2023年河北省邯郸市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)

2023年河北省邯郸市成考专升本数学(理)自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

A.2B.-2C.0D.4

3.直线Z过定点(1，3)，且与两坐标轴正向所围成的三角形面积等于6，则2的方程是（）

(n)3x-Y=0

A.3x+y=6B.x+3y=10C.y=3—3x

4.曲线y=|x|和x2+y2=4所围成的最小区域的面积是

A.π/4B.3/4πC.πD.3/2π

5.

6.

A.(1，3]B.[1，3]C.(2，3]D.(1，2)∪(2，3]

7.

8.若a＜b＜0,则下列不等式中不成立的是

A.1/a＞1/b

B.1/(a-b)＞1/a

C.|a|＞|b|

D.a2＞b2

9.a∈(0,π/2),sina,a,tana的大小顺序是()A.tana＜sina＜aB.tana＜a＜sinaC.a＜tana＜sinaD.sina＜tana＜a

10.

11.

12.下列各式正确的是

A.cos2＜sinl＜＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sinl

C.cos1＜cos2＜sinl

D.cos2＜cosl＜cotπ°

13.（）A.A.(11，9)B.(4，0)C.(9，3)D.(9，－3)14.圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半径为()。A.

B.4

C.

D.16

15.

16.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

17.

A.是奇函数，且在(-∞，0)上单调增加

B.是偶函数，且在(-∞，0)上单调减少

C.是奇函数，且在(0，+∞)上单调增加

D.是偶函数，且在(0，+∞)上单调减少

18.

第

4

题

（）

A.3/4＜x≤1B.x≤1C.x＞3/4D.x≥3/4

19.

20.

21.已知，则=（）

A.-3

B.

C.3

D.

22.

23.6名学生和1名教师站成一排照相，教师必须站在中间的站法有

24.

25.A.1B.2C.3D.426.若函数f(x)是奇函数，则函数的奇偶性是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数27.设a＞b，c为实数，则（）。A.a-c>b–cB.|a|＞|b|C.a2＞b2

D.ac＞bc28.圆柱的轴截面面积等于10,体积为5π，它的母线长和侧面积分别是()A.5和10πB.5π和10C.5和25πD.10和10π29.设a，b为实数且a>2，则下列不等式中不成立的是（）A.A.ab>2b

B.2a≥a

C.

D.a2>2a

30.

二、填空题(20题)31.

32.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

33.

34.

35.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

36.

37.

38.

39.

40.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

41.

42.过点M(2，－1)且与向量a＝(－3，2)垂直的直线方程是_______.

43.

44.

45.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。46.从标有1～9九个数字的九张卡片中任取2张，那么卡片上两数之积为偶数的概率P等于__________

47.不等式|x—1|<1的解集为___.

48.

抛物线y2=6x上一点A到焦点的距离为3，则点A的坐标为__________.

49.已知球的球面积为16n，则此球的体积为_________．

50.三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

52.(本小题满分12分)

53.(本小题满分12分)

54.

(本小题满分12分)

55.

(本小题满分12分)

56.

(本小题满分12分)

57.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

58.

(本小题满分13分)

59.

(本小题满分13分)

60.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

四、解答题(10题)61.

62.63.Ｉ.求曲线y=lnx在（1,0）点处的切线方程Ⅱ.并判定在（0，+∞）上的增减性。

64.海关缉私船在A处发现一只走私船在它的北偏东54°的方向，相距15海里的B处向正北方向行驶，若缉私船的时速是走私船时速的2倍，

(Ⅰ)问缉私船应取什么方向前进才能追上走私船；

(Ⅱ)此时走私船已行驶了多少海里．

65.已知关于x,y的方程证明：(1)无论θ为何值，方程均表示半径为定长的圆;(2)当θ=π/4时，判断该圆与直线：y=x的位置关系.

66.

67.(I)求此双曲线的渐近线ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)设A，B分别为ι1，ι2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB中点M的轨迹方程.并说明是什么曲线.68.甲、乙二人各射击-次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(Ⅰ)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有-人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有-人击中目标的概率.69.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b,南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成-个矩形.(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条？(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条？

70.建一个容积为5400m3，深6m的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为15元，池底每平方米的造价为30元．

(Ⅰ)写出总造价y(元)为水池的长x(m)的函数解析式；

(Ⅱ)问蓄水池的长与宽分别为多少时总造价最低．

五、单选题(2题)71.设甲：△>0.乙：有两个不相等的实数根，则A.A.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，也不是必要条件

72.（）A.A.第一或第二象限角B.第三或第四象限角C.第二或第三象限角D.第一或第四象限角六、单选题(1题)73.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.C利用弧度制中的面积公式S=1/2L×r如图，∵x2+y2=4=22,∴r=2.∴S=1/2×(（2π×2)/4)×2=π

5.D

6.D

7.A

8.B

9.B角a是第一象限角，如图在单位圆O上有，sina=AB,所以sina<a<tana。

10.D

11.A

12.D选项A错，∵cos2＜0，（2∈第二象限角）∵sinl＞0，（1∈第-象限角）∵tanπ=0，∴tanπ＜sinl.选项B错，∵cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0，l＜cot3.14°＜+∞,l＞sinl＞0，cosπ°＞sinl.选项C错，∵cos2＜0，cosl＞0，∴cos2＜cosl.选项D对，∵cos2＜0，0＜cos1＜1，l＜cotπ°＜+∞，∴cos2＜cosl＜cotπ°.

13.D

14.B本题考查了圆的方程的知识点。圆x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化为(x+1)2+(y-3)2=16，故圆的半径为4。

15.C

16.D

17.D

18.A

19.C

20.C

21.C

22.D

23.B解析：此题是有条件限制的排列问题.让教师站在中间，6名学生的全排列有种.

24.C

25.B

26.A因为f(x)的奇函数所以f(-x)=-f(x)因为F(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx所以F（-x）=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F（x）所以F（x）=f(x)*为奇函数（全真模拟卷3）

27.A该小题主要考查的知识点为不等式的性质。【考试指导】a＞b，则a-c＞b-c。

28.A求母线的长，可从圆柱的截面积中求出.如图，S截面=2r×L=10，rL=5①V=πr2×L=5π→r2L=5②②/①=r2L/rL=1→r=1∴.L=5，S侧=2πr×L=2π×l×5=l0π.

29.A

30.C

31.

32.

33.

X>-2，且X≠-1

34.

35.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

36.

37.

38.

39.

40.{x｜x<2或x>3)

41.

42.

43.

44.

45.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

46.

47.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式