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文档简介

一、一次函数与二次函数(一)一次函数性质随得增大而增大随得增大而减小(二)二次函数①一般式:②顶点式:③两根式:次函数解析式得方法①已知三个点坐标时,宜用一般式、②已知抛物线得顶点坐标或与对称轴有关或与最大(小)值有关时,常使用顶点式.③若已知抛物线与轴有两个交点,且横线坐标已知时,选用两根式求更方便、(3)二次函数图象得性质对称轴顶点坐标值域减单调区间增增减①。二次函数得图象就是一条抛物线,对称轴方程为顶点坐标就是上递增,当时,;当时,抛物线开口向下,函数在上递增,在上递减,当时,。二、幂函数一般地,函数叫做幂函数,其中为自变量,就是常数、过定点:所有得幂函数在都有定义,并且图象都通过点.三、指数函数①正数得正分数指数幂得意义就是:且、0得正分数指数幂等于0.②正数得负分数指数幂得意义就是:且.0得负分数指数幂没有意义.①②③指数函指数函数函数且叫做指数函数图图象过定点,即当时,.非奇非偶在上就是增函数在上就是减函数在第一象限内,越大图象越高;在第二象限内,越大图象越低.定义域值域过定点性单调性变化情况变化对图象得影响①若,则叫做以为底得对数,记作,其中叫做底数,叫做真数。②负数与零没有对数.③对数式与指数式得互化:.对数恒等式,,。数(4)对数得运算性质③数乘:⑤⑥换底公式:(5)对数函数如果,那么②减法:④对数函数函数且叫做对数函数域域过定点奇偶性单调性变化情况变化对图象得影响图象过定点,即当时,、非奇非偶在定义域上就是增函数在定义域上就是减函数在第一象限内,越大图象越靠低;在第四象限内,越大图象越靠高.五、反函数设函数得定义域为,值域为,从式子中解出,得式子。如果对于在中得任何一个值,通过式子,在中都有唯一确定得值与它对应,那么式子表示就是得函数,函数叫做函数得反函数,记作,习惯上改写成.函数得值域;③将改写成,并注明反函数得定义域.(3)反函数得性质①原函数与反函数得图象关于直线对称.②函数得定义域、值域分别就是其反函数得值域、定义域。③若在原函数得图象上,则在反函数得图象上.④一般地,函数要有反函数则它必须为单调函数.六、三角函数得图像与性质(一)正弦与余函数得图像与性质RR奇函数就是周期函数,2为最小正周期对称中心,R偶函数就是周期函数,2为最小正周期对称中心,域义值域单调性奇偶性周期性对称性2.正切与余切函数得图像与性质RRR奇函数域义值域单调性奇偶性奇函数周期性对称性就是周期函数,为最小正周期对称中心就是周期函数,为最小正周期对称中心七、反三角函数得图像与性质反反余弦函数就是得反函数非奇非偶无对称中心域单调性奇偶性周期性对称性奇

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