m+6，

当m=4时，原式=64-4+6=66．

【解析】原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21.【答案】解：∵|x-3|+2|y+1|+7（2z+1）2=0，

且|x-3|≥0，2|y+1|≥0，7（2z+1）2≥0，

∴x-3=0，y+1=0，2z+1=0，

解得x=3，y=-1，z=-，

∴x+y+z=3+（-1）+（-）=，

∴的值是．

【解析】根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可．

本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

22.【答案】解：以25kg为标准，这10袋面粉的重量分别为：-0.2kg，0.1kg，-0.7kg，-0.4kg，0.5kg，0.3kg，-0.1kg，0kg，-0.3kg，0.1kg，

这10袋面粉的总重量25×10+（-0.2+0.1-0.7-0.4+0.5+0.3-0.1-0.2+0-0.3+0.1）=250-0.7=249.3（kg），

答：这10袋面粉的总重量249.3kg．

【解析】根据正负数表示相反意义的量，可用正负数表示各数，根据有理数的加法，可得答案．

本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量，利用了有理数的加法运算．

23.【答案】解：（4a-5b-ab）-（2a-3b+5ab）

=4a-5b-ab-2a+3b-5ab

=2a-2b-6ab，

=2（a-b）-6ab，

当a-b=2，ab=-1时，

原式=2×2-6×