20182019学年七年级数学上册第4章图形初步认识45最基本图形-点和线教案华东师大版

4.5最基本的图形——点和线【课程剖析】本节课让学生理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义,认识直线的性质、线段公义、理解线段大小的比较、线段中点的看法以及图形的几何意义.在现真相境中理解直线的意义和性质,经过操作活动,理解线段的性质和线段的大小比较,经过线段的中点的概念等,初步培育学生简单的判断和推理能力;学会利用直线、线段的基天性质解说生活中的一些简单问题.【教材剖析】地位与作用:点和线是最基本的几何图形,学生在小学阶段已学习过点、线段、射线和直线的知识,教材也是从复习旧知识下手,便于唤醒学生用旧知识来连接新内容,顺承本节要研究的内容.同时,本节也是研究平面几何的一个基础,是运用逻辑推理来说明数学识题的一个开始,对进一步引起学生的推理意识,形成周密的逻辑思想和谨慎务实的科学态度拥有积极的指引作用.2.要点与难点

:本节的要点是直线、线段的基天性质及线段的和、差意义和中点意义

,难点是线段、射线、直线的表示方式、线段中点的应用.【教法剖析】经过实例丰富对点的认识,要一方面经过现实生活中的实例让学生理解这些看法,另一方面要指引学生考虑现实生活中的哪些事物拥有这些现象,能够用这些几何图形来表示.两点间的距离要修业生正确理解其含义,它是指连结两点的线段长度而不是指线段自己.教材由“线段”引入“射线、直线”的看法,可让学生经历直线和射线的形成过程,注意几个看法间的差别和联系.线段的比较,教材共介绍了两种方法:胸怀法和叠合法;教师要严格重申叠合法,一定两条线段的一端重合,另一端点在同侧才能比较.线段的比较教课中,教师应注意把学生从“数目”的角度引入到从“形”的角度来加以议论.中点的看法主要要修业生能在图形和相应数目关系的等式之间成立熟习的联系,即由点C是线段AB的中点,能够写出AC=CB=AB,AC+CB=AB;关于线段的“和差”教师应注意联合图形让学生来认识线段间的数目关系.【学法剖析】本节内容都能够从现实生活的物体和现象中抽象出来,因此要学好本节知识,需要多留意察看生活,多与生活实质相联系.线段、直线、射线的表示方法有同样点,也有不一样点,在学习时注意联系和差别,为此后用数学语言表达打好基础.点和线【教课目的】知识与技术理解任何图形都是由点和线构成的,领会线段、射线、直线的形象,正确划分这三个图形,掌握它们的表示方法.感觉并领会“两点之间,线段最短”以及“两点确立一条直线”,掌握两点间的距离的意义.过程与方法经历研究直线的性质的过程,经过着手操作活动认识两点确立一条直线等事实学活动经验,运用对照、归纳法总结差别.感情态度与价值观培育学生与别人合作沟通,热爱数学、勤于思虑的质量.【教课重难点】

,累积数要点:线段、射线与直线的看法及表示方法.难点:两个定理的理解,对谨慎几何语言表达方式的适应.【教课过程】一、创建情境,导入新课设计企图:创建问题情境,指引学生思虑,激发学习兴趣,让学生领会生活离不开数学,数学根源于生活.教师出示问题:在墙上钉一个钉子,给人以一个点的形象;若学校总务处为解决下雨天学生雨伞的寄存问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条,本校三个年级,每个年级八个班,问起码在木条上确立几个点钉钉子才能钉住?起码应需买多少颗钉子?你能帮总务处的老师算一算吗?二、研究实践,自主归纳设计企图:给学生一个平台,使学生充散发布自己的看法,让他们在经历操作活动研究图形性质的过程中,发现线段、直线的性质,培育空间看法,并能自己归纳出从操作活动中发现的结论.两点间的距离学生自学教材139、140页内容,理解点和线段的意义,明确“两点之间,线段最短”这一基本领实.教师经过解说让学生知道两点间的距离即是两点间线段的长度,而不是线段自己.射线、直线的看法让学生自学教材140页内容,而后教师发问学生,让他们能近似地描绘这两个看法就行.线段、射线、直线的表示方法让学生疏组进行议论,达成下表:名称端点个数可否胸怀延长状况图形表示方法线段射线直线达成后师生共同总结以上表中内容.直线的性质联合引入中的问题,师生共同归纳获得:经过两点有一条直线,有且只有一条直线.(即两点确立一条直线)而且让学生联系生活实质,举出“两点确立一条直线”在生活中的实例.三、发展思想,拓展应用设计企图:经过上边的学习,学生关于看法已经有必定的认识,经过练习应用进一步提高对看法的理解,对性质的应用,进一步稳固本节所学的知识.问题:平面上有三点A、B、C,过随意两点可否画出线段?直线?射线?如能,把它们表示出来.可让学生小组内议论,合作研究后论述自己的看法.可能学生只想到一种状况,即三点不在同向来线上的状况,这时教师应点拨,不要忽视三点共线的状况.四、归纳总结,沟通领会设计企图:经过小结,让学生进一步领会本节所学知识,进而形成本节知识的网络,形成一个完好的知识系统.总结本节你的收获,与伙伴沟通你的领会.五、课后作业以下说法能否正确,并简要说明原因.(1)延长射线OA到B;(2)延长直线AB到C.【答案】(1)不正确,射线自己就是向一方无穷延长的.(2)不正确,直线自己就是向双方无穷延长的

.2.以下说法正确的选项是

(

)A.直线A、B都经过点mC.直线AB、CD订交于点

m

B.直线A、B订交于点CD.直线AB、CD订交于点

M【答案】

D如图,小明家在A处,学校在C处,从A→B→C是宽阔的马路,从A→C是一条小道.小明上学时,常常不走马路而走小道,有人说:“这孩子真调皮,放着宽阔的大路不走偏走小道.”小明对他解说一番后,这个人茅塞顿开,你知道小明如何解说的吗?【答案】利用两点之间线段最短的原理进行解说.【板书设计】一、创建情境,导入新课二、研究实践,自主归纳两点间的距离,2.射线、直线的看法,3.线段、射线、直线的表示方法,4.直线的性质.三、发展思想,拓展应用四、归纳总结,沟通领会五、课后作业【备课资料】巧栽树将9棵树栽成10行,使每行有3棵.将9棵树栽成9行,使每行有3棵.方法一:方法二:线段的长短比较【教课目的】知识与技术联合图形认识线段间的数目关系,学会比较线段的大小.知道线段中点的含义.过程与方法利用丰富的活动情境,让学生体验线段的比较方法,并能初步应用.感情态度与价值观经过沟通合作,体验在解决数学识题的过程中与别人合作的重要.【教课重难点】要点:线段的长短比较.难点:有关线段的计算问题.【教课过程】一、创建情境,导入新课设计企图:人人都有几何直觉,创建情境的目的是指引学生研究发现,让学生感觉线段的比较方法,从学生熟习的人物开始,引入线段的比较,激发学生的学习热忱.师:篮球明星姚明和小品明星潘长江对比,哪位明星的身高更高?姚明和易建联对比,谁的身高更高?由此引起学生议论、沟通,而且很快得出结论.问题:你是如何得出以上结论的?若把人的身高看作是线段,两条线段的大小又是如何比较的?教师板书,线段的长短比较.二、研究新知设计企图:经过学生察看、议论、合作沟通与自主研究,培育学生的合作解决问题的能力和自主创新的能力.比较两条线段的长短教师在黑板上随意画两条线段AB、CD,如何比较两条线段的长短?让学生先独立思虑,而后沟通议论,教师点名让某些学生把自己的方法进行演示、说明.教师归纳:(1)用胸怀的方法比较;(2)放到同一条直线上用叠合的方法比较.给出以上方法后,教师让学生在自己练习本上画两条线段,着手试一试这两种比较方法.注意:叠合法一定两条线段的一端重合,另一端在同侧.如何画一条线段等于已知线段学生自学教材142页“做一做”,而后沟通一下学习的领会,着手做一条线段等于已知线段.教师归纳:画一条线段等于已知线段,实质有两种方法:一种是胸怀法,用刻度尺丈量后再画出来,再一种是尺规作图,要修业生理解这两种方法的不一样之处,并能正确掌握尺规作图法.线段的中点与有关的计算教师在黑板上画出一条线段,如有一个点C把线段AB分红相等的两部分,则点C叫线段AB的中点.即若知C是AB的中点,即可得AC=CB=AB,AC+CB=AB.学生依据教师的解说,进行理解识记,且能娴熟地依据中点的条件进行数目变换.教师出示问题:已知线段AB=6cm,点C是AB的中点,那么AC与BC分别等于多少?学生很快得出结论.师:若条件再增添D是线段CB的中点,那么AD有多长呢?学生先独自思虑,而后沟通,最后部分学生展现结论.教师依据学生的表达,规范几何语言的严实性,且板书推理过程,以此来重申几何推理的逻辑性.三、练习应用设计企图:经过练习,使学生进一步掌握线段大小的比较方法规范几何推理的逻辑性.教师出示练习:(1)数轴上A、B两点所表示的数是-5和1,那么线段AB的长是

,掌握中点的应用个单位长度

,进一步,线段AB的中点所表示的数是

.已知线段AC和BC在同一条直线上,假如AC=5.6cm,BC=2.4cm,求线段AC和BC的中点之间的距离.学生独立达成,而后分小组进行沟通,教师巡视指导,发现问题实时指导.四、讲堂小结设计企图:让学生小结、锻炼他们的归纳能力和语言表达能力,在此过程中,对本节知识形成一个完好的知识网络.小结:请你说说本节课的收获.五、课后作业如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,D点在AB上,点E在AC