新湘教版八年级下册数学复习资料及训练

a2aa2a22bc期中数复习直角三形题型训练(一１、角分角分上点这角两边距相如,AD∠BAC的分(或∠1＝

F

Ｐ⊥C,PF⊥Ｂ

A

P

∴E=PF·如图，在ABC中∠Ｃ=90°∠ABC的分线B交AC于点若ＢＤ=1０厘米,ＢC＝8厘米DC=6厘米则点Ｄ到直线ＡＢ的距离是＿____＿_＿厘米。·如图：在eq\o\ac(△,AB)eq\o\ac(△,)Ｃ中,是∠ABC∠的平分线的交点。求证:点O在∠的分线上。

E

CCOA

B２、线垂平线线垂平分上点这线两端的离等。如，CD是线Ａ的直平线∴Ａ=PB

A

D

B·如图△中,ＤE是的垂直平分线AＥ=4ｃm，△AＢ的周长是18ｍ,则eq\o\ac(△,Ｂ)eq\o\ac(△,)Ｄ的长是＿。DA·已知：如图，求作点P使点到、B两点的距离相等且Ｐ到∠两边的距离也相等．O３、勾股定理及其逆定理a①勾定：角角两直边、的方和

c

MA·

BN于边的平，

a

2

2

2

。

C

b

A求边则；求直边则或。·如图是拉线电线杆的示意图。已知CD⊥AB,∠CＡD=6则拉线AC的是＿______。

，--

aaRtA·若一个直角三角形的两边长分别60,那么这个三角形的

第三条边长是___＿＿。②逆理如三角的边a、、关

a

22

那这三形直三形。分别计算“”和“”相等就是,不相等就不

是。·在Ｒeq\o\ac(△,)AＢ中若Ｃ＝

7

，ＡＢ，则下列结论中正确的是（)。∠C=９0°Ceq\o\ac(△,)ABＣ锐三角形

Ｂ．∠B=90°eq\o\ac(△,D.)eq\o\ac(△,)ABC是角三角形·

若一个三角形三边满足

)22

，则这个三角形是

三角形·一块木板如图所示,已AB，＝２AD的面积为

D

B

C某校把一块形状为直角三角形废地开辟为生物园图所示∠ＡC=0°,AC=80米BＣ=60米若线段CD是一条小渠且点边上已知渠的造价为/米问D点距A点远处时水渠的造价最低？最低造价是多少？--

直角三形题型训练二）４、直三形等方：SASＡ、ＳＳ、A、HL。·如图，在ΔＡＢＣ中，Ｄ为的中点DE∠BAC平分线AE于点E,E于点ＥG的延长线于点G。求证：Ｆ＝ＣＧ。

AB

DE、其它性质①直三形边的线等斜上一。

BD如图在ABC中是边AB的线，

A∴

CD

12

。·直角三角形斜边长则斜边上中线为②在角角中如果个角于0°么所的角

边于边一。如图在ＡC中∵A=30°，∴

1BC2

。

A·在eq\o\ac(△,ｔ)中∠９，∠=30°,则列结论正确的是（）。A＝ＣB=2ＡＣ+AB=BC2

D

C

Ｃ=AB③在角角中如一条角等斜的半那--

A

Rt--Rt这直边对角于30。如图在AC中∵

BC

12

，∴∠。·等腰三角形一腰上的高等于腰长的一则顶角的度数是。④三形位定三角形中线行第边并等它一半如图在⊿中∵E是的中,Ｆ是A的中点，

ABCEF∴EF是ABC的中位线∴EＦ‖BＣ，·如图eq\o\ac(□,)ABCD中对角线AC、BD交于点Ｏ，点Ｅ是

B

C

BC的中点.若OE=3ｃm，则AB的长为·在ABCD中对角线AC、BD相于点如果AC=那么x的值范围是＿___＿_四边形型训练(一

４ＢＤ=8B＝x--

--、多形角和式:n边形内和(ｎ-2)·１０ºn

180

·一个多边形的内角和为２60是·一个ｎ边形的n–１个内角和为５,是

边形。边形，另一个内角是。、中心称:（直坐系即于原对，横纵标互相数成心称两图中对应得线过称心且对中平分会与某形中对图会别形实、字英字、克是中对图·下列几张扑克牌中中对称图形的__＿＿＿_＿张·图64张克牌如图（１）示放在桌面小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示那么她所旋转的牌从左数起是（A第一张

．第二张Ｃ第三张D．四张·在母H、V、、S中是中心对称图形的是·下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)A等边角形B:平四边形C:

等腰梯形Ｄ:矩形·下列图案是中心对称图,不轴对称图形的是（）．--

--四边形型训练(一、特殊边的定①平四形方法1两对分平的边形平四形如图∵ABＣＤ,A‖，∴四边形BCD是行四边形

AD

方法2两对分相的边是行四形如图∵ＡＢ=CDAＤ=B,∴四边形ＡＤ是平行四边形方法3两对分相的边形平四形

如图，∵∠A=Ｃ，∠D，∴四边形ＡＢＤ是平行四边形方法４一对平行等四形平四形如图，∵AB‖ＣD,四边形ABCD是行四边形

A

D

或∵Ａ‖ＢCDC,四边形ABCD是行四边

o

形方法5对线相分四形平四边

B

如图,∵OA=ＯC,OB=OD,∴四边形Ａ是行四边形·如图，eq\o\ac(□,)ＣD中点E是AD的点BE的长线与的长线交于点Ｆ。试连结ＢＤA,判断四边形的形状，并证明你的论．②矩形:方法1有个角是直角的四边形是矩形方法2对线相等的平行四边形是矩形如eq\o\ac(△,,)ＡBC中点O为Ｃ边上的一个动,过点O直线M∥BC,设MN交∠BCA的角平分CF于，交∠ＡCB内角平分线CE于E．（１）当点O运到何处时，四边形AECF矩形并证明你的结论；(２）猜想△ＡＢＣ是何形状三形,形AECF是正方形？并证明你的结论。③菱形:方法1四都相等的四边形是菱形方法2对线互相垂直的平行四边形是菱形·已知矩形ＣD的角线AＣ的垂直平分线与ADＢ分相交于E求证:四边形ACE为形A

EDOB

CF④正方形方法１有一角是直角的菱形正方形--

--方法２有一组邻边相等的矩形是正方形·正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A:对角线互相平分

B对线相等C:对角线平分一组对角Ｄ对角线互相垂直·顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是·如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方,刀与折痕所成的角的度数应为()Ａ０°B.30·下列说法错误的是

C．５°Ｄ°）A对线互相垂直平分的四边形是菱形

B对角线平分且相等的四边形是矩形C:对角线互相垂直且相等的四边是正方形D对线互相平分的四边形是平行四边形。·如图，在正方形AＢCＤ的外，作等边ADE，则∠ＡＥＢ=＿__＿__＿.·如图为四边形、平行四边形、矩形、正方形菱形、梯形集合示意图，请将字母所代表的图形分别填入下:、面积式①S平四边形=底×高②S矩＝长×宽③S正形=边长×边长④S菱形底高(对角线积即＝ａ×ｂ÷·矩形ABCD的对角线相交于O，AB=,AC=１则积为·菱形的周长为２０，一条对角线长为则其面积为--

--图形与标题型训练、点的称关x轴对的横标反纵坐相；关y轴对的横标等纵标反关原对的横纵标相。若直角坐标系内一点P（，则P关于轴对称的点为１ａ，－），关y轴称的点为P2(-a,ｂ)，关于原点对称的点（-a，－ｂ。解题方法：相等时用“＝”连结，相反时两式相。·已知A、Ｂ两点的坐标分别是（－和，３则下面四个结论①AB关

x

轴对称②A关

轴对称；③Ａ、B于原点对称；④A、之间的距离为４其中正确的有

个。·已知点Ａｍ1,3）与点B(2,ｎ-1)关于

x

轴对称则=

，n=

。·已知点（）关于

轴对称点Q的标是a+,１-），则

的值是。、坐标移

左平:横坐标加减纵坐不;上平：坐不纵标加减例如若直角坐标系内一点P(aｂ）向左平移个单位坐变为P(ａ－h,b),右平移单位，坐标变为，b;上平移ｈ个单坐标变为P（，向平移h个单位，坐标变为ｈ).如点２-1)向上平移２个单位，再向右平移个单位,则坐标变为A(７1).·将四边形ABCD先左平移３个单位，再想上平移２个单位，那么点A（3，的对应点的标是＿＿＿_＿·已知点A(ｍn)把它向左平移3个位后与点B(4,-3)于

轴对称则＝＿＿，n=＿.·在平面直角坐标系,点M的标为ｂ，-，将点向平移2个单，再向上平移1个位后得到点N，当点N在第三象限时，则b的取值范围是＿.、在平面直角坐标系中会画轴对称、平移后的图形，并写出图形顶点的坐标。·在平面直角坐标系中描出点A(3,５）B，1)、C的位置，连eq\o\ac(△,成)AＢ.①作出△Ａ关

轴对称的

BC1

并写出三个顶点的坐标；--

--②作出eq\o\ac(△,AB)eq\o\ac(△,)Ｃ于原点成中心对称的

B22

2

，并写出三个顶点的坐标；③将eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)Ｂ向左平移６个单位长度画出平移后的

B3

3

，并写出三个顶点的坐标；④求出四边形

BB13

的面积。炮

D

CA）

B帅

相、会建面角标，坐表相位

3·如图所示的象棋盘,若错误!位于点１－2）上错误位点（－）,则错误!的坐标是

５、平上点

是一对的·53,·如图在平面直角坐标系中eq\o\ac(□,)ABCD顶点Ａ的坐标分别是0，0（5，（2，3则顶点C的坐标是--

--一次函数题型训练(一）、函数变的值:整取体数分则母为0二根则号下数·函数

y

1x

的自变量x的取值范围是函数·函数

yy

1自变量的取值范围是3的自变量x取值范围是函数

2x1

的自变量的取值范围是·下列不表示函数图象的是(）、一次数y=kx＋b(ｋ≠）的图是条线含正例数＝．·下列函数解析式

cr213yx

2

1

中是一次函数的有①求k的取：ｙ随x增而大kｙ随x增大减则再解不式·若函数

y

k5)

a

是正比例函数，k

。·若正比例函数

(

m

中y随x的大而减小则的是。--

--·若函数

y

m

32

3

是一次函数，则

且yx的大而②求数像过象：在＝ｂ,k＞过、象;k<0过二四限ｂ＞向移;ｂ0向下。得。·一次函数

y

的图象经过第

象限·若一次函数

y

2b

的图象不经过第二象限则

的取值范围是·一次函数

y

mx

的图象经过原点，则ｍ的值为③一函ｙkｘb(k≠）图平的法b的值减可(加向移减下）·直线

y

23

x2

是由

向

平移单位得到的。·将直线

y

31

向下平移３个单位得到的函数解析式是l④同一平面内两直线的位置关（例如1

：

kb11

l

：

kx2

2

)若

k1

2

且

b

则

l

//l

;

若

kll1则

2。·直线

y

18x和y(k2

平行则ｋ=·直线

y

2与

12

x5

的位置关系式。⑤坐轴点特：轴上点纵标0（，）；轴上点坐为０即ｂ。·直线

y

3

12

x

与

x

轴的交点坐标为，

轴的交点坐标为。⑥面公当b时，次数

y

的象两坐轴成直三形面

s

b22·直线

yx

经过第

象限，它与两坐标轴围成的三角形面积是。--

·已知一次函数

yxb

--的图象与坐标轴围成的三角形面积等于４，则一次函数的解析式为。一次函数题型训练(二)⑦用定数求次数的析：先一函的达为＝kx＋b,再已的组、值人出元次程,求出k、的值再回可·已知正比例函数的图象经过点P(2,5)，它的表达式。·已知一次函数的图象经过点(，和（1,求这个一次函数的表达式。·已知直线l经点A—，0与点B２,3,另一条直线l经点B且与轴于点P(m,０。①12求直线

l1

的表达式；--

--②若Δ的积为3,求的。３、

一函与程关任一一一方ｋx＋解,是次数yｋ的图与交的坐；次函＝kx＋的像任一的标是元次程x－一解·已知一次函数

ax、为常数，a

与

的部分对应值如下表：

—2

—1

—2

—4那么方程

ax