画法几何习题集

画法几何习题集第一页，共58页。3-3-1求作线段AB

对H

面的夹角。第二页，共58页。3-3-2求作线段CD

对V

面的夹角。

第三页，共58页。3-5求作各线段实长

第四页，共58页。3-7-2已知线段AB

与H

面的夹角a=30,求作水平投影.第五页，共58页。3-8已知线段KM

的实长为32

mm，以及投影k’m’和k，完成km；

在KM

上取KN=L，求作点N

的投影。第六页，共58页。3-10在已知线段AB上求一点C，使AC:CB＝1:2，求作点C

的两面投

影。第七页，共58页。3-11已知线段CD

的投影，求作属于线段CD

的点E

的投影,使CE

的

长度等于25

mm。第八页，共58页。3-17求一直MN

线与直线AB

平行，且与直线CD

相交一点N

第九页，共58页。3-18过点A

作直线AB，使其平行于直线DE；作直线AC

使其与直线

DE

相交,其交点距H

面为20mm。

第十页，共58页。3-19作一直线GH

平行于直线AB，且与直线CD、EF

相交。第十一页，共58页。3-22求作一直线MN，使它与直线AB

平行，并与直线CD

相交于点

K，且CK:KD＝1:2。第十二页，共58页。3-23过点K

作直线KF

与直线CD

正交。第十三页，共58页。3-27已知矩形ABCD，完成其水平投影。第十四页，共58页。4-2-1完成下列平面图形的第三面投影，并求作属于平面的点K

另两面投影。第十五页，共58页。4-2-3完成下列平面图形的第三面投影，并求作属于平面的点K

的另两面投影。第十六页，共58页。4-3-1已知下列平面上的点、直线或平面图形的一个投影，画出

另一个投影。第十七页，共58页。4-3-3已知下列平面上的点、直线或平面图形的一个投影，画出

另一个投影。第十八页，共58页。4-3-4已知下列平面上的点、直线或平面图形的一个投影，画出

另一个投影。第十九页，共58页。4-10过下列线段作投影面平行面。(1),(2)题用三角形表示

(3),(4)题用迹线表示。第二十页，共58页。4-11给定一平面⊿ABC，作属于该平面的水平线，该线在H

面上方，且距H

面10

mm；作属于该平面的正平线，该线在V

面前方，且距V

面15

mm。第二十一页，共58页。4-13-1求相交两线段AB

和AC

给定的平面对H

面的夹角α；第二十二页，共58页。4-13-2求△DEF

所给定的平面对V

面的夹角β

。第二十三页，共58页。4-15已知线段AB

是属于平面P

的一条水平线，并知平面P

与H

面的夹角为45°，作出平面P。第二十四页，共58页。4-16已知线段AB

为某平面对V

面的最大斜度线，并知该平面

与V

面夹角β＝30°，求作该平面。第二十五页，共58页。4-4-1作图判断点A

或直线AB

是否属于给定的平面。第二十六页，共58页。4-4-2作图判断点A

或直线AB

是否属于给定的平面。第二十七页，共58页。4-4-3作图判断点A

或直线AB

是否属于给定的平面。第二十八页，共58页。4-7判别四点A、B、C、D

是否属于同一平面。第二十九页，共58页。5-1过点A

作直线平行于已知平面第三十页，共58页。5-2过线段BC

作平面平行于线段DE，再过点A

作铅垂面

平行于线段DE。第三十一页，共58页。5-3过点A

作平面平行于已知平面要求：题（1）用三角形表示；

题（2）用相交两直线表示。第三十二页，共58页。5-7-4求作两平面的交线MN解：延长CD、ED,求出交线MN，即可求出交线。第三十三页，共58页。（1）（2）5-6-(1)(2)求作直线与平面的交点K，并判别可见性。2.同理。解：1.利用CDE水平投影的积聚性可直接求出交点K;AB在前AB在上第三十四页，共58页。5-6-3.4求作直线与平面的交点K，并判别题(4)的可见

性。（4）（3）解：1.利用平面的积聚性，延长直线AB，可直接求出交点K;2.利用平面的积聚性，直接求出交点K。AB在前第三十五页，共58页。5-7-1.2求作两平面的交线MN。2.同理。解:1.取属于ABC的直线AC、BC分别与平面P求交点,即可求得

交线;第三十六页，共58页。5-7-3求作两平面的交线MN，(3)题判别可见性。判断可见性

;解：1.求出交线MNABC在前ABC在前第三十七页，共58页。5-9-1求作直线与平面的交点K，题(1)判别可见性。（1）判别可见性解:含AB

作任一辅助面PH求交线CI求交点K第三十八页，共58页。(1)5-16过点N

作平面的法线，并求作垂足S。分析：1.与铅垂面垂直的直线必为水平线

;2.与水平面垂直的直线必为铅垂线

。第三十九页，共58页。5-18过点A

作平面四边形KLMN

的法线。解：面上的侧平线有KM；作a’’b’’⊥m’’k’’

分析：过点A作KLMN的法线AB(a’b’⊥a’1’、a’’b’’⊥m’’k’’)作面上的正平线AI；作a’b’⊥a’1’第四十页，共58页。7-1补全正五棱柱的水平投影，并画出属于棱柱表面的

点A、B

及线段CD

的其他两面投影。中途返回请按“ESC”

键

利用五棱柱各表面投

影的积聚性，按在平

面上取点、线的原理

即可求出点A、B及

线段CD投影。解：补全五棱柱水平投影。第四十一页，共58页。7-2补画出正六棱台的侧面投影，并补全属于棱台表面

的线段AB、BC、CD

的其他两面投影。中途返回请按“ESC”

键3.加粗。解：1.画出棱台的侧面投

影；2.利用在平面上取点、

线的原理求处各线

段的其他投影（点

B、C、D在平面的

边线上，可直接求

出）。第四十二页，共58页。7-5求作属于圆柱表面的点A、B、C、D

的另外两面投影。中途返回请按“ESC”

键

一般位置点C,可

先在具有积聚性

的水平投影上求

得c，再依c,c’求

作c”解：特殊位置点A、B、

D的投影可直接求

得第四十三页，共58页。7-11求作属于圆锥表面的点A、B、C、D

的另外两面投

影。解：利用在圆锥面上取

素线或取纬线圆的

方法求出各点的投

影，转向线上的点

可直接求出。第四十四页，共58页。7-7标出正面转向线EE

、FF

和水平面转向线GG

、MM

的

另外两面投影的位置，求作属于圆柱表面的曲线AB

的另外两面投影。解：首先将曲线AB离散成

若干个点，再利用圆

柱侧面投影的积聚性，

求出曲线各点的侧面

投影，再求出水平投

影。取点时应先取曲

线上特殊位置的点，

再取一般位置点。最

后判别可见性，并连

线。第四十五页，共58页。7-12画出圆锥的侧面投影。判别属于圆锥表面的线段

SB、BC

是直线段还是曲线段。并求作线段SB、BC

的另外两面投影。SB为圆曲线直线段BC为2.BC是圆锥表面的

圆曲线的一部分，

找到其所处的纬

圆，即可作出3.SB是圆锥表面的

一条素线，即为

直线段，求出两

端点SB，直接连

线即可。解：1.求出圆锥的侧面

投影第四十六页，共58页。7-16画出圆球的水平投影和侧面投影，并求作属于圆球

表面的点A、B、C、D

的另外两面投影。解：利用球面上取辅助圆

的方法求出各点的投

影，转向线上的点可

直接求出。第四十七页，共58页。7-17-1求作属于圆球表面的曲线段的另外两面投影。(1)

CD处于一个水平圆

上，在该圆上求作

CD

。解：AB和CD均为圆弧的

一部分。

AB处于一个正平圆

上，在该圆上求作

AB

。第四十八页，共58页。8-1画出正垂面P

与三棱锥的截交线的两面投影,并求作

截平面的实形。2.求作正面投影

（积聚在Pv上）解：1.求平面P与三棱锥各

相交表面的交线III、

IIIII、IIIIV、IVI4.利用投影变换法求出

截平面的实形。3.求作水平投影。第四十九页，共58页。8-2画出水平投影图。分析：平面拉伸体被正垂

面截断后，其表面

增加一个正垂面，

在原（截断前）投

影图上补画出该正

垂面的三面投影即

可。据投影面垂直

面的投影特性，其

水平投影应为侧面

投影的类似形。第五十页，共58页。8-3画出水平投影图。5.去掉多余线条，补

全投影解：1.画出对称线(基准)2.画出完整拉伸体的

投影3.画出侧垂面投影4.判别可见性，画出

不可见的棱线第五十一页，共58页。9-2画全水平投影图，并画出侧面投影图。中途返回请按“ESC”

键第五十二页，共58页。8-7画出正垂面Q

与圆柱的截交线的正面投影和水平投

影。分析：正垂面Q与圆柱面的

截交线为椭圆，其侧

面投影积聚在圆上，

水平投影为椭圆。。解：1.画出截交线的正面投

影（积聚在Qv上）求水平