实验二利用Excel进行相关与回归实验

实验二利用Excel进行相关与回归实验第1页/共16页实验二利用Excel进行相关与回归实验一、实验目的 ①理解相关分析与回归分析的概念； ②掌握利用Excel软件进行相关分析、回归分析等统计分析方法。二、实验工具 ①Excel中[数据分析]工具的[相关系数]命令； ②Excel中[数据分析]工具的[回归]命令。三、相关知识

1.相关分析 在实际问题中，人们常常会发现所研究的对象之间存在某种联系，他们相互影响，相互制约。当一些变量变化的时候会影响另外一些变量的变化，我们就说这些变量之间存在某种相关关系。相关分析就是一种判断或检验变量之间线形相关程度的统计方法。第2页/共16页

对两个变量x和y之间的线形相关程度，可以用它们的观测数据（xi

,yi）,i=1,2,…,n，并用计算的样本相关系数r来反映，计算公式为：

r取值范围为[-1，1]，统计意义是：当r>0时，表示x与y正相关；当r<0时，表示x与y负相关；|r|越接近1，表明x与y之间的线形相关程度越高；|r|越接近0，表明x与y之间的线形相关程度越低。相关分析第3页/共16页回归分析

回归分析是一种处理相关关系的常用统计方法，通过回归方程刻画一个或几个变量变化时，另一个变量或几个变量的平均变化情况。回归分析的一般步骤为：

1、根据自变量与因变量的数据关系，初步设定回归方程；

2、求解出合理的回归系数；

3、进行相关性和回归模型检验；

4、检验通过后，根据回归方程与具体条件进行预测或控制。回归分析可分为线形回归与非线性回归；按自变量的个数又分为一元回归与多元回归。对非线性回归方程常常采用变量变换方法转化为线性回归方程，本试验只介绍线性回归。第4页/共16页实验背景

某县经济历史数据如下表所示， ①分析表中所列指标对GDP的影响程度； ②用回归方法分析GDP与全社会固定资产投资之间的关系； ③用回归分析GDP与全社会固定资产投资、户籍人数、公路里程之间的关系；年份GDP/万元固定资产投资/万元公路里程/公里户籍人数/万人1999102256204332163.839.44200011003932198218139.58200112533254859267639.57200213980267145267639.53200315930781356270439.502004184957185190266539.572005208245171715266539.702006256694202670266539.842007298796281775295040.10第5页/共16页实验过程—相关分析1.通过样本数据分析各指标间相关关系①将原始数据导入到Excel表，如下图所示第6页/共16页相关分析②

点击【工具】→【数据分析】，选择【相关系统】选项，如下所示：第7页/共16页相关分析③

【输入区域】中输入数据地址“$B$1:$E$10”；【输出区域】中设定结果输出地址“$A$12”，并选中【标志位于第一行】，如下所示：第8页/共16页相关分析④

单击【确定】，即可得到GDP、固定资产投资、公路里程与户籍人数之间的相关系数，如下图所示第9页/共16页一元线形回归分析2.用一元线形回归分析GDP与固定资产投资之间的关系①点击【工具】→【数据分析】，选择【回归】选项，如下所示：第10页/共16页一元线形回归分析②【Y值输入区域】中输入GDP“$B$1:$B$10”；【X值输入区域】中输入固定资产投资“$C$1:$C$10”；选中【标志】，设置置信度（默认为95%），【输出区域】中输入“$A$19”，并选中【线形拟合图】，察看拟合效果。第11页/共16页一元线形回归分析③点击【确定】，得到回归结果:y=87960.99+0.723366x 第12页/共16页多元线形回归分析3.用多元线形回归分析GDP与固定资产投资、户籍人数、公路里程之间的关系①点击【工具】→【数据分析】，选择【回归】选项，如下所示：第13页/共16页多元线形回归分析②【Y值输入区域】中输入GDP“$B$1:$B$10”；【X值输入区域】中输入固定资产投资、户籍人数、公路里程数据“$C$1:$E$10”；选中【标志】，设置置信度（默认为95%），【输出区域】中输入“$A$19”，并选中【线形拟合图】，察看拟合效果。第14页/共16页多元线形回