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数学文化1.（2020·3）a1，a2，…，a12.1≤i<j<k≤12k–j=3且j–i=4ai，aj，akk–j=4j–i=3ai，aj，ak12个键（A.5 B.8 C.10 D.152.（2020·山东、海南4）日是中国代用来时间的仪，利用晷面垂的晷针射到晷的影子来测定间．把球看成个球球心记为O)，球上一点A的纬是指OA与球赤道在平面成角，点A处的水面是指点A与OA垂直平面在点A放置一日晷，晷面与道所在面平行，点A处的纬为北纬40°，晷针点A的平面所成为（ A.20° B.40°C.50° D.90°3.（2020·全国卷Ⅱ理4）北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）A.3699块 B.3474块 C.3402块 D.3339.（·北京）2020年3月14是全首个国圆周率日（a．历史上求圆周率的方法有多种，与国传统学中“割圆”似．数家尔·卡西方法是当正数n充分大时，计单位的内接正6n边形的周和外切正6n边形（边均与相的正6n边形）的周长将它们算术平数作为的近似值．按阿尔卡西的法，的近似值的达式是（

30

303nsintann

6nsintann

60

603nsintann

6nsin

tann 数学文化参考答案【答案】C【解析】根据题意可知，原位大三和弦满足：kj3,ji4．i,jk8i,jk9i,j7k10i,jk11i,jk12．kj,ji3．i,jk8i,jk9i,jk10i,j7k11i,jk12．10．故选：C．BCDl是点A知l；ABmm//CDm..由于AOC40,m//CD，所以OAGAOC40，由于OAGGAEBAEGAE90，所以BAEOAG40，也即晷针与点A处的水平面所成角为BAE40.故选：B【答案】C【解析】设第n环天石心块数为an，第一层共有n环，则{an}是以9为首项，9为公差的等差数列，an9(n1)99n，设Sn为{an}的前n项和，则第一层、第二层、第三层的块数分别为Sn,S2nSn,S3nS2n，因为下层比中层多729块，所以S3nS2nS2nSn729，3n(927n) 2n(918n) 2n(918n) n(99n)即 7292 2 2 2即9n2729，解得n9，27(9927)所以S3nS272故选：C

3402.【答案】A【解析】单位圆内接正6n边形的每条边所对应的圆周角为30

360n6

60n

，每条边长为2

30，n所以，单位圆的内接正6n边形的周长为12nsinn，30

30单位圆的外切正6n边形的每条边长为2tann12nsin3012ntan30

，其周长为12ntan

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