初中数学 导学案：正方形

正方形学习目标：1．理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．2、掌握正方形的有关性质和判定方法．3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．学习流程师生笔记【课前预习（解读文本，你最棒）导学过程：阅读教材P72—73,完成下列问题1、正方形定义：（1）有一组相等的矩形是正方形（2）有一个角是的菱形是正方形2、正方形的性质：正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有的性质，同时又具有的性质．边：对边，四边；角：四个角都是；线：对角线相等，互相，每条对角线平分一组．形：既是对称，又是对称3、画图表示四边形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、的关系：二、合作探究(由组长组织本组同学开展交流，再反复研读，解难释惑)探究1、正方形判定：（1）有一组邻边相等的是正方形.（2）有一个角是直角的是正方形.探究2：判断下列说法是否正确。1、四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；2、四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；3、对角线互相垂直平分的四边形是正方形形；4、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；5、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。6、对角线相等的菱形是正方形三、例题分析例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形。随堂笔记一符正方形具有一切形，形，形的所有性质。随堂笔记二：要证明一个四边形是平行四边形第一种方法：先证明它是一个形再证明邻边相等;第二种方法：先证明它是一个形再证明一个角为角。展示现风采1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．（1）一条对角线把它分成_______个全等的________三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB:AO:AC=________．2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等B、对角线互相垂直平分.C、对角互补D、对角线相等.3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.4、正方形对角线长6，则它的面积为_________,周长为________．5、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．求证：△ABF≌△DAE．巩固提高（你行我行，比比看）1、正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么△ABO的周长是_______，面积是________．2、如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则∠AFC=________．3、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（）．A．B．C．D．4、四条边都相等的四边形一定是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．以上结论都不5、下列说法错误的是（）A．两条对角线相等的菱形是正方形B．两条对角线相等且垂直平分的四边形是正方形C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线垂直的矩形是正方形6、点E,F,M,N分别是正方形ABCD四