专题四电磁感应与电路

专四

电感与路[典例分1．电磁感的图象题例如图—（a）所区域（图中直角坐标系x的13象）内有匀强磁场，磁应强度方向垂直于图面向里，小为B半径为l圆心角为60°扇形导线框以角速度逆时针方向匀速转线框回路电阻为R．（求线框中感应电流最大值I和交变感应电流的频f．（在图（中画出线框转一周的时间内感应电流I时间t化的图象定在图（a）中框的位置相应的时刻为t=0

绕点在图面内（a）（b）图—12、电路的态分析例2如图43所示的电路中，电源的电动为E，内阻为r．当可变电阻的滑片向b移动时，电压表V的读数U与电压表V的读数U的变化情况是（）A．变大，U变小．U变小，U变小

B．U变大，U变大D．U变小，U变大

图433、电磁感与力学合例如图4—4所示两根相距为d的足够长平行金属导轨位于水平O平面内，左端接有阻值为R的电阻，其他部分的电均不计．在x一侧存在垂xO平面且方向直向下的稳定磁场，磁感度大小按kx律变（其中k是大于零的常数根质量为的金属杆垂直跨搁在光滑的金属轨上，两者接触良好当t直杆位于x=0处其速度大小为v，方向轴正方向在此后的过程中，终有一个方向向左的变力F作用于金属杆，金属杆的加速度大小恒为加速度方向一直沿x轴的负方向求：（闭合回路中感应电持续的时间有多长？（当金属杆沿x轴方向运动的速为

v0

时，闭合回路的感电动势多大？此时用于金属杆的外力F多大？图44、电磁感与动量能量的综合例如图6示，在空间中有一平方向的匀磁场区域，区域的下边缘间距为h，磁感应度为．有一宽度为bb<h度为L、阻为R质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区的上边缘从1/7

静止起竖直下落，线圈的边到达磁场下边缘时，恰好开做匀速运动．求：（线圈的MN边刚好进入磁场，线圈的速度大小．（线圈从开始下落到好完全进入磁场所经历的间．图6例两根足够长的固的平行金属导轨位同一水平内，两轨间的距离为l，导上面横放着两根导体棒和cd成矩形回路如图7示两根导体棒质量皆为电阻皆为磁感应强度为，设两导体棒均为沿轨无摩擦地滑行，开始时棒cd静，棒ab有指向棒的初速度（图所示两导体棒在运动中终不接触，求：（在运动中产生的焦热最多是多少？（棒速度变为初速度的

时棒的加度是多少？5、电磁感与电路合例6、如图8示，直角三角形线框固定在匀强磁场中，是一段长为L电阻为R的均匀导线，ac和电阻可不计，ac长度为

．磁场的磁感强度，方向垂直纸面向里．现有段长度为

R，电阻为的均匀导体棒MN在导线框上开始时紧靠，然后沿bc方向恒定速度v端动动始终与ac平行并与导框保持良好接触MN过的距离为方向如何？

时线的电流为多大？6、交变电的三值例边长为的N匝正方形线在磁感应强度为B匀强磁

图8场中，以角速度R．求：

绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈的电阻2/

av（线圈从中性面开始过°角的过程中生的热量av（线圈从中性面开始过°角的过程中通过导线截面的电量．7、电容、路、电、磁场综合例8如图4—11所示光滑的平行导轨P、相距l=1m，在同一水平面中，导轨左接有如图所示的电路，其中水放置的平行板电容器C两极板间距离=10mm，定电阻=RΩ，Ω，导轨电阻不计，磁感应度的匀强磁场竖向下穿过导轨平面，当金棒沿导轨向右匀速动（开关S断开）时，电容器两极之间质量=1×10，带电荷量=－110C的子恰好静止不动；当闭时，粒子以加度a向下做匀加运动，取g，求：（金属棒ab运动的速度多大？阻多大？（闭合后金属棒ab做匀速运动的外力的率多大？

×RR

Rq

×××b图11

Q8、电磁感与交流路、变压器综合例9有条河流，流量Q=2m/s，差，现利用其发电，发电机总效率为，输出电压为，输电线总电阻Ω，允许损失功率输出功率的，为满足用电需求，则该输电线路所使的理想电压、降压压器的匝数比各是多少？使多少盏“220V、”的电灯正常光．专题四《

感路跟踪练考1．矩形导线放在匀强磁场中，感线方向与线圈面垂直，磁感强度随时间变的图象如图4—所示．t=0时刻，磁感强度的向垂直于纸向里．在0～4s间内，线框的ab边受力随时间变化的图象（力的方规定以向左为正方向能如图4—14中的（）3/7

图4—13

A．

B．

．

D．2．如图4—14甲所示，由均匀电阻丝成的正方形线框abcd的电阻为Rabcd=dal现将线框以与ab垂直的速度v速穿过一宽为l磁感应强度为匀强磁场区域，整个过程ab边始终保持与边界平行．令框的cd刚与磁场左边界重合时，电流沿abcda流动的向为正．（求此过程中线框产的焦耳热；（在图乙中画出线框感应电流随时间变化的图；（在图丙中画出线框、b两点间势差U随时间化的图象．i

Ua

bl

O

t

O

td图甲

图乙图14

图丙3．如图—15所示，T为理想变器，、A为交流电流表、R为定值电阻，为滑动变阻器，原线圈两端接恒压交电源，当滑变阻器的滑动头向下滑动时（）A．的读数变大，A读数变大B．的读数变大，A读数变小．A的读数变小，A读数变大D．A的读数变小，A的读数变小

～

A

R

R

AR

4．如图416所示：半径为r、阻不计的两个半圆形光

图15滑导轨并列竖直放在轨道左上方端MN间接有阻值为的小电珠，整个轨道在磁感强度为的匀强磁场中两导轨间距为L现有一质量为，电阻为金属棒ab从MN自由静止释放，经一定时间到达导最低点O′，此时速度为．（指出金属棒从M到OO′的程中，通过小电珠的电流向4/7图16

和金属棒ab的速度大小变情况．（求金属棒ab到达O、O′时，整个电路的瞬电功率．（求金属棒ab从M、N到、O′过程中，小电珠上产生的量．52004年全国）图18所示ab和ab为在同一竖直面内的金属轨，处在磁感应强为B的匀强磁场中，磁场方向直导轨所在的平面（纸面向里．导轨的段与段是竖直的，距离lc段与c段也是竖直的，距为l．y与x为两根用不可伸长的绝缘轻线相的金属细杆质量分别和它们都直于导轨并与导轨保持光接触两杆与导轨成的回路的总电阻为．F作用于金属杆上的竖直向上的恒．已知两杆运动图示位置时，已匀向上运动，求此时作用两杆的力的功率的大小和回路电上的热功率．6．光滑曲面竖直平面的交线是抛物线如图4—19所示，抛物线的程是=方向的匀强磁场中磁场的上边界是ya的直线（图中虚所示个小金属环从抛物线上y（ya）处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够，金属环沿抛物线下滑后产的焦耳热总量是（）

图18，下半部处在一个平2mvA．B．．(a)D．

()

mv

27．如图420所示，长L电阻r=0.3、质量=0.1kg的金属棒垂直跨

图19搁在位于水平面上两条平行光滑金属导轨上两导轨间距也是棒与导轨间接触良好，导轨阻不计，导轨左端接有R=0.5的电阻，量程为的流表串接在一条导轨上，量程为的电压表接电阻R的两端，垂导轨平面的匀强场向下穿过平面．以向右恒定外力F金属棒右移，金属棒以=2m/s的速度在导轨平面上匀滑动时，观察到电中的一个电表正好满偏，而一个电表未满偏，问：5/

（此满偏的电表是什表？说明理由．（拉动金属棒的外力F多大？（此时撤去外力，金属棒将逐渐慢下来，最停止在导轨上．求从撤去力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量．8．高频焊接一种常用的焊接方法，其接的原理如图所示．将半为的待接的圆形金属工件在导线做成的线圈中，然后在线圈通以高频的交变流，线圈产生垂直金属工件所在平的变化磁场场的磁感应强度变化率为1000

2sin

T/s接处的接触电阻为件非焊接部分电阻的99倍．工非焊接部分每单位长度上电阻为m0

，焊接的缝宽非常，求焊接过程中焊接处生的热功率=10，不计度变化对电阻的影）图219．如图4—25所示，两块水放置的平行金属板距为，定电阻的阻值为竖直放置线圈的匝数n绕制线圈导线电阻为R其他导线的阻忽略不计．现在竖直向的磁场B穿过线在两极板中一个质量为，电量为q带正电的油滴恰好于静止状态则磁场B的变化况是（）A．匀增大，磁通量变率的大小为B．均匀增大，磁通量变率的大小为．均匀减小，磁量变化率的大小为D．均匀减，磁通量变化率大小为

mgdmgd

图2510．如图—26所示，水平面中的光平行导轨、相距l=50cm电池电动势′=6V，电阻不计；电容=2F，定值电阻Ω；直导线ab的质量横放在平行导轨上，其中轨间的电阻R′=3Ω；竖直向下过导轨面的匀强磁的磁感应强度；导轨足够长，电阻不计．（闭合开关S直导线由静止开始运动的瞬时加速多大？ab运动能达到的最速度多大？（直导线ab由静止开始运动到度最大的过程中电容器的带电荷量化了多少？6/7

．．aaP．．aa

E′P

图26．如图427所示的四图中ab为输入端，接交流电源cd为