安徽省合肥市45中学2022-2023学年数学七上期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：2B2B一、选择题(每小题3分,共30分)如图，图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成，第12个灰色正方形，第2538411依此规律，第（）个图中灰色正2021.A．673 B．674 C．675 D．676在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向同时轮船B在东偏南75的方向那么AOB的大小（ ）2A．B．111 C．141 3．如图是小明从学校到家里行进的路程s(米与时间t(分的函数图象．给出以下结论：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家小明前10分钟走了整个路程的一半小明后10分钟比前10分钟走得快其中正确结论个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4下列各组数中，互为倒数的是（）1A．0.75与4 B．-7与7 C．0与0 D．1与1132910%，则这件衣服的进价A．106元 B．105元 C．118元 D．108元如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示，请你运用所学的数学知来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）A．49 B．70 C．91 D．105

m m21m

的结果是（ ）A．m B．－m C．m＋1 D．m－1下列等式变形正确的是（ ）a＝b5+a＝5﹣b3a＝6b﹣1a＝2b﹣1x由x＝y，得 yxm m26x2x＝3y，那么

29y5 5某种商品的标价为210元，按标价的8折销售时，仍可获利20%，则该商品的进货价为（ ）A．130 B．135 C．140 D．14510．下列四个算式：①231，②2|3|1，③6，④216．其中，正确的算式有（ ）3A．0个 B．1个 C．2个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分

D．3个若一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形，则这个立体图形．点P在数轴上距原点6个单位长度，且位于原点的左侧，若将P向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位度，此时点P表示的数是 ．13．若3a2a20，则6a22a5 ．如图，将长方形纸片ABCD 沿直线EN，EM进行折叠后（点E在AB边上，B点刚好落在E上，若折叠角AEN32，则另一个折叠角 ．M与

23a3b2是同类项，则代数式M可以是 （任写一个即可．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为 .三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)117（8分60002倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利＝售价－进价）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？18（8分）标准如表：居民每月用电量5050200度的部分超过200度的部分

单价（元/度）0.50.60.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份﹣50 +30 ﹣26 ﹣45 +36 +25根据上述数据，解答下列问题小智家用电量最多的是 月份，该月份应交纳电费 元；200.6元，则他家七月份的用电量是多少？19（8分）已知＝2x2ax2x1＝x2ax1，且A 2B的值与x的取值无关，求a1的值．20（8分）先化简，再求值：12a2b4ab2ab2a2b，其中＝，＝﹣．221（8分）如图，点B是数轴上的两个点，点A表示的数为﹣，点B在点A右侧，距离A点12个单位长度，动PA2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．填空：①数轴上点B表示的数为 ；②数轴上点P表示的数为 （用含t的代数式表示．APPBM，NPMNMN的长．21 1922（10分）计算1（ ）×341891（2（﹣1）﹣36÷（）+3×（﹣3）23（10分）1x5xy+1）﹣（x﹣3xy+1，其中x，y=．24（12分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．填空：a ，b ，c ；2先化简，再求值：5a2b2a2b32abca2b4abc．参考答案3301、B【分析】观察图形的变化寻找规律即可求解．【详解】解答：解：观察图形的变化可知：第1个图中有2个灰色正方形，25个灰色正方形，38个灰色正方形，411…，发现规律：第n个图中有（3n−1）个灰色正方形，所以3n−1＝2，解得n＝1．1故答案选：B．【点睛】本题考查了规律型2、C【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】如图：由题意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性质，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故选：C．【点睛】本题考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本题的关键．3、C综上即可得答案．【详解】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确，②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确，③由图象的横、纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误，④由图象的横、纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故④正确，综上所述：正确的结论有①②④共三个，故选：C．【点睛】4、D【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．0.75 1 3 1【详解】解：A、

4160.754不是互为倒数，故本选项错误；7749，则77C、0没有倒数，故本选项错误；D、11111互为倒数，故本选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．5、D【解析】设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．6、A【分析】设最中间的数是x，再表示出其他六个数，求出它们的和，再根据四个选项求出x的值，根据月历的图象判断出不可能的值．xx1x1x8x6，最下面一行x8x6，7xx1x1x8x6x8x67x，749x7，根据图象发现这种情况并不成立，770x10791x13，成立，7105x15故选：A．【点睛】7、A【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【详解】原式＝m

m2 mm2＝

m(1m)= 1m 1m 1m

1m故选：A．【点睛】8、D【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；13a＝6b﹣1

，所以B选项错误；3x＝y

x y＝ （m≠，所以C选项错误；m m26xD、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以

29y

，所以D选项正确．5 5故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9、C【分析】设进货价x元,再根据题意列出方程解出即可．x元根据题意列出方程x=1．C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系．10、C【分析】根据有理数的加、减法法则、绝对值性质、乘方的运算法进行计算即可．【详解】①2-3=-1，计算正确；②2-|-3|=2-3=-1，计算正确；③（-2）3=-8，计算错误；1 22313，计算错误．故正确有2个．故选：C．【点睛】考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．631811、长方体【分析】根据三视图判断几何体即可．【详解】∵一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形∴这个立体图形是长方体故答案是：长方体【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力．12、-3【分析】先求出P点表示的数，再列出算式，最后求出即可．【详解】解：∵P在数轴上距原点6个单位长度，且位于原点的左侧，∴P点表示的数是﹣6，﹣6+5﹣2＝﹣3，即此时点P所表示的数是﹣3，故答案为：﹣3【点睛】本题考查数轴和有理数的计算，能根据题意求出P13、-1【分析】由3a2a20可得3a2a=2，然后整体代入求解即可．【详解】解：由a2a20可得a2a=2，所以6a22a52a2a52251；1．【点睛】本题主要考查代数式求值，关键是根据题意得到3a2a=214、58°【分析】由折叠性质得∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，即可得出结果；【详解】解：由题意可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=32°，1 1∠BEM=2（180°-∠AEN-∠A′EN）=2（180°-32°-32°）=58°，故答案为：58°.【点睛】15a3b2【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可写出．【详解】代数式M可以是：a3b2（答案不唯一故答案是：a3b2（答案不唯一．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．416、26,5,5【解析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；41315[5（5x＋1）＋1]＋1＝131x＝5；x＝x值为：426，5，5．【点睛】

125（负数，舍去；本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950（）第二次乙种商品是按原价打8.5折销售1（1）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（2x＋15）件，根据题意列出方程即可求出x的值，然后根据“获利＝售价－进价”即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列出方程即可求出结论．1（）设第一次购进甲商品x件，则购进乙商品（2＋1）件1由题意可得：22x＋30（2x＋15）=6000解得：x=1501∴购进乙商品2×150＋15=90件∴全部卖完后一共可获利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售y（2－2）×15＋（4×10－3）×9×－1950=180解得：y=8.5答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售．【点睛】18（）五，143.（）他家七月份的用电量是307度．【分析】（1）根据超出的多少得出答案，然后再根据用电量分段计算电费即可；（2）估算出用电量超过200度，设未知数列方程求解即可．（）五月份超过200度36度，是最多的，共用电2360.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案为：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用电量大于200度，设用电量为x度，由题意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用电量是307度．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键．19、1【分析】根据题意得出A 2B的表达式，再令x的系数为0即可．【详解】∵A＝2x23ax2x1，B＝x2ax1∴A-2B=2x23ax2x1-2(x2ax1)=2x23ax2x1-2x22ax2=(5a2)x3∵A-2B的值与x的取值无关，∴5a-2=0，∴5a-1=2-1=1.【点睛】20ab2211【详解】解：

2a2b4ab22

ab2a2b＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b=ab2当a＝2，b＝﹣1时，原式＝212【点睛】本题考查的是整式的加减运算，化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．21（1①数轴上点B表示的数为1P表示的数为（2﹣（2线段MN．【分析】（1）①利用两点之间的距离计算方法求得点B所表示的数即可；②利用左减右加的规律求得点P的所表示的数即可；（2）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的右侧时，③点P运动到点B时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．（）①∵10-(-2)=1，∴数轴上点B表示的数为10；②数轴上点P表示的数为(2t﹣2)；（2）线段MN的长度不发生变化．①如图，当点P在点A、B之间运动时，1 1 1MN=MP+NP=2AP+PB=2AB=

×12=1；②当点P运动到点B的右侧时，1 1 1MN==2AP﹣2BP=21 1=2AB=2×12=1；1 1③当点