比的基本性质

比的基本性质课件第一页，共二十一页，2022年，8月28日比和除法、分数的联系和区别分数除法比区别联系（相当于）比的前项：比号比的后项比值被除数÷除号除数商分子—分数线分母分数值一种关系一种运算一种数第二页，共二十一页，2022年，8月28日比的基本性质第三页，共二十一页，2022年，8月28日学习目标1.通过观察、类比，使同学们理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。

2.通过学习，知道最简单的整数比的含义，掌握整数比、分数比和小数比的三种比的化简方法第四页，共二十一页，2022年，8月28日1、除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？2、举例说明分数的基本性质。同桌互相说一说：导入新课：第五页，共二十一页，2022年，8月28日16÷25

商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。=（16×4）÷(25×4)=64÷100=0.6430÷10＝(30÷10)÷(10÷10)＝3÷1＝3第六页，共二十一页，2022年，8月28日

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。通分：和把下列分数约成最简分数：第七页，共二十一页，2022年，8月28日你来猜想：

我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质。联系这两个性质，你猜想比会有什么样的规律？第八页，共二十一页，2022年，8月28日

比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。我的猜想：第九页，共二十一页，2022年，8月28日看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……2、：＝（×6）：（×6）＝2：3……3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………

（）（）（）1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……2、：＝（×6）：（×6）＝2：3……3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………

√××第十页，共二十一页，2022年，8月28日利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。合作探究：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？小组里议一议。第十一页，共二十一页，2022年，8月28日最简单的整数比的要求必须是一个比；前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；前项与后项互质。第十二页，共二十一页，2022年，8月28日（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm1第十三页，共二十一页，2022年，8月28日15︰10＝

同时除以15和10的最大公因数180︰120＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同时除以180和120的最大公因数(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2第十四页，共二十一页，2022年，8月28日＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4︰

6192同时乘6和9的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。︰

61920.75︰2

10.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝(75÷25)︰(200÷25)

＝3︰8不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。

＝75︰200第十五页，共二十一页，2022年，8月28日化简下列各比。15︰210.12︰0.4

32

21︰

321︰第十六页，共二十一页，2022年，8月28日归纳化简比的方法:（1）整数比（2）小数比（3）分数比——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。第十七页，共二十一页，2022年，8月28日1、判断下列各题。（1）16︰4的最简比是4。（）（2）5︰2.5的比值是2。（）（3）6

︰0.3的最简比是20︰1。（）（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）课堂检测第十八页，共二十一页，2022年，8月28日2、选择正确的答案。（1）9︰6的比值是（）（A）3︰2（B）1—（C）2︰3

（2）——的最简比是（）（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最简比是（）（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰11290.03BAB第十九页，共二十一页，2022年，8月28日小蜗牛找家6︰300.1︰0.42︰616︰20︰15

12︰85

43

14

15

132第二十页，共二十一页，2022年，8月28日（二）、拓展练习

生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间