苏教版小学六年级数学下册(1-4)知识点

六年级数学下册第一单元统计图知识点姓名 （一）意义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。（二）分类：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。1、条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。特点：很容易看出各种数量的多少。［条形统计图反映事物的具体数目］2、折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。特点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。［折线统计图反映事物的变化趋势］3、扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。特点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。［扇形统计图反映部分与整体的关系］三、相关知识点小练习只要表示数量的多少，可以画（ ）统计图.要表示数量增减变化的情况,需要画（ ）统计图;要表示各部分数量与总数量之间的关系，需要画（ ）统计图0为了了解某天气温的变化情况，使用（ ）统计图比较合适0为了反映某小学各年级人数的多少，使用（ ）统计图比较合适。要能表示出各种果树种植面积占种植总面积的百分比选用（ ）统计图比较合适.六年级数学下册第二单元圆柱体圆锥体知识点姓名(一)圆柱1圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。2计算公式体积高底面积底面半径底面周长侧面积底面周长义高表面积侧面积底面积义半径体积底面积又高半径(二)圆锥1圆锥的认识，圆锥的侧面是个曲面。圆锥的底面是个B，圆锥的侧面是个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出和 之间的距离。2计算公式体积高底面积体积底面义高+ +(五)常见单位换算方法：1体积()常用单位立方米、立方分米、立方厘米()常用换算立方米 立方分米 立方分米 立方厘米2容积()常用单位 升、毫升常用换算升毫升升 立方分米 毫升 立方厘米

第二章圆柱和圆锥一、知识链接（1）已学过的平面图形、及周长、面积的计算图形周长面积长方形C=(a+b)X2 c=2a+2bS=ab正方形C=4aS=aXa=a三角形C=三条边相加S=ah+2平行四边形S=ah梯形S=(a+b)h+2圆形c=n ns=n n+环形S=s-s扇形S=按圆面积的几分之几来算组合图形几个已学图形的面积和或差注：①直角三角形的面积 =两条直角边的乘积的一半②n是圆的周长与直径的比值，是无限不循环小数。 是它的近似值。（2）已学过的立体图形、及侧面积、表面积、体积计算。图形侧面积表面积体积长方体X正方体圆柱nn侧面积两个底面积n n+圆锥n n+注：①圆柱、长方体、正方体三种立体图形的体积公式都一样。②实际表面积要判断好有哪几个面。（3）圆柱（本书指的是直圆柱，上下一样粗）①圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面。（是完全相同的圆形）②围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。 （沿着高剪开是一个长方形）长方形的长—等于--圆柱的底面周长。 长方形的宽—等于--圆柱的高③圆柱两个底面的距离叫做圆柱的高。（有无数条）（4）圆锥①圆锥的底面是一个圆。②圆锥的侧面是一个曲面。③从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（只有一条）（5）温馨提示：①熟记3.14X〜X和X X X 的结果。②熟记1〜的平方③熟记1〜的立方④圆锥的体积公式中的三分之一不要丢掉。第三单元解决问题的策略知识点我们学过的解决问题的策略“列表整理”和“画图整理”，“枚举”“转化”“假设与替换”等。：根据下图，求男生、女生各多少人？方法--转-化■Jri.। । । ।①根据“男生人数是女生的”理解这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/。5原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/，5女生人数是总人数的3/，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。②根据分数 的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是：”。原来问题就转化成美术组一共有人，男生与女生人数的比是：3男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。③根据分数 的意义，想到“女生人数看作份，男生人数是份”，于是产生解题思路：先算出份是几人，再算2份、3份各是多少人。解题。例解题。例全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？学生小组讨论。方法---画-图法。先画只大船坐人，多了人，应该将只大船，改成小船。方法--列-举法。序序假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？第一步：假设租5只大船和第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。第二步：还少2人，也就是这人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？例3有调整？例3有.三盒棋子，每盒60个，第一盒有三分之是白子，第二盒的黑子与第三盒的白子一样多，这三盒棋子中一共有多少枚白子？方法--画-图、转化方法--画-图、转化先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是0枚，再加上第一堆中白子的数量，先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是0枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。你知道吗你知道吗H鸩兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一口它出白唐林的《孙子算经其H中的题目是这样的;今有鸡兔同笼,上有三十五头.下有九十四足,何鸩兔管几何？你能算出这道题中的妈和兔各方冬少只吗？知识点一：图像的放大和缩小理解掌握：把图形按1：口的比缩小，就是把图形的每条边都放大到原来的1/n；把图形按口：1的比放大，就是把图形的每条边都缩小到原来的口倍.知识点二：比例的意义理解掌握：K比例：表示两个比相等的式子.任何一个比例都是由两个内项和两个外项组成.2、比和比例的区别：口〕比是表示两个数相除的关系.比例是表示两个比相等的关系.⑵比由两项组成(前项、后项〕.比例由四项组成(两个内项、两个外项〕.知识点三：应用比的含义组成比例理解掌握：判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等.若比值相等，则能组成比例；若比值不想等，则不能组成比例.知识点四：比例的基本性质理解掌握：比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.若a:b^c:d,那么ad=bc0若用分数表示比a/b=dd,那么ad=bc.---十字交叉法知识点五：解比例理解掌握：解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项.例1：5:2:16 1/9:l/4=x:188x=5X16 4:9 =x:18x^lO 9x=^X18x=8知识点六：用比例解应用题解题方法：审题列出比例等量关系式---设未知数列出比例方程---解比例并检验写答例1：A、E两种商品的价格比是5：3,如果它们的价格分别上涨了42。元后，价格比是6：5.那么A商品原来多少元？解析：本题中告诉我们A、E两种商品涨价前后的价格比，利用比例的基本性质可以得到等量关系是：(A商品原来的价格+420元j：(E商品原来的价格+42■0元1=6：5利用比例基本性质，设A商品原来的价格是也元，B商品原来的价格是弦元列出比例方程C5x+420^：［3笈+4201=6：5C5x+42OJX5 =C3x+420^X6——比例基本性质25x+2100 =18x+2520——乘法分配率25x-18x =2520-2100——等式基本性质x =605X60=300元答：A商品原来300元e知识点七：比例尺的意义理解掌握：比例尺就是图上距离与实际距离的比0图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是一个最简单的整数比0相关公式,比例尺=图上距离。实际距离（2）图上距离=比例尺X实际距离（3）实际距离=图上距离二比例尺知识点八：比例尺的应用理解掌握：门）注意比例尺的前后单位是否统一,一般比例尺的单位是厘米，而