湖北省黄冈市2023年八年级下学期期中数学试卷【含答案】

八年级下学期期中数学试卷一、单选题1．下列二次根式中最简二次根式是（）A．B．C．D．2．下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（）A．，B．，C．，D．，3．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（）A．6，8，10B．1，，C．2，3，D．4，5，74．下列命题：①全等三角形的对应角相等；②一个正数的绝对值等于本身③若三角形的三边长a、b、c满足a2+b2＝c2，则该三角形是直角三角形．其中逆命题是真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35．如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．B．C．D．6．如图所示，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（）A．B．C．D．7．如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm8．如图，正方形ABCD中，点O为对角线的交点，直线EF过点O分别交AB、CD于E、F两点（BE＞EA），若过EF上异于点O的一点作直线与正方形的一组对边所在的直线分别交于G、H两点，满足GH＝EF，则这样的直线GH（不同于直线EF）的条数共有（）A．1条B．2条C．3条D．无数条二、填空题9．化简：．10．在平面直角坐标系中，O为原点，点到原点的距离是．11．如图，在平行四边形ABCD中，AC＝8cm，BD＝14cm，则△DBC的周长比△ABC的周长多cm．12．已知x＝+1，y＝﹣1，则x2﹣y2的值为．13．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝8cm，则阴影部分的周长是cm．14．如图，菱形ABCD对角线AC=6cm，BD=8cm，AH⊥BC于点H，则AH的长为．15．如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点E的坐标．16．如图，在△ABC中，BC＝6，将△ABC向任意方向平移8个单位长度得到△A'B'C'，M，N分别是AB，A'C'的中点，则MN的取值范围是．三、解答题17．计算：（1）；（2）．18．已知等式成立，化简|x－6|＋的值．19．一根直立于水中的芦苇（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，求水的深度（AB）为多少米？20．如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，DE交BC于点O，连接EC．求证：四边形BECD是平行四边形．21．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE∥AC，AE∥BD，连接EO．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；（2）若CD＝6，求OE的长．22．如图，点O是△ABC内一点，连接OA、OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若BO上CO，M为EF的中点，且OA＝8，OM＝3，求四边形DEFG的周长．23．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，且绳长始终保持不变．回答下列问题：（1）根据题意可知：ACBC＋CE（填“>”、“<”、“＝”）．（2）若CF＝5米，AF＝12米，AB＝9米，求小男孩需向右移动的距离．（结果保留根号）24．如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点、过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、．（1）求证：；（2）当D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为中点，则当时，四边形是正方形（直接写出答案）．25．如图1，将矩形ABOC放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上．若满足．（1）求点A的坐标；（2）取AC中点M，连接MO，△CMO与△NMO关于MO所在直线对称，连AN并延长交x轴于P点．求证：点P为OB的中点；（3）如图2，在（2）的条件下，点D位于线段AC上，且CD＝8．点E为平面内一动点，满足DE⊥OE，连接PE．请你直接写出线段PE长度的最大值．答案1．C2．C3．D4．B5．B6．A7．B8．C9．202210．511．612．413．14．cm15．（0，）16．5≤MN≤1117．（1）解：原式．（2）解：原式．．18．解：等式成立，|x－6|＋19．解：设水深AB为x米，则米．∵AC＝6米，在△ABC中，，∴．解得x＝8．答：水深AB为8米．20．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴，AB＝CD，∵BE＝AB，∴BE＝CD，∴四边形BECD是平行四边形．21．（1）解：∵BE∥AC，AE∥BD∴四边形AEBO为平行四边形∵菱形ABCD∴∴∴四边形AEBO为矩形（2）解：∵四边形AEBO为矩形∴∵菱形ABCD∴∴22．（1）证明：∵D，G分别是AB，AC的中点，∴E，F分别是OB，OC的中点，∴四边形DEFG是平行四边形．（2）解：，M为EF的中点，，由（1）有四边形DEFG是平行四边形，∵D是AB的中点，E是BO的中点，∴四边形DEFG的周长为：4+4+6+6=20．23．（1）=（2）解：∵CF＝5米，AF＝12米，∴在Rt△CFA中，由勾股定理得：（米），∵BF＝AF－AB＝12－9＝3（米），∴在Rt△CFB中，由勾股定理得：（米），由（1）得：AC＝BC＋CE，∴（米），∴小男孩需向右移动的距离为米．24．（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴，∵，即，∴四边形是平行四边形，∴；（2）解：四边形是菱形，理由是：∵D为中点，∴，∵，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，D为中点，∴，∴四边形是菱形；（3）25．（1）解：由二次根式的性质，可得：m－10≥0且20－2m≥1，解得m＝10，当m＝10时，，解得n＝6，故点A的坐标为，（2）解：如图，连接NC，∵△CMO与△NMO关于MO所在直线对称，∴MO⊥NC，∴CM＝MN，∴∠MCN＝∠MNC，又M为AC中点，∴AM＝