六年级数学下册12单元备课

苏教版小学数学第十二册全册教材分析苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（下册）教材分析本册教材是依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）编写的。六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打好基础出发，把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排。在前七个单元里教学新知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。在第八单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。新授内容仍然分四个领域安排。“数与代数”领域教学百分数的应用，比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知的内容。所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。对于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。“空间与图形”领域教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。教材严格遵照《标准》的要求，精选传统小学数学里有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念。“统计与概率”领域先在认识圆和能够应用百分数的基础上教学扇形统计图，再教学众数和中位数。众数和中位数是数据分析时经常使用的统计量。有些时候，平均数不能确切地反映一组数据的基本特征，就可以考虑用众数或中位数来反映。本册教材里的统计知识，能进一步增强学生的数据意识，提高分析、表达和利用数据的能力。“实践和综合应用”领域编排了三次实践活动。第一次是利用圆柱的体积知识测量形状不规则物体的体积，以及应用铁块的质量与体积比值一定的规律推算铁块的体积。第二次是结合图形的放大或缩小，研究图形的面积变化与边长变化的关系。第三次是使用工具或应用步测的方法，测量相隔较远的两点之间的距离。这些实践活动使学生经历动手操作、独立思考并与同伴合作交流的过程，研究现象，探索规律，创造性地应用学到的知识和方法解决问题。总复习的内容也按四个领域编排。根据《标准》里具体目标的设计分类，在“数与代数”领域里把内容分成数的运算、数的认识、式与方程、正比例与反比例四个部分进行复习。把解决实际问题纳入数的运算、式与方程两个部分，突出数学知识的实际应用。“空间与图形”领域里的内容分图形的认识、图形的变换、图形的位置三个部分进行复习。小学阶段的测量主要是线段的长度、图形的面积、物体的体积，教材把测量的内容与图形的认识有机结合起来，能提高复习的效率。“统计与概率”领域的内容分统计、可能性两个部分进行复习。在总复习里还安排了上述三个领域内容的综合应用，分别研究住房面积的变化、旅游费用的预算、调查周围的绿地面积、在生活中如何节约用水。这些问题都具有较强的知识性、实践性、应用性，并富有教育意义。另外，教材充分关注六年级学生的年龄、心理发展特点和他们对学习的需求，在“你知道吗”里介绍数学知识在经济领域和社会生活里的应用。编排的“思考题”满足部分学生多学一些、学深一些的需求，还多次组织学生自我评价学习的过程与效果。教学安排：一、百分数的应用11课时二、圆柱和圆锥11课时三、比例7课时四、确定位置4课时五、正比例和反比例4课时六、解决问题策略2课时七、统计3课时八、总复习30课时授课进度计划表周次起止日期授课内容课时一2．22—2．25期初复习第一单元百分数的应用①求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题111二2．28—3．4①求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题的练习②有关纳税的实际问题③有关利息的实际问题=4\*GB3④有关折扣的实际问题=5\*GB3⑤有关折扣的实际问题练习三3．7—3．11=5\*GB3⑤列方程解决稍复杂的实际问题=6\*GB3⑥整理与复习四3．14—3．18第一单元整理与复习第二单元圆柱和圆锥①圆柱和圆锥的认识②圆柱的表面积11五3．21—3．25③圆柱的表面积=4\*GB3④圆柱的体积六3．28—4．1=5\*GB3⑤圆锥的体积=6\*GB3⑥整理与练习七4．4—4．8=7\*GB3⑦整理与练习=8\*GB3⑧测量物体的体积第三单元比例①图形的放大和缩小②比例的意义7八．15③比例的基本性质=4\*GB3④解比例=5\*GB3⑤比例尺=6\*GB3⑥比例尺的应用九4．18—4．22=7\*GB3⑦面积的变化第四单元确定位置①用方向和距离描述物体的位置②根据所给的方向和距离在平面图上画出物体的位置③用方向和距离描述简单的行走路线4十4．25—4．29④实际测量期中测试十一5．2—5．6五一放假十二5．9—5．13第五单元正比例和反比例①认识成正比例的量②认识正比例的图像③反比例的意义④成正比例、反比例的量的练习4十三5．16—5．20第六单元解决问题的策略①解决问题的策略1②解决问题的策略22十四5．23—5．27第七单元①统计②认识众数③认识中位数3十五5．30—6．3第八单元总复习30十六6．6—6．10总复习十七6．13—6．17总复习十八6．20—6．24总复习十九6．27—7．1期末复习二十7．4—7．8期末考试第一单元《百分数的应用》教材分析在六年级（上册）“认识百分数”里，教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的相互改写，为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。在此基础上，本单元继续教学百分数的应用，包括四个内容，依次是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题，根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。编排了六道例题、四个练习，把全单元的内容分成四段教学，最后还有单元的整理与练习。1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。解答例1的关键是理解问题的具体含义，教材借助直观的线段图，让学生思考“实际造林比原计划多百分之几”应该怎样理解。明确这个问题是求实际造林面积超过原计划的公顷数相当于计划造林公顷数的百分之几，从而产生先算出实际造林比原计划多4公顷，再求4公顷是计划造林面积16公顷的百分之几这样的思路。或者先算出实际造林面积是原计划的125%，再得出实际造林比原计划多25%的结论。两条思路、两种算法都是把原计划造林公顷数看作单位“1”（即100%），在线段图上能清楚地看到，两种解法最终都是求实际造林比原计划多的部分是原计划的百分之几。练习一第1题利用已知的“是百分之几”求“增长百分之几”，或者利用已知的“增加百分之几”求“是百分之几”，通过百分数之间的相互转化，进一步理解“增加百分之几”的含义，还带出了“下降百分之几”实际造林比原计划多百分之几与原计划造林比实际少百分之几是两个不同的问题，前者是实际造林比原计划多的公顷数与原计划造林公顷数相比，后者是原计划造林比实际造林少的公顷数与实际造林公顷数相比，解决两个问题的算式中，被除数的意义不同，除数也不同。教材编写“试一试”的目的就是要突出这些不同，要求教师在适当的时候组织学生将“试一试”和例题的计算结果进行比较，研究为什么得数不同，进一步理解这两个问题的含义与数量关系。练习一第5题里，第（1）、（2）题的条件相同，问题不同，第（2）、（3）题的条件不同，问题也不同。通过解题与比较，能使学生更正确地理解“是百分之几”与“高百分之几”的含义。第7题分别求巧克力的单价比奶糖、水果糖和酥糖贵百分之几，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖贵的单价与奶糖、水果糖、酥糖的单价相比，反复体验求一个数比另一个数多百分之几的解题思路与方法。第8题以表格形式呈现求百分数的问题，首次把百分数应用于统计表中。2．把求一个数的几分之几是多少的经验，向求一个数的百分之几是多少迁移。例2结合纳税教学求一个数的百分之几是多少的问题，先找到数学问题“60万元的5%是多少”，然后把求一个数的几分之几是多少的经验迁移过来，得到“求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算”，于是列出算式60×5%。在上面的过程中，关键在于寻找数学问题，只要理解了缴纳的营业税是60万元的5%，学生就会想到用乘法计算，把求一个数的百分之几纳入原有的经验系统，从而发展认知结构。在计算60×5%时，可以把5%化成5/100，也可以化成，前一种算法又一次体验了求一个数的百分之几与求一个数的几分之几是一致的，用乘法计算是合理的。在“练一练”里，由于×5/100的计算比×麻烦，所以计算含有百分数的乘法一般把百分数化成小数。练习二第1~4题是配合例2编排的，要引导学生抓住“求什么的百分之几是多少”进行思考。如，第1题是求门票收入的3%，因此接待游客18万人次是多余的信息。又如，第4题是求月收入超过1600元的部分的百分之几是多少，因此要先算出应纳税部分的元数，并找到相应的税率。例3计算利息，应用求一个数的百分之几的方法解决稍复杂的实际问题。由于多数学生缺少这方面的生活经验，因此教材在底注中解释了本金、利息、利率的含义，并给出了计算利息的方法：利息=本金×利率×时间。要结合例题里的表格，让学生知道利息和本金、年利率、存期有关，一般情况下，本金越多，存期越长，年利率越高，到期后获得的利息就多。还要让学生知道，存期一年，到期可得的利息是本金的%；存期二年，每年的利息是本金的%……这样，学生就能理解计算利息公式里的数量关系。“试一试”利用例3求得的应得利息，继续计算缴纳利息税以后的实得利息。要让学生懂得实得利息是应得利息扣除缴纳的利息税以后剩下的利息，明白为什么先算出利息税是多少元的道理。从例题到“试一试”的全过程，就是我国现行的银行存款实得利息的计算方法：先根据本金、存期和利率算出应得利息，再扣除缴纳的利息税得到实得利息。学生完成“练一练”和练习二第5~7题就有思路了。要注意的是，计算实得利息的步骤比较多，“练一练”和第6、7题都采用连续提问的形式，适当降低了解题时的思维难度。3．列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。例4教学与折扣有关的问题，也是百分数的实际应用。教材先对“打折”作了具体的解释，让学生明白几折就是百分之几十，知道八折就是80%，从而把打折的实际问题与百分数的应用联系起来。“原价和实际售价有什么关系”是这道例题的教学重点，要从“原价打八折出售”得出“原价×80%=实际售价”。这个数量关系能起两点作用，一是进一步理解打折扣的含义：图书按八折出售，实际售价只是原价的80%。二是形成求《趣味数学》原价的解题思路，在数量关系式里已知积与一个因数，求另一个因数，可以列方程解答。本册教材里，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题都列方程解答，充分利用百分数的意义，加强对百分数乘法的理解，避免人为地把实际问题分类型，体现了各种百分数问题的内在联系。求出《趣味数学》的原价15元以后，对学生提出检验的要求，而且采用了两种检验方法。依据折扣的含义，既可以用实际售价除以原价，看是不是打了八折；也可以看原价的80%是不是实际售价12元。这样安排，不仅检验了原价15元是正确的，还多角度表现了原价、实际售价、折扣三者的关系，在进一步理解折扣的同时，沟通了三种简单的百分数问题的联系。“练一练”求《成语故事》的原价，也要求检验，让学生独立经历与例4同样的学习过程，再次体会问题中的数量关系。练习三的编排大致分成两段，第1~4题是第一段，在理解折扣含义的基础上正确应用数量关系。第1、2题分别求打折后的实际售价与打折前的原价，都可以根据“原价×折扣=实际售价”来解答。第4题求折扣，教材先让学生回答第3题，把按原价的百分之几出售改说成打几折出售，体会求“几折”只要求“百分之几”，为第4题作了铺垫。第5~9题是第二段，仍然以求实际售价或求原价为主要内容，灵活应用数量关系。第5题分别求实际售价与实际比原来便宜的元数，这里有简单问题与稍复杂问题的比较。第6题分别求实际售价与原价，是两种折扣问题的比较。第7、8题让购物问题更复杂一些，有利于学生在变化的问题情境中把握基本的数量关系。例5和例6是较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，都列方程解答。两道例题分别把相并关系和相差关系作为列方程的相等关系，虽然相并与相差是学生早就认识的数量关系，但在复杂的百分数情境里不容易看到。为此，例题利用线段图给予直观帮助，让学生在例5的线段图右边的括号里填“36”，体会男生人数与女生人数合起来是美术组的总人数。例6在线段图上突出十月份比九月份节约用水的那一段，引导学生注意两个月用水量之间的相差关系。教材完整地写出两道题的等量关系，让学生感受等量关系式右边美术组的总人数、十月份用水的吨数都已知，在这样的情况下，列方程是解题的有效方法。虽然有了等量关系，但列方程还会遇到一个问题，即为什么设男生人数为x，设九月份的用水量为x。要引导学生抓住题目中已知的那个百分数，分析它的意义，体会这样的设句是合理的，不仅用x表示了单位“1两道例题列出的方程里都有两个“x”，还含有百分数，解方程时要先化简方程的左边，再应用等式的性质。例题呈现了解方程的过程，并在练习四里安排三道解方程的习题，提醒教师要帮助学生正确地解方程。检验不是把未知数的值代入方程，而是要检验得数是否符合实际问题里的数量关系。具体地说，例5要检验男、女生的人数之和是不是36，还要检验女生人数是不是男生的80%。例6要检验十月份用水的吨数是不是比九月份节约20%，或者检验九月份的用水量节约20%，是不是440立方米。只有符合实际问题的得数才是正确答案。“练一练”要先说数量关系再解答，突出寻找等量关系是解答这些题的关键，也是指向解题难点的基础训练。要引导学生从分析题目里已知的那个百分数开始，有条理地思考。如第11页“练一练”，种蓖麻的棵数是向日葵的75%，向日葵的棵数是单位“1”的量，蓖麻的棵数是单位“1”的75%，它们一共有147棵，等量关系就是“蓖麻的棵数+向日葵的棵数=147”；向日葵比蓖麻多21棵，等量关系就是“向日葵的棵数-蓖麻的棵数=21”。再如第12页“练一练”，美术组的人数比舞蹈组多20%，舞蹈组的人数是单位“1”的量，美术组比舞蹈组多的人数是单位“1练习四第1~4题配合例5编排，第4题第（1）题曾经在六年级（上册）教过，那时也是列方程解答的，从第（1）题到第（2）题带出了稍复杂的分数问题。整数、分数、百分数都能表示两个数量间的倍数关系，第4题把貌似不同的问题组织在一起，凸现这些问题在本质上的联系。第5~9题是配合例6编排的，在第9题里把简单的百分数问题和较复杂的百分数问题编排在一起，可以适当进行比较。第10~16题是一堂练习课的内容，第11~13题是百分数的问题，进一步熟悉两道例题的解题思路，第14~16题是三道已知一个数的几分之几，求这个数的问题，促使例题的思考方法水平迁移。在六年级（上册）只教学稍复杂的分数乘法问题，另一些分数实际问题则安排在这里教学。教学例4、例5、例6以及练习里的内容，要更新观念，改变习惯了的教学方法。首先是不要求学生识别分数乘法与分数除法两类不同的问题，尤其不要机械套用已知单位“1”用乘法，单位“1教学要求：1、使学生在应用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的式题，初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。2、使学生理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。3、使学生经历解决有关百分数的实际问题的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学安排：1、求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题………………2课时2、纳税和利息问题………2课时3、折扣问题………………2课时4、列方程解决稍复杂的百分数实际问题………………3课时5、整理与练习……………2课时第一单元《百分数的应用》沈闸中心小学任桥六年级模块备课课题“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题教学目标1．使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题；2．使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。重点难点理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法。理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法课时1教学内容教科书第1页的例1、“试一试”和“练一练”，练习一的第1～3题。教具准备练习题，课件素材。教法与学法创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。预习教材，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。教学环节教师活动学生活动再设计教学过程检查预习情况一、教学例11．出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。提问学生：根据这两个已知条件，你能求什么问题？（引导学生分别从差比和倍比的角度提出“实际比原计划多多少公顷”、“实际是原计划的百分之几”等问题，并口头解答。在学生充分交流的基础上提出例1的问题：“实际造林比原计划多百分之几”？2．引导学生思考：这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时是以哪个数量作为单位“1”的？要求“实际造林比计划多百分之几”就是求哪个量是哪个数量的百分之几？小结：要求“实际造林比原计划多百分之几”就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。3．根据刚才的分析，你打算怎样列式解答这个问题？解读列式。4．进一步引导：“实际是原计划的百分之几”与“实际造林比原计划多百分之几”之间有什么联系？建议学生算出结果再比较。联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位“1”相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。提出问题：要求“实际造林比原计划多百分之几”还可以怎样求？二、教学“试一试”1．出示问题：原计划比实际少百分之几？提问：这个问题又是把哪两个量进行比较？比较时哪个量是单位“1”？要求“原计划比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你能列出不同的算式吗？2．小结：例题与“试一试”都是实际造林面积和计划造林面积两种量进行的比较，但由于比较时单位“1”的数量不一样，所以得到的百分数也就不相同。三、巩固练习1．指导完成“练一练”提问：你是怎样理解“2022年的在读研究生人数比2022年增加了百分之几”这个问题的？2．指导完成练习一的第1题鼓励学生独立完成填空。3．做练习一的第2题提醒学生把计算的结果保留三位小数。4．做练习一的第2题先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。学生画好后讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画得长一些？大约长多少？说说是怎样想的。学生列式计算。学生讨论比较。学生列式计算。学生先给出自己的猜想。学生讨论，列出算式解答。学生讨论，和自己猜想的结果为什么不一样？板书“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题要求“实际造林比原计划多百分之几”就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。教学反思沈闸中心小学任桥六年级模块备课课题“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题练习课，教学目标1．使学生在现实的应用题情境中，更深刻的理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题；2．进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。重点难点加深对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的理解。从问题出发分析问题的方法。课时2教学内容教科书练习一的第4～8题教具准备教师用书，课堂练习本，课件。教法与学法联系实际，帮助学生进一步体会百分数在日常生活中的广泛运用，拓宽他们的知识面。利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。教学环节教师活动学生活动再设计教学过程一、复习铺垫上节课我们研究了“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题类型，问一下同学们：甲比乙多百分之几怎样求？乙比甲少百分之几呢？以本班男女生人数举例：男生比女生多（少）百分之几怎样列式？女生比男生少（多）百分之几又怎样列式？两个计算出来的结果一样吗？为什么不一样？二、指导练习1． 指导学生完成练习一的第4题先指导学生读题。第一个问题是求谁是谁的百分之几？你会列式解答吗？第二个问题是求谁是谁的百分之几？题目中并没有直接告诉我们不会游泳的有多少人，你怎么先求出这个问题？自己试着列式。2．比较这两个结果，你发现了什么？教师画出线段图来帮助学生理解。（两个问题所示的线段正好合成单位“1”）3．提问：第（2）题还可以通过什么方法得到？4．你还能举出生活中的一些类似的情况吗？三、巩固练习1．指导学生完成练习一的第5题先指导学生读题。先说一说这三个问题分别是求谁是谁的百分之几？再试着自己列式。小组讨论：这三个问题之间有什么联系？能不能根据第（1）题的答案知道第（2）题的答案？第（1）题和第（3）题有什么区别？做完了这题，你有什么收获？（启发学生说出：可以根据一个数比另一个数多（少）百分之几可以求出这个数是另一个数的百分之几；或者可以根据一个数是另一个数的百分之几能直接求出这个数比另一个数多（少）百分之几。因此做题时可以直接用这个数去除了另一个数，用得到的百分数和单位“1”去比较，与单位“1”的差即是比另一个数多（少）百分之几）2．教学练习一的第6～8题(1)．完成练习一的第6题：读题时先解释“孵化期”的含义；读题后思考，从问题出发，要求这个问题应该知道哪两个条件？这两个条件直接知道了吗？(2)．完成练习一的第7题：读题后让学生对自己的同桌说说每个问题的含义以及求问题所必须的条件。指名学生回答思考过程。你还能提出哪些同样类型的数学问题？(3)．独立完成练习一的第8题。说说你是怎样列式的，有没有不同的列式？(4)．指导阅读“你知道吗”。3．要求学生了解“百分点”、“负增长”等名词。1．甲数是40，乙数是50，甲是乙的（）%，甲比乙少（）%；乙是甲的（）%，乙比甲多（）%。2．A是B的125%，A比B多（）%，B是A的（）%，B比A少（）%。3．只列式不计算（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？（2）某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？（3）一种机器零件，成本从元降低到元，成本降低了百分之几？（4）一种机器零件，成本从元降低了元，成本降低了百分之几？（5）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？指名学生回答。学生列式，集体评讲。学生列式，集体订正。学生讨论，鼓励大胆说出自己的猜想。启发学生用“1”直接减去第（1）题所得到的百分数。板书“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题1、 先找单位“1”。2、 再找问题对应的百分率教学反思沈闸中心小学任桥六年级模块备课课题百分数的应用——税收教学目标1．通过本节课的教学，使学生在现实的应用题情境中知道税率的意义，理解求纳税额的一般方法，并能正确解决相关的纳税问题；2．使学生正确认识到依法纳税可以支援国家建设，对学生进行思想道德教育重点难点税率的意义以及求纳税额的方法个人所得税的教学课时3教学内容教科书第4页的例2、试一试、练一练及练习二的1～4题教具准备教师用书，课堂练习本，课件教法与学法引用身边实例，小组讨论。预习，收集相关的资量料。教学环节教师活动学生活动再设计教学过程检查预习情况一、创设情境出示扬州火车站、双博馆、国展中心的照片，问学生：你知道建造扬州火车站、双博馆、国展中心一共花了多少钱吗？这么多钱哪来呀？由此引出税收和纳税。你知道税收是怎么回事吗？师：税收都是根据国家税法的规定，按照一定的税率，把收入的一部分缴纳给国家。为什么要纳税呢？一起来看一段录像。看完这段录像，你知道了什么？师生小结：看来，依法纳税可以支援国家建设，税收真是取之于民，用之于民。二、教学例21． （过渡）在税收中也有许多百分数问题，一起来看纳税中的百分数问题，出示例2。学生读题后让学生思考：关键句中的5%是以谁作为单位“1”的？师：这里的5%就是税率，是指应纳税额占收入总数的百分之几，就叫做税率。你认为怎样列式求纳税额呢？用什么方法计算？2．怎样计算60×5%呢？（引导学生把百分数化成分数或小数来计算）按自己的想法计算出结果。3．追问：如果十二月份的营业额是80万元呢，应缴纳税款多少元？要求学生口答列式。4．小结：怎样求纳税额？全课小结通过本节课的学习，你有哪些收获与同学们分享？三、巩固练习1．读题后明确：买车一共要花的钱应包括车的价格和车辆购置税。要求最后的问题应该先求出什么？（引导学生说出可以先算出要缴纳的车辆购置税是多少元）题目中的10%指的是什么？以谁作为单位“1”？怎样列式解答？2．完成练一练的题目。3．师：刚才我们研究的是怎样缴纳营业税。税收还有很多种，比如说增值税、消费税、个人所得税等。不同的税种有不同的税率，请感兴趣的同学可以课后查阅有关资料。4．做练习二的第1题。学生读题后提问：这里的税率是多少？以谁作为单位“1”？要求应缴纳营业税多少万元，就是求什么？选用什么方法列式？5．做练习二的第2题。“应缴纳17%的增值税”是什么意思？谁是单位“1”的量？你会做吗？6．做练习二的第3题。读题后讲解什么是个人所得税：是国家为了调节个人收入差距，由税法规定的按个人收入一定的比率征收的税目。问题求实际得到奖金多少元首先要求什么？实际得到奖金怎样求？（明确实际收入=应得收入－纳税额）7．向学生详细讲解个人所得税征收的目的。（调节个人收入差距，让较高收入者为社会作更多的贡献）2．自学个人所得税的征收标准。8．理解“月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税”这句话的意义。举例说明哪些情况不交税，哪些情况要交税。解读超过1600元不足500元的部分是什么意思；解读超过1600元500元～2000元的部分是什么意思；解读超过1600元2000元～5000元的部分是什么意思；9．试着让学生分解李明的妈妈月收入1800元。学生口答学生讨论。（学生可能会说错，教师应利用好他们的这个知识盲点对学生进行依法纳税的思想教育）学生讨论并举手回答。学生思考，小组讨论。学生列出算式。学生讨论。学生计算，集体订正。指名学生口答。学生说说求纳税额的方法以及百分数的计算方法板书百分数的应用——税收例2：税率，是指应纳税额占收入总数的百分之几，就叫做税率。解题方法:单位1的量×百分率=问题对应教学反思沈闸中心小学任桥六年级模块备课课题百分数的应用——利率教学目标1．通过多种途径查找资料，经历走进生活、收集整理、交流表达等过程，让学生了解有关储蓄的知识的同时培养学生搜集处理信息的能力。2．结合百分率的知识，运用调查、观察、讨论、分析数量关系等方式，学习利息的计算方法，并运用所学的数学知识、技能和思想来解决实际问题。3．通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，培养科学理财的意识。重点难点利息的计算方法。税后利息的计算。课时4教学内容教科书第5页的例3，试一试、练一练，练习二的5～8题。教具准备教师用书，课堂练习本，课件。教法与学法以旧引新，点拨引导。创造迁移的氛位。让学生主动解决问题。教学环节教师活动学生活动再设计教学过程一、情境导入1．提问：你家中暂时用不到的钱怎么处理的？你们知道为什么要把积余下来的钱存到银行里吗？（明确：人们把钱存入银行或信用社，这叫做存款或者储蓄。这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。）2．关于储蓄方面地知识你还了解多少？根据学生交流地情况摘其要点板书：利息本金利率多媒体出示“告诉你”：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除了还给本金外，另外付给的钱叫做利息。利息占本金的百分率叫做利率。按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利率。出示利率表。（略，同书上第5页利率表）问：你从这张利率表上能获得哪些信息？说说年利率％的含义师：你认为利息与什么有关？怎样求利息？根据学生的回答板书：利息＝本金×利率×时间二、教学例31．出示例3。读题后明确，二年期的利率应该就是表格中对应的二年存期的利率，不是一年期的利率×2。要求利息，需要知道哪些条件？你会列式求利息吗？2．教学试一试（1）亮亮实际能拿到这么多利息吗？为什么?教师再说明：这里求得的利息是税前利息，也叫应得利息。但是根据国家税法规定，从1999年11月开始，储蓄所得的利息应缴纳20％的利息税，由储蓄机构代扣。税前利息中扣掉利息税后余下的部分即是自己实际得到的利息，即税后利息，也叫实得利息。购买国家债券、教育储蓄不缴纳利息税。这里的20%是什么？你觉得应该怎样计算税后利息呢？可以先算什么？用计算器计算亮亮实得利息是多少元？（2）小结：一般我们从银行取出来的都是税后利息，所以在多数计算中最后要将利息税减掉。（3）引申：如果问题问亮亮到期一共可取出多少元？这里的“一共”是什么意思，包含哪些内容。（明确可取出多少元：本金+税后利息）这个问题由你来解答。三、巩固练习1．完成练一练。应得利息怎样求？实得利息怎样求？二者的区别是什么？实得利息是应得利息的百分之几？2．做练习二的第5题。提醒学生教育储蓄不需缴纳营业税。这里的本金和利息一共多少元是什么意思？3．理财——我能行谈话：你们对家中的存款情况了解多少?能说给大家听听吗？当然该保密的就不要说了。学生交流后出示下面题目（同时出示利率表）（1）张明家有5000元计划存入银行三年，张明的妈妈想请我们班的同学帮助算一算，是存定期三年合算？还是存定期一年，然后连本带息再转存合算呢？（2）如果你有1000元，根据你家的实际情况，你打算怎样投资？请你设计一个理财方案。4．到银行存压岁钱；5．找一份存折或存单，看懂上面的每一栏，并从上面找到本金、利率、时间，能计算到期后这份存折（存单）一共可取出多少元？（课前布置同学们向自己的爸爸妈妈了解家中暂时用不到的钱怎么处理的）全班交流自己收集到地信息。学生自学。学生讨论。学生读题。试着做一做，集体订正。请了解利息税的同学解释。学生用计算器计算。学生讨论。学生解答。板书百分数的应用——利率和纳利息本金利率利息＝本金×利率×时间例3：教学反思沈闸中心小学任桥六年级模块备课课题百分数的应用——打折教学目标1．使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，体会以及折扣和分数百分数的关系，加深对查分数的数量关系的理解；2．了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题型，能应用这些知识解决一些简单的实际问题。；3．进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。重点难点理解现价、原价、折扣三量关系；培养学生综合运用所学知识解决问题。通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。课时5教学内容教科书第8页的例4、练一练、练习三的第1～4题。教具准备教师用书，课堂练习本，课件。教法与学法数学最终是要为生活服务的，回归生活的数学才是有用的数学。观察，操作，计算，并在讨论中发现规律。本课内容和日常生活密切联系，学了就可以学以致用，可以让学生真正体会到数学的价值。教学环节教师活动学生活动再设计教学过程一、开门见山（检查预习情况）1．教学例4,认识折扣谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。出示教材例4的场景图，让学生说说从图中获得了哪些信息。提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称作“打折”。打“八折”就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。强调：原价是单位“1”，原价×折扣=现价，区别降价多少元。二、探索解法1．提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的12元是《趣味数学》的现价还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有什么关系？追问：“现价是原价的80%”，这个条件中的80%是哪两个量比较的结果？比较时要以哪个量作为单位“1”？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？教师根据学生的回答板书：原价×80%=实际售价提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？请学生到黑板上板演。2．引导检验，沟通联系：算出的结果是不是正确？启以学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用15元乘以80%，看结果是不是12元。全课小结本节课你有什么收获？商品的原价、现价、折扣之间有什么关系？三、巩固练习先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后再解读方程：你是怎样列方程的？列方程时依据了怎样的数量关系？你又是怎样检验的？四、拓展提高1．做练习三的第1题学生读题后，先要求学生说出每种商品打折的含义，再让学生各自解答。学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？2．做练习三的第2题。先学生独立解答，再对学生解答的情况加以点评。3．做练习三的第3题。先在小组里相互说一说，再指名学生回答。4．做练习三的第4题。先让学生独立解答，再指名说说思考过程。五、布置作业课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集一些有关商品打折的信息，并自己计算商品的现价或原价。学生观察场景图。学生讨论。学生先说出自己的想法。学生在小组里相互说一说，再在全班交流。学生尝试列出方程。学生独立验算，再交流检验的方法。板书百分数的应用——打折原价是单位“1”，原价×折扣=现价，例4：原价×80%=实际售价设为xX×80%=实际售价教学反思沈闸中心小学任桥六年级模块备课课题百分数的应用——打折练习课教学目标1．使学生进一步加深对折扣的认识，进一步体会折扣与百分数、分数之间的联系，并能解决更多的有关打折的实际问题。2．进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。重点难点理解现价、原价、折扣三个量的关系；灵活运用所学知识解决问题。通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。课时6教学内容教科书第9页练习三的第5～9题。教具准备教师用书，课堂练习本，课件。教法与学法让学生自主探索，小组合作。和日常生活密切联系，学了就可以学以致用，可以让学生真正体会到数学的价值。教学环节教师活动学生活动再设计教学过程一、知识回顾1．打折是什么意思？“八折”是什么意思？“七五折”呢？2．现价、原价、折扣之间有什么关系？打折都是在什么价格的基础上进行的？折扣问题都是把谁看作单位“1”？怎样求现价？怎样求打了几折？怎样求原价？二、集中练习1．做练习三的第5题和第9题（1）学生读题后提问：题目中告诉你了什么条件？“七八折出售”是什么意思？要求什么问题？求这个问题该怎样求？条件全了没有？引导学生将结果代入题目中验算。（2）学生读题后提问：和上一题相比，这道题目哪里不同？要求“比原来便宜多少元”首先要知道哪两个条件？（引导学生用分析法思考，说出要知道原价和现价）现价又怎样求？（3）将两小题进行比对后提问：打折后的钱是现价还是比原来便宜的钱？两者的联系和区别是什么？教师小结：打折是现价占原价的百分之几，用原价×折扣=现价，而便宜多少元应在求出现价的基础上用原价－现价，或者用原价×（1－折扣）（4）独立解答练习三的第9题解读学生的列式。2．做练习三的第6题（1）独立解答第（1）小题。怎样求现价？（2）读题后提问：“付了180元”是原价还是现价？怎样求原价？（3）进一步追问：现价怎样求？原价怎样求？折扣怎样求？3．做练习三的第7题。读题后提问学生：几张54元？一张多少元？这个价格是现价还是原价？你还知道什么？4．做练习三的第8题读题后问：题目中的量哪一个不明确？“再打九五折”是在什么价的基础上进行的打折，应把谁作为单位“1”？引导学生先求出第一次打折后的价格，再用这个价格乘以95%。也可先向学生讲解“折上加折”，例如先打“八折”再打“九五折”还可以这样算：原价×（80%×95%），相当于打了“八折”的95%。2、 阅读理解向学生解释“一成”、“三五成”等成数的意义，说明成数的适用范围——在农业生产或各行各业的发展比较上。三、巩固练习1、判断：（1）一件商品打九折出售，就是降价90%（2）一套西服原价400元，打七五折后现价比原价便宜300元。（3）一种电脑打九折后售价每台4500元，这种电脑的原价是每台4050元。2．一种商品打九折销售后是360元，比原来便宜多少元？3．“美的”电磁炉促销期间打七五折出售，每台比原来便宜了150元，现在每台售价多少元？4．“六一”儿童节期间，书店搞促销：甲书店所有图书一律七折，乙书店所有图书“买四送一”，六（2）班要买20本《小升初冲刺》，到哪家书店比较便宜？指名学生回答。学生集体口答。学生独立解答。交流你是怎样验算的。学生集体回答后尝试着列式解答并检验。学生讨论。学生独立解答，个别板演。学生独立解答。指名学生回答。引导学生列出方程或除法算式。个别板演。学生口答。学生列出方程或算式，教师引导学生解读学生的列式。学生尝试解答。学生尝试解答，再和刚才的结果进行比较。板书打折是现价占原价的百分之几，用原价×折扣=现价，而便宜多少元应在求出现价的基础上用原价－现价，或者用原价×（1－折扣）教学反思沈闸中心小学任桥六年级模块备课课题百分数的应用——列方程解稍复杂的百分数应用题1教学目标1．进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。2．重视方程后检验方法的交流。重点难点应用题数量关系的分析。培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。课时7教学内容教科书第11页的例5、练一练、练习四的第1～4题。教具准备教师用书，课堂练习本，课件。教法与学法引导学生探索，交流，合作。让学生学会运用画线段图，找数量关系，列方程等方法来解决相关的类似的题目。教学环节教师活动学生活动再设计教学过程一、激情促思通过之前的学习，大家已掌握了不少百分数的知识，今天给大家呈现的是一种稍复杂的百分数应用题（板书课题），想不想攻克它。要攻克它，我们首先要了解它，分析它，师出示例题。二、探究新知1．出示例5，读题后要求学生根据题意画出线段图。（教师指导：先画什么？女生的线段画多长？80%标在哪里？36人标在哪里？请个别学生上去板演，以便集体订正？2．从图上你获取了什么信息？教师根据学生的交流板书（板书有意义的信息，教师适当引导）：男生人数×80%=女生人数男生人数+女生人数=36人引导学生将上面的关系式进行综合后老师板书：男生人数+男生人数×80%=36人。使学生用方程解答成为一种迫切的内因。下面你会求男生人数了吗？怎样求？3．这个方程你会解吗？女生人数怎样求？你解得对吗？板书学生的方程，解读学生的方程。追问：你是怎样检验的？追问：你为什么设男生为？为什么不设女生为呢？（通过比较让学生明白设单位“1”为较为合理。4．回顾解题过程：数量关系在哪一句中？“女生人数是男生人数的80%”这句话中，应该把哪个量看作？另一个量怎样表示？怎样确保自己的正确率？三、巩固练习1、做练一练的第1题思考：数量关系在哪句话中，是什么？应该把谁看作，另一个量怎样表示？你能根据数量关系列出方程吗？会解这个方程吗？你怎样检验自己的结果是否正确？2．做练一练的第2题你从哪句话中看到了本题的数量关系？是什么？你能根据数量关系列出方程吗？你的方程对吗？三、小结四、作业做练习四的第2、3、4题。学生在教师指导下画线段图。学生讨论后交流。引导学生讨论得到综合后的数量关系。引导学生把男生人数设为列出方程。学生解方程，并引导学生进行检验。引导学生计算20+16是否等于36。学生思索比较。学生可能会说两种答案：“美术组有36人”和“女生人数是男生人数的80%”，通过比较让学生明白后者说的是相关联的两种量之间的倍比关系，用来解设更为方便。指名学生回答。学生列出方程。解方程检验学生口答列方程并解答检验学生练习，尽量口算，集体订正。板书百分数的应用——列方程解稍复杂的百分数应用题1例5，（板书有意义的信息，教师适当引导）：男生人数×80%=女生人数男生人数+女生人数=36人男生人数+男生人数×80%=36人。学生的方程，解读学生的方程。教学反思沈闸中心小学任桥六年级模块备课课题百分数的应用——列方程解稍复杂的百分数应用题2教学目标1．进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。2．重视方程后检验方法的交流。重点难点应用题数量关系的分析。培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。课时8教学内容教科书第12页的例6、练一练、练习四的第5～9题。教具准备引导激励。教师用书，课堂练习本，课件。教法与学法画图分析列式解答等，从事那些有效果的和有创造性的活动。教学环节教师活动学生活动再设计教学过程一、激情导入上节课同学们学得很不错，今天再接再厉，继续攻克稍复杂的百分数应用题，（板书课题），请看例题。二、2 探索新知1．出示例6学生读题后提问：关键句是哪一句？你会根据关键句画出线段图吗？（指导学生画图：先画哪条线？另一条线段的长度大约画到哪里？节约了20%标在哪里？440立方米呢？）2．根据所画线段图找出数量之间的相等关系。根据学生的回答教师板书：九月份用水量－十月份比九月份节约的用水量=十月份的用水量想一想，该设谁为呢？为什么？如果九月份用水吨，那么十月份比九月份节约的用水量怎样求？根据数量关系，你会列方程吗？解读学生所列方程。解出你的方程并检验是否正确，说说你是怎样检验的？3．回顾本题的思考过程明确：（1）可以画线段图帮学生分析（2）应从关键句中找到相加或相减的数量关系（3）应设单位“1”的量为（4）结果就代入题目中进行检验三、巩固练习1．做练一练的第1题画出线段图。从线段图（或关键句）中你找到了什么相等的数量关系？引导学生说出：舞蹈组人数+比舞蹈组多的人数=42人追问：应设谁为比舞蹈组多的人数怎样表示？根据数量关系列出方程。2．做练一练的第2题建议画线段图分析。从线段图中你找到了什么样的数量关系？设谁为？降价部分怎样表示？你会列方程吗？提醒学生检验。做练习四的第6、7题让学生独立解答。做练习四的第8题解答后引导学生进行比较，引导学生认识到两题虽然大致相同，但由于关键句中单位“1”的量不同，所以解题的方法也不一样。做练习题四的第9题先根据提出的问题分别画出线段图。写出相应的数量关系，以便于体会这两个问题的联系与区别。根据数量关系解答。学生口答学生试着画图请一名同学在黑板上板演学生讨论学生口答学生尝试列出方程学生解方程，并检验学生口答：可以用（550－440）÷550，看是否等于20%；或者用550－550×20%，看是否等于440。指导学生画图学生讨论学生列方程解答并检验学生画图说出本题的数量关系学生列出方程检验板书百分数的应用——列方程解稍复杂的百分数应用题2九月份用水量－十月份比九月份节约的用水量=十月份的用水量舞蹈组人数+比舞蹈组多的人数=42人教学反思沈闸中心小学任桥六年级模块备课课题百分数的应用——列方程解稍复杂的百分数应用题练习课教学目标1．强化学生通过画线段图表示题目中的数量关系，用方程解决问题的意识和能力进一步，提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。2．通过对比让学生对稍复杂的百分数应用题有更深刻的认识，在自己的知识体系中能和稍复杂的分数应用题联系起来思考，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。重点难点应用题数量关系的分析。将稍复杂的百分数应用题并入分数应用题的体系中。课时9教学内容练习四的第10～16题。教具准备教师用书，课堂练习本，课件。教法与学法不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。教学环节教师活动学生活动再设计教学过程一、谈话导入前面两节课我们一起探讨了稍复杂的百分数应用题的解法，这节课我们在此基础上进行一些相关的练习，要求通过本节课的练习，我们能达成下列目标：1．更熟练地解答稍复杂的百分数应用题2．对应用题中的相等关系能找得更准。二、基本练习1．做练习四的第10题让学生自己独立解答。说一说形如的方程的解法。2．做练习四的第11题要求学生画出线段图；根据画出的线段图找出题目中的相等关系；根据相等关系列出方程；要求解出所列方程；提醒学生检验；3．做练习四的第12题画图分析数量关系；根据数量关系口头列方程；解出方程并检验4．做练习四的第13题要求学生画图后，写出数量关系，再对照数量关系列出方程，并解出方程检验方程。5．小结：稍复杂的百分数应用题和我们已学过的稍复杂的分数应用题有什么联系?有什么区别?（引导学生将稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题结合起来想，认识到稍复杂的百分数应用题其实也是分数应用题，只是分数呈现的形式不同）三、巩固练习1．做练习四的第14题这道题目中还有百分数吗？画出线段图，比较两小题的线段图有什么不同？从线段图（或关键句）中你找到了什么相等的数量关系？引导学生说出：（1）牛郎星的运行速度×7/13=织女星的运行速度（2）牛郎星的运行速度－比牛郎星慢的速度=织女星的速度追问：应设谁为根据数量关系列出方程。2．做练习四的第15题两个分数各是什么意思？哪个是具体量，哪个是分率？要求学生画线段图分析。从线段图中你找到了什么样的数量关系？设谁为？降价部分怎样表示？你会列方程吗？提醒学生检验。3．做练习四的第16题要求学生画线段图分析。从线段图中你找到了怎样的对应关系？数量关系式是什么？你会列方程吗？提醒学生检验。四、巩固提高1．先把数量关系式补充完整，再解答。（1）食堂二月份用煤吨，比一月份节约20%，一月份用煤多少吨？○=二月份用煤量（2）一列火车每小时行108千米，比一辆汽车快35%。这辆汽车每小时行多少千米？○=火车的速度2．小强的体重比小华重20%（1）小强的体重是30千克，小华的体重是多少千克？（2）小华的体重是30千克，小强的体重是多少千克？3．媛媛看一本故事书，第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的1/4，还剩50页没有看，这本书共多少页？学生独立解答学生讨论后回答学生画出线段图学生尝试说出题目中的相等关系。学生列方程解方程检验学生可能得到两种：一共的－剩下的=运走的或一共的×（1－30%）=运走的，两种都肯定。学生口答学生解方程并检验学生画图、分析、列方程、解答、检验。引导学生讨论比较指导学生画图学生讨论学生列方程解答并检验学生画图说出本题的数量关系学生列出方程检验学生画图，教师适当指导讨论本题的数量关系学生列方程解答检验板书百分数的应用——列方程解稍复杂的百分数应用题的方程单位1的量×百分率=比较量教学反思沈闸中心小学任桥六年级模块备课课题百分数的应用整理与练习（一）教学目标1．联系实际解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。解决求一个数的百分之几是多少的问题。2.让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力，提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。3．感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。重点难点理清本单元的知识脉络，进一步理解和掌握三类百分数应用题的特征及解题规律，并正确进行解答。综合分析解答实际问题的能力,提高答题的正确率课时10教学内容“回顾与整理”，完成“练习与应用”的1至6题。教具准备教师用书，课堂练习本，课件。教法与学法通过回顾思考，帮助学生进一步明晰本单元的学习内容，建立合理的认知结构。再通过“练习与应用”帮助学生沟通三类百分数应用题之间的联系。掌握基本的分析方法，提高综合解决实际问题的能力。教学环节教师活动学生活动再设计教学过程一、回顾思考：1、提问：本单元我们学习了哪些内容？2、谈话：百分数问题在实际生活中经常遇到，你能用学到的百分数的知识解决这些问题吗？今天我们就一起来复习这方面的有关内容。3、揭示课题，板书：百分数的应用复习二、基本练习（一）复习解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题1．出示15页1题：（1）让学生尝试练习（2）集体讲评提问：这题的每一问是谁与谁比？谁是单位“1”的量？谁与单位“1”的量比？师强调解决此类题目关键是要找准单位“1”的和与单位“1”比较的量，单位“1”一般作为除数，与单位“1”比较的量一般作为被除数。对照数量关系进行列式。注意问题：甲比乙多百分之几并不是乙比甲少百分之几，原因是单位“1”量不相同。2．15页2题（1）师问：这份表格中原料油的千克数、出油的千克数、出油率这三个量之间有什么关系？（2）板书：出油率=出油的千克数÷原料的千克数根据乘除法之间的关系得到：原料的千克数×出油率=出油的千克数出油的千克数÷出油率=原料的千克数在这三个量中只要知道其中的两个量都能求出第三个量。也可以根据乘法的数量关系进行解答。（3）填表计算（4）核对答案。（5）小结：通过这题的解答，教师引导学生寻找三类百分数应用题之间的关系。（二）复习解决求一个数的百分之几是多少的问题。做15页第3题1、读题，理解题意2、提问：求5千克3、师指出：解决这类题目的关键是先找出谁是单位“1”的量，它与求一个数的几分之几一样都是用乘法来解答。4、让学生独立解答，反馈校对。（三）复习解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。做15页第4题1、读题，理解题意2、提问：通过关系句的分析，请说说谁是单位“1”的量。你能一句话说出这题的意思吗？数量关系是什么？对照数量关系请你解答。3、师指出：这类题目的特点是单位“1”的是未知的，我们可以把它设为X，对照数量关系进行解答，关键是找准数量关系。注意结果按题目要求进行保留。4、独立解答5、交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。三、实际应用1．完成16页第5题学生独立解答后讲评。（1）先根据题意写出数量关系，比较这两题的相同之处和不同之处。（2）请你写出数量关系，你发现了什么？请对照数量关系进行解答。指出：解答此类题目关键是养成良好的画图习惯，对照图写出数量关系，再根据数量关系式列式或列方程解答。四、作业完成16页第6、7、8题学生边回顾边回答小组讨论：1、你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。2、用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？学生独立列式根据老师问题，回答学生进行正确判断说出三者之间的关系填表计算核对结果，说出列式让学生用一句话进行表述正确找出单位“1”，并能学会画线段图独立解答独立审题回答老师提出的问题。学生独立分析、解答检查得数是否进行了保留。抓住关系句，找出单位“1”的量，列出数量关系式，再比较两题的异同点。板书百分数的应用整理与练习（一）出油率=出油的千克数÷原料的千克数根据乘除法之间的关系得到：原料的千克数×出油率=出油的千克数出油的千克数÷出油率=原料的千克数在这三个量中只要知道其中的两个量都能求出第三个量。教学反思沈闸中心小学任桥六年级模块备课课题百分数的应用整理与练习（二）教学目标1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。重点难点进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。进一步培养分析、综合和简单推理的能力，发展抽象思维，增强数感。课时11教学内容“练习与应用”的7—11题。完成“探索与实践”和“评价与反思”活动。教具准备教师用书，课堂练习本，课件。教法与学法本课的复习侧重于联系实际解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，通过这些内容的教学，使学生进一步理解百分数的意义，体会百分数在日常生活中的应用。学生分析、综合和简单推理，理解百分数的意义，体会百分数在日常生活中的应用。发展抽象思维，感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。教学环节教师活动学生活动再设计教学过程一、引入新课师：今天，我们继续应用百分数的知识解决实际问题。你们有没有信心？板书课题。二、练习与应用1．出示16页第7题问：%对应的是哪部分人数？与问题之间有什么关系?2．出示16页第8题帮助理解题意，适当解释“合金”的意思明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，一是铜的千克数，另一是锌的千克数。3.提问:通过解答以上3题,你知道在什么样的情况下可以直接列算式解答?在什么情况下需要列方程解答吗?三、复习纳税、利息、折扣的问题（一） 纳税。1． 问；生活中有哪些纳税问题？解决这些问题的关键是什么？2． 出示16页10题问：这题提到了哪些税？5%和7%分别是以什么为单位“1”，你能根据关系句写出其中的数量关系吗？这题先求什么，再求什么？3．除了求税收之外，还可能出现哪些问题？教师引导学生总结在前面学习过程中出现的一些作业题，总结它们的解题方法和规律。补充：在纳税过程中有一种是分段纳税的，教师举例说明。小明妈妈收入5000元。根据税收标准，个人月收入1600元以下不收税，超过1600元的按下列标准收税。不超过500元的5%超过500-2000元的部分10%超过2000元-5000元的部分15%……小明妈妈应缴纳个人所得税多少元？（二）折扣1．问：什么是折扣？之间有哪些数量关系？2．出示11题（1）读题，理解题意，帮助弄清购买行李票的有关规定。（2）问：第一问应该怎么求呢？数量关系是什么？第二问又应该先求出什么呢？3．除了上述类型之外，关于折扣还有可能求什么问题呢？教师引导学生总结在折扣问题上出现的一些类型，并引导学生分析解答。补充；如何比较两类题，如；一个书店按七折优惠，一个书店是买四赠一，引导学生比较哪一种更优惠。（三）利息1．在生活中有时要求利息，会有哪些类型呢？指导学生弄清求应得利息，实得利息，之间的区别和求法。2．补充课本中出现的一些类型。(1)小东把800元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是%，到期后，他实际取回本金和利息一共多少元？（利息税的税率是5%）（2）李师傅的一项科技发明，获奖金4000元。按规定，超过800元的部分缴纳14%的个人所得税。李师傅实得奖金多少元？四、探索与实践1．12题根据自己的体重，算一算自己是否在正常范围内。2．13题请同学们课后进行调查。3．思考题引导分析：利用倒过来推想的策略。五、评价与反思师：通过这段时间的学习你有哪些收获？感觉怎样？请填写17页的评价与反思表。希望大家实事求是地总结自己在本单元学习中的表现，以及存在的问题与不足。六、作业练习与应用第9、10、11题。（1）独立解答（2）交流算法独立解答完成第9题,说说自己的思路。学生讨论、交流。读题，理解题意。独立解答交流算法学生回忆曾经遇到的实际问题并交流讨论算法，再进行计算。说说分段计算的步骤。说出各条件的意思。找出其中的关系。（1）学生独立计算。（2）交流思路。（3）比较异同1）课前收集爸爸妈妈及自己的体重（2）根据公式算一算各自的标准体重（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重（1）现场调查（2）分别算出百分数先算出这件商品打折前的售价是：104×80%=130元再算出商品的成本价：X+30%X=130，求出X=104元作出判断学生填写评价与反思表。板书百分数的应用整理与练习（二）纳税利息折扣教学反思第二单元《圆柱和圆锥》教材分析本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。依次是圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。1．通过观察、操作，认识圆柱和圆锥。学生在第一学段已经直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。例1先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。教学圆柱从识别圆柱形的物体开始，因为学生已有这样的能力。例1的图片里，有些物体是圆柱形的，有些物体的一部分是圆柱形的，也有些物体不是圆柱形的。而且，在圆柱形的物体中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象。认识圆柱的教学要引导学生进行观察、交流，同时教师要给予必要的讲解。让学生仔细观察圆柱，发现圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。在“练一练”里，教材安排了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶，两个底面虽然相同但两底之间粗细不同的腰鼓，还有底面是正六边形的盒子，让学生指出这些物体都不是圆柱形，从而加强对圆柱特征的体验。在学生交流圆柱特征的过程中，教师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，及时出现圆柱的几何图形，在图形上标出圆柱的底面和侧面，这是建立圆柱概念的重要一步。同时指出圆柱两个底面之间的距离叫做高，并在圆柱的几何图形上标出高，既直观地表达高的意义，又能使学生想到测量圆柱高的方法。例题引导学生把认识圆柱的学习方法迁移到认识圆锥上来，在观察圆锥形物体的基础上抽象出圆锥的几何图形，在交流圆锥特征的过程中认识圆锥的顶点、底面和侧面。圆锥的高是教学的一个难点，因为圆锥的高是圆锥内部的一条线段的长。教材指出从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并在圆锥的几何图形上用虚线画出顶点到底面圆心的线段，帮助学生理解圆锥高的含义。练习五的设计重视空间观念的培养，都是动手操作的习题。第2题从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，通过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化，加强对圆柱、圆锥特征的体验，发展空间观念。第3题把长方形绕它的一条边旋转形成圆柱，把直角三角形绕它的一条直角边旋转形成圆锥，把半圆绕它的直径旋转形成球，让学生在动态中感受这些几何体，使已有的圆柱、圆锥概念得到深化。第5题利用教材附页里的图形做圆柱和圆锥，体会圆柱的侧面是长方形卷成的，圆锥的侧面是扇形卷成的，再次经历平面图形变成立体的过程。同时，做成一个圆柱要两个相同的圆，做成一个圆锥只要一个圆，再次体会圆柱与圆锥的特征。测量做成的圆柱、圆锥的底面直径和高，能巩固高的概念，培养测量能力。计算圆柱、圆锥的底面周长和底面积，复习了圆的知识，为继续教学圆柱的表面积，圆柱和圆锥的体积做好准备。2．在现实的情境中，探索圆柱表面积的计算方法。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积是旧知识。为此，教材先在例2里教学圆柱的侧面积，再在例3里教学圆柱的表面积。例2计算圆柱形罐头盒侧面的商标纸的面积，这个素材容易引发把商标纸剪开后看看、算算等教学活动。教材指导学生“沿着接缝剪开”，经历展开商标纸的活动，体会圆柱的侧面展开图是一个长方形。探索圆柱侧面积的计算方法，要研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。例3教学圆柱的表面积。教材先让学生思考底面直径2厘米、高2厘米的圆柱侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是多少厘米，两个底面是多大的圆，再在方格纸上画出这个圆柱的展开图。思考的过程能帮助正确地画图，画图则有助于体会表面积的含义。“侧面积与两个底面积的和”既是表面积的概念，也是计算表面积的方法。和长方体、正方体的表面积计算一样，圆柱的