江苏省淮安市八校联考2023年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为()A．-15 B．-2 C．8 D．22．如图，已知ADBC，，DB平分ADE，则DEC等于（）A． B． C． D．3．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC4．下列调查中，适合抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况 B．检测十堰城区的空气质量C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D．全国人口普查5．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A． B． C． D．6．计算的结果为（）A．-1 B．0 C．1 D．-a7．甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3人；③甲班每人植树数是乙班每人植树数的．若设甲班人数为人，求两班人数分别是多少，正确的方程是A． B．C． D．8．不等式12(x-1)+2≤3的非负整数解的个数是（A．4 B．3 C．2 D．19．把式子号外面的因式移到根号内，结果是（）A． B． C． D．10．已知方程组的解x、y互为相反数，则m的值为（）.A．-1 B．0 C．5 D．-511．下列运算正确的是()A．a2•a3＝a5 B．a2+a2＝a4 C．a3÷a＝a3 D．(a2)4＝a612．若实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，所投的针都随机落在正方形网格中，则落在内部的概率是________.14．计算：．15．如图是一个可以只有转动的转盘，被等分成六个扇形，请在转盘适当的扇形区域内涂上阴影，使只自由转动的该转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是____．16．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．17．对于给定的两点，若存在点，使得三角形的面积等于1，则称点为线段的“单位面积点”.已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点.若将线段沿轴正方向平移个单位长度，使得线段上存在线段的“单位面积点”，则的取值范围是_____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某市进行“新城区改造建设”，有甲、乙两种车参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36米.（1）求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少米；（2）某公司派甲、乙两种汽车共10辆参加运土，且一次运土总量不低于100米，求公司最多要派多少辆甲种汽车参加运土.19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，.（1）在直角坐标系中，试描点画出四边形；（2）求出四边形的面积.20．（8分）求下列各式的：（1）﹣；（2）21．（10分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（10分）计算题(1)(2)23．（12分）解下列方程（组）：（1）；（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值．【详解】解：∵（x−3）（x＋5）是x2＋px＋q的因式，∴q＝−3×5＝−1．故选：A．【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q与因式之间关系是解题关键．2、B【解析】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°．∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故选B．点睛：本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．3、B【解析】试题分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF。∴AF=CE。A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误。B．根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确。C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误。D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C。由A选项可知，△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误。故选B。4、B【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B、检测十堰城区的空气质量适合抽样调查；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；D、全国人口普查是全面调查；故选B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、B【解析】

分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误．B、如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠1．∵∠2=∠1，∴∠1=∠2．故本选项正确．C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项错误．D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误．故选B．6、C【解析】

利用同底数幂的乘法，零指数幂的计算法则计算即可得到结果．【详解】=a=1.故选：C.【点睛】此题考查分式的乘除法，负整数指数幂，解题关键在于掌握运算法则.7、A【解析】

根据“甲班每人植树数是乙班每人植树数的”即可列出方程求解．【详解】解：设甲班人数为x人，则乙班为x+3人，根据题意得=×故选A．8、A【解析】

先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．【详解】解：不等式12(x-1)+2≤3的解集为非负整数解为0，1，2,3，共4个．

故选：A．【点睛】熟练掌握不等式的基本性质，是解此题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9、D【解析】

先根据二次根式有意义的条件求出a的范围，再把根号外的非负数平方后移入根号内即可．【详解】要使有意义故选D．【点睛】本题考查了二次根式的意义，解题的关键是能正确把根号外的代数式或数字移到根号内部，它是开方的逆运算．从根号外移到根号内要平方，并且移到根号内与原来根号内的式子是乘积的关系．如果根号外的数字或式子是负数时，代表整个式子是负值，要把负号留到根号外再平方后移到根号内．10、D【解析】分析：由已知得x+y=0，方程组中两方程和等于x+y=5m+25,从而求出m的值．详解：①+②，得：x+y=5m+25,又x+y=0，∴5m+25=0∴m=-5故选D.点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．11、A【解析】

结合同底数幂的除法和加法、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【详解】A.a2•a3＝a5,本选项正确;B.a2+a2＝2a，本选项错误;C.a3÷a＝a,本选项错误;D.(a2)4＝a,本选项错误。故选A【点睛】此题考查同底数幂的除法和加法、幂的乘方与积的乘方，掌握运算法则是解题关键12、C【解析】

由数轴可得，再根据不等式的性质以及绝对值的性质对各项进行分析即可．【详解】由数轴可得A.，错误；B.，错误；C.，正确；D.，错误；故答案为：C．【点睛】本题考查了不等式的问题，掌握数轴的性质、不等式的性质以及绝对值的性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

先求出三角形ABC的面积，然后用概率公式计算．【详解】解：正方形面积4×4=16，

三角形ABC的面积

则落在△ABC内部的概率是

故答案为．【点睛】本题考查了概率，熟练运用概率公式是解题的关键．14、－4ab+1【解析】分析：根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加进行计算即可．详解：（-8ab2+6b）÷（2b）=-8ab2÷（2b）+6b÷（2b）=－4ab+1．故答案为：－4ab+1．点睛：本题主要考查了整式的除法，关键是掌握多项式除以单项式的计算法则．15、任选相邻的两格涂上即可.【解析】

根据几何概率公式，进行计算即可得到答案.【详解】由题意可知，要使得指针指向阴影区域的概率是，则阴影部分所占面积应该是转盘的，由于指针只有一个，所以任选相邻的两格涂上即可.【点睛】本题考查几何概率，解题的关键是掌握几何概率.16、2【解析】试题分析：依题意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1．则这个数是（2a-1）2=（-3）2=2．故答案为2．点睛：本题考查了平方根的性质．根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a的方程是解决此题的关键．17、或【解析】

设线段AB上存在线段OP的“单位面积点”是Q，分两种进行讨论情况：①线段OP在AB的下方；②线段OP在AB的上方．【详解】解：设线段AB上存在线段OP的“单位面积点”是Q，分两种情况：

①线段OP在AB的下方时，，

∵OP=1，S△OPQ=1，

∴Q到OP的距离为，

而OA=2，BP=3，

∴可将线段OP沿y轴正方向平移t≤3-2=1个单位长度，

又t＞0，

∴0＜t≤1；

②线段OP在AB的上方时，，

∵OP=1，S△OPQ=1，

∴Q到OP的距离为，

而A（0，2），B（1，3），

∴可将线段OP沿y轴正方向平移2+2≤t≤3+2，即4≤t≤1个单位长度，

综上，t的取值范围是0＜t≤1或4≤t≤1．

故答案为0＜t≤1或4≤t≤1．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，三角形的面积，进行分类讨论与数形结合是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲、乙两种车每辆一次可分别运土8米、12米；（2）公司最多要派5辆甲种汽车参加运土.【解析】

（1）设甲种车辆一次运土x立方米，乙种车辆一次运土y立方米，根据题意所述的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案．

（2）设公司要派a辆甲种汽车参加运土，则派（10-a）辆乙种汽车参加运土，根据“一次运土总量不低于100米3”列出不等式并解答．【详解】解：（1）设甲种车每辆一次可运土米，乙种车每辆一次可运土米..解这个方程组，得.答：甲、乙两种车每辆一次可分别运土8米、12米.（2）设公司要派辆甲种汽车参加运土.解得答：公司最多要派5辆甲种汽车参加运土.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，仔细审题，根据题意的等量关系得出方程是解答本题的关键．19、（1）图见解析；（2）44.【解析】

（1）根据点的坐标确定出点、、的位置，再与点顺次连接即可；（2）利用四边形所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）四边形如图所示；（2）四边形的面积，，，．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，补充成网格平面直角坐标系更容易确定点的位置．20、（1）；（2）.【解析】

（1）直接利用算术平方根的性质化简得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及立方根和算术平方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：（1）（2）【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21、不等式组的解集是，数轴表示见解析.【解析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【详解】，解不等式，得，解不等式，得，不等式组的解集是．解集在数轴上表示如图：.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22、（1）；（2）.【解析】

（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据数的开方性