多项式除以单项式教案

第页共页多项式除以单项式教案多项式除以单项式教案多项式除以单项式教案1教学建议知识构造重点、难点分析^p重点是多项式除以单项式的法那么及其应用。多项式除以单项式，其根本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，结果仍是多项式，其项数与原多项式的项数一样。因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法那么。难点是理解法那么导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法那么的本质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法那么也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。教法建议〔1〕多项式除以单项式运算的本质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算，因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进展复习稳固。〔2〕多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数一样，不要漏项。〔3〕要纯熟地进展多项式除以单项式的运算，必须掌握它的根本运算，幂的运算性质是整式乘除法的根底，只要抓住这关键的一步，才能准确地进展多项式除以单项式的运算。〔4〕符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。教学设计例如教学目的：1．理解和掌握多项式除以单项式的运算法那么。2．运用多项式除以单项式的法那么，纯熟、准确地进展计算．3．通过总结法那么，培养学生的抽象概括才能．训练学生的综合解题才能和计算才能．4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．重点、难点：1．多项式除以单项式的法那么及其应用．2．理解法那么导出的根据。课时安排：一课时．教具学具：投影仪、胶片．教学过程：1．复习导入〔l〕用式子表示乘法分配律．〔2〕单项式除以单项式法那么是什么？〔3〕计算：①②③〔4〕填空：规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．2．讲授新课例1计算：〔1〕〔2〕解：〔1〕原式〔2〕原式注意：〔l〕多项式除以单项式，商式与被除式的项数一样，不可丢项，如〔l〕中容易丢掉最后一项．〔2〕要求学生说出式子每步变形的根据．〔3〕让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．例2化简：解：原式说明：注意弄清题中运算顺序，正确运用有关法那么、公式。练习：〔1〕P1501，2。〔2〕错例辩析：有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“－”，正确答案为。3．小结1．多项式除以单项式的法那么是什么？2．运用该法那么应注意什么？正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法那么言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。4．作业P152A组1，2。B组1，2。多项式除以单项式教案2教学目的1.理解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；2.会利用绝对值比拟两个负数的大小；3.在绝对值概念形成过程中，浸透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维才能.教学建议一、重点、难点分析^p绝对值概念?既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都提醒了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比拟有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联络在一起了。此外，0的'绝对值是0，从几何定义出发，就非常容易理解了。二、知识构造绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比拟有理数的大小三、教法建议用语言表达绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的.初学绝对值用语言表达的定义，好似更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否那么容易引起混乱.可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数.“非负数”的概念视学生的情况，逐步浸透，逐步提出。四、有关绝对值的一些内容1.绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零2.绝对值的几何定义在数轴上表示一个数的点分开原点的间隔，叫做这个数的绝对值3.绝对值的主要性质(4)两个相反数的绝对值相等.五、运用绝对值比拟有理数的大小1.两个负数大小的比拟,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小比拟两个负数的方法步骤是：〔1〕先分别求出两个负数的绝对值；〔2〕比拟这两个绝对值的大小；〔3〕根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断2.两个正数大小的比拟，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大。多项式除以单项式教案3教学目的：使学生纯熟地掌握多项式除以单项式的法那么，并能准确地进展运算.教学重点：多项式除以单项式的法那么是本节的重点.教学过程：一、复习提问1.计算并答复以下问题：(1)4a____4c÷2a2b2c;(2)(-a2b2c)÷3ab2.(3)以上的计算是什么运算?能否表达这种运算的法那么?2.计算并答复以下问题：(1)3x(x2-x+1);(2)-4a·(a2-a+2).(3)以上的计算是什么运算?能否表达这种运算的法那么?3.请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式.说明：希望学生能写出2×3=6，(2的3倍是6)3×2=6，(3的2倍是6)6÷2=3，(6是2的3倍)6÷3=2.(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是一样的，只是表示的角度不同，让学生理解被除式、除式与商式间的关系.二、新课1.新课引入.对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容?在学生考虑的根底上，点明本节的主题，并板书标题.2.法那么的推导.引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=(?)分析^p：利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为4x·(?)=8x3-12x2+4x.原乘法运算：乘式乘式积(现除法运算)：(除式)(待求的商式)(被除式)然后充分利用单项式乘多项式的运算法那么，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜想：大体上可以从构造(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各详细的项能否“猜”出几方面去考虑.根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答.解：(8x3-12x2+4x)÷4x=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x=2x2-3x+4x.考虑题：(8x3-12x2+4x)÷(-4x)=?以上的思想，可以概括为“法那么”：(am+mb+cm)÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m法那么的语言表达是：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.3.稳固法那么.例1计算：(1)(28a3-14a2+7a)÷7a;(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y).小结：(1)当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意;(2)多项式除以单项式是利用相应法那么，转化为单项式除以单项式而求得结果的.(3)在学习、稳固新的法那么阶段，应尽量要求学生写出表现法那么的那一步.本节是学习多项式与单项式的除法，因此对于单项式除以单项式的计算那么可以从简.练习1.计算：(1)(6xy+5x)÷x;(2)(15x2y-10xy2)÷5xy;(3)(8a2b-4ab2)÷4ab;(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d).例2化简[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x.解：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x=(4x2-8x)÷2x=2x-4.三、小结1.多项式除以单项式的法那么写成下面的形式是否正确?