非参论文-Kruskal-Wallis秩和检验方法

2010年中国各地区文盲率差异评析学院信息与计算科学学院专业统计学班级小组成员设计时间摘要文盲率的高低不仅标志着一个国家文化教育普及和发达程度，而且也反映一个国家经济发展程度。在全国实施九年义务教育的总趋势中,地区教育发展受政治、社会、经济、伦理、习俗等多种因素的影响,仍有明显差异,解释这种差异的程度以及趋势,对于实现我国可持续发展战略,缩小东、中、西部差距,具有深远意义。本文采用非参数统计中的Kruskal-Wallis秩和检验方法，运用R软件，解释东、中、西部地区在2010年文盲人口及文盲率的差异，并对原因作出分析。关键词文盲率地区差异非参数检验引言传统文盲是指超过学龄期(12-15岁以上)年龄既不会读又不会写字的人，文盲率指的是超过学龄期(12-15岁以上)年龄既不会读又不会写字的人在相应的人口中所占的比例。文盲率反映一个国家人们受教育的程度，文盲的标准，依一个国家经济条件和文化水平而定。多数国家规定只会读不会写者为文盲。在中国，为了有计划地开展扫盲工作，把识字500个以上但未达到扫盲标准的人定为半文盲。文盲率指标除按总人口计算外，按地区分别计算也具有重要意义，我国西部地区文盲率较高，其原因是由政治、社会、经济、伦理、习俗等多种因素造成的。文盲率的高低不仅标志着一个国家文化教育普及和发达程度，而且也反映一个国家经济发展程度。本文就我国文盲率的地理区域差异作一探讨。本文将全国分为东、中、西部三个地区,来分析文盲率的东西部差异。东部地区包括：辽宁、河北、山东、江苏、浙江、福建、广东、北京、天津、上海和海南11个省、自治区、纸辖市；中部地区包括：吉林、黑龙江、内蒙古、山西、河南、安徽、江西、湖南、湖北9个省、自治区；西部地区包括：新疆、甘肃、陕西、宁夏、四川、重庆、贵州、云南、广西、西藏、青海11个省、自治区、直辖市。

为了保证研究的准确性,本文采用2011年出版的《中国统计年鉴》，对2010年中国各地区文盲率加以对比分析。一、各地区文盲人口源数据假设这k个随机变量总体的形状相同，只可能存在位置参数的不同。引入检验统计量H=12N（N+1）SSB。其中SSB=Σki=1ni[E（Ri）-E（R）]2=Σki=1ni[E（Ri）-（N+1）/2]2。原假设H0：θ1=θ2=…=θk；备择假设H1：θ1，θ2，…θk不全都相等。若H的检验P值≥0.05，不能拒绝原假设，即认为k个总体服从相同分布；若H的检验P值≤0.05，拒绝原假设，即认为k个总体之间存在显著的差异性。对于本次研究，在给定显著性水平α=0.05下，检验东部、中部、西部三个地区的文盲率是否有显著差异。分析：（1）提出假设H0:u1=u2=u3,备择假设H1：不是所有的ui都相等，i=1、2、3。（2）检验统计量：H=12/N(N+1)ΣRi^2/ni-3(N+1),其中Ri表示第i个样本的秩和，Ni表示的是第i个样本的样本量，N表示的是三个样本的总样本量。（3）计算样本统计量H,并算出p值。2.操作源程序3.结果分析地区N(样本量)秩和期望秩值东部1112611.45455中部912313.66667西部1124722.45455Kruskal-Wallis检验统计量：H=8.88563p值=0.01176278结果说明:东部、中部和西部的样本量分别为11、9、11，秩和分别为126、123、247,调整后三个样本的Kruskal-Wallis检验统计量为8.88563,用自由度为DF=3-1=2的卡方分布近似,得到大于卡方检验统计量6.4044的概率p=0.01176278<0.05,拒绝原假设，即说明三个地区的总体分布的差异是有统计学意义的，即认为三个地区的文盲率有明显差异。根据平均秩和的结果,西部的期望秩值最高,东部的最低，这说明了西部地区的文盲率明显大于了东部，而西部地区居中。三、中国文盲率地区差异形成原因分析由上面的分析可以知道,我国东、中、西部之间在文化教育程度上是具有明显差异的，差异的形成由于政治、社会、经济、伦理、习俗等多种因素的影响，下面对几个因素进行分析：1.政治经济与文盲率关系分析湖北大学人口与教育发展研究中心主任严梅福教授表示，东部地区受教育程度高，和当地的经济发展水平以及传统教育理念是分不开的。东部的人口素质高是因为东部经济发展速度快，特别是一些现代服务业、高新技术产业的发展，对人才的需求和吸引力都大，像江浙一带的民营企业都很注重人才的吸引，会花高薪吸引人才。俗话说人往高处走，水往低处流，高素质人才都愿意去东部获得更大的发展空间，能够广泛施展自己的才能，另外，东部地区经济回报率高。目前，国家实行西部大开发政策，是想逐渐改变这种分布不均的状态，让西部总体经济发展上去，但还需一段时间才能与东部地区均衡。2.伦理习俗与文盲率关系分析中国文盲中七成是女性，在许多地区，尤其是西部贫困地区，女童的辍学现象尤为严重，少数民族不良风俗对女童的教育也会产生影响。少数民族贫困地区受地域环境的影响，特别是受