近年年高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系2.2.2平面与平面平行的判定课时作业(含解析)新人

1.经过平面外两点与这个平面平行的平面(C) (A)只有一个(B)至少有一个(C)可能没有(D)有无数个解析：当这两点的连线与平面相交时,则没有平面与这个平面平行;当这两点的连线与平面平行时,有且只有一个平面与这个平面平行,所以选C.2。设直线l,m，平面α，β,下列条件能得出α∥β的有(D)①l?α，m?α,且l∥β，m∥β②l?α，m?β,且l∥m③l∥α，m∥β,且l∥m(A)1个(B)2个(C)3个(D)0个解析:由两平面平行的判定定理可知,得出α∥β的个数为零.3。已知a，b,c为三条不重合的直线,α，β,γ为三个不重合的平面，则下列五个命题中正确的命题有(A)①a∥c，b∥c?a∥b；②a∥γ,b∥γ?a∥b；③c∥α，c∥β?α∥β;④c∥α，a∥c?a∥α;⑤a∥γ,α∥γ?a∥α。 (A)1个(B)2个(C)3个(D)5个解析：由公理4知①正确;②错误，a与b还可能相交或异面;③错误,α和β可能相交;④错误,可能有a?α；⑤错误,可能有a?α.故选A。4。已知两个不重合的平面α，β,给定以下条件：①α内不共线的三点到β的距离相等；②l，m是α内的两条直线,且l∥β，m∥β;③l,m是两条异面直线,且l∥α，l∥β,m∥α，m∥β。其中可以判定α∥β的是(D) (A)①(B)②(C)①③(D)③解析:①中，若三点在平面β的两侧，则α与β相交，故不正确。②中，α与β也可能相交.5。下列命题中,不正确的是(A)(A)一条直线和两个平面α,β所成的角相等,那么α∥β(B)平面α∥平面β,则α内的任意一条直线都平行于平面β (C)一个三角形有两条边所在的直线平行于一个平面，那么三角形所在的平面与这个平面平行 (D)分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线解析:直线与两平面所成的角相等,这两个平面可能相交，故A命题不正确；三角形两边必相交，这两条相交直线平行于一个平面,那么三角形所在平面与这个平面平行，所以C命题正 (C)平面F1H1H与平面FHE1 故选A.(A)不存在(B)有1条 (C)有2条(D)有无数条D其中推断正确的序号是(A)(A)①③(B)①④(C)②③(D)②④FG∥BC1,故选A.又DE?平面ABC,所以DE∥平面ABC.同理可证EF∥平面ABC。所以平面DEF∥平面ABC。其中,正确命题的序号是。解析:展开图可以折成如图(1)所示的正方体.CF求证:(1)B,C,H,G四点共面;(2)平面EFA1∥平面BCHG.证明:(1)因为GH是△A1B1C1的中位线,所以GH∥B1C1。又因为B1C1∥BC,所以GH∥BC，所以B,C,H,G四点共面.所以EF∥BC，所以EF∥平面BCHG。因为A1GEB，所以A1E∥平面BCHG。所以平面EFA1∥平面BCHG。因为FG?平面PAB,PA?平面PAB,所以FG∥平面PAB.所以EF∥CD,因为AB∥CD,所以EF∥AB。所以EF∥平面PAB.所以平面EFG∥平面PAB.所以平面EFG即平面EFGH.EFGHPAB.所以点Q∈GH.13.如图所示,B为△ACD所在平面外一点,M,N,G分别为△ABC，△ABD,△BCD的重心. (1)求证：平面MNG∥平面ACD； (2)求S△MNG∶S△ADC的值。 因为M,N，G分别为△ABC,△ABD,△BCD的重心，所以===2，所以MN∥平面ACD。MG∥平面ACD.因为MG∩MN=M, (2)解：由(1)知==，所以MG=PH。又PH=AD,所以MG=AD.14.六棱柱的表面中，互相平行的面最多有(C)(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对行的面最多有15。已知α，β是两个不重合的平面,下列选项中4对，故选C.,一定能得出平面α与平面β平行的是 (D)(A)α内有两条直线与β平行(B)直线a∥α,a∥β (C)直线a,b满足b∥a，a∥α，b∥β(D)异面直线a，b满足a?α，b?β,且a∥β，b∥α解析：对于选项A,当α内有两条平行线与β平行时，平面α与平面β可能平行,也可能相交，故A不符合题意;对于选项B，若直线a∥α，a∥β,则平面α与平面β可能平行，也可能相交;故B不符合题意;对于选项C，若b∥a,a∥α,b∥β，则平面α与平面β可能平行,也可能相交，故C不符合题意;对于选项D,当a?α,b?β且a∥β，b∥α时，可在a上取一点P，过点P作直线b′∥b,由线面平行的判定定理得b′∥β，再由面面平行的判定定理得α∥16.正方体ABCDA′B′C′D′的棱长为a，E，F分别为A′D′,D′C′的中点,过EF且平行于平面AB′C的截面面积为.解析：由平面与平面平行的判定定理可知，过EF且平行于平面AB′C的截面交DD′于点G，可知截面EFG为正三角形，且边长为a，所以面积为a2。中,AP与平面EFG的位置关系为。所以EF∥CD。因为AB∥CD,所以EF∥AB。EF?平面所以EF∥平面同理EG∥平面PAB.所以平面EFG∥平面PAB.因为AP?平面PAB,AP?平面EFG，所以AP∥平面EFG。 (1)当等于何值时,BC1∥平面AB1D1? (1)解：=1.证明如下:(2)证明：由(1)知,当BC1∥平面AB1D1时，点D1是线段A1C1的中点,则有AD∥D1C1,且来，本文档在发布之前我们对内容进行仔如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.WeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevitablethattherewillbesomeintsIfthereareo