一元一次方程应用题专题-行程问题-学生新版

一一方应题题解1、——读题意，找出等量关系。2、——巧未知数。3、——根等量关系列方程。4、——解程，求未知数的值。5、——检，写答案（注意写清单位和答话）。6、——勤练习，熟能生巧。触类旁通，举一反三。第一讲行程题（）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间时＝路程速度速＝路程÷时间（）基本类型①相问题：快行距＋慢行距＝原距②追问题：快行距－慢行距＝原距③航问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度顺速–逆速=2水；顺速+逆=2船速顺水的路程=逆水的路程注意抓住两码头间距离不变流和船静水速变的特点考虑相等关系。常见的还有：相背而行；环形跑道问题。例．、乙两站相距公，一列慢车从甲站开，每小时行公，一列快车从乙站开出，每小时行公。（1车先开出1小快车再开车相向而行快开出多少小时后两车相遇？（2两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距公？（3车同时开出车快车后面同向而行少小时后快车与慢车相距600公里？（4两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5慢车开出小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向背向的含义清行驶过程可结合图形分析。（1分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路快车走的路程=480公。解：设快车开出x小后两车相遇，由题意得140x+90(x+1)=480解这个方程，/

答：快车开出

小时两车相遇

甲

乙（2分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程公600公。解：设x小时后两车距600公，

甲

乙由题意得，解个方程230x=120∴x=

答：

小时后两车相距公。（3分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路+480公=公。解x小后两车相距公题意－90)x+480=600答：2.4小时后两车相距600公。（4分析：追及问题，画图表示为：等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公。甲解：设x小后快车追上慢车。

乙

∴由题意得，140x=90x+480

解这个方程，

∴x=9.6答：9.6小后快车追上慢车。（5分析：追及问题，等量关系为：快车的路=慢走的路+公。解车开出x小后追上慢车意∴x=11.4答：快车开出小后追上慢车。例．某从A地流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地一共航行了时，已知此船在静水中的速度为千时，水流速度为2千米时。A、两之间的路程为10千，求AB两之间的程。分析：这属于行船问题，这类问题中要弄清：（1顺水速度船静水中的速+水流速度；（2逆水速度船静水中的速度－水流速度。相等关系为：顺流航行的时间逆航行的时=7小。解：设A、B两头之间的航程为x千米，则BC间航程为(x-10)千米，由题意得，

x2

解这方程得答：AB两之间的路程为32.5千。一行程（遇问题A基础训练

小李和小刚家距离米两人同时从家出发相向行，小李每分走米小刚每分走米几分钟后两人相遇？/

小明和小刚家距离米两人同时从家出发相向行5分后两人相遇，小刚每分走米小明每分走多少米？王强和赵文从相距米两地出发相向而行强分行60米赵文每分行80米王强出发分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？两辆车从相距360千的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千，时后乙车出发，每小时行千，乙车出发几小时两车相遇？两村相距35千，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千，乙每小时行米，甲先出发小后，乙才出发，当他相距米时，乙行了多长时间？甲乙二人从相距45千的两地同时出发相向而行，甲乙每小时多行千，5小后二人相遇，求两人的速度。甲乙二人从相距100千的两地出发相向而行先发1小们在乙出发4时后相遇，已知甲比乙每小时多行米，求两人的速度。两相距900米甲乙二人同时从A点发，同向而行，甲每分行米乙每分行50米甲到达A点马返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇一共用了多少时间？

甲乙两地相距640千一客车和一辆货车同时从甲地出发向而行客每小时行46千货每小时千米客到达乙地后上返回与货车在途中相遇从发到相遇一共用了多少时间？B提高训练

建朋和建博两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而，经过两小时相遇，已知建朋比建博每小时多走2.5米，问建博每小时走多少千米？A、两相距360千，甲车从A地发开往B地每时行驶千米，甲车出发分后，乙车从B地出发开往A地每时行驶48千，两车相遇，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米，甲车从出发一共用了多少时间？

甲、乙两列火车，长为144米180米甲比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟问两车的速度各是多少？两相距1120千米，甲乙两列火车同时从两地出发，相向而行。甲列火车速是千每小时，乙列火车的度是48米每小时，乙列火车出发时，从火车里飞出一只鸽子，以每小时千米的速度向甲列火车飞去，鸽子和甲列火车相遇时，乙列火车距离A地有多远？5.甲、乙两个车站相距1千米一列慢车从甲站开出，速度为36千/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米小。（）列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（）车先开1小时相向而，快车开几小时与慢车相遇？

甲每分钟走70米乙每分钟走60米丙每分钟走米，甲从A地乙丙从B地时出发，相向而行，甲在遇到乙分后又遇见丙，求AB两距离。倩倩与欣欣家相距1.8千米有一倩与欣欣同时从各自家里出发对家走去，倩倩家的狗和倩倩一起出发小先跑去和欣欣相遇又刻回头跑向倩倩又立刻跑向欣欣…一直在倩倩与欣欣之间跑动。已知倩倩50米分，欣欣40米分，倩倩家的狗米分求倩倩与欣欣相遇时，小狗一共跑了多少米？二行程（击问题A基础训练/

姐姐步行速度是75米分，妹妹步行速度是45米分在妹妹出发分钟后，姐姐出发去追妹妹。问：多少分钟后能追上？甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走4公里，甲走了公里后，乙骑自行车以每小时12公的速度追赶甲，问乙出发后，小时能追上甲？一列慢车从A地发，每小时行60米，慢车开出时后，快车也从A地发，每小时速度为90千，快车经过几小时可上慢车？敌我两军相距25千，敌军以5千/时的速度逃跑，我军同时以千米/的速度追击，并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？两相距448千，一列慢车从A站发每小时行驶千，一列快车也从A站出发，每小时行驶80千，要使两车同时到达B，慢车应先出发几小时？

甲乙两人在400米的环形跑道上练习长袍，他们同时同地发，甲的速度是每秒，乙的速度是4米每秒，多长时间后甲追乙？7.甲乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走米，另一人骑摩托车从乙地出发已知摩托车速度是行车速度的若人同向而行骑自行车在先且先出发时，问摩托车经过多少时间追上自行车？

几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一部分同学以每小时5千的速度步行，0.5小后，另一部分同学骑行车上学20分钟后，他们同时到达动物园，骑自行车的同学的速度是多少？某市举行环城自行车赛，最快者在分钟后遇见最慢者，已知最快者的速度是最慢者的7/5，城一周是千米，则最快者和最慢者的速度各是少？10.父两晨练父从家到公园跑步需要分儿子只需20分如果父亲比儿子早出发钟，儿子追上父亲需要多少分钟？B提高训练张和刘成旭两人练习50米距离赛跑，张勇每秒钟跑7米刘成旭每秒钟跑6.5米。（1几秒后，张勇在刘成旭前面？（2如果张勇让刘成旭先跑4米几秒可追上刘成旭？2.一队学生去军事训练走到路队有事要从队头通知到队尾通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米分。问：若已知队伍长320米，则通讯员几分钟返回？‚若知通讯员用了25分钟，则队伍长为多少米？3.乙两人同时从A地出步行去地，分钟，甲返回去取东西，没有停留，继续步行去B地如果从两人同时出发起计时，那么35分钟后两人同时到达。已知甲每分钟所行路程比乙每分钟所行路程的倍少30。求甲、乙二人的速度各是多少？4.一支部队排成1.2千队行军队尾的张明要与在最前面的营长联系用6分时间追上了营长。为了回到队尾，在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么用多少时间？

小明和小刚家相距千米，两人约定见面，他们同出发，小明的速度为每小时8千米，小刚的速度是每小时6千，小明的爸爸在小明出发分钟后发现小明了带东西，于是就以每小时10千的速度追赶小明，当小刚和小明相遇时，爸爸追上小明了吗？它要想追上小明，速度至少要多少？某队伍以千米每小时的速度前进，在队尾的通讯员以每时11千的速度赶到队伍前面送信，送到后立即返回队尾，共用13.2分。则队伍的长度是多少千米？（提示：设时间为X三行程（船飞行问/

1.2.3.4.

一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米时.顺飞行需要2小50分逆风飞行需要3小.求机在无风时的速度及两城之间的飞行路.一艘轮船航行于两地之间,顺水用3时逆水要用4小,已知船在静水中的速度是50千/小时求流的速.汽船从甲地顺水开往乙地用间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时已知船在静水的速度为18千米小时，水流速度为2千米小时，求甲、乙两地之间的距离？一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶小时码返回到甲码头是逆流行驶，用了2.5小。如果水流的速度是3千米小时，求船在静水中的速度？一船在两码头之间航行，顺水需4时，逆水4个半小时后还差8公，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？一架飞机，最多能在空中连续飞行小，飞出去时的速度是950千米/小时，返回时的速度是千米/小时，这架飞机最远能飞出多少千就应返回？（答案保留整数）高石荷同学在十一假期去青年公园玩，在流边的A码头租了一艘小艇逆流而上，行速度约千米/，到B地沿路返回，速度增加了，回到A头比去时少花了20分。求A、B两地之间的路程。四行程（道问题乙两人都以不变速度在400米环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而，甲的速度为100米/，乙的速度是甲速度的倍问）经过多少时间后两人首次相遇（）第二次相遇呢？一条环形的跑道长米甲练习骑行车平均每分钟行米练习赛跑平每分钟跑米，两同时同地出发。（1若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇？（2若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？张明每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米道跑步，每次总是张明跑2圈的时间，叔叔跑。一天，两人在同地反向而跑看了一下计时表，发现隔了钟两人第一次相遇，求两人的速度？第二天，张明打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇，你能先给张明预测一下吗？甲乙二人沿400米的圆形跑道跑步他们从同一地点同时发向而行当人第一次相遇后，甲的速度比原来提高2/秒，乙的速度比原来降低秒，结果两人都用秒到原地。求甲原来的度？五行程（路问题1.从甲地到乙地下山然后走平路人自行车从甲地以每小时千米的速度下山，而以每小时米的速度通过平路，到乙地用钟，他回来，以每小时8千米的速度上山，回到甲地用时30分，求甲、乙两地距离多远？六行程（车过桥问

两列迎面行驶的火车A列度为20每秒B列速度为25米秒，若A列车长米，列长160米则两车错车的时间是几秒一列火车长160米，全车通过440米桥需要30秒，这列火车每秒行多少米？一列货车全长240米每秒行驶15米全车连续通过一条隧道和一座桥，共用秒，桥长米，问这条隧道长多少米？在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长米每秒行18，另一列火车每秒行17米两列火车错而过用了10秒，求另一列火车多少米？/

方方以每分钟60米速度沿铁路边步行，一列长252米货车从对面而来，从他身边通过用了12秒，求列车的速度。甲乙两人沿铁路相对而行，速度都是每秒米一列货车经过甲身边用了8，经过乙身边用了7秒，求货车车身长度以及车速度。小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是米秒，这时迎面开来一列火车从车头到车尾经过他身共用了18秒已知货车全长342米求火车的速度。铁路线旁有一沿铁路方向的公路路行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列货车从车头到车尾经过他身旁共用了秒已货车车速为千米/全345米，球拖拉机的速度。一列快车和一列慢车相向而行车的车长是280米慢的车长是385米坐在车上的人看见慢车驶过的时间是11秒那坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒10.有列方向行驶的火车快车每秒行米慢每秒行米如从列车头对齐开始算则24秒快车超慢车如从列车尾对齐开始算则行秒后快车超过慢车。快车长多少米，慢车长多少米？

两车站相距275km慢车以一小时的速度从甲站开往乙站1h时，快车以每小时75km的度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后快车相