易拉罐形状和尺寸的最优设计模型

PAGEPAGE13易拉罐形状和尺寸的最优设计模型摘要:目前，易拉罐饮料在市场上的销量很大，易拉罐的需求也是难以估计的。而资源是有限的，因此易拉罐的最优设计是非常有必要的。本文着重从形状和尺寸的角度分析碳酸饮料的铝质易拉罐，在容积确定的条件下以材料最省为目标建立优化模型。首先对雪碧、可口可乐、蓝带啤酒等易拉罐容器进行测量，获取实测值。针对易拉罐现有形状和尺寸等数据，进行综合分析，建立了逐渐改进的三个数学模型。模型Ⅰ:把易拉罐近似地看成一个正圆柱体，在易拉罐的容积一定时，以材料最省为目标，用求极值的方法求得易拉罐高度与底面半径之间的关系为，用实测值进行验证发现比较吻合，但还是有一定误差存在，因此进一步建立模型Ⅱ进行分析。模型Ⅱ:进一步考虑易拉罐的形状，即罐体上面部分是一个正圆台，下面部分是一个正圆柱体时，利用线性规划方法求得此时易拉罐的最优设计。通过对模型Ⅰ中的圆柱型易拉罐的对比，所得模型与实测值更加吻合。模型Ⅲ：以材料最省为主要目的，兼顾易拉罐的舒适度进行设计，建立模型，并给出具体的设计方案。最后结合本模型的建立过程写对数学建模的认识与数学建模过程的难点。关键词：最优设计形状与尺寸合适度

一、问题重述生活中我们发现饮料量为355毫升的可口可乐、青岛啤酒等销量很大的饮料易拉罐的形状和尺寸几乎都是一样的。这应该是某种意义下的最优设计。当然，对于单个的易拉罐来说，这种最优设计可以节省的钱可能是很有限的，但是如果是生产几亿，甚至几十亿个易拉罐的话，可以节约的钱就很可观了。请通过数学建模来分析上述情况并回答如下问题：（1）取一个饮料量为355毫升的易拉罐，测量你们认为验证模型所需要的数据，并把数据列表加以说明；如果数据不是你们自己测量得到的，请注明出处。（2）设易拉罐是一个正圆柱体。什么是它的最优设计？其结果是否可以合理说明你们所测量的易拉罐的形状和尺寸。（3）设易拉罐的中心纵断面如下图所示，即上面部分是一个正圆台，下面部分是一个正圆柱体。什么是它的最优设计？其结果是否可以合理地说明你们所测量的易拉罐的形状和尺寸。图一（4）利用你们对所测量的易拉罐的洞察和想象力，做出你们自己的关于易拉罐形状和尺寸的最优设计。（5）用你们做本题以及以前学习和实践数学建模的亲身体验，写一篇短文，阐述什么是数学建模、它的关键步骤，以及难点。二、问题分析要使易拉罐达到最优设计，必须满足以下条件：（1）保证容量是足够的。（2）材料要最节省，使生产者在保证质量的情况下，成本能降到最低。（3）能够保证易拉罐对容器内液体和气体的压力。（4）易拉罐是大批量生产、运输的，要避免运输过程中瓶罐之间因碰撞造成的损失，必须稳定放置两个易拉罐，才能保证安全运输。三、模型假设(1)研究的对象是容量为355ml的碳酸饮料的易拉罐，如可口可乐、雪碧、蓝代啤酒。(2)测量的是无变形、无损坏的易拉罐。(3)测量的是铝制易拉罐。四、符号定义：易拉罐侧壁的厚度。：易拉罐柱体部分的内半径。：易拉罐上底厚度。：易拉罐的总面积。：易拉罐下底厚度。：易拉罐的内高度。：所用材料的体积。：易拉罐的总体高度。：下底厚与侧壁厚的比值。：上底内高。：上底厚与侧壁厚的比值。：下底内高。：上底内直径。：上底内高。：下底内直径。：下底拱高。：易拉罐的容量，为一固定值。：舒适度。图一五、模型建立与求解问题一1.1测量方法㈠测厚度：把易拉罐切开压平，n层的易拉罐壁进行叠加，直至总厚度可达mmm,则单个易拉罐壁厚则为m/nmm，同样方法对不同品种的易拉罐进行测量,取平均值.㈡测外径：用一条无弹力的绳子水平绕标准易拉罐的柱体部分一圈，再利用直尺测出绳子的长度。为减少误差，用以上相同方法进行多次测量，取得平均值。由，得出。㈢其余的数据全由千分尺测得。近似取值为小数点后两位数。对易拉罐所测得的数据见下表一：表一:自己测量得到的易拉罐所需数据表(单位:mm)雪碧蓝代可乐平均数罐总高度H122.50122.50122.80122.60上内高5.205.004.805.30下内高5.005.005.105.00上盖厚0.300.300.300.30下底厚0.280.270.300.27侧壁厚30.13罐身直径260.3060.6060.5060.47上内直径57.4057.1057.2057.23下内直径50.4053.0050.2051.20上外高13.8013.6013.5013.63下底拱高9.909.8010.209.90问题二（模型Ⅰ）2.1模型假设:易拉罐的形状为正圆柱体，如图二图二2.2模型分析：把易拉罐近似看成一个正圆柱，要求易拉罐内的体积一定时，求能使易拉罐制作所用的材料最省。2.3模型的建立与求解:易拉罐侧面所用材料的体积:,《可以忽略所以侧面材料的体积可以近似看作易拉罐上底面所用材料的体积:易拉罐下底面所用材料的体积:则①.②②代入①得:③令,解得临界点为,代入②得：又因为，所以所以当时,Z取得最优值.根据测量数据，则，代入公式得圆柱型的易拉罐的尺寸虽然与实测数据相对比较吻合，但还是有一定的误差。通过观察发现实际中易拉罐的上部分有类似圆台的地方，这是为了减少材料还是其他目的呢？因此建立模型。问题三（模型Ⅱ）3.1补充假设（如图三）（1）为圆台部分的母线长。（5）表示圆柱上底面积。（2）表示圆台部分的高度。（6）表示圆台的体积。（3）表示圆柱上线高度。（7）表示圆柱上线的体积。（4）表示圆台上底的面积。（8）355-=355-即=。图三3.2模型分析：此问题考虑的是把易拉罐的上部分改成圆台使得它跟原先的体积一样,求出使得易拉罐的用材最省。3.3模型的建立与求解:圆台的表面积为：=+圆柱高的表面积为：=+-其中由模型一可知：化简得：s.t.利用LINGO软件求得d1=30.36716mmR=30.36716mmh1=0mmh2=0mm从模型所求结果可以看出，圆台的上底半径只有6.11毫米,这样一来易拉罐罐口只有117.283平方毫米,这与我们所测易拉罐的实际尺寸相差比较大。因此我们对所假设的模型做如下改进：在实际中圆台上底半径与易拉罐中间半径相差很小约5；圆台的高度也是很小约为5。因此模型修正为：d1=5.000000mmr=30.55185mmh2=3.462191mmh1=5.000000mm由于实际中易拉罐的圆台与罐底，方便运输，而问题三中讨论的易拉罐上部是圆台用料与圆柱的废料问题，因此，浪费点原料来提高人对易拉罐的舒适度。本文在对问题四的回答中进一步的阐述这个改进。问题四（模型三）改进后易拉罐模型的母线为：改进后易拉罐模型的上底半径：因此，可求得改进后易拉罐模型的表面积：上下底面积之和为：规定改进后易拉罐模型的容积不变，还是，则圆柱形的表面积：圆柱上下底的面积：因此，可得原型易拉罐的面积为：=+b+450改进后易拉罐模型与原型易拉罐的面积的差值：舒适程度的函数曲线：——它的图象为可以根据市场调查的散点图形式来拟合曲线，如下图：综上所述，浪费材料与舒适程度的关系式为：；（k:舒适程度的增加钱的增值；p:表示每个单位的价格）问题五：浅谈数学建模在未接触建模时，就已经听说过它了，但不太了解，直到真正接触，才发现原来数学建模就在我们的身边。早在中学，甚至是小学时就已经用建立数学模型的方法来解决过一些简单或理想化的实际问题。例如航行问题、速度问题等。数学建模不只是对实际问题建立数学模型的过程，它还包括了对实际问题进行的解释、求解、验证并解决的全过程。数学建模是运用如同MATLAB、LINGO等数学工具来得到一个数学结构，用各种数学方程、表格、图形等表现模型的思想。它是为解决现实中存在的特定的对象，特定的目的，根据特有的内有规律进行必要的简化假设，而设计的模型。另外，对于同一个客观事物可以有多种数学描述，因此有必要在若干模型中选择一个最简单，最恰当，最易于进行数学处理的模型。对于模型，可以选择一个最简单，最恰当，最易于进行数学处理的模型。如下图：在易拉罐模型中，我们在审题时，结合实际中普遍饮用的易拉罐，大概了解易拉罐的构造，形状，并在某些生产产品的公司网站上查阅了一些有关易拉罐具体尺寸、材料组成等，以及它的制作工艺、过程。考虑到罐内物质对瓶罐的压力，再查阅了有关于应力等方面的知识。我们也通过各种方法，测量了易拉罐的直径、高度、厚度等。其次，建立数学模型。通过观察可以发现，饮料罐总体上可分为部分：圆台、圆柱。当然，这不是偶然，必定是某种意义上的最优设计。对模型进行适当的假设与简化，这是建立模型的关键一步，必须对研究对象进行统一，即认定都为饮料量为355毫升的易拉罐。为减少误差，对于测得的数据用多次测量取平均值。根据题目要求，明确易拉罐要达到最优，必须满足两个条件：一、材料最省。二、能够保证易拉罐的舒服度。在认为易拉罐是一个长方体绕轴心旋转360度的模型时，求极值问题则可利用求导方法取临界值。当易拉罐是由圆台和圆柱构成时，可与第一个模型进行比较，从节省材料的角度来考虑，得出最优模型。在模型中,考虑了舒适度，建立此函数关系时，需要通过顾客心理来描述图形，但是由于没有充裕的时间，整个模型过于简略，不够精确。六、模型改进就问题四而言，本文只是针对易拉罐的形状和尺寸进行最优设计，并没有对易拉罐所用材料进行改进。但是铝质易拉罐的原材料需大量进口，且价格昂贵，加上污染环境等因素，国家已不再批准新建铝质易拉罐生产线。因此能否找到一种新型材料用来代替铝质易拉罐已成为我国关心的问题。对此，可以在易拉罐取材上进行分析，将会得到一定的效果的。七、模型评价7.1模型优点模型I运用导数求极值的数学方法，计算方便，简单易懂。通过利用数学工具和Lingo编程的方法，严格地对模型求解，具有科学性。建立的模型能与实际紧密联系，结合实际情况对所提出的问题进行求解，使模型更贴近实际，通用性、推广性较强。7.2模型的缺陷由于未能查得易拉罐的具体尺寸，只能运用测量工具对易拉罐进行测量，因此所测得的测量值与实际值之间有一定的误差，模型只考虑了半径与高之比，没有考虑其他，可能有点不全面。八、参考文献[1]唐焕文贺明峰，数学模型引论（第三版），高等教育出版社，2021.3[2]杨启帆方道元，数学建模，浙江大学出版社，1993.3[3]叶其孝，最优化-导数的应用（极值问题）教学单元，:8060[4]上海联合制罐，/index.htm 附件一model:max=3.14*((d1+r)*((r-d1)^2+d1^2)^(1/2)*0.13+0.26*(d1^2-r^2)-0.26*r*h2);d1/r+1/2=(3*h2/h1-3/4)^1/2;1/3*3.14*(d1^2+r^2+d1*r)*h1+3.14*(122.6-h2)*r^2=355000;h2<=122.6;d1<=r;endLocaloptimalsolutionfoundatiteration:406Objectivevalue:752.8548VariableValueReducedCostD130.367160.000000R30.367160.000000H20.00000018.65100H10.0000006.140743RowSlackorSurplusDualPrice1752.85481.0000002-0.5000000E+300.00000030.0000000.2120718E-024122.60000.00000050.00000086.77114附件二model:max=3.14*((d1+r)*((r-d1)^2+d1^2)^(1/2)*0.13+0.26*(d1^2-r^2)-0.26*r*h2);d1/r+1/2=(3*h2/h1-3/4)^1/2;1/3*3.14*(d1^2+r^2+d1*r)*h1+3.14*(122.6-h2)*r^2=355000;h1=5;d1=5;endLocaloptimalsolutionfoundatiteration:43636Objectivevalue:-450.1384VariableValueReducedCostd15.0000000.000000r30.551850.000000h23.4621910.000000h15.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1-450.13841.0000002-0.1134488E-0594.650373-0.8106054-0.1177982E-0240.000000-25.2335850.000000-2.453684

社会实践报告系别：班级：学号：姓名：作为祖国未来的事业的继承人，我们这些大学生应该及早树立自己的历史责任感，提高自己的社会适应能力。假期的社会实践就是很好的锻炼自己的机会。当下，挣钱早已不是打工的唯一目的，更多的人将其视为参加社会实践、提高自身能力的机会。许多学校也积极鼓励大学生多接触社会、了解社会，一方面可以把学到的理论知识应用到实践中去，提高各方面的能力；另一方面可以积累工作经验对日后的就业大有裨益。进行社会实践，最理想的就是找到与本专业对口单位进行实习，从而提高自己的实战水平，同时可以将课本知识在实践中得到运用，从而更好的指导自己今后的学习。但是作为一名尚未毕业的大学生，由于本身具备的专业知识还十分的有限，所以我选择了打散工作为第一次社会实践的方式。目的在于熟悉社会。就职业本身而言，并无高低贵贱之分，存在即为合理。通过短短几天的打工经历可以让长期处于校园的我们对社会有一种更直观的认识。实践过程：自从走进了大学，就业问题就似乎总是围绕在我们的身边，成了说不完的话题。在现今社会，招聘会上的大字报都总写着“有经验者优先”，可还在校园里面的我们这班学子社会经验又会拥有多少呢？为了拓展自身的知识面，扩大与社会的接触面，增加个人在社会竞争中的经验，锻炼和提高自己的能力，以便在以后毕业后能真正真正走入社会，能够适应国内外的经济形势的变化，并且能够在生活和工作中很好地处理各方面的问题，我开始了我这个假期的社会实践-走进天源休闲餐厅。实践，就是把我们在学校所学的理论知识，运用到客观实际中去，使自己所学的理论知识有用武之地。只学不实践，那么所学的就等于零。理论应该与实践相结合。另一方面，实践可为以后找工作打基础。通过这段时间的实习，学到一些在学校里学不到的东西。因为环境的不同，接触的人与事不同，从中所学的东西自然就不一样了。要学会从实践中学习，从学习中实践。而且在中国的经济飞速发展，又加入了世贸，国内外经济日趋变化，每天都不断有新的东西涌现，在拥有了越来越多的机会的同时，也有了更多的挑战，前天才刚学到的知识可能在今天就已经被淘汰掉了，中国的经济越和外面接轨，对于人才的要求就会越来越高，我们不只要学好学校里所学到的知识，还要不断从生活中，实践中学其他知识，不断地从各方面武装自已，才能在竞争中突出自已，表现自已。在餐厅里,别人一眼就能把我人出是一名正在读书的学生,我问他们为什么,他们总说从我的脸上就能看出来,也许没有经历过社会的人都有我这种不知名遭遇吧!我并没有因为我在他们面前没有经验而退后,我相信我也能做的像他们一样好.我的工作是在那做传菜生,每天9点钟-下午2点再从下午的4点-晚上8:30分上班,虽然时间长了点但,热情而年轻的我并没有丝毫的感到过累,我觉得这是一种激励,明白了人生,感悟了生活,接触了社会,了解了未来.在餐厅里虽然我是以传菜为主,但我不时还要做一些工作以外的事情，有时要做一些清洁的工作，在学校里也许有老师分配说今天做些什么，明天做些什么，但在这里，不一定有人会告诉你这些，你必须自觉地去做，而且要尽自已的努力做到最好，一件工作的效率就会得到别人不同的评价。在学校，只有学习的氛围，毕竟学校是学习的场所，每一个学生都在为取得更高的成绩而努力。而这里是工作的场所，每个人都会为了获得更多的报酬而努力，无论是学习还是工作，都存在着竞争，在竞争中就要不断学习别人先进的地方，也要不断学习别人怎样做人，以提高自已的能力！记得老师曾经说过大学是一个小社会，但我总觉得校园里总少不了那份纯真，那份真诚，尽管是大学高校，学生还终归保持着学生的身份。而走进企业，接触各种各样的客户、同事、上司等等，关系复杂，但我得去面对我从未面对过的一切。记得在我校举行的招聘会上所反映出来的其中一个问题是，学生的实际操作能力与在校理论学习有一定的差距。在这次实践中，这一点我感受很深。在学校，理论的学习很多，而且是多方面的，几乎是面面俱到；而在实际工作中，可能会遇到书本上没学到的，又可能是书本上的知识一点都用不上的情况。或许工作中运用到的只是很简单的问题，只要套公式似的就能完成一项任务。有时候我会埋怨，实际操作这么简单，但为什么书本上的知识让人学得这么吃力呢？这是社会与学校脱轨了吗？也许老师是正确的，虽然大学生生活不像踏入社会，但是总算是社会的一个部分，这是不可否认的事实。但是有时也要感谢老师孜孜不倦地教导，有些问题有了有课堂上地认真消化，有平时作业作补充，我比一部人具有更高的起点，有了更多的知识层面去应付各种工作上的问题，作为一名大学生，应该懂得与社会上各方面的人交往，处理社会上所发生的各方面的事情，这就意味着大学生要注意到社会实践，社会实践必不可少。毕竟，很快我就不再是一名大学生，而是社会中的一分子，要与社会交流，为社会做贡献。只懂得纸上谈兵是远远不及的，以后的人生旅途是漫长的，为了锻炼自己成为一名合格的、对社会有用的人才.很多在学校读书的人都说宁愿出去工作，不愿在校读书；而已在社会的人都宁愿回校读书。我们上学，学习先进的科学知识，为的都是将来走进社会，献出自己的一份力量，我们应该在今天努力掌握专业知识，明天才能更好地为社会服务。实践心得：虽然这次的实践只有短短的几天，而且从事的是比较简单的服务工作，但是通过与各种各样的人接触，还是让我学会了很多道理。首先是明白了守时的重要性。工作和上学是两种完全不同的概念，上学是不迟到很多时候是因为惧怕老师的责怪，而当你走上了工作岗位，这里更多的是由于自己内心的一种责任。这种责任是我学会客服自己的惰性，准时走上自己的岗位。这对我以后的学习生活也是一种鞭策，时刻牢记自己的责任，并努力加强自己的时间观念。其次让我真实的体会到了合作的重要性。虽然我工作的只是小小的一家餐厅，但是从点单到制作到递送到结帐这一环环的工作都是有分工的，只有这样才能使整家店的工作效率都大大的提高。以前虽然在书上看见过很多的团队合作的例子，但这一次是深刻的体会到了，正所谓“众人拾柴火焰高”，“团结就是力量”。在以后的学习和工作中，一定会要牢记这一点，将自己融入到集体中，和大家一起携手走向辉煌。再次，这次打工的经历也让我的心理更加趋于成熟。在餐厅里每天面对形形色色的客人，重复着单调的工作。让从未涉世的我还是有那么一点点不适应的，但是坚持就是胜利。打工毕竟和在家是完全不同的概念，我们学会需要忍耐，需要学会承受，需要学会坚持。将自己这短短的一月的实践同理论相联系，我了解到当代大学生与以往的大学生相比较，求学经历、生活条件、所处社会大环境都相对优越，也没有经过必要的挫折教育，因此，意志往往比较脆弱，克服困难的能力也较差，常常是对社会的要求较高，对自我的要求较低。大学生的责任意识日益成为社会关注的热点问题，责任意识和诚信意识成为不少地方采用人才的两个新标准。大学生参与社会实践是促进大学生素质教育,加强和改进青年学生思想政治工作，引导学生健康成长和成才的重要举措，是学生接触社会、了解社会、服务社会，培养创新精神、实践能力和动手操作能力的重要途径。对于当代大学生来说，应当刻苦学习专业知识，不断提高综合素质和运用知识的技能。从大学生活的开始到走进社会的大圈子中，就只有短短的几年时间，谁不想在将来的社会中能有一席之地呢？所以大家认为大学生必须投身校园内外的各类实践活动，有助于锻炼品质，提高能力。可见其对大学生综合素质的提高有不可抵触的重要性。不能否认有过打工经历的同学，看起来要比其它同学更成熟、社会适应力更强，但对于学生，社会适应力只是一方面的衡量指标，大学期间主要的任务是学业结构的搭建，即知识结构、专业结构的搭建，为了打工影响甚至放弃了专业知识的学习，结果是得不偿失的。实践出真知，社会实践活动是大学生活的重要组成部份，培养当代大学生的历史使命感、社会责任感和积极向上的精神风貌，充分发挥实践育人的作用，提高大学生的综合素质，也是检验所学理论知识的标准，社会实践不但为大学生提供了一个发挥自我才能，展现自我风采的舞台，也是培养和锻炼同学们综合能力的一个阶梯，更是一个大学生进入社会，走上工作岗位前的演练场地。社会实践活动，从而确定比较正确的人生前进方向。河南理工大学计算机科学与技术学院实习报告20—20学年第学期实习名称生产实习实习地点实习日期学生姓名学号专业班级指导教师20**年**月**日一、实习基本情况20**年**月通过网络招聘，我应聘到河南中方纺业有限公司进行实习，该公司位于周口市，主要承担棉纺制造与销售工作，进入公司后我被分配到信息管理部门，主要从事的工作是对公司的网络进行管理与维护，同时对公司网站的管理与维护进行学习，三个月的实习让学会了从不同的角度去看待问题和解决问题，对网络工程师的工作有了全面的认识，为以后的就业积累了经验。二、实习内容1.单位情况河南中方实业（集团）有限公司是以棉花种植、收购、加工、经营、仓储、纺织及棉花与纺织品进出口为产业链条，集研发、生产、经营、投资、管理于一体的现代产业化集团企业。旗下拥有多家从事棉花、纺织等生产、经营的全资、控股子公司。经过多年的发展，公司已形成了以“棉花经营、棉花物流、棉纺织、纺织品出口”为主干业务，以“国内、国际”为两大市场的经营格局。棉花经营涵盖进口棉、新疆棉、地产棉三大系列多个品种；棉花物流业务以地产棉交易为主，填补了河南无地产棉交易市场的空白，并融入了全国棉花物流体系；棉纱产品从精梳40s到精梳120s、气流纺纱16s到21s等两大系列；外贸出口涵盖棉纱、面料、服装等三大系列、400多个品种。公司营销网络覆盖国内众多棉花生产、经营、纺织企业，大型专业公司及国际棉花、纺织工贸公司，并与之建立了长期稳固的互助合作关系，业务范围遍及河南、河北、湖北、新疆、甘肃、浙江、江苏、山东、广东、福建、香港、新加坡、印度、澳大利亚、美国等区域。2.技术培训初到公司后，公司进行了一系列的公司工作相关培训，如企业文化、企业制度等，我所在的信息管理部门也进行了一些技术培训，主要内容有办公软件的使用、公司网络的日常维护工作等，这些培训让我对网络专业有了更进一步的了解，对网络工程师应该干什么有了一个整体的了解。3.工作内容在实习期间我先后主动了解了公司职能范围、机构设置、人员编制等基本情况，并对人事教育、网络管理重点以及现场维护等工作深入学习，先后研读了TCP/IP协议详解一、二卷等书籍，同时我还理论联系实际，实习期间主动要求跟老工程师到现场去实践锻炼、了解学习，努力从多方面开拓自己的眼界。我的主要工作是，在日常工作中通过对老员工的学习，不断的增加自己的实践知识储备，积极参加部门的技能培训，及时总结学习内容，同时对公司需要的文件进行修改、打印以及分发到各个部门。在实习期间，我遇到了很多问题如对设备不熟悉、所学知识不能学以致用等问题，通过自己的沟通协调和监督管理，这些问题都得以解决。三、实习感想从学生到实习工程师，短短几个月的工作过程使我受益匪浅。不仅是在专业知识方面，最主要是在为人处事方面。社会在加速度地发生变化，对人才的要求也越来越高，要用发展的眼光看问题，得不断提高思想认识，完善自己。作为一名it从业者，所受的社会压力将比其他行业更加沉重，要学会创新求变，以适应社会的需要。在单位里，小到计算机的组装维修，大到服务器的维护与测试，都需要一个人独立完成。可以说，近几个月的工作使我成长了不少，从中有不少感悟，下面就是我的一点心得：

第一是要真诚：你可以伪装你的面孔你的心，但绝不可以忽略真诚的力量。第一天去网络中心实习，心里不可避免的有些疑惑：不知道老师怎么样，应该去怎么做啊，要去干些什么呢等等吧！踏进办公室，只见几个陌生的脸孔。我微笑着和他们打招呼。从那天起，我养成了一个习惯，每天早上见到他们都要微笑的说声：“您早啊”，那