2022-2023年人教版九年级数学下册27.1图形的相似课后测评

第页27.1图形的相似课后测评一、单选题（共10小题）1、如图，DE∥BC，且：：，，则的长为(

)A． B． C． D．2、如图，已知△ABC．（1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N．（2）分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P．（3）作射线AP交BC于点D．（4）分别以A，D为圆心，以大于AD的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点．（5）作直线GH，交AC，AB分别于点E，F．依据以上作图，若AF＝2，CE＝3，BD＝，则CD的长是（）A． B．1 C． D．43、下列命题中，假命题的是(

)A．顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形B．各边对应成比例的两个多边形相似C．反比例函数的图象既是轴对轴图形，也是中心对称图形D．三角形的外心到三个顶点的距离相等4、已知，那么下列等式中成立的是（

）A． B． C． D．．5、如图，已知的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，交AC于点F，且，，连结OE．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6、如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（

）A．a＝b B．a＝2b C．a＝2b D．a＝4b7、如图，在平面直角坐标系中，点是第一象限内一点，过点作轴于点，连接，点是线段上一点，且．反比例函数的图像经过点，与交于点．若，则的长为（

）A． B．2 C． D．38、如图，DE、NM分别是ABC、ADE的中位线，NM的延长线交BC于点F，则：S四边形MFCE等于（

）A．1：5 B．1：4 C．2：5 D．2：79、观察下列每组图形，相似图形是（）A． B．C． D．10、如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠CBA＝90°，E为边AB的黄金分割点（AE＞BE），AD＝AE，BC＝BE．AC，DE将四边形分为四个部分，它们的面积分别用S1，S2，S3，S4表示，则下列判断正确的是（）A．S1＝4S2 B．S4＝3S2 C．S1＝S3 D．S3＝S4二、填空题（共8小题）1、已知线段a、b、c，如果a：b：c＝1：2：3，那么“”的值是_____．2、下列命题中，正确命题的个数为________．①所有的正方形都相似②所有的菱形都相似③边长相等的两个菱形都相似④对角线相等的两个矩形都相似3、若且，则的值为___________．4、在比例尺为：的南京交通旅游图上，玄武湖隧道约长，它的实际长度约为______．5、如图，在平面直角坐标系内，，的横坐标分别是1和3，线段，，，…都垂直于x轴，且，，，…，等线段互相平行，若，，，…，．都在直线上，则的长度是______．6、已知，且，则____．7、如图，直线CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；

②∠ACD=∠BAE；

③AF：FC=1：2；其中正确的结论有________．（填写所有正确结论的序号）8、如图，在矩形中，若，则的长为_______．三、解答题（共6小题）1、如图，在中，，，分别是，，上的点，且，，，，求的长度．2、如图，AD是△ABC的中线，点E为AD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，AF＝AC．求证：．3、一个矩形ABCD的较短边长为2．（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．4、请阅读以下材料，并完成相应的问题：角平分线分线段成比例定理，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则．下面是这个定理的部分证明过程．证明：如图2，过点C作．交BA的延长线于点E．…任务：(1)请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分；(2)如图3，已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，求△ABD的周长．5、已知三条线段长分别为1cm，cm，2cm，请你求出一条线段，使得它的长与