近年年高中数学第四章圆与方程4.3.1空间直角坐标系4.3.2空间两点间的距离公式课时作业(含解析)

1。点P(1,0，2)在空间直角坐标系中的位置是在(C) (A)y轴上(B)xOy面上 (C)xOz面上(D)yOz面上解析:由于点P(1,0,2)的纵坐标y=0知,该点在xOz面上.故选C。2。点A(2，1,-1)关于x轴对称的点的坐标为(A)解析：关于x轴对称的两点的横坐标相等,其他坐标分别互为相反数。故选A.(B) (A)关于x轴对称(B)关于y轴对称 (C)关于z轴对称(D)关于原点对称4.如图,在空间直角坐标系中有一棱长为a的正方体ABCD-A′B′C′D′，则A′C的中点E与ABF距离为(B)Aa (Aa (C)a(D)a则|EF|==a.(A) (A)直角三角形(B)等腰三角形 (C)等腰直角三角形(D)等边三角形解析:由题|AB|==,AC=，|BC|==1，所以三角形ABC是直角三角形. (C)(2,1,1)(D)(4,-1，2)PQxyz)，则x==2，y==1,z==1。选C. (A)2(B)4(C)0(D)2或4公式得AB=，2222所以a=2或a=4。选D.8。在空间直角坐标系中,已知点P(x，y,z)的坐标满足方程(x-2)2+(y+1)2+(z-3)2=1,则点P的轨迹是(C) (A)圆(B)直线 (C)球面(D)线段解析:(x—2)2+(y+1)2+(z—3)2=1表示(x,y,z)到点(2,-1，3)的距离的平方为1，它表示以(2，-1，3)为球心,以1为半径的球面，故选C。①在空间直角坐标系中,在x轴上的点的坐标一定是(0,b,c)；②在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0,b,c);④在空间直角坐标系中，在xOy平面上的点的坐标一定是(a，0,c)。其中正确命题的序号是。(把你认为正确的答案编号都填上)解析:命题①错,坐标应为(a,0,0);命题②③正确；命题④错,坐标应为(a，b,0).10.已知点A(-2,2,3)，点B(—3，—1,1),在z轴上有一点M,满足|MA|=|MB|，则点M的坐标是。解析:设点M的坐标为(0,0，z)，因为|MA|=|MB|,所以=，解得z=，所以点M的坐标为(0,0,)。M(—2,4，—3)在xOz平面上的射影为M′点,则M′点关于原.MxOzMMC为.所以|DC|==。正方体的棱长为单位长度，建立空间直角坐标系. (1)求各顶点的坐标； (2)求棱C1C中点的坐标;解:空间直角坐标系如图所示. (1)求线段MD，MN的长度;(2)设点P是DN上的动点,求|MP|的最小值。MN|==. (2)在xDy平面上,设点P的坐标为(2y,y,0),y∈[0,1],则|MP|===.因为y∈[0,1]，所以当y=时,|MP|取最小值,即。 (1)在y轴上是否存在点M，满足|MA|=|MB|?(2)在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M的坐标。解:(1)假设在y轴上存在点M，满足|MA|=|MB|,设M(0,y，0),由|MA|=|MB|,可得=,AMB|.(2)假设在y轴上存在点M(0,y，0),使△MAB为等边三角形。由(1)可知，对y轴上任一点都有|MA|=|MB|，所以只要|MA|=|AB|就可以使得△MAB是等边三角形.因为|MA|==,|AB|==,于是=，解得y=±,故在y轴上存在点M,使△MAB为等边三角形，点M的坐标为(0，,0)或(0，—，0)。16。点M(-1,2,1)在x轴上的射影和在xOy平面上的射影分别为(B) (C)(—1,0,0)，(-1,0，0)别为(D)(A)①和②(B)③和①(C)④和③(D)④和②解析:在空间直角坐标系Oxyz中作出棱长为2的正方体，在该正方体中作出四面体，如图所示,由图可知,该四面体的正视图为④，俯视图为②.故选D.18。已知x,y，z满足方程(x-3)2+(y—4)2+(z+5)2=2,则x2+y2+z2的最小值为.z)min=—=5—=4，所以(x2+y2+z2)min=(4)2=32.①点M关于x轴的对称点M1的坐标为(a,-b,c);③点M关于y轴的对称点M3的坐标为(a,—b,c)；其中是错误的命题的编号为. (2)证明：△BEF为直角三角形.z因为正四面体A-BCD的棱长为1，点O为底面△BCD的中心,==, (2)证明:由(1)及中点坐标公式，得所以|EF|==,,=。所以|BE|2+|EF|2=|BF|2，故△BEF为直角三角形.来，本文档在发布之前我们对内容进行仔如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinouryscheduleWeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevi