2023年山东省潍坊市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)

2023年山东省潍坊市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某项目比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（）

A.100B.110C.120D.180

3.

4.

5.

6.

A.1B.iC.-1D.-i

7.（）A.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

8.

9.方程

10.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

11.不等式|3x-1|<1的解集为（）A.A.RB.{x|x＜0或x＞2/3）C.{x|x＞2/3}D.{x|0＜x<2/3）

12.有不等式(1)|seca|≤|tana|(2)|sina|≤|tana|(3)|csca|≤|cota|(4)|cosa|≤|cota|其中必定成立的是（）A.(2)(4)B.(1)(3)C.(1)(2)(3)(4)D.都不一定成立

13.

14.

A.1B.2C.3D.6

15.

（）A.A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数

16.（）。A.{x|x〈-1或x〉1}B.{x|x〈1或x〉1}C.{x|-1〈x〈1}D.R

17.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）。

18.

19.

20.过点P（2,3）且在两轴上截距相等的直线方程为

21.（）A.A.-π/3B.π/3C.-π/6D.π/6

22.设甲:a＞b:乙：|a|＞|b|，则()

A.甲是乙的充分条件B.甲是乙的必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充要条件

23.已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，3)，则(a－b)·(a＋b)等于（）A.A.－16B.－8C.16D.8

24.

25.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

26.方程|y|=1/|x|的图像是下图中的

A.

B.

C.

D.

27.已知f(x)是偶函数，定义域为(-∞，+∞)，且在[0，+∞)上是减函数，设P=a2-a+1(a∈R)，则（）A.A.

B.

C.

D.

28.

29.用1，2，3，4这四个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数是()A.4B.24C.64D.81

30.若函数f(x)是奇函数，则函数的奇偶性是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

二、填空题(20题)31.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

32.已知直线l和x—y+1=0关于直线x=-2对称，则l的斜率为________.

33.

34.

35.正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是_______.

36.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,则<a,b>=

37.

38.

39.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1和平面ABCD所成角的大小为__________．

40.将二次函数y=1/3(x-2)2-4的图像先向上平移三个单位，再向左平移五个单位，所得图像对应的二次函数解析式为___________.

41.

42.

某射手有3发子弹，射击一次，命中率是0．8，如果命中就停止射击，否则一直射到子弹用完为止，那么这个射手用子弹数的期望值是__________.

43.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B，C之间的距离是__________

44.

45.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________

46.一束光线从点A(-3,4)发出，经x轴反射后，光线经过点B(2,6)，入射光线所在的直线方程是

47.在5把外形基本相同的钥匙中有2把能打开房门，今任取二把，则能打开房门的概率为________．

48.设i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，则a·b=__________

49.

50.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

52.(本小题满分12分)

53.

(本小题满分12分)

54.

(本小题满分12分)

55.(本小题满分12分)

56.

(本小题满分12分)

57.

58.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

59.

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.

62.

63.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

64.(I)求此双曲线的渐近线ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)设A，B分别为ι1，ι2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB中点M的轨迹方程.并说明是什么曲线.

65.设函数Ｉ.求f(x)的单调区间Ⅱ.求f(x)的极值

66.

67.

68.设函数f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

69.

70.

五、单选题(2题)71.

（）A.A.0

B.1

C.

D.

72.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，则（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

六、单选题(1题)73.log34·log48·log8m=log416，则m为()A.9/12B.9C.18D.27

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.A

6.C

7.A

8.A

9.D本题属于读图题型，在寻求答案时，要着重讨论方程的表达式。

10.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

11.D

12.A

13.C

14.C

15.A

16.B该小题主要考查的知识点为函数的定义域.

17.C该小题主要考查的知识点为随机事件的概率.【考试指导】

18.A

19.B

20.B

21.A

22.D

23.B(a－b)·(a＋b)＝(3，－1)·(－1，＋5)＝3×(－1)＋(－1)×5＝8．(答案为B)

24.B

25.B

26.D

27.C

28.C

29.B由1.2，3.4可以组成没有重复数字的

30.A因为f(x)的奇函数所以f(-x)=-f(x)因为F(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx所以F（-x）=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F（x）所以F（x）=f(x)*为奇函数（全真模拟卷3）

31.

32.【答案】-1【解析】该小题主要考查的知识点为直线的性质.【考试指导】

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即为BC，∠C1BC即为所求的角．

【解题指要】本题考查直线和平面所成角的概念．

40.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4图像向上平移3个单位得：：y=1/3(x-2)2-1的图像再向左平移5个单位，得y=1/3(x-2+5)2-1的图像.

41.4【解析】该小题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】

42.

43.

44.

45.

46.答案：2x+y+2=0

47.

48.答案：0【解析】由向量的内积坐标式和坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考点指要】本题考查考生对向量坐标的掌握情况.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

5