礼林中学重点高中提前招生数学考试试卷(二)

礼林中学重点高中提前招生数学考试试卷（二）一、选择题（5分×6＝30分）1、已知a、b、c中有两个奇数，一个偶数，n为整数，如果S＝(a+2n+1)(b+2n+2)(c+2n+3)，那么下列选项正确的是（）A、S是偶数B、S是奇数C、S的奇偶性与n的奇偶性相同D、S的奇偶性不确定2、方程的图象是（）A、三条直线，，B、两条直线，C、一点和一条直线，(0,0)，D、两个点(0,1)，(-1,0)3、如图，直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图像，直线PB是一次函数y=-2x+m(m>n)的图像。若PA与y轴交于点Q，且,AB=2，则等于（）A、B、C、D、4、已知实数满足，则的最大值是（）A、12B、20C、28D、365、13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友。小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应建议从（）个小朋友数起？A、7号B、8号C、13号D、2号6、一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内。发现漏洞时船内已知进入了一些水，如果以12个人淘水，3小时可以淘完，如果以5个人举措水，10小时才能淘完，现在要想在2小时内淘完，需要（）人。A、17B、18C、20D、21二、填空题（5分×6＝30分）7、计算。8、如图，设AD，BE，CF为三角形的三条高，若AB＝6，BC＝5，EF＝3，则线段BE的长为。9、对于的方程，如果方程的实数根个数恰好为3个，则的值等于。10、方程组的解是。11、如图所示，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，D、E、F分别是三边AB，BC，CA上的点，则DE+EF+FD的最小值为。12、已知点A、B的坐标分别为(1,0)，(2,0)。若二次函数的图象与线段AB只有一个交点，则的取值范围是。三、解答题13、（12分）如图所示，正方形EFGH内接于△ABC，设BC＝（表示一个两位数），EF＝c，三角形中高线AD＝d，已知a，b，c，d恰好是从小到大的四个连续正整数，试求△ABC的面积。 14、（12分）某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他。假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？15、如图所示，点P是圆上一动点，弦AB＝㎝，PC是∠APB的平分线，∠BAC＝30°.（1）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？（2）当PA的长为多少时，四边形PACB是梯形？说明你的理由。（14分）16、（10分）如图所示，在等腰三角形ABC中，延长AB到点D，延长CA到点E，连结DE。如果AD＝BC＝CE＝DE，求∠BAC的度数。 17、（12分）如图，抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＞x2，与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x2－2x－8＝0的两个根．（1）求这条抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；BAyOBAyO