九年级数学教案(10篇)：平方差公式、因式分解应用…等

九年级数学教课方案（10篇）内容概要：代入消元法平方差公式因式分解的应用一次函数分式14.1确立与不确立数据的采集与整理《同底数幂的乘法》教教事例统计图的选择你能证明它们吗——初中数学第五册教课方案全文字数：109577代入消元法代入消元法2．2．1课时教课方案湖北口中学张衍生教课内容：课本例1例2教课目的：1、知识点：（1）掌握用代入法解二元一次方程组的步骤；2）娴熟运用代入法解二元一次方程组。2、能力训练点：（1）培育学生的剖析能力；（2）训练运算技巧，养成查验习惯。3、德育浸透点：消元、化未知为已知的数学思想。教课要点：使学生会用代入法解二元一次方程组。教课难点：灵巧运用代入法的技巧。教课要点点：如何“消元”，把“二元”转变成“一元”。教课过程：一、复习引入1、学生回答：二元一次方程、二元一次方程组以及它的解这三个观点。2、已知方程，先用含的代数式表示，再用含y的代数式表示

x，并比较哪一种形式比较简单。

3、

选择题：二元一次方程组的解是（）A、B、C、D、4、假如已知一个二元一次方程组，应当如何求出它的解呢？这节课我们一同来学习。二、解说新课1、研究解法：利用上节课碰到的问题：要想求出1吨水费多少元，1立方米天然气费多少元，第一得利用我们上节课列出的方程组先求水费和天然气费，才能求出1吨水费多少元，1立方米天然气费多少元。那如何才能求出水费和天然气费呢？我们知道方程①和方程②中的x都表示小亮家用月份的水费，y都表示天然气费，因此方程②中的x,y分别与方程①中的x,y相同。于是我们从②式得③能够把③代入①式得④可得，把代入③得。所以此方程组的解是于是1吨水费为2元，1立方米天然气费为1.7元。上边解二元一次方程组的方法，就是我们这节课要学习的方法——。你能简单谈谈用代入法解二元一次方程组的基本思想吗？同桌同学议论，找学生回答，教师指正并指引学生归纳出：想法消去一个未知数，把二元一次方程组转变成一元一次方程。2、例1解方程组剖析：（1）察看上边的方程组，应当如何消元？（把②代入①）（2）把②代入①后可消掉哪个未知数?（y）得到对于的一元一次方程，求出（3）求出x后辈入哪个方程中求y比较简单？（②）学生挨次回答以下问题后，教师板书（略）学生口答查验。3、例2解方程组分析：指引学生把①变形为③，把③代入②消去x解得y，再把y的值代入③求得x，得出此方程组的解。学生试试达成例2，教师巡视指导，规范书写过程，最后查验。（略）查验后，师生共同议论：1）由①获取③后，再代入①能够吗？（不可以够）为何？（获取的是恒等式，不可以求解）（2）把代入①或②能够求出x吗？（能够）代入③有什么利处？（运算简易）学生活动：依据例1、例2的解题过程，试试总结什么叫，用代入法解二元一次方程组的一般步骤，议论后学生代表讲话，以后，看课本21页，用几个字归纳每个步骤。教师板书：（1）变形（）（2）代入消元（y）（3）解一元一次方程得（x）（4）把x代入求解。4、练习：课本（1）—（4）（找4名同学演板）三、稳固练习：练习册1—5题四、小结：1、解二元一次方程组的思想：二元一元。2、用代入法解二元一次方程组的步骤。五、作业：课本1题课后简记：板书设计：2．2．1例1例2思想：步骤：平方差公式平方差公式课时教课方案湖北口中学张衍生教课内容:P108—110例1例2例3教课目的:1、使学生会推导,并掌握公式特点。、使学生能正确而娴熟地运用进行计算。教课要点:使学生会推导，掌握公式特点，并能正确而熟练地运用进行计算。教课难点:掌握的特点，并能正确而娴熟地运用它进行计算。教课过程：一、复习引入、复述多项式与多项式的乘法法例、计算（演板）(1)(a+b)(a-b)(2)(m+n)(m-n)(3)(x+y)(x-y)(4)(2a+3b)(2a-3b)3、引入新课,由2题的计算指引学生察看题目特点,结果特点(引入新课,板书课题)二、新课、由上边的运算，再让学生研究此刻你能很快算出多项式（2m+3n）与多项式(2m-3n)的乘积吗?指引学生把2m当作a,3n当作b写出结果.(2m+3n)(2m-3n)=(2m)2-(3m)2=4m2-9n2(a+b)(a-b)=a2-b2向学生说明:我们把(a+b)(a-b)=a2-b2(要点重申公式特点)叫做,也就是:两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.、练习：判断以下式子哪些能用平方差公计算。（小黑板）（1）（-x-2y)(-x+2y)(2)(-2a+3b)(2a-3b)(3)(a+3b)(3a-b)(4)(-m-3n)(m-3n)2、教课例1(1)（2x+1)(2x-1);(2)(x+2y)(x-2y)剖析：让学生先说一说这两个式子能否切合特点，再说一说哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b，而后套公式。详细解题过程：板书，同教材,略3、教课例2例3先指引学生剖析后指名学生演板，略4、练习：课本P1101（指名演板）2、（口答）3、演板三、稳固练习：（小黑板）、填空：(1)(x+3)(x-3)=__________(2)(-1-2x)(2x-1)=______(3)(-1-2x)(-2x+1)=_____________(4)(m+n)()=n2-m2(5)()(-x-1)=1-x2(6)()(a-1)=1-a2、选择题(1)以下能够用计算的是（）A、(2a-3b)(-2a+3b)B、(-4b-3a)(-3a+4b)C、(a-b)(b-a)D、(2x-y)(2y+x)以下式子中，计算结果是4x2-9y2的是（）A、(2x-3y)2B、(2x+3y)(2x-3y)C、(-2x+3y)2D、(3y+2x)(3y-2x)(3)计算（b+2a)(2a-b)的结果是（）A、4a2-b2B、b2-4a2C、2a2-b2D、b2-2a2四、小结：指引学生说一说五、作业：P1141思虑题：运用计算：(1)(a+b)2—(a-b)2(2)(x+y+1)(x+y-1)(3)(a-b+1)(a+b-1)课后简记：附：板书设计例1例2例3a+b)(a-b)=a2-b2因式分解的应用因式分解的应用因式分解的简单应用一、教课目的1、会运用因式分解进行简单的多项式除法。2、会运用因式分解解简单的方程。二、教课要点与难点教课要点：因式分解在多项式除法和解方程双方面的应用。教课难点：应用因式分解解方程波及许多的推理过程。三、教课过程（一）引入新课1、知识回首（1）因式分解的几种方法:①提取公因式法:ma+mb=m(a+b)②应用平方差公式:–=(a+b)(a-b)③应用完整平方公式:a±2ab+b=(a±b)（2）课前热身：①分解因式:(x+4)y-16xy（二）师生互动，解说新课1、运用因式分解进行多项式除法规1计算:(1)(2ab－8ab)÷(4a－b)（2）(4x－9)÷(3－2x)解:(1)(2ab－8ab)÷(4a－b)=－2ab(4a－b)÷(4a－b)=－2ab(2)(4x－9)÷(3－2x)=(2x+3)(2x－3)÷[－(2x－3)]=－(2x+3)=－2x－3一个小问题:这里的x能等于3/2吗?为何?想想:那么(4x－9)÷(3－2x)呢?练习：课本P162——课内练习12、合作学习想想:假如已知()×()=0，那么这两个括号内应填入如何的数或代数式子才能够知足条件呢？（让学生自己思虑、相互之间议论！）事实上，若A×B=0，则有下面的结论：（１）A和B同时都为零，即A=0，且B=0（２）A和B中有一个为零，即A=0，或B=0试一试:你能运用上边的结论解方程(2x+1)(3x-2)=0吗？3、运用因式分解解简单的方程例２解以下方程：(1)2x+x=0(2)(2x-1)=(x+2)解：x(x+1)=0解：(2x-1)-(x+2)=0则x=0，或2x+1=0(3x+1)(x-3)=0∴原方程的根是x1=0，x2=则3x+1=0，或x-3=0∴原方程的根是x1=，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比方：x1，x等练习：课本P162——课内练习22做一做！对于方程:x+2=(x+2)，你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以(x+2)吗？为何？教师总结：运用因式分解解方程的基本步骤（１）假如方程的右侧是零，那么把左侧分解因式，转化为解若干个一元一次方程；（２）假如方程的两边都不是零，那么应当先移项，把方程的右侧化为零此后再进行解方程；碰到方程两边有公因式，相同需要先进行移项使右侧化为零，切忌两边同时除以公因式！4、知识延长解方程：(x+4)-16x=0解：将原方程左侧分解因式，得(x+4)-(4x)=0(x+4+4x)(x+4-4x)=0(x+4x+4)(x-4x+4)=0(x+2)(x-2)=0接着持续解方程，5、练一练①已知a、b、c为三角形的三边，试判断a-2ab+b-c大于零？小于零？等于零？解:a-2ab+b-c=(a-b)-c=(a-b+c)(a-b-c)∵a、b、c为三角形的三边∴a+c﹥ba﹤b+c∴a-b+c﹥0a-b-c﹤0即：(a-b+c)(a-b-c)﹤0，所以a-2ab+b-c小于零。6、挑战极限①已知：x=2004,求∣4x-4x+3∣-4∣x+2x+2∣+13x+6的值。解:∵4x-4x+3=(4x－4x+1)+2=(2x-1)+2＞0x+2x+2=(x+2x+1)+1=(x＋1)+1＞0∴∣4x-4x+3∣-4∣x+2x+2∣+13x+6=4x-4x+3-4(x+2x+2)+13x+6=4x-4x+3-4x-8x-8+13x+6=x+1即：原式=x+1=2004+1=2005（三）梳理知识，总结收获因式分解的两种应用：（１）运用因式分解进行多项式除法（２）运用因式分解解简单的方程

（四）部署课后作业

1、作业

本6.42、课本

P163作业题(选做)四、

教课反省一次函数一次函数【目的要求】1、使学生初步理解与正比率函数的观点。2、使学生能够依据实质问题中的条件，确立与正比率函数的分析式。【教课要点、难点】以及正比率函数的分析式【教课过程】一、复习发问：1、什么是函数?2、函数有哪几种表示方法？3、举出几个函数的例子。二、新课解说：能够采纳发问时学生举出的例子，也能够直接采纳教科书中的四个函数的例子。而后让学生察看这些例子(实质上均是的分析式)，y=x，s=3t等。察看时，能够按以下问题指引学生思虑：(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生疏清后，可指出，式子中等号左侧的y与s是函数，等号右侧是一个代数式，此中的字母x与t是自变量。)(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是对于自变量的什么式呢?(这题牵涉到有关整式的基本观点，表示函数的自变量的式子也就是等号右侧的式子，都是对于自变量的一次式。)

(4)x

的一次式的一般形式是什么

?(联合一元一次方程的有关知识，能够知道，x

的一次式是

kx+b(k

≠0)的形式。)

由以上的层层设问，最后给出的定义。

一般地，假如

y=kx+b(k,b是常数，

k≠0)

那么，

y

叫做

x的。

对这个定义，要注意：(1)x是变量，k，b是常数；(2)k≠0(当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不必定向学生叙述。)由出发，当常数b＝0时，kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比率函数。在叙述正比率函数时，第一，要注意适合复习小学学过的正比率关系，小学数学是这样陈说的：两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)必定，这两种量就叫做成正比率的量，它们的关系叫做正比率关系。写成式子是(必定)需指出，小学由于没有学过负数，实质的例子都是k＞0的例子，对于正比率函数，k也为负数。其次，要注意指引学生找出与正比率函数之间的关系：正比率函数是特别的。三、讲堂练习：课本后练习第1题．四、答疑（老师在下边巡视，学生发问题）五、小结1）什么是？它的分析式是什么？2）正比率函数呢？六、课后作业课本后习题1、2两题分式分式学习指导：（1）第一课时9.1一、学习目标1．掌握、有理式的观点。2．掌握能否存心义、的值能否等于零的辨别方法。二、重点难点要点是正确理解的意义，能否存心义的条件及的值为零的条件，也是本节的难点。1．的观点：一般地，形如的式子叫做，此中A和B均为整式，B中含有字母。2．能否存心义的辨别方法：当的分母为零时，无心义；当的分母不等于零时，存心义。3．的值能否为零的辨别方法：当的分子是零而分母不等于零时，的值等于零。4．对整式、的正确差别：的分子和分母都是整式，分子能够含有字母，也可以不含有字母，而分母中一定含有字母，这是与整式的根本差别。三、解题方法指导【例1】以下各式哪些是，哪些是整式？①2②1＋m＋x＋y2－③④⑤⑥⑦答案：②、④、⑤是，①、③、⑥、⑦是整式。说明：本题主要观察对的观点的理解，划分二者的要点是看分母中能否含有字母。③中的π是一个详细的数而不是字母，不要误以为③是，整式能够有字母，只需分母不含字母就不是。【例2】当x取什么值时，存心义？解：由分母x2－4=0，得x=±2。∴当x≠±2时，存心义。说明：观察有无心义，取决于的分母的值能否为零，即只考虑分母即可。注意，由于的分子、分母有公因式x＋2，若是先将公因式约去得，此时分母的字母取值范围为x≠2，这样就扩大了字母的同意值。所以不可以先约去公因式。【例

3】

当

x

取什么

数时，

①存心义？

②值为零？剖析：当分母等于零时，没存心义。当分子等于零而分母不等于零时，的值为零。解：2－5)=0。∴x=3，x=5。∴当①由分母x－8x＋15=0，得(x－3)(x12x≠3和x≠5时，存心义。②由分子－3=0，得x=±3。当x=3时，分母x2－8x＋15=0；当x=－3时，分母x2－8x＋15≠0。∴当x=3时，的值为零。说明：有无心义，取决于分母中字母取值能否使分母为零，所以只考虑分母即可。要使的值为零，一定在存心义的前提下考虑，既要考虑字母取值使分子为零，又要考虑分母能否为零，二者缺一不可以。四、激活思想训练▲知识点：在什么状况下存心义【例】当x为何值时，存心义？剖析：由于是繁，有多层分母，每层分母都一定不为零，繁才存心义。解：=∴即∴当x≠±1且x≠0时，存心义。五、基础知识检测1．填空题：（1）假如B中，式子叫做，此中A叫做的，B叫做的。（2）在中，分母。（3）和统称有理式。（4）当x=时，无心义。（5）当x=时，的值为零；当=0时，x=。（6）=成立的条件是。（7）当x时，存心义。2．选择题：（1）下列说法正确的是A．形如的式子叫B．分母不等于零，存心义C．的值等于零，无心义D．等于零，的值就等于零（2）已知有理式：、、、、x2、＋4，其中有A．2个B．3个C．4个D．5个（3）使存心义的x的值是A．4aB．－4aC．±4aD．非±4a的全部实数（4）使的值为零的x的值是A．4mB．－4mC．±4mD．非±4m的全部实数3．解答以下各题：（1）当x取什么数时，存心义？（2）当x为何值时，无心义？（3）若无心义，求x的值。六、创新能力运用1．已知（1）当x为何值时，无心义？（2）当x为何值时，的值为零？（3）当x为何值时，的值为－1？2．当x为何值时，以下的值为正？（1）（2）参照答案【基础知识检测】1．（1）含有字母、分子、分母（2）不等于零（3）整式、（4）x=（5）x=－，x=±3（6）x≠－5（7）x≠－2．（1）B（2）B（3）D（4）B3．（1）x≠±1（2）x=（3）x=±4【创新能力运用】1．（1）x=（2）x=（3）x=2．（1）x>3或x<－3（2）x>或x<－2教课后记14.1确立与不确立14.1确立与不确立14.1确立与不确立教课目的：（一）知识技术目标：初步感觉有些事件的发生是不确立的，有些事件的发生是确立的。会划分生活中的必定事件、不可以能事件和随机事件。在经历猜想、试验、采集与剖析试验结果的过程中，让学生学会集作沟通。（二）过程方法目标：经过实质情境让学生认知生活中有确立事件和随机事件，联合合作研究活动让学生成立数学知识模型并运用于生活、服务于生活。（三）感情态度目标：激发学生的研究精神与创建力，成立起学习数学的信心，感觉数学的无穷乐趣。教课要点：正确理解、划分生活中与数学中的必定事件、不可以能事件和随机事件。教课难点：划分生活中的事件种类，做出合理决议。教课过程：一联系实质创建情境引入新课教师出示乒乓球，引出下例：某次国际乒乓球比赛中,中国选手甲和乙进入最后的决赛,那么该项比赛的冠军属于中国吗?冠军属于外国选手吗?冠军属于中国选手甲吗?（经过学生熟习而又简单的问题让学生感知生活中的现象，进而激发兴趣，引入新课）经过学生的回答引出课题《确立与不确立》感知生活中的确定与不确立说一说：（1）生活中有哪些事情是我们确立的？2）生活中有哪些事情是我们不确立的？（小组议论，让学生联系生活，再次感知，进而进一步激发兴趣）成立数学知识模型（经过上述学生的举例感知生活中的确定与不确立事情，进而给出三种事件的观点，让学生更简单理解）在特定条件下,有些事情我们早先能必定它必定不会发生,这样的事情是不可以能事件.在特定条件下,有些事情我们早先能必定它必定会发生,这样的事情是必定事件.在特定条件下,生活中有好多事情早先没法确立它会不会发生,这样的事情是随机事件.四知识理解掌握实质练习:以下事件中哪些是不可以能事件,那些是必定事件,那些是随机事件?1.投掷一个平均的骰子,6点向上。翻开电视,它正在播广告。小明家买彩票将获取500万元彩票大奖。明日必定下雨。妇幼保健院，下一个出生的婴儿是女孩子。6.1+3>2三角形三个内角的和是180度。假如a，b都是有理数，那么ab=ba（对于观点的学习，要经过多次感知，不停加强，在初步感知观点后，要经过实时的鉴别剖析，真实认识观点的实质）（经过第七、八两小题让学模仿再举几例，使学生认识到从前所学习的大批的公式、法例等一般来说都是必定事件。）五分组学习，其乐滋滋小组比赛：分别举出生活的必定事件、不可以能事件和随机事件（将全班同学分红三组，分别举出必定事件、不可以能事件和随机事件，经过活动更为深了对观点的理解，也调换了学生的兴趣）数学实验室：摸球游戏：规则:共有15个白球,5个黑球.每次只好摸5个球,摸到5个黑球为一等奖,挨次类推.学生着手摸奖,领会中奖的可能性,感觉到身旁的事情.设计游戏:你能模仿上边的游戏自己设计几个游戏吗?(一个是必定事件,一个是不可以能事件,一个是随机事件)（联系生活实质，领会生活中到处有数学，学实用的数学）（用学生特别感兴趣的摸奖，既能加深对三种事件的理解，又能调换学生的踊跃性，活跃讲堂氛围，同时也为下边的可能性埋下伏笔）六故事：《田忌赛马》齐王和田忌都有上等马、中等马和低等马3种，但是田忌的各个等级的马都比齐王相同级的马差一些？想想：田忌和齐王赛马能否必定会输？为何？七察看剖析研究改变开头例子中的条件:(1)假如进入决赛的是两个外国人问题如何回答?假如进入决赛的一此中国人,一个外国人问题又如何回答呢?经过例子发现必定事件,不可以能事件,随机事件三者在必定条件下能够相互转变,让学生领会观点中的“特定条件”。八小结：经过本节课的学习你有什么感觉?九课后练习:1用适合的语言来表示以下词语所反应的事件发生状况?东边日出西边雨万无一失海洋捞针天长地久2乳名、小芳和小圆每人各买一瓶饮料,在供购置的20瓶饮猜中,有两瓶已经过了保质期.请依据以上这段话,设计一个不可以能事件,一个必定事件,一个随机事件?十板书设计:确立与不确立不可以能事件确立事件必定事件随机事件---不确立事件---可能会发生,也可能不会发生三种事件在必定条件下能够相互转变数据的采集与整理数据的采集与整理5.1本章主要内容：1、让同学们学会采集数据的一般步骤与方法及数据的表示方法。感觉生活环境的不确立性，同时发现不确立现象背后存在的规律，并能领会到我们身旁到处有数学。利用自己所学的知识解决简单的实质问题。本章学习应注意以下几个方面：一、检查采集数据的一般步骤：（1）明确检盘问题（2）确立检核对象（3）选择检查方法（4）睁开检查（5）记录结果（6）得出结论。比如：假如把你想知道你们班同学最喜爱哪个电视节目即可用以下方法去认识。①检查的问题是：最喜爱哪个电视节目。②检核对象：班级位同学。③检查方法：民心检查。④睁开检查：每们同学将自己喜爱的节目写在纸上交到主持人手中。⑤记录结果。用统计表将结果统计出来。节目种类新闻动画片电视剧其余频数5231014频次⑥得出结论：动画片最受欢迎。二、采集数据常用的方法：（1）民心检查：如投票选举。（2）实地检查：现场进行察看、采集、统计数据；（3）媒体盘问：报纸、电视、电话、网络等都是媒体。三、数据的表示方法：（1）用统计表直接表示文字信息。2）用统计图直观表示文字信息。要学会依据题意选择不一样的统计图。①表示单个对象或单个要素的绝对统计数据较适合于用折线统计图或条形统计图。表示单个对象或单个要素的变化状况较适合于折线统计图。②表示多个对象或多要素的绝对统计数据较适合于条形统计图。例：用适合的统计图表示第21届世界大学运动会获取的奖牌情况。国家金牌银牌铜牌中国

542524美国

211313俄罗斯

141920日本141425

③表示多个对象或多要素的相对统计数据较适合于扇形统图（画扇形统计图时要注意各部分的量所表示的百分数之和否是1，同时也要注意也量之间不可以相容性。）例1：以下表格的检查结果能够用扇形统计图表示吗？若能够,画出扇形统计图;若不可以说明原由网上购物60.5%网上学校54.7%网上通信52..4%网上炒股50.9%网上游戏服务38%答:不可以够。不单由于各百分数之和大于1并且各事物之间拥有相容性。例2：某班40人一次数学测试成绩以下表各分数段（包含各两个端点的分）60—7070——80分以上的分以上的人数5102513要将以上数据用扇形统计图表示出来就要注意到80分以上的人数包含90分以上的这部分人数。所以需先将80分到分这部分人数求出来后才能可画统计图。由表中数据可知80分以上到90分这部分的人数为12人四、观点的理解频数：观察对象出现的次数。频次：观察对象出现的次数与总次数的比值。确立事件：事件在实验中能否发生是我们能够早先确立的，就称这事件为确立事件。不然就称为不确立事件。不可以能事件：必定不会发生的事件。不太可能事件：发生可能性很小的事件。必定事件：必定会发生的事件。可能事件：可能会发生也可能不会发生的事件。五、规律方法指导1、用数听说话习惯在现实世界中，有许多问题（如介绍候选人的问题）是不可以靠套用公式、结论的方法解决的，需要在察看和累积数据的基础上，经过整理、描绘和剖析数据才能给出答案。2、数形联合的思想在采集数据的基础上我们常常采纳统计表或统计图直观了然地表示数据。3、比较的思想方法三种统计图各有特点，反应的重视点各不一样，要在仔细比较的基础上更正确地掌握，进而在应用时适入选择。4、分类的思想在研究事件发生的各样状况时表现分类的思想，将全部事件分红三类：必定发生的、不可以能发生的和可能发生的，又将可能发生的按可能性大持续分类，在掌握应划分数学语言与平时生活中的语言。六、本章知识构造图《同底数幂的乘法》教教事例《同底数幂的乘法》教教事例[课题]义务教育课程标准实验教科书数学（北师大）七年级下册第一章第3节一、教课目的：、在必定的情境中，经历研究同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步领会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。、认识同底数幂的乘法运算性质，并能把解决一些简单的实质问题。二、教课过程实录：（铃响，上课）教师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？当an作为运算时，又读作什么？学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。教师：（多媒体投影出示习题）用学过的知识做下边的习题，在做题的过程中，仔细察看，踊跃思虑，相互研究，看看能发现什么。计算:(1)22×23(2)54×53(3)(-3)2×(-3)2(4)(2/3)2×(2/3)4(5)(-1/2)3×(-1/2)4(6)103×104(7)2m×2n(8)(1/7)m×(1/7)n(m,n是正整数)（学生开始做题，相互研究、议论，氛围热忱，教师巡视、指点，待学生充分议论有所发现后，发问有何发现）学生A：依据乘方的意义，能够获取：(1)22×23=25(2)54×53=57(3)(-3)2×(-3)2=(-3)5教师：方才A同学说出了依据乘方的意义计算上边各题所得结果，计算能否正确？学生：计算正确。教师：经过方才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？学生B：不论底数是什么数，只需底数相同，结果就是指数相加。教师：请你举例说明。学生B到前边黑板上板书：22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25底数不变，指数2+3=5教师：其余几个题能否也有这样的规律呢？特别是后两个？学生：都有这样的规律。教师：请以习题（7）为例再加以说明。学生C到前边黑板上板书：2m×2n=(2×2××2×2×2)×(2×2××2)=(2×2××2)=2m+nm个

2

n个

2

(m+n)

个

2底数2不变，指数m+n。教师：大家对方才两个同学发现的规律有无异议？学生：没有。教师：那么，下边大家一同来看更一般的形式：am·an（m,n

都是正整数），运用方才获取的规律如何来计算呢？（学生举手，踊跃板演）学生D到前边黑板上板书：am×an=(a×a××a×a×a)×(a×a××a)=(a×a×a)=am+nm个an个a(m+n)个a教师：既然规律都是相同的，可否将中间过程省略，将计算过程简化呢？学生：能。教师：将中间过程省略，就获取am·an=am+n（m,n都是正整数）在这里m,n都是正整数，底数a是什么数呢？学生1：a是任何数都能够。学生2：a一定是有理数。学生3：a不可以是0。教师：既然大家对底数a是什么样的数建议不一致，下边大家代入一些数实验一下，而后相互沟通，议论一下。（学生纷繁代入数值实验、议论，讲堂氛围热忱）待学生议论后：教师：请获取结论的同学发布建议。学生1：底数能够是任何数，但我们学的数都是有理数，所以意有理数。学生2：底数a能够是字母。学生3：底数a能够是代数式。

a是任教师：方才几个同学说的很好，底数a的确能够是任何数，未来我们学的数不都是有理数，此外底数a还能够代数式。教师：请大家思虑，方才我们一同研究的这类乘法应当叫什么乘法呢？学生：同底数幂的乘法。教师：方才大家经过计算，相互研究获取的是同底数幂的乘法运算的方法，此刻大家思虑一下，如何用你的语言来表达这个运算的方法呢？（学生踊跃思虑，教师板书课题后发问）学生1：底数不改变，指数加起来。学生2：把底数照写，指数相加。学生3：底数不变，指数相加.教师：（边表达边板书）方才几个同学归纳的很好，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。教师：下边运用所学的知识来判断以下的计算能否正确，假如有错误，请更正。（投影出示判断题）(1)a3·a2=a6(2)b4·b4=2b4(3)x5+x5=x10(4)y7·y=y8教师逐一发问学生解答。教师：接下来，运用同底数幂的乘法来做下边的例题（投影出示例题）例1：计算(1)(-3)7

×(-3)6

(2)(1/10)3

×(1/10)(3)-x3

·x5

(4)b2m

·b2m+1两名同学到前面来板演，其余同学练习，教师巡视指点，待全体同学做完，比较板演改错，重申停题中的注意问题。教师：此刻我们一同来运用本课所学的知识解决一个实质问题。（投影出示课本引例）光在真空中的速度大概是3×105千米/秒，太阳系之外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光抵达地球大概需要4.22年，一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离大概是多少千米？一名同学到前面板演，其余同学练习，待学生做完后发现板演同学有错误。教师：大家一同来看王鑫同学的板演，发现有问题的请讲话。学生李某：最后结果37.983×1012（千米）是错的，不切合科学技术法的要求。教师：请你给他更正。学生李某到前面更正3.7983×1013（千米）教师：科学技术法，如何记数，如何要求？学生王某：把一个较大的数写成a×10n,此中1≤a<10。教师：此刻大家一同来想想：am·an·ap等于什么？（m,n,p是正整数）(全体学生举手，要求讲话)学生高某：am·an·ap=am+n+p教师：此刻我们大家来相互考一考，请每位同学为你的同桌出三道同底数幂乘法的计算题，计算量不要太大，假如同桌出的题你全对，而你出的题同学有错，你就获胜。（同学之间相互出题，氛围热忱，成效较好）待学生达成后，教师指引学生剖析犯错的原由，重申注意问题。教师：好了，此刻让我们一同往返首一下本节课我们研究的内容，有什么收获和领会，大家一同来谈一谈。学生1：我们学习了同底数幂的乘法，我会做同底数幂乘法的计算题。学生2：我学会了如何进行同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。学生3：我们能运用同底数幂的乘法来解决实质问题。学生4：大家一同研究、议论、沟通、学习很快乐。学生5：同学之间相互考一考，方法很好，等于一下做了6个题，感觉还不多，愿意做，挺存心思。教师：大家谈的都特别好！部署作业，下课！统计图的选择统计图的选择统计图的选择教课目的：1、经过比较三种统计图，理解三种统计图的特点，并能依据不一样问题选择适合的统计图描绘数据。2、进一步发展学生的数感和统计观点。重点和难点：要点：经过比较三种统计图，理解三种统计图各自的特点，并能依据不一样问题选择适合统计图描绘数据。难点：条形统计图与折线统计图的联系与差别。教课方法：察看法、议论法相联合。能力培育：能依据不一样问题选择适合统计图描绘、整理数据，制作统计图要因题而定。培育学生合作研究的能力。感情态度与价值观：在教课中浸透保护环境的观点，培育学生热爱自然，爱惜动物的意识。课前准备：多媒体课件、小黑板、白纸、彩笔（学生自备）教材剖析和教课方案：本节课是在学完扇形统计图以后，经过对例题中报纸上数据的剖析，使学生理解三种统计图的不一样特点，并能依据详细问题选择适合的统计图描绘数据。针对这节课的教课要点和难点，作了以下的教学设计：1、创建情形2、研究知识3、难点打破4、稳固练习5、研究升级学生在比较折线统计图和条形统计图时有必定困难，所以在教课中利用课件安排了对照很显然的两组数据来帮助学生理解它们的联系和差别。让学生从实质中来领会。最后在研究升级部分使学生明确，在好多状况下，三种统计图能够相互转变，它们在表示数据时的重视点不一样。但在特别的状况下，只好选择一种统计图来表现结果。教课中以自制的配套课件协助。学法指导：在整个教课过程中，着重学生察看能力、剖析能力、自学能力、相互合作能力的培育，悔过去被动的接受为主动的研究，经过自己的察看、剖析、议论来理解知识，并在此过程中领会出数学的学习方法，以利于此后的学习。新课教课过程（教课程序及内容）学生活动设计一、创建情境：（教师活动）：引入可由前面刚学过的折线图、条形图引入，在详细表示数据时，终究选择哪一种统计图适合呢？进而引入本节内容：统计图的选择。（出示幻灯片1）让学生察看反应世界人口状况的数据，尽可能多的获守信息。问：同学们从中认识到了什状况？（出示幻灯片2）小明依据上边的数据制成了上边三幅统计图。问：1、三幅统计图分别是什麽统计图？2、你喜爱哪幅统计图，说出你的原由？二、研究知识：在学生初步感觉了三种统计图后，渐渐指引学生察看、议论三种统计图的特点。启迪学生环绕以下问题睁开议论。1、你们知道三幅统计图分别表示了什麽内容吗？2、从哪幅统计图可看出生界人口的变化状况？3、2050年非洲人口大概将达到多少亿呢？你从哪幅统计图中获取这个数据的？4、哪个洲的人口许多？你从哪幅统计图中获取此结论？怎麽获取的？5、同学们比较三种统计图的特点，你们发现了什麽？（出示幻灯片3）三种统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出各个项目的详细数据。扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中所占的百分比。折线统计图能清楚的反应同一事物的变化状况。三、难点打破：（出示幻灯片4）班上某位学生在前5单元的数学测试成绩的统计表。让学生依据三种统计图的特点选择适合的统计图来表示这些数据。让学生说出原由。学生会选择条形统计图或折线统计图，自然引出了二者的比较。（出示幻灯片5）经过详细的例子让学生充分领会条形统计图和折线统计图的差别与联系。学生议论环绕以下问题睁开：（1）、哪个车间的产值高？两个车间的总产值哪个季度高？（2）、哪个车间的产值增加快？第三季度哪个车间的产值是降落的？（3）、以上结论你是分别从哪张统计图获取的？那这组数据选择什麽统计图好呢？对照了条形统计图和折线统计图的特点能够得出：该同学的成绩用折线统计图较好。让学生说出原由。建议学生制作一幅自己学习成绩统计图，来敦促自己努力学习。四、稳固练习：（出示幻灯片6）让学生依据总结出的每种统计图的特点来选择适合的统计图，教师合时指引，让学生充分表达自己的原由。在教课中浸透爱护环境的观点，培育学生热爱自然，爱惜动物的意识。1、几种濒危动物数目；2、家庭主要支出状况检查数据五、研究升级：让学生放松一下，想像这样一幅画面，在夏季明朗的夜晚，天上的星星一闪一闪，有时还会有流星划过沉寂的夜空。一幅多麽漂亮的画面呀！今日老师就给同学们带来了一组有关星星的数据（出示幻灯片7）。九大行星拥有的卫星数。让学生联合数据来谈谈感觉，选择适合的统计图表示这些数据。同桌两人相互沟通，尽可能多的获守信息和数据。察看统计图，思虑统计图的含义。谈谈自己的理解。（1）、让学生独立察看，思虑，用自己的语言描绘这三种统计图的各自特点；（2）、组织学生充分沟通；（3）、在学生充分沟通后，教师清晰三种统计图的特点。学生相互议论，沟通，答案只需合理就赐予必定。给学生充分的时间，让学生经过观察和议论，得出条形统计图与折线统计图的联系与差别：两种统计图都能表示出数据的大小。但条形统计图的柱形高低能够更直观的表示出数据的大小关系。折线统计图能表现出同一事物数据的变化情况。经过议论得出问题的答案：1、条形统计图较好。2、扇形统计图较好。并论述原由。独立思虑做出选择。画草图剖析，得出结论。小结：学生小结，老师对学生的努力研究，踊跃合作解决问题的态度赐予必定。作业：出示幻灯片7板书设计：条形统计图

数据大小折线统计图计图

数据变化扇形统各部分占整体的百分比你能证明它们吗——初中数学第五册教课方案你能证明它们吗?——初中数学第五册教课方案1．1你能证明它们吗教课目的：知识技术：①等腰三角形的判断及特别直角三角形的特点②运用其解决一些实质问题数学思虑：经历察看，思虑得出等边三角形判断解决问题：经过本节学习知道特别等腰三角形转变成等边三角形，并且能利用特别三角形解决直角三角形三边关系。感情和态度：经过利用实物浸透得出结论，要注意察看四周事物，并领悟特别与一般的关系。要点和难点：要点：等腰三角形的判断与有一个锐角为30°的直角三角形角边的关系难点：两定理的应用课前准备：一对30°的三角板，小黑板教课方案教师活动创建情形，导入新课，教师提出问题。层层紧扣，研究新知，教师抛出疑问，让学生成为主体，研究本课新知教师取出三角板指引学生从中找出它的特点，并加以证明，并鼓舞学生提出不一样的证明思路，而后沟通使全体学生得益，再把新知，拓展与应用教师由定理得出一例题P12例12教师指引学生运用反证法证明结论，这里只需学生认识就能够，叙述反证法步骤小结与反省指导学生总结本节课的收获，并记在成长记录卡上部署作业教师部署作业P9.2.3.学生活动学生思虑，并踊跃参加进入情境学生讲话，说出自己的想法，并给出证明过程学生思虑，畅所欲言学生讲话解说学生抒发个人建议总结本节课的收获及收获的启迪，反省在学习中存在的问题学生独立达成作业设计企图激发学生的思想，激活学生的想象使学生求知欲获取知足，并且使学生进入角色成为本节课的主角，意在激发学生的学习热忱，更主动地接受新知识经过一个问题，引出不一样方法，使学生认识到证明的方法不一样，认识不一样方法证明过程的异同，及优与弊选用最正确方法