系统可靠性模型与分析

系统可靠性模型与分析当前1页，总共120页。可靠性设计的主要内容建立系统的可靠性模型，表示出各单元之间的功能逻辑关系；对系统进行可靠性预计，确定产品的可靠性指标；对系统进行可靠性分配，确定其零部件的可靠性指标；对系统进行故障模式、影响及危害度分析FMECA和故障树分析FTA，找出系统的薄弱环节，采取预防措施；制定可靠性准则，对零部件进行可靠性设计。当前2页，总共120页。本章主要内容研究由单元、部件等的组成以及系统可靠性研究可靠性建模，分析并介绍几种系统可靠性的计算方法当前3页，总共120页。可靠性建模可靠性建模的目的是产生一个系统在其使用环境中的数学描述。可靠性模型实际上是系统失效定义的模型。系统内功能关系必须通过组件到部件/零件级逐级来开发。对于大系统，通常最好先确定主要分系统间的关系，然后再单独考虑每个分系统。表示系统内的可靠性关系的常用方法是可靠性框图（RBD）当前4页，总共120页。4.0系统、单元——产品系统由相互作用和相互依赖的若干单元结合成的具有特定功能的有机整体。系统和单元是相对的概念系统包括单元，其层次高于单元可以是按产品层次划分：零部件、组件、设备、分系统、系统中任何相对的两层。产品可以指任何层次当前5页，总共120页。系统实例当前6页，总共120页。可靠性模型描述了系统及其组成单元之间的故障逻辑关系。多种可靠性建模方法可靠性框图网络可靠性模型故障树模型事件数模型马尔可夫模型Petri网模型GO图模型当前7页，总共120页。4.1模型原理图反映了系统及其组成单元之间的物理上的连接与组合关系

功能框图、功能流程图反映了系统及其组成单元之间的功能关系系统的原理图、功能框图和功能流程图是建立系统可靠性模型的基础当前8页，总共120页。当前9页，总共120页。当前10页，总共120页。可靠性框图可靠性框图（RBD）是将产品（系统）的结构功能按着可靠性要求进行分析的表示方法，该框图能清晰准确地描述产品（系统）的各元器件间的可靠性关系与功能。可靠性框图是在完全了解产品任务和寿命周期模型的基础上，通过简要的直观方法表示出产品能成功地完成任务时所有单元之间的相互依赖关系。当前11页，总共120页。在分析系统可靠性时，要透彻了解系统中每个单元的功能，各单元之间在可靠性功能上的联系，以及这些单元功能、失效模式对系统功能的影响，即就其功能研究系统可靠性。系统功能逻辑框图：用方框表示单元功能，每一个方框表示一个单元，方框之间用短线连接起来，表示单元功能与系统功能的关系。当前12页，总共120页。

为预计或估算产品的可靠性所建立的可靠性方框图和数学模型。方框：产品或功能逻辑关系：功能布局连线：系统功能流程的方向节点（节点可以在需要时才加以标注）输入节点：系统功能流程的起点输出节点：系统功能流程的终点中间节点当前13页，总共120页。当前14页，总共120页。建立框图时要充分掌握产品结构性能特征与可靠性框图的关系注：建立系统逻辑框图时绝不能从结构上判定系统类型，而应从功能上研究系统类型。例：BAC2C1ABC1C2如果分析的是短路失效，只要一个短路，系统即短路，其系统逻辑框图为：当前15页，总共120页。如果分析的是开路失效，当两个电容同时失效，才会引起系统失效。其逻辑框图为：ABC1C2当前16页，总共120页。AB12例：如果研究的是液体“流通”：1、2都实现自己的功能“开启”，系统才能实现液体“流通”。其逻辑框图为：AB12如果研究的是液体“被截流”：1、2只要有一个功能正常“关闭”，系统就可实现“被截流”。其逻辑框图为：AB12当前17页，总共120页。当前18页，总共120页。系统功能分析对系统的构成、原理、功能、接口等各方面深入的分析是建立正确的系统模型的前导。前导工作的主要任务就是进行系统的功能分析功能的分解与分类功能框图与功能流程图时间分析任务定义及故障判据当前19页，总共120页。功能的分解系统往往是多任务与多功能的一个系统及功能是由许多分系统级功能实现的通过自上而下的功能分解过程，可以得到系统功能的层次结构功能的逐层分解可以细分到可以获得明确的技术要求的最低层次（如部件）为止。进行系统功能分解可以使系统的功能层次更加清晰，同时也产生了许多低层次功能的接口问题。对系统功能的层次性以及功能接口的分析，是建立可靠性模型的重要一步。当前20页，总共120页。功能的分解当前21页，总共120页。用以描述在系统功能分解的过程中，较低层次功能间的接口与关联关系。功能框图功能流程图功能框图与功能流程图的逐级细化过程是与系统的功能分解相协调的。功能框图与功能流程图当前22页，总共120页。当前23页，总共120页。某家用热水器原理图

当前24页，总共120页。当前25页，总共120页。当前26页，总共120页。串联模型定义组成系统的所有单元中任一单元的故障都会导致整个系统故障的称为串联系统。串联系统是最常用和最简单的模型之一。串联系统的逻辑图如下图所示：当前27页，总共120页。串联模型当几个单元相互独立，系统可靠度：S——系统正常xi——单元i正常x1x3x2S=x1∩x2∩x3当前28页，总共120页。串联系统数学模型当各单元服从指数分布时：当前29页，总共120页。串联系统数学模型当各单元的寿命分布均为指数分布时，系统的寿命也服从指数分布，系统的故障率为单元的故障率之和：系统的平均故障间隔时间：当前30页，总共120页。串联模型在设计时，为提高串联系统的可靠性，可从下列三方面考虑：(a)尽可能减少串联单元数目(b)提高单元可靠性，降低其故障率(c)缩短工作时间当前31页，总共120页。例4.1一个电子系统由串联方式运行的两个部件组成。假设第i个部件的故障率为常数λi，试求：（1）系统故障率；（2）1000h任务时间时的系统可靠度；（3）系统平均故障时间。λ1=6.5个故障（106h）

λ2=26.5个故障（106h）解：对于常故障率，第i个的可靠度为则串联系统的可靠度为当前32页，总共120页。对于假设部件具有常故障率的串联系统，系统故障率可由给定值代入得到因此，1000h任务时间时的可靠度为系统的平均故障时间为当前33页，总共120页。例4-2当前34页，总共120页。当前35页，总共120页。并联模型组成系统的所有单元都发生故障时，系统才发生故障的称为并联系统。并联系统是最简单的冗余系统（有贮备模型）。并联系统的逻辑图如图所示，其数学模型为：当前36页，总共120页。并联模型B1B3B2B——系统故障Bi——单元i故障B=B1∩B2∩B3当个单元相互独立，系统不可靠度：当前37页，总共120页。并联模型系统可靠度当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于最常用的两单元并联系统，有当前38页，总共120页。

即使单元故障率都是常数，而并联系统的故障率不再是常数。

当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于n个相同单元的并联系统，有并联模型当前39页，总共120页。并联系统与无贮备的单个单元相比，并联可明显提高系统可靠性（特别是n=2时）当并联过多时可靠性增加减慢

并联单元数与系统可靠度的关系tRs(t)1.00.80.60.40.2n=5n=4n=3n=2n=1当前40页，总共120页。当前41页，总共120页。当前42页，总共120页。例4-3当前43页，总共120页。例4-4当前44页，总共120页。当前45页，总共120页。当前46页，总共120页。混联系统当前47页，总共120页。当前48页，总共120页。k/n表决系统当前49页，总共120页。当前50页，总共120页。当前51页，总共120页。2/3(G)表决模型其可靠性数学模型为（表决器可靠度为1，组成单元的故障率均为常值λ

）：当前52页，总共120页。例4-5当前53页，总共120页。当前54页，总共120页。当前55页，总共120页。例4.6已知某型飞机安装3台同类型、同一功率的发动机。发动机寿命数据服从指数分布，其失效率均为λ=0.001-1.该飞机要求2台发动机正常工作，飞机就能正常工作，设工作100h。假设3台发动机同时工作，试求2台发动机与2/3[G]工作时系统可靠性与平均寿命。又假设采用4台发动机时，求每2台并联后再串联的可靠度与平均寿命。当前56页，总共120页。当前57页，总共120页。当前58页，总共120页。非工作贮备模型（旁联、冷贮备）

组成系统的各单元只有一个单元工作，当工作单元故障时，通过转换装置接到另一个单元继续工作，直到所有单元都故障时系统才故障，称为非工作贮备系统，又称旁联系统。非工作贮备系统的可靠性框图如下图。故障检测和转换装置非工作贮备系统可靠性框图当前59页，总共120页。如汽车的轮胎作为备用单元的系统旁联系统又根据备用单元在备用期间失效与否分为两大系统，即冷贮备系统与热贮备系统。冷贮备系统是当贮备单元在贮备期间失效率为零的系统。热贮备系统是当贮备单元在贮备期间失效率不为零的系统。当前60页，总共120页。非工作储备模型非工作贮备系统的可靠性数学模型如下：（a）假设：转换装置可靠度为1，则系统的θS等于各单元θi之和。当前61页，总共120页。当前62页，总共120页。当前63页，总共120页。当前64页，总共120页。当前65页，总共120页。当前66页，总共120页。当前67页，总共120页。当前68页，总共120页。当前69页，总共120页。当前70页，总共120页。例4-7当前71页，总共120页。桥联系统当前72页，总共120页。当前73页，总共120页。复杂系统可靠性模型1.虚单元2.不含桥联的系统可靠性模型3.含桥联的系统可靠性模型当前74页，总共120页。1.虚单元当前75页，总共120页。不含桥联的系统可靠性模型当前76页，总共120页。3.含桥联的系统可靠性模型当前77页，总共120页。网络系统可靠性模型当前78页，总共120页。布尔真值表法（状态枚举法）当前79页，总共120页。当前80页，总共120页。思考题：列出下图所示系统的布尔真值表，并计算系统的可靠度RS，设各系统的子可靠度分别为r。当前81页，总共120页。当前82页，总共120页。当前83页，总共120页。概率图法：当前84页，总共120页。当前85页，总共120页。当前86页，总共120页。概率图法思考题当前87页，总共120页。当前88页，总共120页。全概率分解法当前89页，总共120页。当前90页，总共120页。当前91页，总共120页。全概率分解法例题如图所示，已知X1=X2=0.8，X3=X4=0.7，X5=0.9，求系统可靠度。解：选取X5为分解单元，如上所示分别是X5正常和失效时系统可靠性框图当前92页，总共120页。当前93页，总共120页。当前94页，总共120页。最小路集法1、路集、最小路集①路集。可靠性框图分析状态变量的一个子集，可靠性框图分析中的成功路线的集合②最小路集。当研究的子集中所有单元完好时，系统完好，其中任一单元故障时，系统故障（假设除该子集以外的单元均是故障的）2、割集、最小割集①割集。可靠性框图分析状态变量的一个子集，可靠性分析中失效线路的集合。②最小割集。当研究的子集中所有单元故障时系统故障，当其中任一单元完好时，系统也不发生故障（假设研究的子集以外的单元均是完好的）。当前95页，总共120页。当前96页，总共120页。当前97页，总共120页。用最小割集和最小路集表示结构函数当前98页，总共120页。当前99页，总共120页。当前100页，总共120页。当前101页，总共120页。当前10