材料力学第一章

材料力学西北大学化工学院李冬目录第一章绪论1、内力和截面法2、应力的概念3、应变的概念

结构、构件、强度、刚度、稳定性、截面法、内力、应力、应变、均匀连续性假设、各向同性假设、小变形条件、静载、动载。

本章重点关键概念目录

§1-5变形与应变§1-1材料力学的任务§1-2变形固体的基本假设

§1-3外力及其分类§1-4内力与应力§1-6杆件变形的基本形式材料力学的研究对象：

1、杆件——L远大于工A、H2、板———L、A远大于H，特征：中面是平面3、壳体——L、A远大于H，特征：中面是曲面4、实心体—L、A、H三者相近。杆件（直杆、曲杆）工程中构件分类——以三维尺寸划分

§1-1材料力学的任务一、基本概念：结构：建筑和机械中承受载荷并且起骨架作用的部分。构件：结构中的单个部分。二：构件正常工作应满足的条件强度：构件抵抗破坏的能力刚度：构件抵抗变形的能力稳定性：杆件保持原先平衡状态的能力工程设计中对构件的要求是否仅在于对强度、刚度、稳定性三方面的要求？思考题

材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。

三、材料力学的任务

四、材料力学研究的问题：

要解决构件的强度、刚度和稳定性问题、必须研究在外力作用下构件的变形和破坏规律。因此，在材料力学中将研究如下具体问题：（1）研究各种构件在不同的受力状态所产生的内力和变形，建立相关的变形、内力、应力分布等有关理论、计算方法和公式，提供设计所需的关于外力、构件几何尺寸、内力、变形之间的关系。(2)用实验手段研究材料的力学性质，即材料在外力作用下，其变形和外力间的关系，以及构件在外力作用下发生破坏的规律。

(3)根据实际情况，应用前两部分提供的计算方法和数据来决定构件所需的安全而经济的截面尺寸；或决定构件可以承受的最大外力；或对已设计好的构件校核其是否有足够的强度、刚度和稳定性。目录五、材料力学的研究方法

在材料力学中，理论、实验和工程实践是紧密相关的。反映材料力学性质的具体数据需从实验中获得，材料力学的理论中，所有的分析和计算方法均是建立在以实验为依据的一系列假设上。材料力学计算结果的准确性和可靠性也必须由实验和工作实践给予证实。有些问题现在还无理论分析结果，须借助实验方法来解决。所以，实验分析和理论研究同样是材料力学解决问题的手段。采气管线及集气站内设备腐蚀与防护技术研究长庆油田分公司第一采气厂二OO七年十二月管内表面腐蚀产物特性管外表面涂层及腐蚀管线内表面腐蚀概况管内外表面焊缝质量管线的壁厚测量调研选定试样的截取部位、截取试样拉强度测试氢致裂纹评定焊缝缺陷评定金相组织测试蚀坑深度测试管线安全评价应力腐蚀倾向3、腐蚀检测与安全承压计算一、采气管线腐蚀检测及承压计算图

G45-4a绝缘层损坏部位

图

陕194a绝缘层鼓泡现象

3.1外腐蚀检测

3.2内腐蚀检测

图3-4G45-4b冲刷形貌图3-5陕194b冲刷形貌管线内壁腐蚀轻微

陕166陕194aG45-4aG15-100.2mm蚀坑陕158G15-10浅麻坑G45-4b陕194b存在轻微轴向冲刷

陕42井采气管线内腐蚀状况图G18-10井采气管线内腐蚀状况图G42-8井采气管线内腐蚀状况图陕155井采气管线内腐蚀状况图目录§1-2变形固体的基本假设二：四个基本假设：1、连续性：认为物体的整个体积内都毫无空隙地充满着物质。

作用：初步的作用是：应力分量应变分量都可以用位置坐标来表示，即可以对其建立连续函数。

2、均匀性：是指在物体的内部，各部位的力学性质均相同。

作用：可以以某处的力学性质代表整个构件的力学性质，即在研究物体的力学性质时可以用部分代替整体。一：问题的提出：由于自然界中的各种材料不可避免地会存在着这样和那样的一些缺陷（物质分布不均匀、物体内部存在空隙、具有各向异性等），很难用现有的自然科学理论对其进行分析，为了能够运用目前的科学理论研究材料的受力、变形、破坏等问题，就必须对材料的有关属性作一些限制，抓其主要性质，略其次要性质。3、各向同性：物体在各个方向上，表现出相同的力学性质。

作用：计算杆件的强度时，与方向无关。作用：（1）在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸进行计算；（2）研究对象的变形处于线性范围；（3）在求某一具体的小变形值时，其高阶微量可忽略不计。4、小变形条件：材料力学中所研究物体的变形与物体的原有尺寸相比较均是极其微小的，称这种变形为小变形。目录

§1-3外力及其分类一：外力的概念

定义：构件以外的其它物体对构件产生的作用。按作用范围可分为集中力(外力分布面积远小于物体表面积)

体积力(如重力)

表面力(如风载，雪载等)二：外力的分类：特性：1、可以集中于一点，也可以分布于一范围。

2、主动加到构件上。按作用性质可分为动载荷静载荷冲击载荷交变载荷动载荷——作用力随时间变化。静载荷——载荷缓慢地由零增加至某一定值后不变或变动很不明显(不使物体产生加速度)目录§1-4内力与应力1：内力的概念：指由于外力的作用在构件内部产生的相互作用称为内力(即“附加内力”)。2：内力的计算方法：截面法一：内力特征：

（1）随外力的变化而变化。（2）内力成对出现，且相互平衡。（2）截面法的作用：用来显现并求解未知的内力。（1）截面法步骤：

二应力

1、问题的提出：内力是代表一个截面上的合力或合力矩的大小，但截面上每一个质点所受力的大小无法用内力表示。如受拉或受压的木质杆件中各木质纤维的受力大小。①截开欲求某一截面上的内力，就沿该截面假想地将构件截开。②替代任取一部分为研究对象，并弃去另一部分。同时在截开的截面上用内力来表示弃去部分对留下部分的作用。③平衡对留下部分建立静力学平衡方程，求出未知的内力。2、定义：内力在截面上一点的集度称为应力。3、相关概念平均应力全应力(总应力)应力在数量上以单位面积上的内力表示，其大小与内力大小以及点的位置有关。4、应力分解正应力：剪应力：应力分解的原因：正应力：引起构件的拉抻与压缩剪应力：引起构件的剪切与错动（1）与截面外法线方向一致的正应力为正，反之为负。可理解为拉应力为正，压应力为负。（2）假想其离开截面，若其对作用的截面形心产生顺时针的转动效应则为正，反之为负。5、正负号的规定6、单位即：帕斯卡应力的单位为：§1-5变形与应变一、变形和位移变形：物体在外力作用下其形状或几何尺寸发生的变化称为变形。位移：物体受力后点的位置的改变称为位移。变形与位移的关系：变形可以用点的位移来描述。位移刚体位移：物体无变形变形位移：物体有变形线位移角位移二、应变1、定义：单位长度的变形大小，称为应变。应变线应变：单位长度线段的伸长或缩短，简称应变。角应变：单位长度线段的角位移，也称为剪应变。

2、数学表达式：A1B1AB线应变：平均应变：角应变：通常将两直线之间直角的改变量称为剪应变NM’MN’3、应变与应力的对应关系

正应力引起线应变，剪应力引起剪应变；不引起，不引起。三、应变的单位：无单位mm/mm：度或弧度四、正负号的规定：伸长为正，缩短为负。：直角变小为正，变大为负。注意：材料力学所研究的变形仅限于小变形，故可认为变形或变形引起的位移，其大小都是远小于构件的原始尺寸。因此在建立静力学方程时，可依照物体的原始尺寸。因位移和应变本身就是微量，所以这些量的高阶微量在计算中一般都不考虑，如此可以极大地简化计算。目录§1-6杆件变形的基本形式杆：一个方向的尺寸远大于其它两个方向尺寸的构件。纵向（长的一个方向）横向（短的两个方向）

横截面：垂直于长度方向的截面

轴线：所有横截面形心的连线横截面和轴线是相互垂直的

直杆：轴线为直线

等直杆：轴线为直线，横截面相同

曲杆：轴线为曲线杆件的四种基本变形形式：(1)拉伸或压缩杆在一对大小相等，方向相反且力的作用线与