小学数学-鸡兔同笼教学设计学情分析教材分析课后反思

《鸡兔同笼》教学设计执教者指导教师课题数学广角-----鸡兔同笼解读理念《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流时学生学习数学的重要方式。”学情分析鸡兔同笼”问题是我国古代的数学问题，容易激发学生的探究兴趣。对于四年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。对于“鸡兔同笼”问题，思维难度大，学生难以理解，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。但是有一些学生在课外书中或在奥数班里已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐,教学有一定的难度。教材分析内容标准“鸡兔同笼”问题的解决方法较为多元化，本单元主要使学生了解猜想、验证的方法，会使用列表法，学优生掌握假设法，其他学生以了解为主。画图法对于学生来讲，比较直观、易懂；列表法学生理解起来存在一定难度；“假设法”对于学生来说并不熟悉，相当一部分学生理解起来比较困难，所以在这节课中重点是让学生理解画图法和列表法，思维能力较强的同学尝试使用假设法解题。教学目标情感态度价值观目标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

能力目标2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。知识目标3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。教学资源1.人教版四年级下册教材2.课件教学重点理解掌握解决问题的不同思路和方法。教学难点学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。方法解读教学方法情境教学法、讲授法、直观演示法、练习法教学准备了解“鸡兔同笼”的历史背景教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动一、创设情境，激趣引入了解“鸡兔同笼”问题的历史、文化，导入课题ppt课件展示鸡、兔的图片

师：同学们请看大屏幕，我们今天学习的知识，就与这两只可爱的小动物有关系，想不想知道今天我们要学习什么？

展示课题：鸡兔同笼

教师板书

课件展示“鸡兔同笼”问题的历史渊源，教师向学生介绍，并培养学生的民族自豪感，增强学好数学的信心。自读课题感受中国古代博大精深的数学文化，增强民族自豪感和学好数学的自信心二、知识探究1、猜想验证，初步感知2、列表法3、假设法师：面对这样一个比较复杂的问题，你会怎么解决呢？给你一分钟的时间，思考一下。你可以自己思考，也可以讨论，或者动笔算一下。师：同学们没有算出来，是遇到什么问题了吗？

引导学生感受到：面对复杂、数据比较大的问题，如果简单一点就好了。师：对于这种问题，我们数学上有一种思想，叫“化繁为简”。大家请看。

展示化简之后的问题，即例1。

师：现在再请大家，猜一猜，算一算，看看能不能算出来。师：我们还可以把刚才同学们猜想的过程，用表格的形式表达出来

出示表格

师：你能把它填完整吗？

让一名学生前台展示

师：有没有同学发现表格中的规律？师：如果让你猜想、验证或者列表的方法来解决鸡兔同笼原来的数据，这两种方法还好用吗？

师：所以，我们需要找到一种更加简便、实用的方法。

师:下面我们来进行一个角色扮演的游戏，请8名同学上来配合一下老师。

游戏过程：

（1）8名同学均发一张一面有兔子图案、另一面有鸡图案的角色卡牌挂到胸前；

（2）师：假设8只动物全是鸡，现在有多少只脚？

教师板书

（3）师：现在离实际还差多少只？

教师板书

（4）师：每只鸡比每只兔子少几只脚？

，教师板书

（5）师：所以需要多少只鸡“变”成兔子？

，教师板书

（6）师：拿有多少只鸡？

，教师板书

4、学生演示，巩固学习过程

师：请一名同学来练习一下刚才的过程

5、学以致用

师：下面就请同学们用刚刚学到的方法，去解决一开始的“鸡兔同笼”问题吧！

教师巡视指导学生自主思考，也可以小组讨论学生读题学生开始解决问题。学生观察表格学生完成表格

一名学生前台展示

引导学生发现，因为一只兔子比一只鸡多两只脚，所以每减少一只鸡，增加一只兔子，就会增加两只脚。学生思考：不好用8名学生配合教师游戏学生把鸡图案的一面翻到前面

学生回答列式

生回答列式

学生回答列式

演示的学生操作，其他学生回答列式

学生回答列式

请1名同学前台练习，其他同学监督

学生练习三、当堂检测，

巩固提高四、拓展当堂检测拓展练习出示课件中的练习，让学生打开练习纸

1、课件出示基础练习第一题

有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112只条，龟和鹤各有几只？

2、课件出示基础练习第二题新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？

课件出示拓展练习

学生打开练习纸

学生先自主完成，再小组合作讨论学生自主完成学生自主完成板书设计鸡兔同笼猜想、验证列表法假设法

8×2=16（只）26-16=10（只）4-2=2（只）10÷2=5（只）----兔子

8-5=3（只）----鸡教学效果预测本课面对复杂的问题进行化繁为简，从最简单的猜想、验证入手，进而用列表法解决问题，相信大部分学生均能理解并加以使用，最后的假设法在理解上会有一定的难度，会有少部分学生难以完全掌握，但估计可以理解大致的步骤。《鸡兔同笼》学情分析“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学问题，容易激发学生的探究兴趣。对于四年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。对于“鸡兔同笼”问题，思维难度大，学生难以理解，特别是对于那些智力水平属于中下的学生来说更是不易。但是有一些学生在课外书中或在奥数班里已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐,教学有一定的难度。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。画图法对于学生来讲，比较直观、易懂；列表法学生理解起来存在一定难度；“假设法”对于学生来说并不熟悉，相当一部分学生理解起来比较困难，所以在这节课中重点是让学生理解画图法和列表法，思维能力较强的同学尝试使用假设法解题。大部分同学解决起来肯定也有一定的困难，更不用说用多种方法来解决这个问题了。所以找准有效的连接点，是开启学生自主学习的关键。《鸡兔同笼》效果分析对于本节课的课堂效果，我个人作如下分析：知识目标有效突破。本节课主要内容就是向学生介绍解决“鸡兔同笼”问题的一般解决方法，使学生分别学习了猜想验证、列表法、假设法三种解决方法。在经历了猜想、验证，列表找规律，和游戏演示的过程之后，学生对于解决“鸡兔同笼”的问题的方法都有了一定的了解，可以使用自己喜欢、擅长的一种方法解决问题。2、每一位学生均有收获。知识有难易之分，学习方法也有难易的不同。对于本节课介绍的三种方法，一般的学生，可以运用猜想加列表的方法解决此类问题，对于学困生而言，假设法的确有一定的难度，所以此种方法他们只须有一定的了解就可以了；而通过有趣的角色表演的游戏，大部分学生均掌握了一般性的解决方法——假设法。可以说，不同层次的学生通过本节课的学习，均有不同的收获。注重了数学思想、数学文化的传承

“鸡兔同笼”是我国民间广为流传的数学趣题，教学中，我从该趣题引入，到解决该趣题，到感悟古人解决该类问题的方法，揭去了它令人生畏的奥数面纱，还其生动有趣的一面。通过学习，不仅使学生感受了祖先的聪明才智，渗透一种古代数学文化，更重要的是体会了其中蕴含的丰富数学思想方法，培养了学生的学习兴趣和能力。如：用容易探究的小数量替代《孙子算经》原题中的大数量的“化繁为简”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“算术法”解决问题，渗透了假设的思想和方法等等。 《分数与除法》教材分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，这一经典问题蕴涵丰厚的教学思想方法。解答此类题目的方法有画图法、列表法、假设置换法、金鸡独立法、假设去脚法、鸡翅变脚法、方程法等，其中对应的教学思想有数形结合思想、化归思想、分类思想、函数思想、代换思想、代数思想、模型思想等。人教版教材四年级上册的“数学广角”中，用《孙子算经》中的问题引入，渗透化繁为简的解决问题的策略，呈现了三种方法，即“猜测法”“列表法”和“假设法”。由于四年级学生尚未学习方程，所以本课没有提及方程法。编者的意图很明显，就是让学生感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，在探究解答“鸡兔同笼问题的过程中，体会解题策略的多样性以及丰富的数学思想方法，并在培养学生逻辑推理能力的同时,使学生体会代数方法的一般性。《鸡兔同笼》评测练习【基础巩固练习】有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112只条，龟和鹤各有几只？新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？【拓展趣味练习】篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线外投中一球记2分。一场比赛中，张鹏投了15个，投进了9个球，得了21分，张鹏在这场比赛中投进了几个球？（张鹏没有罚球）《鸡兔同笼》教学反思本节课我从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。按照我对教材的理解，并遵照《新课程标准》中：在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流的精神。首先以观察鸡兔的图片入手，让同学们发现动物身上隐藏着许多的数学问题，借此向学生简单介绍我国古代的数学成就，培养学生的民族自豪感，渗透德育教育，然后开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题。然而数据很大，学生的猜测遇到困难，于是“化繁为简”的数学思想就水到渠成。从这部分开始，我逐步地引导学生经历猜想验证、列表法，探讨假设法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点；最后就是利用法学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识来源与生活，同样也运用于生活。

对学生而言，尤其是基础不好的学生来说，本节课的“假设法”有一定的难度，因此，我认为必须让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。具体而言，我注重从以下几个方面进行数学文化的渗透：一、介绍中国古代的数学成就。中国有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典的数学名著。结合本节课的教学内容，教师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题的数学名著《孙子算经》，介绍古人解决鸡兔同笼问题的巧妙方法，使学生了解数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪明智慧，增强民族的自豪感。二、渗透解决问题的思想方法。数学思想方法是数学文化的精髓，教师有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的思维品质。结合本节课的数学内容，教师适当渗透了化繁为简、猜测验证、假设、数形结合等思想方法，其目的不仅是让学生掌握好本节课的基础知识和基本技能，更重要的让学生了解一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。三、注重数学模型的实际应用。在数学教学中，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历讲实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能激发学生的兴趣，让他们全身心地投入学习。结合本节课的教学内容，教师安排了大量与“鸡兔同笼”有着类似数量关系的问题，让学生会用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的，富有挑战性的探索活动中，加深对数学知识的理解与掌握，感受到数学的真谛与价值。但在平时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标；3、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。《鸡兔同笼》课标分析《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流时学生学习数学的重要方式。”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获