高中数学 北师大版必修一《统计》第二课时 简单随机抽样

教学设计

课程基本信息学科亳州市第十八中学年级高一课题6.2.1简单随机抽样教科书书名：数学必修第一册教材出版社：北京师范大学出版社教学目标1.理解随机抽样的重要性和必要性；2.通过实例,了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程,提高数学抽象的核心素养；3.掌握两种简单的随机抽样方法：抽签法和随机数法.教学内容教学重点：理解随机抽要的重要性和必要性；会用抽签法和随机数法抽取样本

教学难点：抽签法和随机数法的实施步骤教学过程情境引入播放一段亳州涡河的视频经过多年来大力整治，亳州涡河的水质逐渐转好，实现了“水清、岸绿、景美”.A同学想要检测某段河道的水质情况，你觉得她可以用什么方法进行调查研究呢？（学生回答，抽样调查）如果河道一侧有一个工厂，A同学想了解这家工厂对这段河道的污染情况，她从远离工厂排污口的位置取了一杯水进行检测，你觉得合理吗？（学生回答，突出样本的选取可以反应总体的情况）科学的抽样方法必须使样本具有代表性，能客观地反应总体的情况.例如，在调查学校学生的身高时，按照每个学生被抽到的可能性相同的方法抽取;那么如果当身高在190cm及以上的学生占全体学生的0.1%时，抽取到身高在190cm及以上的学生的可能性就是0.1%;当身高在160cm~170cm的学生占40%时，抽取到160cm~170cm的学生的可能性也是40%.这样,样本的分布能近似于总体的分布.此外，样本的容量越大，其近似程度越好.随机抽样：在抽样调查中，每个个体被抽到的可能性均相同的抽样方法，称为随机抽样.探究新知探究：老师有三个小礼物想随机送给我们班3位同学，应该怎样抽取？学生的已有知识，回答如何等可能的抽取老师事先将全班同学的学号后两位标在了乒乓球上，放到不透明的箱子里，现在请两位同学抽签（XX号-A同学，XX号-B同学，XX号-C同学）这也就是今天我们要学习的“简单随机抽样”设计意图：生活实例切入到数学思想，体会数学来源生活，引导学生得出抽样调查应具备随机性.1、简单随机抽样一般地，从N(N为正整数)个不同个体构成的总体中，逐个不放回地抽取n(1≤n＜N)个个体组成样本，并且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的可能性相等，这种的抽样方法通常叫做简单随机抽样.简单随机抽样特点（1）总体个数有限（2）逐个不放回抽取（3）每个个体被抽到的可能性相等小试牛刀：判断下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本．(2)某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动．(3)从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检查．具体如何实施简单随机抽样呢？下面介绍两种常用的方法3、简单随机抽样的方法①抽签法先把总体中的N(N为正整数)个个体编号，并把编号写在形状、大小相同的签上（签可以是纸条、卡片或小球等），再将这些号签放在同一个不透明的箱子里搅拌均匀．每次随机地从中抽取一个，然后将箱中余下的号签搅拌均匀，再进行下一次抽取．如此下去，直至抽到预先设定的样本数．教师：刚才送礼物就是采用的抽签法，你能归纳抽签法的步骤吗？（小组交流讨论）抽签法的步骤=1\*GB3①编号=2\*GB3②制签=3\*GB3③搅拌均匀=4\*GB3④抽签小试牛刀：某市质监局要检查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从1000袋牛奶中抽取10袋进行检验，若用抽签法随机抽取，请说出其过程。（抽签法抽学生口述此题）设计意图：通过教师引导，要求学生掌握抽签法的步骤，同时通过学生讨论提炼总结抽签法的一般步骤，提高学生数学抽象的能力思考：抽签法有哪些优缺点？当个体数很多时，还方便使用抽签法吗？优点：简单易行，每个个体有均等的机会被抽中，能保证样本的代表性.缺点：总体较大时，操作起来比较麻烦总体个数较多，有简化制签的方法吗？教师：为了解决这个问题，我们采用随机数法：②随机数法先把总体中的N个个体依次编上0,1，2，…，N－1的号码，然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0,1，…，N－1中的随机数，产生的随机数是几，就选几号个体，直至抽到预先规定的样本数．我们仅研究随机数表法随机数表：从0，1，2，…，9十个数中每次随机抽取一个数，依次排列成一个数表P153）。（转盘产生随机数表的演示）三、例题讲解例1由80个个体组成的总体中，利用随机数表随机地选取10个样本，应如何操作？具体做法：第一步，将总体中的每个个体进行编号：00，01,02，…，79；第二步，在随机数表中随机抽取某一行某一列，如第3行第5列开始，横向依次读取两位数；第三步，这样选取的10个样本的编号为：34，13，28，41，42，24，19，23，22，03思考：学生思考总结随机数表进行抽样的具体步骤（小组合作交流）利用随机数表进行抽样的具体步骤：1给总体中每个个体编号（注意编号位数一致）2在随机数表中随机抽取某行某列作为抽样的起点，并规定读取方法;3依次从随机数表中抽取样本号码，凡是抽到编号范围内的号码，就是样本的号码，删除重复的号码，直到取满为止；某市质监局要检查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从1000袋牛奶中抽取10袋进行检验，若用随机数表抽取样本，应如何操作？（学生按照步骤，用随机数表进行抽样，并展示）小试牛刀：总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_____7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481四、课堂小结一、知识内容：1、简单随机抽样的概念2、简单随机抽样的特点3、简单随机抽样的方法二、核心素养：数据分析、数学抽象五、作业布置书面作业P155