六年级数学秋季课外辅导资料

前s

小升初考试是同学们在小学阶段面临的最后冲刺，顺利通过考试、考

入理想的中学，是同学们梦寐以求的愿望。

快速提高考试成绩最有效的方法是抓住重点并进行有效的训练，只有

熟能生巧，才能举一反三。因此，我们将小学毕业考试、小升初择校考试

中必考的知识点和常考的重难点，进行了系统的梳理和科学的整合，提前

学习与训练，从而学会方法，提高成绩，突破高分。

本书共涵盖了各所名校招生大部分考点内容，只要认真完成每项训练,

学习成绩就会大大提高，也希望通过这个阶段的学习，能照亮你学业的征

途。

重复是学习之母

——狄慈根

当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。

——利希顿堡

学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。

——洛克

编者

2013年7月

英皇教育六年级数学上

目录

第一部分计算...........................................................3

第二部分基本几何图形——三角形.........................................8

基本几何图形一四边形.......................................16

第三部分行程问题.......................................................26

第四部分分数应用部分...................................................36

第五部分【人教版五年级下学期】

全真模拟训练题一...................................................53

全真模拟训练题二...................................................57

全真模拟训练题三...................................................61

全真模拟训练题四...................................................65

全真模拟训练题五...................................................69

全真模拟训练题六...................................................73

全真模拟训练题七...................................................77

全真模拟训练题八...................................................81

第六部分【人教版六年级上学期】

《解决实际问题》过关训练...........................................85

全真模拟训练题一...................................................89

全真模拟训练题二...................................................93

全真模拟训练题三..................................................96

全真模拟训练题四..................................................99

全真模拟训练题五...................................................103

全真模拟训练题六..................................................107

全真模拟训练题七..................................................111

全真模拟训练题八..................................................115

-2-

第一部分计算

【脱式计算】

1337

2—qr-5)],1与+(17--3-+1而)

11/310、

(4+0-1*X3+局8X[r2^(5XT)]

—17一(2一(2.5-I-))+0.125

10

<21441

--X_^X10-

-658o4-(09

15^z

7,J_____535_3______L_2

12+89,136753,15

【简便计算】

2311998238

1.231-7-231——1998-?1998——2384-238——

乙j4i/jy

11,5、1131.1,2、

（z（Zx

2-1W+-）X2424XT?-8-6+3>（12+,）X7

-4-

233331511

3.X126-X36X3827X--35X-

~25~~37~~37~26IT

4414741997

4.X37--X873X-X1999

4515751998

1111X11

73x丁x

5.—v64~24HVX57V

6.X35H--X17VX5+得X5+4-X10

13

-T-X27+-T-X41—X39+—X27

5544

314324

8.13X(—+—)X312X46X(—十A"19X(T7+I9)X17

11111111

9.1X2+2X3+3X4H----------1--------1-.................

99X1004X55X66X739X40

11111

+11X12++•

10X1112X1313X1414X15

11

1--6+卷

4"T+/+击+击+♦42

-6-

L+'+'……'+」_+'……__L_

2X44X66X848X503X55X77X997X99

------H---------+---------+.......-|------------

1X44X77X1097X100

------H---------H-----------+...........................]-------\-------H--------|-------

1X55X99X1333X3742870130208

J_____7_91113__15

312+-2030~56

1_5_____7__9_____H_J_____9______13_15

X~12+元一"30"元+~3042~+-56

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第二部分基本几何图形

三角形

【基本知识点】

■三角形具有的稳定性。

■三角形两条边的和大于第三条边,

■三角形的三个内角和总是180°。

■三角形的高：

从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,

锐角三角形的三条高都在三角形内部；钝角三角形只有一条高在三角形内部，另外两

条高都在三角形外部；直角三角形斜边上的高在三角形内部，另外两条高是它的两条

直角边。

■三角形的中位线：三角形的两边中点的连接线段叫做'‘中位线"；三角形的中

位线长等于对应底边长的一半并且平行于底边。

【练一练】

一、将正确的答案填入括号内

（1）一个三角形内角的度数比是2：3:4,它的最大角是（）度，最小的角是

（）度。

（2）一个三角形内角的度数比是2：3：4,这个三角形是（）三角形。

（3）如果一个三角形的两个内角和等于第三个内角，这个三角形是（）三角形。

(4)如果一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是()三角形。

(5)三角形中一个角是另一个角的2倍，最大角为另外两个角的和，这个三角形的

最小角为()或()«

二、判断对错(正确的打J,错误的打X)

(1)-•个三角形被分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是1800+2=90°式)

(2)一个三角形，如果有两个内角的和是91°,那么这个三角形是锐角三角形。()

(3)钝角三角形中，至少有一个角小于45°。()

三、选择正确答案的序号填入括号内

(1)只看三角形的一个角，()判断出它是什么样的三角形。

A.能B.不能C.不一定能

(2)一个三角形，其中两个内角和等于第三个内角，这个三角形是(

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

(3)一个三角形，最小的一个内角是50°,这个三角形是()。

A.角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

(4)一个三角形被一条直线分成两个三角形，每个三角形的内角和是()。

A.3600B.180°C.90°D.270°

(5)钝角三角形，两个锐角的和()第三个角。

A.大于B.小于C.等于D.无法判断

(6)四条线段的长度分别是2厘米、3厘米、5厘米、7厘米，可以围成三角形的三

条线段应该是()。

A.2厘米、3厘米、5厘米B.3厘米、5厘米、7厘米

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C.2厘米、3厘米、7厘米D.2厘米、5厘米、7厘米

【三角形的计算】

①三角形的周长：三角形三边长度的和，即，=人8+8，+，人。

②三角形的面积：三角形的面积=底乂高+2。

注:三角形面积的几个重要性质：

①在同一个三角形中，底与对应高的积是一定的，都是这个三角形面积的2

倍;

②同底等高或等底同高或等底等高的两个三角形面积相等。

③具有同一公共顶点的两个三角形满足该顶点所对的边在同一直线上且长度

相等，这两个三角形面积相等，如左图所示，若BC=

BC，贝l]SzkABC=Sz\TBPo

④一个三角形的某一边被分成n等份，顺次连接这

些等分点与该边所对应顶点的n个三角形的面积相等，

如右图所示，边BC被F1等分，贝ISAABPI=Sz\APlP2=SAAP2P3

=…=S&lpn-IC

⑤夹在两条平行直线间底边相等的两个三角形的面积相等。如左图所示，若

BC=BiCi,贝IJSAABC=SAAQQ；

⑥两个底（或高）相等的三角形，它们的面积的倍数（或比）等于它们高（或

底）的倍数（或比）;

-10-

⑦三角形的面积还有下面公式：三角形的面积=中位线X高。

【练一练】

1.至少用四种不同的分法，把一个三角形分为面积相等的四个小三角形（画出示

意图）。

2.如图，已知AABC中，D、E、F为中点，AD、BE、CF交于点0,若三角形A0F

的面积为1,求三角形ABC的面积。

3.如图所示，AABC中，D、E、F为中点，问图中与aDEF的面积相等的三角形

有哪几个?

4.如图所示，两个边长都是2厘米的等腰直角三角形，其中一个直角三角形的

直角顶点在另一个的斜边中点上，口两个阴影三角形面积相等，问这两个三

角形不重合部分的面积和是多少?

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5.如图所示，已知AB=4,FC=10,CD=7,AE=8,并且NAED、ZBFC都是直

角，那么四边形ABCD的面积是多少？

6.如图中，BD长是2,DC长是4,三角形ADC的面积是三角形ABD面积的多少

倍？三角形ABC的面积是三角形ABD面积的多少倍?

7.如图中,BD、DE、EC的长分别是2、6、4,F是AE的中

点，三角形ABC的BC边上的高为6o求三角形DEF的面

积。

8.如图，在AABC中，BE=EF=FC,ED=2DA,求阴影部分面积是

三角形ABC面积的几分之几?

-12-

9.如图所示，三角形ABC的面积为2平方厘米，且AE=3AB,BD=3BC,求BDE

的面积。

10.三角形ABC中，如图所示，D、E为两个三等分点，F为AB中点，若4EDF的

面积是12平方厘米，求4ABC的面积。

【几种常见的特殊三角形】

①等腰三角形的特殊性质：

a、等腰三角形的两个底角相等，即“等边对等角”；

b、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；

c、等腰三角形是一个轴对称图形，其中互相重合的顶角平分线、底边上的

中线、底边上的高是它的对称轴，等腰三角形只有一条对称轴。

②等边三角形

a、它是特殊的等腰三角形。三个内角相等，都是60°；

b、等边三角形是轴对称图形，它有：条对称轴。

③直角三角形

a、直角三角形中，不是直角的两个内角是锐角，这两个内角的和是90。；

b、两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

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一个锐角是30"的直角三角形，这个锐角所对的直角边等于斜边的一半。

④等腰直角三角形的特殊性质：

a、等腰直角三角形的两个底角都是45"。

b、等腰直角三角形被一条与它的三条边中的任意一条边垂直的线段分

成两个部分，其中分成三角形的部分是等腰直角三角形。

c、已知等腰直角三角形的任意一条边就可以求出面积。腰直角三角形

的面积=直角边的平方+2=斜边的平方+4。

【练一练】

一、将正确的答案填入括号内

1.一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是5：2,这个等腰三角形的顶角

是（）度。

2.一个等腰三角形两个角的和是110°这个等腰三角形的顶角是（）度或

（）度。

3.一个等腰三角形的顶角与一个底角度数的和是130”这个等腰三角形的顶角是

（）度。

4.一个三角形两个内角都是60",这个三角形是（）三角形，又叫（）

三角形。

5.直角三角形两个锐角和是（），-个内角是60°的等腰三角形是（）

三角形。

二、判断对错（正确的打错误的打义）

1.等腰三角形顶角的顶点到底边上一点的距离就是等腰三角形的一条高。（）

2.等腰三角形既可以是锐角三角形，也可以是直角三角形，还可以是钝角三角

形。（）

三、选择正确答案的序号填入括号内

•个三角形，如果任意一条边上的高都是它的对称轴，那么这个三角形是

(

-14-

A等腰三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形

四、解答下面各题

1.一个等腰直角三角形的斜边长10厘米，这个等腰直角三角形的面积是多少?

2.如图所示，在一个等腰直角三角形中，剪去一个等腰直角三角形后，剩下一个

上底长5厘米，卜底长9厘米的等腰梯形（阴影部分），则这个梯形的面积是多少

平方厘米?

3.如图所示，四边形ABCD中线段BC长为6厘米，ZABC

是直角，/BCD为135°,点A到CD边的垂线AE长为12

厘米，线段ED的长为5厘米，四边形ABCD的面积是多

少平方厘米？

4.如图，已知四边形ABCD的两条边的长度AD=16厘米，BC

=9厘米，/B和ND是直角，ZA=45°o四边形ABCD的面

枳是多少平方厘米？

5.如图所示，已知三角形ABC的面积是40平方厘米，

BE=5厘米，ED=3厘米，DC=2厘米，那么直角梯

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形DFED的面积是多少平方厘米？

基本几何图形—四边形

四边形的特殊性质:

①具有不稳定性：当一个四边形的四边长度一定时，这个四边形的形状可随

意改变。

②组成四边形四个内角的大小关系：四边形的四个内角和是360

③多边形的外角与它有公共顶点的内角的和等于180°,多边形的外角和等于

360"o

注：n边形的内角和的推导:

如图所示，在n边形内任取一点0,连结0q各个顶点的线段，把n边形分

成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n•180°,

以D为公共顶点的n个角的和是2X180°,所以n边形的内

角和是(n-2)•180%

几种常见的特殊的四边形

四边形与常见的特殊的四边形的关系:

1、平行四边形

①平行四边形的两组对边分别平行且相等。

②平行四边形的两个对角相等，相邻的两个内角和是180°。

③一个平行四边形的两条对角线互相平分，每条对角线平分这个平行四

-16-

边形。

（2）平行四边形的计算：如图所示。

①平行四边形的周长：

平行四边形四边长度的和，即

C=AB+BC+CD+DA=2（AB+BC）。

②平行四边形的面积：

平行四边形的面积=底又高，即S=ABXCF=BCXAEo

注：平行四边形面积的几个重要性质:

a、在同一个平行四边形中，底与对应高的积是一定的，都是这个平行四边形

面积；

b、等底等高的两个平行四边形的面积相等。

c、两个底（或高）相等的平行四边形，它们的面积的倍数（或比）等于它们

高（或底）的倍数（或比）;

d、平行四边形（或长方形、正方形）的对角线将其图形分成两个等面积的三角

形或四个等面积的三角形，如右图所示;

e、夹在两条平行直线间的两个平行四边形的底边相等，则这两个平行四边形

面积相等。如右图所示，若BC=B,C.,

ScMMZ>=SoAtB,C,D,.

f、祖曜（xuan）原理：两个等高的平面图形，如果等高处的水平截线处处相等,

则它们的面积相等。

2、长方形、菱形和正方形

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（1）长方形、菱形和正方形的性质:

它除具有平行四边形的性质外，还有一些特殊的性质。

①长方形、正方形的对角线平分且相等；

②菱形和正方形的对角线互相垂直。

（2）长方形、菱形和正方形的计算：如图所示。

①长方形、菱形和正方形的周长：是四边长度的和，即

长方形的周长：

C=AB+BC+CD+DA=2（AB+BC）。

菱形和正方形的周长：

C=AB+BC+CD+DA=4AB=4BC=4CD=4DA。

②长方形、菱形和正方形的面积：

长方形的面积=长乂宽，即$=人8乂1?（：；

菱形和正方形的面积=两条对角线乘积的一半，即S=ACXBD+2；

正方形的面积=边长义边长，即S=AB2=BC2=CD2=DA2»

【练一练】

一、将正确的答案填入括号内

（1）平行四边形的两组对边（），并且（）»

（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形，拼成的图形面积是梯形面积

的（）倍。

（3）用边长4厘米的两个正方形拼成长方形，这个长方形的周长是（）厘米,

面积是（）平方厘米。

（4）正方形的边长扩大3倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

（5）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是17平方厘米，平

行四边形的面积是（）；如果平行四边形的面积是17平方厘米，三角形的

-18-

面积是()0

二、判断对错(正确的打J,错误的打X)

(1)四边形是由四条直线围成的图形。............................()

(2)四条边相等的四边形是正方形。..............................()

(3)平行四边形相邻的两个内角和是180°。.......................()

(4)三角形的面积是平行四边形面积的的二分之一。...............()

三、选择正确答案的序号填入括号内

(1)两个相同的三角形能拼成一个()，两个相同的直角三角形能拼成一个

(),两个相同的等腰直角三角形能拼成一个()。

A正方形B长方形C平行四边形D梯形

(2)两个相同的三角形能拼成一个平行四边形，三角形的边分别是3厘米、6厘米、7

厘米，拼成的平行四边形的周长最大是()厘米。

A18B20C26D36

(3)只有一组对边平行的四边形是()。

A正方形B长方形C平行四边形D梯形

(4)平行四边形、三角形、梯形的高都是一条(

A直线B射线C线段

(5)一个四边形，它的一组对边平行，但不相等；另一组对边相等，但不平行；这个

四边形是(

A正方形B长方形C平行四边形

(6)如图所示，图中有()个长方形。

A18B14C10

(7)一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长()原

来长方形周长，这个平行四边形的面积()原来长方形面积。

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A小于B等于C大于D无法确定

四、解答下面各题

(1)如图所示，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，则图中阴影部分的面积是多少平

方厘米?

(2)如图所示，正方形ABCD中，比较阴影部分的面积之和与空白部分的面积之和的大

小关系(大于、小于或等于)。

(3)如图，四边形ABCD内有一点0,0点到四条边的垂线长都是4厘米，已知四边形

的周长是36厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米?

(4)如图所示，ABCD是一个长方形水池，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的

曲折桥廊，求桥廊的面积。

-20-

(5)一个长方形，如果它的长和宽都增加4厘米，所形成的新长方形面积比原长方形

面积大112平方厘米，问：原长方形的周长是多少厘米？

(6)如图所示，BCEF是平行四边形，三角形ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7

厘米，阴影部分面积比三角形ADI1的面积大12平方厘

米。求HC的长。

(7)如图，平行四边形的面积是60平方厘米，阴影三角形的面积是多少平方厘米?

(8)如图所示，长方形ABCD中，阴影部分的面积和是15平方厘米，四边形EPFQ的

面积是多少平方厘米。

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⑼如图所示，已知E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，若正方形ABCD的

面积为5平方米，问阴影部分的面积是多少?

(10)一个长方形周长是24厘米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形,

如图所示，已知新画的四个正方形的面积和是208平方厘米，原长方形(阴影部分)

面积是多少平方厘米?

(11)如图，一长方形被分成四部分，其中I、II两部分面积和为56平方厘米，II、

III两部分面枳和为54平方厘米，IH的面积与I的面积为62平方厘米。求IV的面积。

In

D

(12)如图所示，0是平行四边形ABCD内一点，已知三角形ADO、ABO、BCO的面积分

别为11、30、43,求三角形COD的面积。

30

’8

-22-

(13)下图中正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，长方形DEFG的长DG=5厘米,

求它的宽DE是多少厘米？

(14)如图所示，平行四边形ABCD的周长是102厘米,以CD为底时高为20厘米，以

BC为底时高为14厘米。求平行四边形的面积。

(15)平行四边形ABCD中，E为对角线AC的六等分点，F为AB的中点，若平行四边形

ABCD的面积为96平方厘米，求三角形AEF的面积。

(16)如图所示，一个平行四边形ABCD中，两条直线EF、GII分别平行于平行四边形的

两邻边，它们的交点0在对角线BD匕已知小平行四边形AEOG与G0FD的面积分别

为7平方厘米和1平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。

BH

英皇教育

3、梯形

梯形面积的一个重要性质：(1)在同一个梯形中，同底等高与对应高的两个三角

形面积相等，如卜图，SAACD=SABO),SAMO=SAABC,SAAOD=SABOC,即②=③。

(2)①和④两个三角形相似(按比例放大或缩小)。对应边的比相等，()：()

=()：()=()：()=3：5,面积的比等于对应边的平方比。

①：④=3,：52=9：25

(3)①：②=②：④=3：5。

【练一练】

解答下面各题

(1)如图所示，梯形的下底为10厘米，高为5厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米。

------10**

(2)如图所示，两个相同的直角三角形部分叠在一起。求阴影部分的面积。

(3)如图所示，梯形ABCD的面积是多少平方厘米?

-24-

(4)如图所示，梯形ABCD的对角线AC与BD相交于点0,0E平行于梯形的两底，△

B0C的面积为16平方厘米。问aAED的面积是多少？

⑸如右图，梯形ABCD的面积是135平方厘米，上底CD的长为15厘米，高为6厘米,

三角形A0B的面积为60平方厘米，求三角形C0D的面积。

⑹如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，下底BC长10米，高6米，三角形AOD

的面积是5平方米，阴影三角形BOC的面积是多少平方米?

(7)长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G,

若梯形CEFG面积为16平方厘米，则DG氏为多少厘米?

(8)在梯形ABCD中，上底长是下底长的一半。E是CD腰的中点，F点是BE线段的中

点，阴影部分的面积是梯形面积的几分之几？

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第三部分行程问题

【例1】甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小

时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米？

3纯米

东.一•：、,，・西

甲车行的乙车行的

【练习一】

1.小玲每分钟行100米，小平福分钟行80米，两人同时从学校和少年宫出发，相

向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？

2.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩

托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时;与汽车还相距75千米。甲、

乙两地相距多少千米？

3.甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲

比乙早5分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米？

-26-

【例2】快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40千米，经过3小

时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千

米？

【练习二】

1.兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥

哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？

2.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8

千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？

3.学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵,

全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同

学去植，平均每人植多少树？

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【例3】甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6

千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两

村相距多少千米?

【练习三】

1.甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达

B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少

千米？

2.小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分

钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350千米处遇到小红。小红每分钟

走多少千米？

3.甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时甲

到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米？

-28-

【例4】甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两车相

距112.5千米。两车继续行驶到下午1点，两车相距还是112.5千米。A、B两地间

的距离是多少千米？

【练习四】

1.甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米；又行3

小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？

2.东、西两村相距36千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，3小时后，丙

骑车从东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。已知甲每小时行4千米，乙

每小时行5千米，求丙的速度。

3.3,两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20

千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行

了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速

度。

英皇教育六年级数学上

【例5】甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车

相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地

间的距离是多少千米？

【练习五】

1.甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米。又行3

小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米?

2.快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出，中午12时两车还相距50千米。

继续行驶到14时，两车又相距170千米。甲、乙两地相距多少千米？

3.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，匀速前进。如果各人按原定速度前

进，4小时相遇；如果两人各自比原计划少走1千米，则5小时相遇。A、B两地

相距多少千米？

-30-

［例6］中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米。两车同时从相距60千

米的两地同方向开出，且中巴在前。儿小时后小轿车追上中巴车？

【练习六】

1.一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车，卡车行驶的速

度是每小时65千米。摩托车多长时间能够追上？

2.兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每

分钟跑120米；哥哥在后，每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？

3.甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米。1小时后，乙也骑自行车从A地

到B地，每小时行20千米，结果两人同时到达B地。A、B两地相距多少千米？

英皇教育六年级数学上

[例7]一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。开始按计划以每小时

45千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后

必须每小时多行30千米。汽车是在离甲地多远处修车的？

【练习七】

1.小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂。

有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须

每分钟多行100米。小王是在离工厂多远处遇到熟人的？

2.一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达。这辆汽车以每

小时36千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了15分钟。为了能在8小

时内到达乙地，加油后每小时必须多行7.2千米。加油站离乙地多少千米？

3.汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，6小时后能到达乙地。汽车出发1小

时后原路返回甲地取东西，然后立即从甲地出发。为了能在原来时间内到达乙地,

汽车必须以每小时多少千米的速度驶向乙地？

-32-

【例8】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时•、同地、同向步行出发。走15分钟

后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车

以每分钟360米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？

【练习八】

1.兄弟二人同时从家出发去学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米。出发

10分钟钟后，哥哥返回家中取文具，然后立即骑车以每分钟310米的速度去追

弟弟。哥哥骑车几分钟追上弟弟？

2.快车每小时行60千米，慢车每小时行40千米，两车同时从甲地开往乙地。出发

0.5小时后，快车因故停下修车1.5小时。修好车后，快车仍用原速前进，经过

儿小时才能追上慢车？

3.甲、乙二人加工同样多的零件，甲每小时加工20个，乙每小时加工15个。一天,

乙比甲早工作2小时;到下午二人同时完成了加工任务。他俩一共加工了多少个

零件？

英皇教育六年级数学上

【例9】甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公

路同方向进行晨练。出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。已知二人的速度和是

每分钟700米，求甲、乙二人的速度各是多少?

【练习九】

1.爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步。爸爸每分钟跑

150米，小明每分钟跑120米，如果跑道全长900米，问：至少经营几分钟爸爸

从小明身后追上小明？

2.在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每

秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？

3.环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一地点同方向出发，甲过10分钟第一

次从乙身后追上乙。若二人同时从同一地点反向而行，只要2分钟二人就相遇。

求甲、乙的速度。

-34-

【例10】甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路

上A处，乙、丙在公路上B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇3

分钟后，甲和丙又相遇了。求A、B之间的距离。

【练习十】

1.甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米。甲、乙二人在

B地，丙在A地与甲、乙二人同时相向而行，丙和乙相遇后，又过2分钟和甲相

遇。求A、B两地的路程。

2.甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米。甲、乙二人从

B地同时同向出发，丙从A地同时同向去追甲和乙。丙追上甲后又经过10分钟

才追上乙。求A、B两地的路程。

3.A、B两地相距1800米，甲、乙二人从A地出发，丙同时从B地出发与甲、乙二

人相向而行。已知甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟60米、80米和100米，

当乙和丙相遇时，甲落后于乙多少米？

英皇教育六年级数学上

第四部分分数应用部分（回顾）

1.比80千米多,是（）千米，比3小时若是（）小时；

比1.6立方米多37.5%是（）立方米，比48升若是（）升;

比（）吨多（是45吨，比（）平方米少!正好是40平方米；

3

-3

598毫升恰好比（）毫升多［；

比800方多37.5%是（）方，（）分比49分少!；

12分钟比16分钟少（）％，比