《控制工程基础》第二版课后习题答案

第一章习题解答

13

—《）））））

U\>U2

U\U2

第二章习题解答

2-1

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2-2

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2-3

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(S+Q)(S+b)2S(S+l)2(S+3)

3s2+2S+8

G(s)=13

8S(S+2)($2+25+4)即^^

〜、53+5S2+95+7

17G(s)=-----------------

(S+l)(S+2)

s+c

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c-a1c-b1a-c

(a-b)2s+a+a-b(s+b)2+(a-b)2s+b

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(a—b)2a-b

S+2

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21.

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S(S+2)($2+25+4)

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1111

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〜、53+552+95+7

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11

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S+lS+2

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at

2-4

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3f«)+2f(f)+5x(f)=3,X(0)=0,y(0)=0

1c

2/x(s)_皿O)T，(O)_X(S)=4-^-+5/

煌+ls2+4

s_2+4—!—+5—^—

X(s)=-------匚

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11c1

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s+l5-1s2+1s2+4

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X(s)=--1-----=0.6--0.6―二2

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s(5+1)2+4($+1)2+4

x(t)=0.6-0.6e~tcosfi^0.3e-‘sin2/,Z>0

2-6

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X°(s)=(&s+K[)(B2S+K?)

%(s)(B2s+K2)(B}s+K])+K}B}s

2-8

-

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X°(s)=*'4(s)-反1⑸一反2(s)

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2-10

10602

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m

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2-10

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T

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10602

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G

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R1R°C]C2s〜+R]C[S+R2cls+1

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Uj(s)]R[R2cle2s2+KiC[S++1

K]C2s

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2-11

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GQ2G3+GG4X（5）

\+GXG2HX-G2G3H2-G4H2

10602

%®G(G2G3+G)____乂_⑸

1+G[G2Hl+(G2G3+G4)(G1-H2)

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%(s)1+GC"[+(G?G+a)(G-%)

10602

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1+83+GQH+G581G3+G2G4)

X.(s)G5(GQ3+G2G4)

G(s)=

Xj(s)1+(G3+敏+G5(G|G3+G2G4)

A=1—(4+"+£3+A+Ls)=l—abed-gb-f-ch-bce

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2-14原s)Ms)

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乂⑻—谬+S+&K2K3

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II

K]K2K3(Go(s)-Nrj

X0(s)_…3103K\K?J

2

N@TS+S+K,K2K3

2)瑞=。M。⑶=备，

第三章习题解答

3-11/(小+1)

1min

98

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T»15.34sec

乙、10°C/min1“cc、

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t/T

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3-7

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2

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3-9

20

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(0.55+1)(0.045+1)

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3-11

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G(s)=---------

')40.15+1)

1KpKvKa

2Xi(t)=ao+a\t+0.5a0fi

1I

K=8Ky=limsG(s)=100Ka=0

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K

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S+K1K2

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s-M)5->Os+sK

1

'ss=°ssi+essn=

3-16

K

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3s3+(K+0.5)«+44+50=0

4s4+Ks3+s2+5+1=0

553+5心2+(2K+3)s+10=0

154+22/+10»+25+火=0

*110K

f3222

W218/22K

f12-484X7218

利K

2—484K/218>0、.〃109

T0<K<

K>0121

2十+22心3+5$2+(K+10)s+15=0

心1515

$322KX+10

S2(109X-10)(22K)15

51K+10-7260/P(109X-10)

5015

22K>0

109/C-10

>0

22K

7260K2八

K+10一标而叫0002

3$3+(K+0.5)s2+4检+50=0

4K>01

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K+0.5>04

4K(K+0.5)>50

4s4+Ks3+s2+s+l=0

111

K1

(K-l)K1

1-X2(K-l)

1—

10602K

5$3+5心2+(2K+3)s+10=0

5K>0

・2K+3>0

5K(2K+3)>10

_A：>0.5

3-17

G(s)=K---------5——Kh

小+ls(&s+l)

Xi(t)=ch-btKK\K2Kh

TiT2ab

自$<A

3-17

G(s)=K•——..........———Kh

方s+1s(7^s+l)

Xi(t)=a^-btKK\K2Kh

T}T2ab

e$s<A

①⑸==5K2&

1+G(s)s(7]s+l)(&s+1)+KK、K2KA

32

T(T2S+(4+T2)S+s+KK、K2Kh=0

的>0

彳+£>。

KK[K2Kh>0。—噫

T^T2>TXT2KKXK2^

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"1+Kp&KK】K2Kh

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KK】K2Kh

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，修K2Kzi>0

看

第四章习题解答

4-2a

y人inWY

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Bs+K

GS)=器ms2+Bs+K

222

jsB+KylK+G>B

4((o)=|G(/(o)|=

K-moo2+jsB■^(K-WCO2)2+(O2B2

J(K-力满2+sW

4-4

10

即$+1

1x@=sin(f+30。)

2X/(f)=2cos(2，45°)

3x@=sin(f+30°)2cos(2Z45°)

c、10

4①)==/I。

V121+02

(p((o)=ZG(JG))=-arctg^

1Xz</)=sin(/+30°)

X.(0=41)sin[r+30°+(p(l)]=-==sin(f+24.81°)

VI22

ioeo2

2xXO=2cos(2/45°)

xo(r)=2J(2)sin[2/-45°+(p(2)]=V5sin⑵-55.3°)

3xX0=sin(/+30°)2cos(2/45°)

xo(。=sin，+24.81°]--V5sin⑵—55.3。)

J1225

4-6

=1-1.8/4,+0.8e-9r(/>0)

s

Xo(s)="-1.8e-41+0.8-9,]=+3-

1S3+45+9

36

一心+4)(5+%02

G'h*0⑸=36.36

M(S)(S+4)(s+9)S2+135+36

_______36

次①)=

J(O)2+16)(0?+81)

,、一①▲3

(p(o))=-arctg--arctg—

4-7

m

B

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x0(/)=sin(2/7t/2)

KB

10602

*«)=%)-&。9)-此⑴

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尸(s)ms2+Bs+Ks2+Bs+K

刎=3，住2鼠3I

崛)=NGO)=Y微^

1

42)=2

J(K—4)2+4"~2

3(2)=-4%见长42=-90°

K4B1

4-10

Nyquist

c、K,尸K

1G(s)=—2@s)=M

s

CKK

3G(加干4G(s)=(工＞%)

5(715+1)(7^5+1)

5G(S)H(S)=K票+：(北＞6北=口7；(%)

「..1000(5+1)

6G(s)H(s)=--------------

s(s2+85+100)

7«)“($)=K(3+吁2*1)

8G(5)/7(5)=-/—

£(八一1)

G(s)=1©7

9/s)H(s)=配卓10

S(ST)s

6(5)=——?——

11G(s)=——12

1+0.015I)XI+0.15)

C、5O(O.6S+1)

13G(s)=-^-------14G(5)=10e-0,s

S12(45+1)

1G(s)=-

s

K

4c0)=—，0((0)=-90°

(0

limJ((o)->oo,lim<p(co)=-90°

CDT。+(0T0+

lim4((o)—>0,lim<p((o)=-90°

(0—>00(0T8

Im

GWQO

U

Re

co-W2

2G(5)=4

s2

4@)=亲，<p(C0)=-180°

lim4(co)Too,lim(p((o)=-180°

CD->0+€0TO+

limJ((D)—>0,lim(p(co)=-180°

CDT8cofoo

Im

C0—>00r

0Re

10602

K

3G(s)=与

s5

K

4®)=今，<p((O)=-270°

limJ(co)—>oo,lim(p((o)=-270°

(D->0+co->O+

limJ((D)—>0,lim<p(©)=-270°

CO—>00

Im

owO+

0WQO.

K

4G(s)=----------------(7J>7^)

5(率+1)(4+1)12,

4①)=______K___________

(05/(1+(D27^)(1+027?)

(p(co)=-90°-arctgoT]-arctg^T2<-90°

lim力(co)—>8,lim<p(co)=-90°

(o->0+co->O+

limJ((o)—>0,lim(p((o)=-270°Im

GWOO.

0

(p(CO/)=-180=>CO/=J——0Re

质

「国返，川〕

A、KTR

4(®=——ioeo2awO4

T\+T2l刀+0J

5G(s)H(s)=

镖士?(TX>T2-T^T2-TX<T2)

S(1]S+1)

Kjl+(02号

v

4(co)=-(p(co)=-180°-arctgG)T}+arctgoiT2

0)2J1+(Q27J2

limJ(CD)—>oo,lim(p(co)=-180°

<»TO+co—>0+

limA(o)->0,lim<p((D)=-180o

3T8(o—>(kIm

T,>T

q)(co)<-180°2

CD-Hr7，i—T?(0^00

^9((0)=-180°

(p(C0)>-180°

TC5

1000(s+l)

6G(s)H(s)=

s(s2+85+100)

IOOOA/1+CD2

4(<o)=

G)J(100-(O2)2+64炉

8co

(p((D)=-90°+arctgat-arctg

100—0)2

lim4®)—>oo,lim<p(co)=-90°

co—>0+co->0+

lim>0,lim(p((o)=-180°

(D-»0D(0—>00

(p(co)>-90°0<co<9.59

<p((B)=-90°co=9.59

(p((o)<-90°co>9^9

1000(92-(D2).1000(100+7(D2)

222/222

A(100-CO)+64CD'CO[(100-CO)+64CO

limG(/co)=9.2-yoo

7G(s)H(s)=>.>+1灼2+1)

s3

Kj(l+*2)(1+①2琢)

4(4=---------------------

(03

(p((o)=-270°+arctgcg+arctg^2>-270°

limJ((o)—>oo,lim(p((o)=-270°①川-Im

co->O+COTO+

lim力(co)-»0,limcp((o)=-90°

(0->00cofg

co^oo

(p((Dy)=-180°=叼=—j=

4T320~~Re

4(叼)=KT|T2G+Q)10602[-^T1T2(r1+T2),jO]

K

8G(S)H(S)=

5(75-1)

“'K

A®)=—/===

CDV1+(D27,2

(p((o)=-90°+(-l80°+arctgaiT)=-270°+arctgmT

93）孙）=

£s-l）

“、KJ9+G）2

/（S）=-I——r

oVl+o

co.

（p（（D）=-90°+arctgy+（-l80°+arctgas）

=-270°+arctgy+arctgs

limA（co）—>oo,limcp（（D）=-270°

co->0+co->0+

limA（（d）—>0,lim（p（（D）=-90°

-4K.K（3-o）2）

CO（1+6）2）

limG（ja））H（j（o）=-4AT+joo

<o—>0+

10G(s)=-e-s

s

T4(CD)=—

co

<p(o)=-90°-0

lim4(co)T8

COT0+

lim(p((o)=-90°

tofo+

lim4(co)—>0

co->ao

lim<p((o)=-oo°

CDTQC

G(s)=—!—

11

1+0.01s

].O.Olco

G（，3）=l+10-4o)271+10-4(»2

M二百%，驷）=一郎%

[P（（o）-0-5]2+[e（（o）]2=0.52

12q$)=

s(l+O.Ls)、

〜、10.11

G(j(a)=----------------=--------------j---------------

y(o(l+yO.lco)1+0.01©2©(1+0.0102)

limG(y<o)=-O,l-yoo=ocZ-90°

3->0+

50(0.65+1)

13G(s)=

§2(4S+])

50,1+036cp2

A(o)=

G)2A/1+16CD2

(p((o)=-180°+arctg0.6o)-arctg4(a<-180°

limJ((o)-»oo

COT0+

lim(p(<o)=-180°

to->0+

lim4(co)fO

co—>oc

lim(p(co)=-180°

COTOC

14G(s)=10e-0As

4-10Bode

1G⑸=-----------------

(2s+l)(8s+l)

200

2G(s)H(s)=

(5+1)(105+1)

3G(s)H(s)=-—：---------

S2G2+s+l)(lQg+l)

10(s+0.2)

4G(s)H(s)=

52(5+0.1)

8(J+0.1)

5G(s)H(s)5(5^+5+l)(52+45+25)

2

G(s)=------------------

1'7(2s+l)(8s+l)

V0

0.125rad/sO.5rad/s

2G(s)H(s)=---------

2

1y(s+1)(1Os+1)

3匝)"⑶⑸+S+1X10S+1)

v2

O.lrad/s

10(s+0.2)20(5s+l)

4G{s)H(s)=

$2(5+0.1)$2(105+1)

v2

O.lrad/s

0.2rad/s

W2-60

_______8(S+0.1)_______

5G(s)H(s)=

S(S2+S+1)(52+45+25)

0.032(1Os+1)_______

S(S2+s+1)(0.0452+0.165+1)

V1

0.1rad/s

Irad/s=0.5)

5rad/s(&=0.4)

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