液位控制系统的研究

本

科

毕

业

论

文液位控制系统研究ofLiquid

2014月word档可自由复制编辑

毕业设计论文）原创声明和使用授说明原创性声者名

使用授权明

word档可自由复制编辑

目

录

........................................................................IAbstract

....................................................................II言

.....................................................................II单容水箱液位控制系述.......................................1.1水箱液位控制系统构成及工作原..............................................................................21.2单容水箱建..................................................................................................................解析法确定过程模型的结构形...............................................................................实验来确定模型中各参...........................................................................................4控制系

...................................................2.1被控参数和控制参数的选..........................................................................................62.2控制策略的选..............................................................................................................6串级控制系...............................................................................................................单回路控制系...........................................................................................................7控制策

..........................................................3.1制...........................................................................................................................3.2高级控制策..................................................................................................................自适应控...................................................................................................................9模糊控.....................................................................................................................10神经网络控.............................................................................................................10鲁棒控.....................................................................................................................预测控.....................................................................................................................专家控.....................................................................................................................123.3控制策略的选............................................................................................................12PID控制器设计

.......................................134.1原系统特性分............................................................................................................13word档可自由复制编辑

4.2制规律的选择.....................................................................................................4.3节器参数的整定方法.........................................................................................4.4控制器参数整定...........................................................................................................16纯比例（作用时控制器参数整定......................................................................16用时控制器参数整定......................................................................................作用时控制器参数整定.....................................................................................20作用时控制器参数整定...................................................................................4.5系统仿真.......................................................................................................................

....................................................................29....................................................................30

..................................................................31word档可自由复制编辑

液位控制统的研究摘要：位控制在工业生产中是重要的控制应用，液位控制的对象一般都具有纯延时以及大惯性的特点，系统呈现非线性，而且在实际的工业生产中有很多外界扰动的影响，其控制精度与工艺的高低会影响产品的质量与成本甚至会影响到工业生产的顺利进行因此，本文对液位控制系统进行了分析，包括控制系统的控制策略。采用了单回控制的方案对单容水箱液位控制系统进行控制。通过对单容水箱系统内在机理的分析，确定了单容水箱数学模型的结构形式；利用实验测出系统在开环运行情况下的阶跃响应曲线，并通过对曲线进行分析计算，确定数学模型中各个参数的值，从而建立了控制对象的数学模型；根据单容水箱液位控制系统的特点设计合适的控制策略以及PID制器详细介绍了控制规则以及制器参数的整定方法通过整定参数，建立了合适制器满足了系统对控制精度、调节时间和超调量等控制品质的要求。最后建立系统的仿真模型，在MATLAB软件的Simulink环境下得到仿真曲线，并且根据仿真曲线分析了控制系统的性能。关键词箱建模；液位控制；正；MATLAB仿真word档可自由复制编辑

ofliquidcontrolAbstract:aofinproduction.oflevelcontrolgenerallyfeatureslikeapureinertiaandnonlinear.inTheofwillaffectthequalitythecostoftheproduction,itcanevenaffectproductionrunSo,inpaper,liquidsystemareanalyzed,thecontrolBytheinternalofIgetformofitsmodel.stepunderofopenthevalueofeathofwerealldeterminedthoughanalysiscalculationoftheoftheobjectwasdetermined.AccordingtoofwatertheIntroducedcontrolthesettingmethodofparameters.parametersestablishgoodwhichmeetofFinally,createasystemsimulationsimulationcurvesobtainedintheMATLABenvironment,ofthecontrolsystemtocurve.KeyliquidControl;Modelingcorrection;MATLABword档可自由复制编辑

引液位是工业生产中最常见的控制参数之一，在实际生产中，液位控制得好坏直接影响产品的质量甚至成为产品制造成败的关键，所以液位控制具有广泛的实际应用价值和应用前景。本文通过对水箱液位控制系统的研究，为工业过程控制的理论发展和实际应用提供重要的指导。随着现代工业的大型化、复杂化发展，为了保证系统的稳定性、生产的安全性以及控制的精确性形成了许多有效的控制策略一般分为两类传统控制策略和高级控制策略。本文对这些策略进行了介绍，并综合考虑各个方面的因素，选用了经典控制。控制至今已有近70年的历史，因为它结构简单、稳定性好以及工作可靠成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或者得不到精确的数学模型，控制理论的其他技术难以采用时系统的控制器结构和参数必须依靠经验和现场工作情况来确定，这时应用PID控制技术最为方便。虽控制在控制系统中很常用，但是，要想取得良好的控制效果，必需合理的整定PID的控制参数，使之具有合理的数值。本文对液位控制系统进行了分析水箱的液位高度为被控制量，以单容水箱为研究对象，选择了进水阀门作为控制系统的执行机构，建立控制对象的数学模型及控制系统的模型，并对系统进行校正，通过确定合适的控制参数，来满足系统对控制精度、调节时间和超调量等控制品质的要求，并通过MATLAB仿真来看控制效果。word档可自由复制编辑

单容水箱液位控制系统概述1.1水本课题研究的是单容水箱液位控制系统，本控制系统由控制器、电动调节阀、水箱和压力变送器组成电动调节阀用于控制水箱进水口的流量压力变送器用于检测水箱液位；控制器的输出用于控制电动调节阀的开度，单容液位过程如图1.1所示。lQ

0

1Q

12图1.1单容液位过程由图可知单容水箱的特性：水箱的出水量与水箱液位有关，当水箱液位升高时，出水流量会增加所以在给水箱贮水时若出水阀门2开度为适当值在不溢出的前提下，当水箱的进水量维持恒定时，液位的上升速度将缓慢，并最终稳定，达到平衡状态。对于大多数被控过程，其阶跃响应的特点是被控量的变化是单调无振荡、有延时和惯性的。单容过程阶跃响应曲线如图所示。y(t)阶跃扰动输入阶跃响应0t图单容水箱阶跃响应曲线1.2单建立过程数学模型的方法主要有：word档可自由复制编辑

2dt2dt解析法：解析法又称为机理演绎法。它根据过程的内在机理，运用已知的静态和动态物料（能量）平衡关系，用数学推理的方法建立过程的数学模型。实验辨识法：实验辨识法又称系统辨识与参数估计法。该法是根据过程输入、输出的实验测试数据，通过过程辨识和参数估计建立过程的数学模型。混合法：即用以上两种方法的结合建立过程的数学模型。首先通过机理分析确定过程模型的结构形式，然后利用实验测试数据来确定模型中各参数的大小。本课题采用的是这种建模方法。解析法确定过程模型的结构形式图是单容液位过程，液位高为被控量，设水箱的进水量，出水量，1水箱的液面高度出水固定于某一开度值。Q作为被控对象的输入变量为2其输出变量，则该被控对象的数学模型就之间的数学表达式。1根据动态物料平衡关系有2

dhdt

（1-1）将式（1-1）表示为增量形式A12

dt

（1-2）式中——分别为偏离某一平衡状Qh的增量A—水箱底面10200积。在静态时，Qdt发生变化时，液位随之变化，V处的静压112也随之变化也必然发生变化。由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位h与流量之2间为非线性关系。但为简化起见，经线性化处理，则可近似认为正比，而与阀的阻成反比，即22

2

或

2

2

（1-3）式中，R为V的阻力，称为液阻。22将式（1-3）代入式（可得dR2在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得：word档可自由复制编辑

（1-4）

TTW(s0

H()K()TS12

（1-5）式（1-5）便是单容水箱学模型，式中TA为水箱的时间常数（注意：V的开度大小会影响到水箱的时间常数KR为过程的放大倍数。实验来确定模型中各参数设阶跃输入量为x，可求得一阶无时延环节的阶跃响应为：h(t)/)

（1-6）t时，得h(

0

（1-7）则K

h((0)x0

（1-8）式中(0)t时刻过程输出的稳态值。t时，曲线的斜率为dhdt

t

Kx0

（1-9）此时切线的斜率为最大，切线方程为tt时，有KxtKx(t由以上可得求解K和T的步骤为(1)由阶跃响应曲线定出h(再由式（1-8）确定K的值。(2)T可以由测试数据直接求得。根据式（1-6）和式（）可有

（）ht)(

/T

)

（）由上式可求得t

T

时h()(2

（）t，h()h(2t时T)因此便可计算出时间常数T。

（）（）word档可自由复制编辑

实验测取的水箱阶跃响应曲线如图所示。图阶响应曲线初始稳态时测量值为mm，输出值为5%，将输出值变为18%时，稳定时测量值为186mm。(186mm(0)49mm，阶跃输入。由式）便可求。因h(0)，所以(137，对应的时刻为

T2

；0.63h(0.63，对应的时刻T；(13749mm，对应的时刻T；再根据式（1-12）和（）可计算T222；通过以上处理最终得出单容水箱的数学模型为：WS

10.5222

（）word档可自由复制编辑

第二章控制系统的设计2.1被被控参数的选择：生产工艺要求水箱的液位维持在某一高度，或在很小的范围内波动，以保证生产过程的正常进行。可见液位的高低是反映生产过程直接质量指标的直接参数，而且工艺上也是允许的，所以可选择液位作为被控参数。控制参数的选择：从生产过程的液位控制来看，有两种液位控制方案：一是测量水箱的液控制进水阀的流量。二是测量水箱的液，制出水阀的流量。两种方案的被控过程的特性基本相同，均为一阶惯性环节。但是，从保证液体不溢出和如果出水阀流量是生产过程的负荷量来看，方案一更为合适。2.2控现代工业生产过程是一个复杂的过程，如石油、冶金、电力、轻工、机械、化工、环保等其产品众多，过程控制系统的被控过程形式多种多样，生产工艺千变万化，控制方案非常丰富。过程控制系统从结构形式可分为串级控制系统和单回路系统。串级控制系统串级控制系统为双闭环或多闭环控制系统控制系统内环为副控对象其控制器为副控制器，在控制中起“粗调”的作用。内环的作用是将外部扰动的影响在内环进行处理，而尽可能不使其波动到外环，这就加快了系统的快速性并提高个系统的品质，因此串级控制系统中选择内环时应考虑其响应速度要比外环快得多。一个闭环在外面，成为外环、主环或主控回路，外环为主控对象，其控制器称为主控制器，在控制中起“细调”作用，最终被控量满足控制要求。主控制器的输出作为副控制器的给定值，而副控制器的输出则去控制被控对象。串级控制系统的结构图如图所示。r

r(t)1＋

rt)2

yG)1

(S)C

()01

()02－

－图串控制系统的结构图word档可自由复制编辑

单回路控制系统单回路控制系统包含一个测量变送器、一个调节器、一个执行器和一个被控过程，对过程的某一个被控参数进行闭环负反馈控制。在系统分析、设计和整定中，单回路系统设计方法是最基本的方法，适用于其他各类复杂控制系统的分析、设定、整定和投运。单回路控制具有结构简单投资省操作方便且能满足一般生产过程的要求的特点，故得到了广泛的应用。两种控制方案相比较，由于串级控制系统在结构上多了一个副回路，所以具有以下特点：（）改善过程动态特性。串级控制系统可以被看作是一个改变了过程特性的单回路系统。由于副回路的存在，相当于改善了部分过程的动态特性，使过程时间常数和放大系数都减小了，由于过程的动态特性有所改善，使系统的反应速度加快，控制更为及时，提高了系统的控制质量。（）克服二次扰动。串级控制系统比单回路控制系统多一个副回路。当二次扰动进入副回路，还没有等它影响到主被控参数时，副调节器就开始动作，因而对主被控参数的影响较小，从而提高了主参数的控制质量。对于进入副回路的扰动，串级控制系统比在相同条件下的单回路控制系统具有较强的抗干扰能力。（）系统工作频率高。串级控制控制系统工作频率的提高，可以使振荡周期缩短，从而改善了系统的控制质量。（）有一定的自适应能力。串级控制系统，就其主回路来看是一定值系统，副回路则为随动系统。主调节器能按照负荷和操作调节器的给定值，使副调节器的给定值适应负荷和操作条件的变化，即具有一定的自适应能力。单回路控制系统和串级控制系统各有其特点，在系统设计时的指导思想是：如果用单回路控制系统能满足生产要求，就不要用串级控制系统；同时串级控制系统也并不是到处都适用，串级控制同有自己的应用场合。串级控制系统主要应用于：对象的滞后和时间常数很大、干扰作用强而频繁、负荷变化大、对控制质量要求较高的场合。对于单容水箱液位控制，用单回路控制就能够达到较好的控制精度。而且单回路控制具有结构简单、投资省、操作方便的优点，因此采用单回路控制。word档可自由复制编辑

控控制策略是控制的核心。从模拟控制系统开始，到数字控制系统及模数混合系统的长期发展过程中，形成了许多有效的控制策略，一般分为两类，传统控制策略和高级控制策略。传统控制策略主要有PID制。然而随着现代工业的大型化、复杂化发展，为了保证系统的稳定性、生产的安全性以及控制的精确性，采用单一基于定量的数学模型的传统控制理论与控制策略已经远远不能胜任。于是，开发高级的过程控制系统，研究高级的控制策略，越来越成为控制界的关注对象。下文将先简单介绍传统制策略，然后在其基础上比较性地引出自适应控制、模糊控制、神经网络控制、鲁棒控制、预测控制、专家控制等控制策略。3.1在工程实际中应用最为广泛的控制规律是比例（分（I分控制D称控制。PID控制至今已有近70的历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或者得不到精确的数学模型，控制理论的其他技术难以采用时，系统的控制器结构和参数必须依靠经验和现场工作情况来确定，这时应用PID制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合制技术。实际制中包含控制。PID制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量来控制的。一般在控制系统中控制器最常用的控制规律是PID控制。常PID控制系统原理框图如图所示。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。比例r(t)e(t)

积分

(t)

被控对象

ct)微分图模拟PID控系统原理框图word档可自由复制编辑

PPDPPD制器是一种线性控制器，它是根据给定r(t与实际输出c(t成控制偏差(t(t)(t

将偏差的比例（P分（I）和微分D）通过线性组合可以构成控制量，对被控对象进行控制，故称制器。它的控制规律为(t)K(t)

I

t0

(t)et)Ddt

写成传递函数形式为G(s

U(s)(1(3-3)(s)TsI式中K——比例系数T——积分时间常数T——微分时间常数。PID从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，PID制器各校正环节的作用如下：比例（控制：用于加快系统的响应速度，提高系统的调节精度K越大，系统的P响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。取值P过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。积分（I）控制：主要用来消除系统的稳态误差T越小，系统的静态误差消除越快，IT过小，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若II过大，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。微分（）控制：能改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。T过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。3.2高自适应控制实际上复杂的工艺过程往往具有不确定性如环境的影响和参数的未知性时变性、随机性、突变性等。对于这类生产过程，采用之前介绍规控制方案往往不能获得令人满意的控制效果，甚至还可能导致整个系统失控。为了解决在被控对象的结构和参数存在不确定性时系统仍能自动地工作于最优或接近于最优的状态就提出了自适应控制。自适应控制是建立在系统数学模型参数未知的基础上，在控制系统运行过程中，系统word档可自由复制编辑

本身不断测量被控系统的参数或运行指标，根据参数或运行指标的变化，改变控制参数或控制作用，以适应其特性的变化，保证整个系统运行在最佳状态下。一个自适应控制系统至少应包含有以下三个部分具有一个检测或估计环节目的是监视整个过程和环境，并能对消除噪声后的检测数据进行分类。通常是指对过程的输入、输出进行测量，进而对某些参数进行实时估计具有衡量系统控制优劣的性能标并能够测量或计算它们，以此来判断系统是否偏离最优状态）具有自动调整控制器的控制规律或参数的能力。自适应控制是一种逐渐修正、逐步逼近期望性能的控制策略，适宜于控制模型和干扰变化缓慢的情况。模糊控制模糊控制技术是一种由模糊数学、计算机科学、人工智能、知识工程等多门学科领域相互渗透的以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。与经典控制系统相比，模糊控制以现场工作人员及专家经验、知识或操作数据作为基础，不依赖精确数学模型，采用模糊集合理论，总结人们对系统的操作和控制经验，用模糊条件语句写出控制规律，再用算法语言来编写程序来编写程序来控制生产过程。设计模糊控制器时要解决精确量的模糊化、模糊控制规则的构成和输出信息的模糊判决三个方面的问题。模糊控制的发展的经历了三个阶段）基本模糊控制：针对特定对象设计，控制效果好。控制过程中规则不变，不具有通用性，设计工作量大2）组织模糊控制：某些规则和参数可修改，可对一类对象进行控制）智能模糊控制：具有人工智能的特点，能对原始规则进行修正、完善和扩展，通用性强。模糊控制的主要特点有（1）不需要建立对象的数学模型）模糊控制具有较强的鲁棒性，被控对象参数的变化对模糊控制的影响不明显，有较强的抗干扰能力，可用于非线性、时变、时滞系统的控制）由离线计算得到控制查询表，提高了控制系统的实时性4）控制的机理符合人们对过程控制作用的直观描述和维逻辑。神经网络控制许多难确定的非线性系统对控制精度的要求很高，需要新的控制系统具有自适应的能力良好的鲁棒性和实时性计算简单和自组织并行离散分布处理等智能信息处理的力。由此产生了神经网络控制系统。神经网络控制是指在控制系统中，应用神经网络技术，对难以精确建模的复杂非线性对象进行神经网络模型辨识或作为控制器进行优化计算，或进行推理，或进行故障诊断，或同时兼有上述多种功能。称这种控制方式为神经网络控word档可自由复制编辑

制。神经网络在控制中的作用有以下几种：（1）在传统的控制系统中用以动态系统建模，充当对象模型在反馈控制系统中直接充当控制器的作用3）在传统控制系统中起优化计算作用）与其他智能控制方法如模糊逻辑、遗传算法、专家控制等相融合。鲁棒控制所谓鲁棒性是指系统存在模型失配或受到扰动时仍能保持良好性能的能力。而鲁棒控制的基本思想就是针对实际工作过程中，工作状况变化、外部干扰、系统故障等导致系统模型的不确定性，设计一个固定的控制器，使得对于系统中所有的不确定性，闭环系统能保持稳定并具有所期望的性能。鲁棒控制的优点在于无需在线调节控制器参数，它能保证当系统的动态特性在一定范围内发生波动时仍能保证较好的控制性能。但是，鲁棒控制系统的设计要由高级专家完成。一旦设计成功，就不需太多的人工干预。另一方面，如果要升级或作重大调整，系统就要重新设计。鲁棒控制方法适用于稳定性和可靠性作为首要目标，同时过程的动态特性已知，且不确定因素的变化范围可以预估的应用。鲁棒控制系统应该具有如下特点）灵敏度低2）在参数的允许变动范围内能保持稳定3）当参数发生剧烈变化时，能够恢复和保持预期性能。预测控制实际工业过程具有非线性、时变性和不确定性，而且大多数工业过程是多变量的，难于建立精确的数学模型，其结构也往往往十分复杂，难以设计并实现有效的控制。70年代以来，人们针对工业过程特点寻找各种对模型精度要求低，控制综合质量好，在线计算方便的优化控制算法。预测控制是在这样的背景下发展起来的。预测控制不但利用当前的和过去的偏差值，而且还利用预测模型来预估过程未来的偏差值，以滚动优化确定当前的最优控制策略。它可以根据对系统动态特性的预先描述信息，提前对模型以后的失配、非线性或其他干扰等不确定因素进行弥补，从而减少偏差，获得较高的综合控制性能。预测控制具有1）对数学模型要求不高）能直接处理具有纯滞后的过程3）具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力模型误差具有较强的鲁棒性等优良性质。因此，更加符合工业过程的实际要求。但是有关预测控制的理论研究仍落后于工业实际。目前的预测控制算法普遍存在着模型精度不高，滚动优化策略少，反馈校正方法单调等问题。word档可自由复制编辑

专家控制上世纪80年代初，人工智能中专家系统的思想和方法开始被引入控制系统的研究和工程应用中。专家系统能处理定性的、启发式或不确定的知识信息，经过各种推理来达到系统的任务目标。专家系统为解决传统控制理论的局限性提供了重要的启示，二者的结合导致了专家控制这一方法。专家控制是智能控制的一个重要分支，又称专家智能控制。所谓专家控制，是将专家系统的理论和技术同控制理论、方法与技术相结合，在未知环境下，仿效专家的经验，实现对系统的控制。专家控制试图在传统控制的基础上“加入个富有经验的控制工程师，实现控制的功能它由知识库和推理机构构成主体框架通过对控制领域知（先验经验、动态信息、目标等）的获取与组织，按某种策略及时地选用恰当的规则进行推理输出，实现对实际对象的控制。专家控制的功能为：（1）能够满足任意动态过程的控制需要，尤其适用于带有时变、非线性和强干扰的控制；（2）控制过程可以利用对象的先验知识；（3）通过修改、增加控制规则，可不断积累知识，改进控制性能；（4）可以定性地描述控制系统的性能；（5）对控制性能可进行解释；（6）可通过对控制闭环中的单元进行故障检测来获取经验规则。3.3控控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制，在控制对象结构非常复杂的情况下，人们难以建立系统精确的数学模型，此时常规制方案往往不能获得令人满意的控制效果，就需要采用高级的控制策略。但是高级控制策略比较复杂，采用时工作量比较大，而且有的只在实验室经常采用，在实际工业中技术上不成熟。由于单容水箱结构比较简单，建立数学模型比较方便，采用常控制就能很好的达到控制要求，而且常规控结构简单、稳定性好、工作可靠。因此本课题采用常规矫正。word档可自由复制编辑

4.1原图为单容水箱液位控制系统。这是一个单回路反馈控制系统，它的控制任务是使水箱液位等于给定值所要求的高度，并减小或消除来自系统内部或外部扰动的影响。r

控制器

调节阀

水箱

y测量变送器图液控制系统框图调节阀的静态增益为K即当系统达到稳定时阀门的增益，液位变送器静态增益为v，表示仪表的输入/输出范围，都折算到控制器时，就不需要测量其值的大vm小，只需调节控制器中各个参数的的大小对系统进行控制。折算后K和K的值都为，v此时液位控制系统的系统框图如图所示。r

控制器

()

10.5222

y图折后的系统框图当一个单回路系统设计安装就绪之后，控制质量的好坏与控制器参数的选择有着很大的关系，合适的控制参数可以带来满意的控制效果；反之，若控制器参数选择得不合适，则会导致控制质量变坏，甚至会使系统不能正常工作。因此，控制规律的选择及控制器参数的整定是非常重要的。4.2控纯比例（调节：纯比例调节器是一种简单的调节器，它对控制作用和扰动作的响应都很快，由于比例调节器只有一个参数，所以整定很方便。这种调节器的主要缺点是系统有静差的存在。其传递函数是()K

p

（4-1）word档可自由复制编辑

DD比例积分控制规律(PI)：在工程中比例积分控制规律是应用最广泛的一种控制规律。积分能在比例的基础上消除余差，它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、被控参数不允许有余差的场合。其传递函数是1K()K(1)KITSI

)

（4-2）比例微分控制规律(：微分具有超前作用，对于具有容量滞后的控制通道，引入微分参与控制在微分项设置得当的情况下对于提高系统的动态性能指标有着显著效果。因此，对于控制通道的时间常数或容量滞后较大的场合，为了提高系统的稳定性，减小动态偏差等可选用比例微分控制规律。其传递函数是G(s)KS)(1S)CPDD

（4-3）例积分微分控制规律(PID)控制规律是一种较理想的控制规律，它在比例的基础上引入积分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系统的稳定性。它适用于控制通道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合。如温度控制、成分控制等。其传递函数是1K()KS)ITSI

KSD

（4-4）总之，控制规律的选用要根据过程特性和工艺要求来选取，决不是制规律在任何情况下都具有较好的控制性能，不分场合都采用是不明智的。如果这样做，只会给其它工作增加复杂性，并给参数整定带来困难。当采用制器还达不到工艺要求，则需要考虑其它的控制方案。如串级控制、前馈控制、大滞后控制等。4.3PID调节器参调节器参数的的整定一般有两种方法：一种是理论计算法，即根据广义对象的数学模型和性能要求，用根轨迹法或频率特性法来确定调节器的参数；另一种是工程整定法，通过对典型输入响应曲线所得到的特征量，然后查照经验表，求得调节器的相关参数。工程整定方法有以下四种。方法一：临界比例度法。这种整定方法是在闭环的情况下进行的。将调节器置于纯比例位置，且比例于最大值，此时无积分和微分作用，待系统运行稳定后，对给定值施加一适当幅值的阶跃扰动，并逐步减小比例直到出现等幅振荡，并记录下此时的比例

即为临界比例度。然后按经验数据求出参数。方法二：衰减曲线法将调节器置于纯比例位置，且比例度置于最大值，此时无积分word档可自由复制编辑

和微分作用，将系统投入闭环运行。待系统运行稳定后，对给定值做一适当幅值的阶跃扰动并逐步减小比例，到出现4:1的衰减曲线为止，记录下此时的比例线的第一个振荡周。然后按经验数据求出参数的整定值。

和衰减曲方法三：反应曲线法。该方法也称为动态特性参数整定法。它是在系统开环的情况下进行的，利用广义过程的阶跃响应曲线对调节器的参数进行整定，在调节阀的输入端加以阶跃信号，利用快速显示记录仪在变送器的输出端记录被控参数的响应曲线。应用此法时需要预先在对象动态响应曲线上求出等效纯滞后时间

，等效惯性时间常，以及它们的比T/

。然后按经验数据求出PID参数的整定值。方法四：试凑法。在试凑时要考个参数对控制过程的影响趋势逐步对各个参数整定。首先只整定比例部分。先KK设为0逐渐加大比例参K观察系统的响应曲ID线，直到反应快、超调小的响应曲线。如果系统没有静差或静差已小到允许的范围内，且响应曲线已属满意，则只需用比例调节器即可，最优比例系数可由此确定。如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求则需加入积分环节同样K

I先选小，然后逐渐加大，使在保持系统良好动态性能的前提下，静差得到消除，得到较满意的响应曲线。在此过程中，可根据响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分系数，以期得到满意的控制过程与整定参数。若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程反复调整仍不能满意，则可加入微分环节，构成比例积分微分调节器。这时可以加以提高响应速度，减少超调；但对于D干扰较敏感的系统，则要谨慎，加可能反而加大系统的超调量。在整定时，可先置D微分系数K为零，在第二步整定的基础上增K，同时相应改变比例系数和积分系数，D逐步凑试，以获得满意的调节效果和控制参数。以上四种方法各有优缺点，临界比例度法和衰减曲线法需要系统在闭环的条件下运行，临界比例度法需要在纯比例控制的作用下使系统产生等幅振荡，衰减曲线法需要在纯比例控制的作用下使系统产生的衰减曲线，这在有些应用场合是不允许的。在单容水箱液位控制系统中，因为单容水箱的数学模型为一阶系统，且没有滞后，在纯比例控制的作用下，不论比例值怎么变化系统都不可能会产生振荡，所以这两种方法均不能用。反应曲线法不需要系统闭环运行，只需在开环状态下测定系统的阶跃响应曲线，通过处理测得曲线来求取KT和

值，然后根据

T

的值查询经验整定公式来计算PID各个参数的值，word档可自由复制编辑

因为本课题所用单容水箱液位控制系统滞后可忽略，所以此方法也不合适。经验证试凑法可以用于本次PID控制器参数整定。4.4控纯比例（作用时控制器参数整定制器实质上是一个具有可调增益的放大器，只改变信号的增益而不影响其相位。纯比例作用时，K、均为G(KID

因此比例环节作用下系统的开环传递函数为(S)

PS

（4-5）闭环传递函数为

KK7.6KSKK

（4-6）ss

7.6

P

（4-7）t

22217.6K

P

按误差带)

（4-8）ts

K

P

按误差带)

（4-9）在纯比例作用下要想使稳态误差和调节时间尽可能小由上述计算可知可使K尽P可能大，比例系数加大，可以使得系统动作灵敏，响应速度加快。经过多次调试发现，在纯比例作用下K的值取的越大统的稳态误差越小节时间也越小证了P（4-64-9的值分别为2025，在MATLAB序编辑器编写程序，绘制PK的值分别为15、20、25时的单位阶跃响应曲线，以分析不K值系统的运行情况。PP程序编写如下：num=10.5den=[222,1]G0=tf(num,den)kp=15sys=(feedback(kp*G0,1))；Step(sys,'b')word档可自由复制编辑

holdongtext('kp=15')kp=20;sys=(feedback(kp*G0,1));Step(sys,'k-');holdongtext('kp=20')kp=25;sys=(feedback(kp*G0,1));Step(sys,'g--');holdongtext('kp=25')title('比例控制性能分析')xlabel('时间（秒）')ylabel('幅值')运行结果如图4.3所示。word档可自由复制编辑

图4.3纯比例作用时运行结果由图可知随着比例系数的的增加闭环系统的稳态误差减小上升时间缩短K值P为和25时系统的稳定时的幅值已经达到了，但是在纯比例作用下，仍然不能消除系统的稳态误差。用时控制器参数整定液位控制系统控制的最终目的是在有扰动作用时，系统能尽量快的调整到正常值，因此在保证了快速性的前提下，还应该消除系统的稳态误差。在单纯的比例控制作用下并不能使系统的静差得到消除。因此为了消除系统的稳态差，可以加入积分的作用，即构PI控制。此时控制器的传递函数为G()K(1

Ks

I

)

（）作用下的开环传递函数为G(

KsK)Is

（）系统闭环传递函数为s)

10.5(sK)K(K)PPIIsKK)S2(10.5KKKPPI

I

（）K为20K分别为、、10；在MATLAB编辑器编写程序，绘制的值分别为1PII3、10时的单位阶跃响应曲线，以分析不K值系统的运行情况。程序编写如下：Ikp=20;num=7.6;den=[222,1];G0=tf(num,den);ki=1;Gc=tf([kpki],[10]);G=G0*Gc;step(feedback(G,1),'b');holdon;gtext('ki=1');ki=3;Gc=tf([kpki],[10]);G=G0*Gc;word档可自由复制编辑

K

I

step(feedback(G,1),'k');holdon;gtext('ki=3');ki=10;Gc=tf([kpki],[10]);G=G0*Gc;step(feedback(G,1),'r');holdon;gtext('ki=10');xlabel('时间（秒）')ylabel('幅值')的值分别为13、的单位阶跃响应曲线，运行结果如图所示。图4.4K的值分别为1、3、时位阶跃响应曲线I由图可知为，虽然超调量不大，但是调节时间太长；K取时调节时间为II15.6秒，但是超调量太大，因此取为5右比较合适，为了更精确的进行控制，再取一I组K值，为2，绘的值分别为234的单位阶跃响应曲线，如图4.5III所示。word档可自由复制编辑

图的值分别为、3、单位阶跃响应曲线I由图可知，K取2、34的响应速度很快，而且调节时间都差不多，但取时II超调最小，因此值为2。经PI制器校正后，系统的动态性能能满足需要PID控I制器的参数K20，K。PI作用时控制器参数整定作用时控制器的传递函数为G(s)K(1Ks)CD

（）则系统的开环传递函数为(

10.5s)PDs

（）闭环传递函数为)

10.5K(1KsD(222KK)sKD

（）在系统矫正中，加大控制器增益K会减小系统稳态误差，提高系统的控制精度，而P微分控制作用只对动态过程起作用而对稳态过程没有影响，且微分控制对系统噪声非常敏感。当噪声变化非常迅速时，不适宜用微分控制。取K20，分别、，在PDword档可自由复制编辑

编辑器编写程序，绘制K分别为2、、20时系统的单位阶跃响应曲线。程序编D写如下：kp=1;kd=[1420];den=[222,1];figure;forkp=1:3;num=conv(10.5,[kdkp]);G=tf(num,den);step(feedback(G,1));on;endholdoff;gtext('kd=1')gtext('kd=4')gtext('kd=20')xlabel('时间（秒）')ylabel('幅值')程序运行结果如图4.6所示。word档可自由复制编辑

CC图4.6K分别为、4、20时阶跃响应曲线D由上图可知，经过PD正，虽然系统的动态性提高了，但是系统的稳态性能却没有改善，稳态误差很大，而且在坐标原点附近响应曲线有振荡。因此，单容水箱液位控制系统，不适合用PD正。用时控制器参数整定PID作用时控制器的传递函数为KG(s)KIs则系统的开环传递函数为

KKD

(4-16)G(

10.5(K2s)PDPIs

(4-17)闭环传递函数为s)

KsK)PPIs10.5K10.5)sPP

I

(4-18)PID控制是在I制的基础上加入微分（）控制，PI控制时P20，I2；在此基础上整K。为了绘K分别取不同值时系统的单位阶跃响应曲线，根据系统的传递函DD数模型，在M编辑器编写程序。程序如下：word档可自由复制编辑

kp=20;ki=2;kd=0.1;num0=10.5;den0=[2221];G0=tf(num0,den0);num1=[kp*kdkpki];den1=[10];G1=tf(num1,den1);G=G0*G1;sys=feedback(G,1);step(sys,'b:');holdon;kd=0.9;num0=10.5;den0=[2221];G0=tf(num0,den0);num1=[kp*kdkpki];den1=[10];G1=tf(num1,den1);G=G0*G1;step(feedback(G,1));sys=feedback(G,1);step(sys,'K-');holdon;kd=10;num0=10.5;den0=[2221];G0=tf(num0,den0);num1=[kp*kdkpki];den1=[10];G1=tf(num1,den1);G=G0*G1;step(feedback(G,1));word档可自由复制编辑

sys=feedback(G,1);step(sys,'r-');holdon;gtext('kd=0.1')gtext('kd=0.9')gtext('kd=10')xlabel('时间（秒）')ylabel('幅值')经过多次调试发现合适的K值在0.1到10间，K取0.1时的单位阶跃响DD应响应曲线如图所示：图4.7K取、时阶跃响应响应曲线D由图可知K为10曲线的响应速度很快但是调节时间比较长K为0.1时的超调DD量近似等K为0.9的超调量，但K为0.1时系统响应快，调节时间短。因K在DD0.1附近取值比较合适。单独绘制K20KK0.1时的单位阶跃响应曲线如图PID4.8所示。word档可自由复制编辑

图4.8

K20P

，

KI

，

K0.1D

阶跃响应曲线由图可知，此时系统性能已经很好了，再将K，K作稍微调整，以求实现更好的控PI制，经过多次调试，发现K,K0.7,0.1时系统的阶跃响应曲线性能最佳。PID阶跃响应曲线如图4.9所示。word档可自由复制编辑

图

K40,K,0.1PID

时系统的阶跃响应曲线综上所述PI两种控制规律对系统均能很好地进行控制阶跃响应曲线可知，经过校正后的单容水箱液位控制系统的稳态误差得到消除，在动态特性上有较大的改善，增加了系统抗扰动的能力，而且单回路PID控制器具有结构简单、明确、实用和控制精度高等优点。4.5系仿真需要在MATLAB软件中的下Simulink是MATLAB一个实现动态系统建模、仿真与分析的仿真集成环境软件工具包，是控制系统计算与仿真的先进而高效的工具，支持系统在线及离线仿真，比传统的仿真软件更直观方便。它是MATLAB的进一步扩展，不但可以进行仿真，还可以进行模型分析、控制系统设计等。利用阶跃响应曲