河北省保定市2023年七年级下学期期中数学试题【及参考答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列各图中， 和 是对顶角的是（）A．B．C．D．2．4

的算术平方根是（A．-23．下列计算正确的是（）B．2）C． D．A．B．C．D．）如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（B．C． D．5．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（）A． B． C．下列语句正确的是（ ）A．平行于

x

轴的直线上所有点的横坐标都相同D．B．（－3，5）与（5，－3）表示两个不同的点C．若点

P（a，b）在

y

轴上，则

b＝0D．若点

P（－3，4），则

P

到

x

轴的距离为

37．如图，直线

a∥b

将含

30°角的三角尺的直角顶点放在直线

b

上，如果∠1＝40°，则∠2

的度数是（ ）A．50°B．45°C．40°D．30°8．下列说法错误的是（）A．3

的平方根是B．﹣1

的立方根是﹣1C．0.1

是

0.01

的一个平方根D．算术平方根是本身的数只有

0

和

19．下列说法正确的是（ ）A．无限小数都是无理数B．无理数都是无限小数C．带根号的数都是无理数D．所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数10．在下列命题中，为真命题的是（）A．两个锐角的和是锐角B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．邻补角是互补的角11．如图，点

D，E，F分别是三角形

ABC的边

BC，CA，AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．图中与∠A不一定相等的角是（ ）A．∠BFD B．∠CED C．∠AED D．∠EDF12．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）13．如图，点

A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点

O，如果∠1

与∠2

互余，那么图中相等的角有（）A．5

对 B．4

对 C．3

对 D．2

对14．如图，下列条件：

①∠DCA=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°．其中能判断

AB∥CD的是（ ）A．①④ B．②③④ C．①③④ D．①②③15．如图，四边形

ABCD，AC、BD交于点

O，0°＜∠ABC＜90°，AB∥CD，AD∥BC，下列结论正确的是（）①∠AOD＝∠BOC；②∠DAC＝∠BCA；③∠BAD+∠ABC＝180°；④∠ABC＝∠ADC．A．①② B．①②④ C．①②③16．已知锐角α，那么∠α的补角与∠α的余角的差是（A．90° B．120° C．60°+α二、填空题D．①②③④）D．180°﹣α17．如图，与∠1

是同旁内角的是

，与∠2

是内错角的是

．18．若点 正在 轴上，则

，点的坐标为

．已知一个正数

的两个平方根分别是 和 ，则

，正数

．如图，在平面直角坐标系 中，对正方形 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数

，将得到的点先向右平移 个单位，再向上平移

个单位（ ， ），得到正方形 及其内部的点，其中点 ， 的对应点分别为 ， ，则

，

，

．若正方形 内部的一个点 经过上述操作后得到的对应点 与点重合，则点 的坐标为

．， 与互余，于 ，求证：．21．完成下面推理填空：如图， 、 分别在 和 上，证明：∵∴ （ ）∵ （已知））∴

▲

▲ （∴ （ ）∵ （平角的定义）∴ ．∵ 与 互余（已知），∴ （同角的余角相等）∴ （ ）三、解答题22．计算： ．23．如图，已知点

A（﹣3，3），点

B（﹣4，1），点

C（﹣2，2）．（1）求△ABC

的面积．（2）将△ABC

平移，使得点

A

与点

D（2，4）重合，得到△DEF，点

B，C

的对应点分别是点

E，F，画出平移后的△DEF，并写出点

E

和点

F

的坐标．24．如图，AB∥CD，∠BEC的平分线交

CD于点

F，若∠MEB=52°，求∠EFC的度数．， 上的点．连接交25．如图：点 ， ，于点 ，点 是线段分别是 的边上任意一点，过点 作、 ，过 点作交线段 于点 ．补全图形；请用等式表示 与 的数量关系，并证明你的结论．26．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为

1，对于一个点

P和线段

AB，给出如下定义：如果线段

AB上存在一点，与点

P之间的距离小于等于

1，那么就把点

P叫做线段

AB的关联点．（1）如图，在

P，P，P，P，4321 这四个点中，是线段

AB的关联点的是

；（2）点

E是线段

AB的关联点，请在图中画出点

E的所有位置．答案1．D2．B3．D4．B5．B6．B7．A8．A9．B10．D11．C12．C13．A14．C15．D16．A17．∠5；∠318．1；19．2；920． ； ；2；（1，4）21．证明：∵∴∵（垂直的定义）（已知）∴（同位角相等，两直线平行）∴∵∴∵∴与（两直线平行，同位角相等）（平角的定义）．互余（已知），（同角的余角相等）∴（内错角相等，两直线平行）22．解：原式＝＝3．×1×2﹣×1×1﹣×1×223．（1）解：△ABC

的面积为：2×2﹣=4﹣1﹣ ﹣1=1.5；（2）解：如图所示：△DEF

即为所求，E（1，2），F（3，3）．24．解：∵∠MEB=52°，∴∠BEC=128°，∵EF

平分∠BEC，∴∠BEF=∠CEF=64°，∵ ，∴∠EFC=∠BEF=64°．25．（1）解：补全图形如图，（2）解：与的数量关系为，证明：∵，∴，∵，∴，∴．26．（1）（2）解：根据关联点的定义，点

E

所在的