高中数学三角函数诱导公式 教学设计

附件：高中数学三角函数诱导公式教学设计教学设计方案课程高中数学三角函数诱导公式课程标准(1)理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；(2)能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；(3)通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；(4)通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观；教学内容分析该项部分内容比较抽象，诱导公式好记，但很难理解，要借助三角函数线来理解三角函数值与终边相同角的三角函数值关系。教材料呈现得较简单，需要教师引导，加深对终边相关同角的理解，通过角度关系反映出三角函数关系，求三角函数值，化简三角函数式。（人教版高一数学）教学目标理解任意角的正弦、余弦、正切值公式的推导过程熟练记忆任意角的正弦、余弦、正切等公式能运用诱导公式进行求值、化简学习目标学会读懂教材；理解诱导公式；学会运用诱导公式进行求值、化简学情分析学生基础较差重点、难点1）教学重点：理解并掌握诱导公式.2）教学难点：正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。教与学的媒体选择投影，电教平台，PAD课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1(一)创设情景：1、复习锐角30，45，60度的三角函数值；2、复习任意角的三角函数定义；3、问题：由sin30，你能否知道sin210的值吗?引入新课。2(二)新知探究1、[几何画板软件]让学生发现30角的终边与210角的终边之间有什么关系；2、[几何画板软件]让学生发现30角的终边和210角的终边与单位圆的交点为的坐标之间有什么关系；3、Sin210与sin30之间有什么关系。3(三)问题一般化1、探究发现任意角的a终边与的a+180终边关于原点对称；2、探究发现任意角的a终边和角a+180的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；3、探究发现任意角与的三角函数值的关系。4(四)练习[投影展示]利用诱导公式(二)[利用电子书包展示]下列三角函数值.P52页（1）（2）（3）通过电子书包统计分析学生答题情况5(五)问题延伸与拓展由sin30的值出发，采用三角的定义引导学生求出sin(-30)，Sin150值,让学生联想能否推导出以两个公式：余弦公式cos(a+180)=-cos(a)正切公式tan(a+180)=tan(a)推导方法与前面的探究一样6（六）当堂训练P52页的公式应用求值及化简（七）小结及课后作业教学活动详情教学活动1：角度之间关系的探究活动目标找出30角与210度角的关系？解决问题理解角度之间的联系技术资源几何画板画象限角常规资源电教平台、黑板活动概述教师提出问题，学生根据画图探讨问题，教师提示，学生互动动交流教与学的策略小组合作，互助交流，研究结论反馈评价师生互动较好，研讨有效，大多学生能找出30度角与210度角之间的关系教学活动2：关键问题的探究活动目标发现任意角的a终边与的a+180终边上的坐标关于原点对称解决问题任意角的a终边与的a+180终边的关系技术资源几何画板、黑板常规资源电子白板活动概述通过几何画板画图得知终边上的坐标关于原点对称教与学的策略教师指导、学生自主探究、合作交流反馈评价学生能顺利完成这一任务教学活动3：30度角与210度角正弦值探究活动目标发现30度角与210度角正弦值之间的关系解决问题利用三角函数的定义求值发现他们之间的关系技术资源几何画板、黑板常规资源电子白板活动概述学生利用所学知识，通过具体的求值，发现了他们的正弦值互为相反数。教与学的策略学生自主探究、合作交流反馈评价学生表现良好教学活动4：关键问题的探究公式一活动目标由具体进行推广，得出公式一解决问题利用三角函数的定义求值发现他们之间的关系技术资源几何画板、黑板常规资源电子白板活动概述记忆公式教与学的策略学生自主、合作、探究反馈评价能达成目标教学活动5：公式的应用活动目标应用诱导公式解决问题通过诱导公式进行求值及化简技术资源投影，PAD常规资源电子白板活动概述投影出一组题，让学生练习，并在PAD上完成选择答案教师通过后台查看学生答题情况，根据情况进行点评教与学的策略分层自主个性化辅导反馈评价基本上能达成目标教学活动6：任意角的余弦、正切公式活动目标探究余弦、正切公式解决问题余弦公式cos(a+180)=-cos(a)正切公式tan(a+180)=tan(a)技术资源几何画板、电子白板、黑板常规资源教材、学案活动概述通过类比的方法，得出余弦公式cos(a+180)=-cos(a)正切公式tan(a+180)=tan(a)教与学的策略类比学习、猜想的学习方法及策略反馈评价顺利完成教学活动7：当堂训练活动目