四年级数学思维训练 年龄问题

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年龄问题日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人着迷。因为这类问题生动有，又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合应用，因此有一定的难度，需要灵活地解决。年龄问题的主要特点是：二人年龄的差保持不变，它不随岁月的流逝而改变；二人的年龄随着月的变化，将增或减同一个自然数；二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，数变小。根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”、“和差问题”、“和倍问题”进行求。三、预思考题例1小亮今年13岁小明今年岁当两人的年龄和是35岁时，两人各是多少岁？解随着时间的推移，小亮和小明长相同的年龄，他们年龄和是35时他们每人增长的年龄是：（）÷（）所以，当他们年龄和是35岁，小亮的年龄是（）小明的年龄是8+7=15岁）。答当两人的年龄和是岁，小亮与小明的年龄分别是20岁15岁注：解此题的关键是利用随着时间的推移，两人增长的年龄相同这个重要的数量关系。练练今姐姐13岁弟弟岁，当弟年龄之和达101岁时，姐弟各是多少岁？解两年龄和每年增加2。算出过多少年两人年龄和达岁，就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数。（13+10=101-23=78（）÷（）姐13+39=52年）弟10+39=49岁）答年龄和为101岁，姐姐52岁弟弟岁。(变式练李明今年9岁爸爸妈妈的年龄和是岁问多少年后他们仨的平均年龄是岁？解经若干年后，他们仨人的年龄和是403=120岁比现在仨人的年龄和多120-（）=30（岁所以，要经过303=10年列式为：×3-9+81）]÷（）答要经过10年们仨人的平均年龄是岁。例2今母亲的年龄是儿子的倍10年母子年龄和为25岁求今年母子各自的岁数。分今母子年龄和比年前的要大20岁儿子年龄为倍则母子年龄和为1+4=5倍量解今年母子年龄和为：2×（）子÷（）=9（）母×（）答母亲今年36岁儿子今年9岁练练乐乐今年，妈妈26岁问几年后妈妈的年龄是乐乐的3倍分由知条件可知，几年后两人年龄的差与现在年龄的差是相等的，还是26-2）岁。而又道后来妈妈的年龄是乐乐的，若把乐乐的年龄看成一倍，则妈妈的年龄为，那么妈妈比乐乐大的这岁，就是比乐乐多出来的倍，可以知道一倍为12岁，也就是说到那时乐乐岁，即过年后。解妈妈与乐乐的年龄差（）几年后乐乐的年龄：24（3-1）=12岁）经过年数：12-2=10（年）答：10年妈妈的年龄是乐乐的3倍1

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NiceEducation（式习爸爸今年32岁恰好是儿子年龄的倍，多少年后，爸爸的年恰好是儿子年龄的3倍？解由爸岁，是儿子年龄的倍，可求出儿子的年龄32÷（岁，爸比儿子大（岁）。若干年后，爸爸比儿子还是大24岁当爸爸的年龄是儿子的倍时，即此时父子的年龄差为子年龄的2倍可求得这时儿子的年龄为÷2=12岁），因此再过12-8=4年）后，爸爸的年龄是儿子的3倍列式为：（÷）÷（3-1）÷4=4（年）答4年爸爸的年龄是儿子年龄的。练练兄二人今年相差，年兄的年龄为弟的。求今年兄弟各自的年龄。分兄年龄之差不随年份变化。所以可求出年的年龄之后，再求今年年龄。而4年相差的，相当于那年弟年龄的（）。解年前：弟÷（4-1）=9÷（岁）年后：弟3+14=17（岁）兄（）答今年兄岁，弟17岁例、4年前爸年正是华龄倍今父的龄和56岁问华年岁分：4年父子的年龄和是56-2×4=48岁），这时父亲的年龄是儿子的倍也就是父子的年龄和是儿子的；解4年前张华的年龄÷（）；今年张华的年龄是（岁）。答张华今年的年龄是岁（式习萍姐姐与阿呆两人3年的年龄和是18岁，阿呆今年的年龄等于两人的年龄差。问萍姐和阿呆今年各几岁？解由姐与阿呆两人3年的年龄和是岁知年人的年龄和是18+3（阿呆年龄等于两人的年龄差知萍姐的年龄是阿呆年龄的2倍求得阿呆的龄是1+2）=8岁），萍姐姐的年龄是82=16（岁）。综合算式：（18+32）÷1+2）（岁）……（阿呆）×（岁）……（萍姐姐）答今年萍姐姐岁，阿呆。例酷儿父子年龄的和是岁，酷伟儿年龄的5倍比父亲年龄多6岁，父子今年各多少岁？分：道题可以变项知道父子的年龄和及倍数关系：酷儿年龄的5倍父亲年龄多，如果父亲再增加6岁亲年龄恰是酷伟儿年龄的倍么子年龄和增加好是儿子年龄5+1倍，这样父子的年龄可以求了。解儿子年龄：42+6）=8（岁）父亲年龄：42-8=34（岁）答父亲今年34岁儿子今年8岁练练今年姐妹俩的岁数加起来是55岁曾经有一年，姐姐的年龄与今年妹妹的年龄相同，那时姐姐的年龄恰好是妹妹年龄的两倍。姐姐今年几岁？分与：姐姐的年龄恰好是妹妹年龄的2倍，我们那时妹妹的年龄是份，姐姐的年龄是2份，那么他们的年龄相差。根据题意，那时姐姐年龄与今年妹妹的年龄相同，因此今年妹妹的年龄也是2份而姐姐今年的年龄应是2+1=3（份）。今年，姐妹俩年龄之和是（份）。因此，一份是：÷5=11岁）。所以，姐姐今年的年龄是113=33（岁）。答姐姐今年岁。2

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NiceEducation（式习0年前爸爸的年龄是张华的，年爸爸的年龄是张华的，问现在父子俩的年龄各是多少岁？解年后爸爸的年龄是张华倍即15年爸爸与张华的年龄差等于张华的年龄，因此，两人年龄差=张华年前的年龄+10+15=华10年的年+。年爸爸的年龄是张华的，所以两人的年龄差等于张华此时年龄的倍两人的年龄差是不变的，所以张华年前的年龄+25=6的张华年的年龄∴张10年的年龄=25÷（岁）张华现在的年龄为：（）。爸爸现在的年龄为：×（）。答现在爸爸45岁张华岁。注：此题根据两人年龄差始终不变得到“张华10年前的年龄+倍张华10年的年龄“，从而得到张华10年的年龄是÷（岁）这个关键数。例5父母子一家三人今年全家龄和为70岁而10年三人的年龄和为岁父母大求今年每人的年龄。分10前的年龄和应比今年的年龄和少岁，然而本题中70-46=24岁），24比30少岁。唯一的原因是年前儿子还未出生，由此可知儿子的年龄。由此又可知今年父母的年龄和。据父母年龄差，可求父母各自年龄。解儿年龄×（岁）父母今年年龄和（）父亲年龄（）÷2=35岁）母亲年龄（岁）答

这一家人父亲35岁母亲31岁儿子岁。练练在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁家庭成员中有父亲、母亲、一女儿和一个儿子。父亲比母亲大3岁女儿比儿子大。四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁现在家每个成员各是多少岁？分根四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁可以求出到现在每个人长以后的实际年龄和是×4=74（岁），但现在实际的年龄总和只有3岁可见家庭成员中年龄最小的一个儿子今年只岁。女儿比儿子大，女儿是岁现在父母的年龄和是）岁，又知父母年龄差是岁，可以求出父母现在年龄。解四前到现在全家人的年龄和×（岁）儿子现在的年龄－（74－）=3岁）女儿现在的年龄（岁）父母年龄和－－5=65（岁）父亲年龄：）÷（）母亲年龄：－（岁）（式习当叔叔的年龄与他侄子今的年龄相等时，侄子的年龄为岁当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时，叔叔已经37岁求年叔侄各自的岁数。分析叔二人的年龄差不变。直观地得到题中岁这两个年龄表达的关系，可作下图来分析：3

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NiceEducation今年叔侄年龄存在一个确定的差；当叔退到侄今年岁数时，侄相应退到岁，叔侄间差不变；当侄进到叔今年岁数时，叔相应进到岁，叔侄间差不变。三个不同年份的三个相等的叔侄年龄差之和等于37岁岁差求出叔侄年龄差之后，今年叔侄年龄就容易计算了。解叔年龄差（37-103=9（岁）侄年龄（）叔年龄19+9=28岁）答

今年叔叔28岁侄子19岁巩练儿今年10岁，年前母亲的年龄是他的倍，母亲今年多少岁？分与：子今年10岁，5年前年龄为5岁那么5年前母亲的年龄为5×＝（），因此母亲今年是30＋5=35（岁）。今爸爸48岁，子20岁，年前爸爸的年龄是儿子的5倍分与：年爸爸与儿子的年龄差为48—20岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。爸爸的年龄是儿子年龄的5倍，儿子年龄是（——）÷（——1）＝（岁）。由20－＝（岁），推知13年爸爸的年龄是儿子年龄的5。兄二人的年龄相差5岁兄3年的龄为弟4年的倍。：兄、弟二人今年各多少岁？分与：据题意，作示意图如下：由上图可以看出，兄3年的年龄比弟4年的年龄大＋＋＝12（岁），由“差倍问题”解，弟4年的年龄为（＋＋）÷－）＝6岁）。由此得到弟今年6＋＝10（岁），兄今年10＋＝15（岁）。今兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍请问哥哥今年多少岁？分与：哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为份，今年哥哥岁数为2＋1=3（）（见下页图）。由“和倍问题”解得，哥哥今年的岁数为55÷(3+2)×3=33(岁)。哥5年前的年龄与妹妹4年的年龄相等，哥哥年的年龄与妹妹8年的年龄和为97岁请问二人今年各多少岁？4

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NiceEducation分与“哥哥年前年龄与妹4年的年龄相等可兄妹二人的年龄差“＋岁哥哥2年的年龄与妹妹8年的龄和为97岁，可知兄妹二人今年的年龄和为97————”岁。由“和差问题”解得，兄（—2——）（＋]÷＝48（岁），妹（——2——）（＋）÷2=39（岁）。年亲的年龄是哥和弟弟年龄之和的4。2000年，父亲的年龄是哥哥和弟弟龄之和的倍。问：父亲出生在哪一年？分与：果用1段表示兄弟二1994年的年龄和，则父亲1994年年龄要用4段来表示（见下页图）。父亲在2000年年龄应是4段再加6兄弟二人在2000年的年龄之和是1段再加2×＝12（岁），它是父亲年龄的一半，也就是2段再加岁由1段＋岁2段3岁，推知段是9岁所以父亲1994年年龄是×4＝36岁），他出生于1994——＝1958（年）。今父亲的年龄为儿子的年龄的4倍年父亲的年龄为儿子的年龄的2倍今年各多少岁？解一设父亲的年龄一直是儿子年龄的4倍那么每过一年儿增加一岁亲就要增加4这样，20年后儿子增加20岁父亲就增加岁，儿子多增加了80－＝（）。事实上20年父亲的年龄为儿的年龄的2倍根据刚才的假设，多增加的60岁正好相当于20年后儿子年龄的4——＝）2倍，因此，今年儿子的年龄为（×－）÷（4－）2010（岁），父亲今年的年龄为10×＝（）。解二如果用1线表示儿子今年的年龄，那么父亲今年的年龄要用线来表示（见下图）。20年后父亲的年龄应是4段线再加上20岁而儿子的年龄应是1段再加上20岁是亲年龄的一半，也就是2段线加上10岁。由1段＋段＋，求得段是10岁即儿子今年10岁，从而父亲今年岁。今爷爷78岁，孙27岁次孙23岁，孙16岁。问：几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？分析年三个孙子的年龄和为2723＋（岁三个孙子的年龄和多78——66＝岁每过一年爷爷增加一岁三孙子的年龄和却要增加＋＋1＝岁爷多增加3－＝岁因而只需求出12里有几个2即。解[7827＋＋）÷（＋＋－）＝6（）。答：6年爷爷的年龄等于三个子年龄的和。5

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NiceEducation练习一一选题、张华今年12岁，前爷爷的年龄是张华的倍，爷爷年前多少岁？（）A2.女儿今年岁，妈妈今年岁，几年前妈妈的年龄是女儿的4倍（）A5B．C.7儿子今4岁爸今年46岁几年后爸爸的年龄是儿子的？（）A3B．．D．．前，爸爸的年龄是女儿的4倍5年，父女俩年龄和是岁，爸爸3年多少岁（）AC.31二填题年阳的爸爸比妈妈大阳妈妈比李阳大岁年李阳的爸爸比李阳大岁．前的年龄相当于儿子1后的年,爸爸的年龄是儿子的4时,爸是岁．一家祖孙三代，已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄差是一样的。又知道祖父和子的年龄之和为86岁，孙子年龄是岁，父亲的年龄是岁甲的年龄比乙的龄的3倍4岁年前的年龄和乙9年的年龄相等现岁．三解题．1993年父子的年龄之和是岁，年亲年龄是儿子的。问父亲的年龄是儿子年龄两倍时是哪年？．哥哥对妹妹说：“当我像你现在这么大时，你5岁”妹妹说：“我要到你现在那么大时，你已经20岁了”哥哥与妹妹今年的年龄。练习二1．父亲比儿子大30岁明年父的年龄是儿子年龄的3倍，那么今年儿子几岁？2．王梅比舅舅小19岁舅舅的龄比王梅年龄的3倍。问：他们二人各几岁？3．小明今年9岁父亲39岁再过多少年父亲的年龄正好是小明年龄的2倍4．父亲年龄是女儿的4倍，年前父女年龄之和是49岁。问：父女两