投资学练习题

作业1财产组合理论＆CAPM一、基本观点1、资本财产订价模型的前提假定是什么？2、什么是资本配置线？其斜率是多少？3、存在无风险财产的状况下，n种财产的组合的可行集是如何的？（绘图说明）；什么是有效界限？风险憎恶的投资者如何选择最有效的财产组合？（绘图说明）4、什么是分别定理？5、什么是市场组合？6、什么是资本市场线？写出资本市场线的方程。7、什么是证券市场线？写出资本财产订价公式。8、β的含义二、单项选择1、依据CAPM，一个充分分别化的财产组合的利润率和哪个要素有关（AA．市场风险B．非系统风险C．个别风险D．再投资风险

）。2、在资本财产订价模型中，风险的测度是经过（B）进行的。A．个别风险B．贝塔系数C．利润的标准差

D．利润的方差3、市场组合的贝塔系数为（A、0B、1

B）。C、-1

D、0.54、无风险利润率和市场希望利润率分别是0.06和的证券X的希望利润率为（D）。A．0.06B．0.144C．0.12美元

0.12。依据CAPM模型，贝塔值为D．0.132

1.25、对于市场投资组合，以下哪一种说法不正确（A．它包含所有证券

D）B．它在有效界限上C．市场投资组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比D．它是资本市场线和无差别曲线的切点6、对于资本市场线，哪一种说法不正确（C）A．资本市场线经过无风险利率和市场财产组合两个点B．资本市场线是可达到的最好的市场配置线C．资本市场线也叫证券市场线D．资本市场线斜率总为正7、证券市场线是（D）。A、充分分别化的财产组合，描述希望利润与贝塔的关系B、也叫资本市场线C、与所有风险财产有效界限相切的线D、描述了单个证券（或随意组合）的希望利润与贝塔关系的线8、依据A、小于

CAPM模型，进步型证券的贝塔系数（0B、等于0C、等于

1

D

）D、大于

19、美国“9·11”事件发生后惹起的全世界股市下跌的风险属于（A、系统性风险B、非系统性风险C、信誉风险

A）D、流动性风险10、以下说法正确的选项是（C）A、分别化投资使系统风险减少B、分别化投资使要素风险减少C、分别化投资使非系统风险减少D、.分别化投资既降低风险又提升利润11、现代投资组合理论的首创者是（A）A.哈里.马科威茨B.威廉.夏普C.斯蒂芬.罗斯D.尤金.珐玛12、反应投资者利润与风险偏好有曲线是（D）A.证券市场线方程B.证券特点线方程C.资本市场线方程D.无差别曲线13、不满足且憎恶风险的投资者的偏好无差别曲线拥有的特点是（B）A.无差别曲线向左上方倾斜B.利润增添的速度快于风险增添的速度C.无差别曲线之间可能订交D.无差别曲线地点与该曲线上的组合给投资者带来的满意程度没关14、反应证券组合希望利润水平易单个要素风险水平之间平衡关系的模型是（A.单要素模型B.特点线模型C.资本市场线模型D.套利订价模型

A）三、多项选择题1、对于资本市场线，以下说法正确的选项是（ABD）。A、资本市场线是所有有效财产组合的预期利润率微风险关系的组合轨迹B、资本市场线是从无风险财产出发经过市场组合的一条射线C、风险憎恶程度高的投资者会选择市场组合M点右上方的财产组合D、风险憎恶程度低的投资者会选择市场组合M点右上方的财产组合2、资本市场线表示（ABCD）。A、有效投资组合的希望利润率与风险是一种线性关系B、资本市场线的截距为无风险利润率C、资本市场线的斜率反应了担当单位风险所要求的利润率D、资本市场线表示，在资本市场上，时间微风险都是有价钱的3、对于SML和CML，以下说法正确的选项是（ABCDA．二者都表示的有效组合的利润与风险关系B．SML合适于所有证券或组合的利润风险关系，

）CML只合适于有效组合的利润风险关系C．SML以β描述风险，而D．SML是CML的推行

CML以σ描述风险4、CAPM模型的理论意义在于（

ABD

）A．决定个别证券或组合的预期利润率及系统风险B．用来评估证券的相对吸引力C．用以指导投资者的证券组合D．是进行证券估价和财产组合业绩评估的基础5、以下属于系统性风险范围的是（ABCDE）A.自然风险B.利率风险C.通胀风险D.政治风险E.流动性风险6、以下属于非系统性风险范围的是：（ABC）A.经营风险B.违约风险C.财务风险D.通货膨胀风险E.流动性风险四、判断题1、贝塔值为零的股票的预期利润率为零。FT2、CAPM模型表示，假如要投资者拥有高风险的证券，相应地也要更高的回报率。T3、经过将0.75的投资估算投入到国库券，其余投向市场财产组合，能够建立贝塔值为0.75的财产组合。F4、CAPM模型以为财产组合利润能够由系统风险获取最好的解说。T5、假如所有的证券都被公正订价，那么所有的股票将供给相等的希望利润率。F6、投资组合中成分证券有关系数越大，投资组合的有关度高，投资组合的风险就越小。F7、对于不一样的投资者而言，其投资组合的效率界限也是不一样的。F8、偏好无差别曲线地点高低的不一样能够反应不一样投资者在风险偏好个性上的差别。T9、在市场模型中，β大于1的证券被称为防守型证券。F10、同一投资者的偏好无差别曲线不行能订交。T五、计算题1、假定某投资者选择了A、B两个企业的股票结构其证券投资组合，二者各占投资总数的一半。已知A股票的希望利润率为24%，方差为16%，B股票的希望利润为12%，方差为9%。请计算当A、B两只股票的有关系数各为：（1）AB1；（2）AB0；（3）AB1时，该投资者的证券组合财产的希望利润和方差各为多少？解：rP0.524%0.512%18%222222xAxBABABPxAAxBB（1）当AB1时，20.520.160.520.0920.50.50.160.09112.25%P（2）当0，20.520.160.520.096.25%ABP（3）当AB1，20.520.160.520.0920.50.50.160.0910.25%P2、过去5年中，某投资者拥有A、B两股票的年利润率以下：年份A股票B股票10.190.0820.080.033－0.12－0.094－0.030.0250.150.04算术均匀值0.0540.016标准差0.128180.063482（1）试计算每只股票的算术均匀利润率，哪只股票更合意？（2）计算每只股票的标准差，哪只股票更好？3、某投资组合等比率地含有短期国债、长久国债和广泛股票，它们的利润率分别是5.5%、7.5%和11.6%，试计算该投资组合的利润率。解：rP15.5%7.5%11.6%8.2%34、某企业下一年的预期利润率以下：可能的利润率概率－0.100.250.000.150.100.350.250.25预期利润率7.25%方差16.369%试计算投资该企业股票的预期利润率和方差。注：1－4题应用的是希望和方差的数学定义公式，即：nERRipii12n2Var(R)piRiERi125、有三种共同基金：股票基金A，债券基金B和回报率为8%的以短期国库券为主的钱币市场基金。此中股票基金A的希望利润率20％，标准差0.3；债券基金B希望利润率12％，标准差0.15。基金回报率之间的有关系数为0.10。求两种风险基金的最小标准差财产组合的投资比率是多少？这类财产组合利润率的希望值和标准差各是多少？解：?2P＝wA2?A2＋wB2?B2＋2wAwB?A?BρAB2222AAABAB＝wAA＋(1－wAB?)?+2w(1－w)??ρ222P2wAA2(1wA)B2(1wA)ABAB2wAABAB0wA2WABABAB222ABABABWB82.6%

0.150.150.30.150.117.4%0.30.30.150.1520.30.150.1E(RP)＝17.4%×0.2＋82.6%×0.12＝13.4%σ＝13.9%6、股票A和股票B的有关概率散布以下：状态概率股票A的利润率股票B的利润率（%）（%）10.1010820.2013730.2012640.3014950.20158希望利润13.27.7标准差1.471.1协方差0.0076有关系数0.471）股票A和股票B的希望利润率和标准差分别为多少？2）股票A和股票B的协方差和有关系数为多少？3）若用投资的40%购置股票A，用投资的60%购置股票B，求投资组合的希望利润率（9.9%）和标准差（1.07%）。4）假定有最小标准差财产组合G，股票A和股票B在G中的权重分别是多少？解：（4）2WABABAB24.3%222ABABABWB75.7%7、成立财产组合时有以下两个时机：（1）无风险财产利润率为12％；（2）风险财产利润率为30％，标准差0.4。假如投资者财产组合的标准差为0.30，则这一财产组合的利润率为多少？解：运用CML方程式E(RP)RFE(RM)RFσPσME(RP)12%30%12%0.325.5%0.48、在年初，投资者甲拥有以下数目的4种证券，目前和预期年终价钱为：证券股数(股)目前价钱(元)预期年终价钱(元)A100815B2003540C5002550D1001011这一年里甲的投资组合的希望利润率是多少？证券股数目前价钱预期年终价钱总价值权重利润率组合利润率(股)(元)(元)A1008158003.76%87.50%3.29%B2003540700032.86%14.29%4.69%C50025501250058.69%100.00%58.69%D100101110004.69%10.00%0.47%总计213001.000.6713629、下边给出了每种经济状况的概率和各个股票的利润：经济状况概率A股票利润率B股票利润率好0.215%20%一般0.58%15%差0.31%-30%1）请分别计算这两只股票的希望利润率、方差和标准差；E(RA)＝7.3%σA＝4.9%E(RB)＝2.5%σB＝21.36%（2）请计算这两只股票的协方差和有关系数；σAB＝0.009275ρAB＝0.88（3）请用变异系数评估这两只股票的风险；CV(A)＝4.9%／7.3%＝0.671CV(B)＝21.36%／2.5%＝8.544结论：与A股票对比，投资B股票获取的每单位利润要担当更大的投资风险4）制作表格，确立在这两只股票不一样投资比重（A股票比重从0%开始，每次增添10%）时，投资组合的利润、方差和标准差。AB组合利润与风险投资权重预期利润有关系数＝0.88标准差方差A股票B股票（％）（％）（％）107.34.900.240.90.16.826.370.410.80.26.347.940.630.70.35.869.570.920.60.45.3811.221.260.50.54.912.891.660.40.64.4214.572.120.30.73.9416.262.640.20.83.4617.963.220.10.92.9819.663.86012.521.364.565）在风险/利润图中标出（4）计算的结果，并找出方差最小时两只股票各自的投资比重；风险利润图0.250.20.150.10.050标准差012345678方差最小：A股票投资比重100%，B股票投资比重0%6）你会用如何的投资比重来建立一个财产组合？请做出议论。所有资本投资A股票10、假定3只股票有以下的风险和利润特点：股票希望利润标准差A5%8%B12%15%C12%15%股票A和其余两只股票之间的有关系数分别是：A,B0.35，A,C0.35。1）依据投资组合理论，判断AB组合和AC组合哪一个能够获取更多的多样化利处？请解说为何？AC组合能够获取更多的多样化利处，由于有关程度越低，投资组合分别风险程度越大。（2）分别画出A和B以及A和C的投资可能集；投资比重预期收有关系数＝0.35标准差方差A股票B股票益（％）（％）（％）1058.000.640.90.15.77.850.620.80.26.47.960.630.70.37.18.320.690.60.47.88.900.790.50.58.59.660.930.40.69.210.551.110.30.79.911.561.340.20.810.612.651.600.10.911.313.801.90011215.002.25投资组合可行集率益收望期投资比重预期收有关系数＝-0.35标准差方差A股票C股票益（％）（％）（％）1058.000.640.90.15.76.820.470.80.26.46.040.370.70.37.15.830.340.60.47.86.240.390.50.58.57.160.510.40.69.28.430.710.30.79.99.920.980.20.810.611.541.330.10.911.313.241.75011215.002.25AB投资组合的利润率微风险AC投资组合的利润率微风险3）AB中有没有哪一个组合相对于AC占优？假如有，请在风险/利润图上标出可能的投资组合。从图中可见，AB中任一组合都不占优于AC。11、假定无风险利率为6％，市场利润率为16％，股票A当天售价为25元，在年终将支付每股0.5元的盈利，其贝塔值为1.2，请预期股票A在年终的售价是多少？解：E(Ri)RFiM[E(RM)RF]6%(16%6%)1.218%E(P1)250.5E(P1)=2925注：此为股票估值与CAPM模型应用的综合题型。12、假定无风险利润率为5％，贝塔值为1的财产组合市场要求的希望利润率是12％。则依据资本财产订价模型：1）市场财产组合的希望利润率是多少？（12%）2）贝塔值为0的股票的希望利润率是多少？（5%）3）假定投资者正考虑买入一股票，价钱为15元，该股估计来年派发盈利0.5元，投资者预期能够以16.5元卖出，股票贝塔值β为0.5，该股票能否应当买入？（该股票是高估仍是低估了）解：E(Ri)RFiM[E(RM)RF]5%(12%5%)0.58.85%16.5150.513%8.85%15结论：买进注：此为股票估值与CAPM模型应用的综合题型。13、假定你能够投资于市场财产组合和短期国库券，已知：市场财产组合的希望利润率是23%，标准差是32%，短期国库券的利润率是7%。假如你希望达到的希望利润率是15%，那么你应当担当多大的风险？假如你拥有10000元，为了达到这个希望利润率，你应当如何分派你的资本？解：E(R)RE(RM)RFσPFPσM15%＝7%＋(23%－7%)×σP／32%获取：σP＝16%W1×7%＋(1－W1)×23%＝15%获取：W1=0.5假如投入资本为10000元，则5000元买市场财产组合，5000元买短期国库券。14、假定市场上有两种风险证券A、B及无风险证券F。在平衡状态下，证券A、B的期望利润率和β系数分别为：E(rA)10%，E(rB)15%，A0.5，B1.2，求无风险利率rf。解：依据已知条件，能够获取以下方程式：rfMrf)＝10%＋0.5×(E(R)－rf＋1.2×(E(R)－f)＝15%解得：rf＝6.43%Mr15、DG企业目前发放每股2美元的盈利，估计企业盈利每年增添5%。DG企业股票的β系数是1.5，市场均匀利润率是8%，无风险利润率是3%。（1）该股票的内在价值为多少？E(Ri)＝3%＋1.5×(8%－3%)＝10.5%2×(1＋5%)／(10.5%－5%)＝38.182）假如投资一年后销售，估计一年后它的价钱为多少？2×(1＋5%)2／(10.5%－5%)＝40.09作业2债券、股票价值剖析债券1、假定某种贴现债券的面值是100万元，限期为10年，目前市场利率是10%，它的内在价值是多少？100债券的内在价值V(10.1)1038.55（万元）注：运用教材P192公式（8－10）求解。2、某零息债券面值为1000元，限期5年。某投资者于该债券刊行的第时该债券的价值应为多少？假定市场必需利润率为8%。

3年终买入，此第3年终购置该债券的价值＝100053（元）（）10.08注：①零息债券时期不支付票面利息，到期时按面值偿付。②一次性还本付息债券具出名义票面利率，但时期不支付任何票面利息，只在到期时一次性支付利息和面值。③不论是零息债券仍是一次性还本付息债券，都只有到期时的一次现金流，因此在给定条件下，终值是确立的，时期的买卖价钱，需要用终值来贴现。④不论时间点在期初、仍是在时期的任何时点，基础财产的订价都是对将来确立现金流的贴现。3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券，以95元的价钱发行，某投资者拥有1年即卖出，当时的市场利率为10%，该投资者的拥有期利润率是多少？拥有年后的卖价Par(1i)n100(18%)5（元）1(1r)m(110%)4100.3571投资利润率100.357195100%5.639%95注：运用增补的一次性还本付息债券订价公式求解。4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券，票面利率为6％，某投资者在市场必要利润率为10％时买进该债券，而且拥有2年正好到期，请问该投资者在此时期的投资利润率是多少？年后的买入价Par(1i)n1000(16%)5（元）3(1r)m(110%)21105.97债券终值Par(1c)n1000(16%)5（元）1338.232年的投资利润率1338.231105.97100%21%1105.97（或经代数变换后，投资利润率(1r)m1(110%)2121%)则年投资利润率21%/210.5%注：利润率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。5、某企业刊行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券（票息每年支付两次）。若市场必需利润率为10%，请计算该债券的价钱。解1（用附息债券订价公式计算）：该债券的价钱4401000964.54(元)n11.05n1.054解2（用一般年金现值公式简化计算）：11/1.054该债券的价钱10004%100010%/21.054964.54(元)6、某机构拥有三年期附息债券，年息8%，每年付息一次。2年后该债券的价钱为每百元面值105元，市场利率为10%，问该机构应卖掉债券仍是持续拥有？为何？2年后的理讲价值＝108／(1+10%)3-2＝98.18元而市场价钱为105元，高估，应卖出。7、面值是1000美元，年利率10%的3年期国债，债券每年付息一次，该债券的内在价值是多少？假定目前市场利率为12%。该债券的内在价值100100100100095196元)10.121213.(0.120.128、某债券的价钱1100美元，每年支付利息80美元，三年后偿还本金1000美元，目前市场利率7%，请问该债券值得购置吗？该债券的内在价值V808010800.071231026.24（元）10.07NPVVP1026.24110073.76由于净现值小于0，因此该债券不值得购买。9、小李2年前以1000美元的价钱购置了A企业的债券，债券限期5年，票面利率是10%。小李打算此刻卖掉这张节余到期时间还有3年的债券，请问小李能以多少价钱销售这张债券？此刻市场利率是8%。两年后的卖价CCCParP1(1r)2(1r)3(1r)3(1r)100100110021.0831051.54（元）注：①债券的面值往常都是单位整数，如100元、1000元。即便题目未明确说明，其面值都是隐含已知的。②低于面值的交易价钱被称为折价交易；高于面值的交易价钱被称为溢价交易；等于面值的交易价钱被称为平价交易。10、某投资者在市场上购置了一种10年期债券，债券面值为1000元，息票率为8%，一年付息一次，目前市场利率为12%。投资者决定一年后将该债券售出。（1）假如一年后市场利率降落到10%，求这一年中投资者的实质拥有利润率。（2）假如投资者在第一年终没有销售债券，并在此后两年中持续拥有，债券所支付的利息所有以10%的利率进行再投资。那么，当两年后投资者将该债券卖出时，投资者的拥有期利润率为多少？（1）拥有第1年的利润10801000期初价钱P0（元）n1(112%)n(112%)10773.999801000第年终价钱P1（元）1(110%)n(110%)9884.82n1拥有第年的利润率＝PtPt1Dt884.82－773.99＝1Pt773.9924.66%1（2）拥有3年的利润7801000第年终价钱P3（元）3(110%)n(110%)7902.63n1利息及利息再投资80＋280＋180（元）(110%)(110%)264.80①若采纳复利方式计算，年期的拥有期利润率为：3773.99(1R)3902.63264.80解得R14.68%（为年拥有期利润率）R②若采纳单利方式计算，年期的拥有期利润率为：3R?116.94%（R为年拥有期利润率）773.993注：对于附息债券的拥有期利润率计算，由于波及票面利息的再投资利润，因此能够选择单利或复利的形式来计算。11、一个附息率为6%，每年支付一次利息的债券，距到期有3年，到期利润率为6%，计算它的久期。假如到期利润率为10%，久期又是多少？解1（用Excel计算）到期利润率为6%将来现金流支付时间将来现金流将来现金流的现值PV(ct)×t久期（D)16057572.8326053107310608902670共计10002833到期利润率为10%将来现金流支付时间将来现金流将来现金流的现值PV(ct)×t久期（D)16055552.822605099310607962389共计9012543解2（用久期公式计算）（1）到期利润率为6﹪时债券面值100元的目前市场价钱P66610010010.06(10.06)2(10.06)336100t331（1t债券久期Dt0.06）（10.06）2.83（年）100（2）到期利润率为10﹪时债券面值100元的目前市场价钱P66610090.0510.1(10.1)2(10.1)336100t3（t3t）（）债券久期D110.110.12.82（年）90.0512、一个债券久期为3.5年，当到期利润率从8%上涨到8.3%时，债券价钱预期的变化百分数是多少？dP

drD(1r)8.3%8%13.50.9722%8%13、某保险企业目前销售一批健康险，在将来5年内，预期每年要支付客户1000万保险赔付金。保险企业投资部计划经过投资债券的方式满足这个要求。市场此刻有两种债券A、B，票面金额都是1000元，A的票面利率10%、限期10年、每年付息一次；债券B的票面利率8%，限期3年、每年付息一次，要使债务完整免疫，每种债券的拥有量是多少？目前市场利率为10%。保险企业久期将来现金流支付时间将来现金流将来现金流的现值PV(ct)×t久期（D)110009099092.81210008261653310007512254410006832732510006213105共计379110653债券久期将来现金流支付时间将来现金流将来现金流的现值PV(ct)×t久期（D)110091916.76210083165310075225410068273510062310610056339710051359810047373910042382101100424424110006759债券久期将来现金流支付时间将来现金流将来现金流的现值PV(ct)×t久期（D)18073732.78280661323108081124349502639解2P保险金510003790.791(10.1)ii5PV(ct)t10652.56t1D保险金P保险金2.813790.79101001000PA1000(10.1)i（110i10.1）3PV(ct)tt16759.056.76DAPA10003801000PB950.3(10.1)i（3i1）10.13PV(ct)tt12639.22.78DBPA950.3DPWADAWBDBWA6.76（1-WA）2.78WA=0.75％WB=99.25％14、某基金管理企业已成立一个养老基金，其债务是每年向得益人支付100万元，永不中断。基金管理人计划成立一个债券组合来满足这个要求，所有债券的到期利润率为10%。债券由A、B构成，票面金额1000元，A的票面利率10%、限期3年、每年付息一次；债券B的票面利率8%，限期15年、本金利息之和在最后一年支付，要使债务完整免疫，每种债券的拥有量是多少？D永远债券11，D养老基金1（年）r11110%PA10010011001000(元)110%(110%)2(110%)33PV(Ct)tDAt12.74(年)PAPB100018%15110%15759.39(元)DBPBt15(年)PBD养老金WADAWBDB,此中，WAWB1即112.74WA15(1WA)WA32.63%，WB67.37%股票1、假定某企业此刻正处于高速成长阶段，其上一年支付的股利为每股1元，估计此后3年的股利年增添率为10%，3年后企业步入成熟期，从第4年开始股利年增添率降落为5%，并向来保持5%的增添速度。假如市场必需利润率为8%，请计算该股票的内在价值。3D0(1g1)tD0(1g1)3(1g2)V(1k)t(1k)3(kg2)t11(110%)1(110%)21(110%)31?1(110%)3(15%)18%(18%)2(18%)3(18%)3(8%5%)（元）40.09注：不论是2阶段，