2021年贵州省遵义市播州区小升初数学试卷（含答案及解析）

2021年贵州省遵义市播州区小升初数学试卷一、反复比较，选一选。（每小题1分，共10分）1．（1分）50克盐水中含有5克盐，那么盐和水的质量比是（）A．1：9 B．1：10 C．1：11 D．10：12．（1分）下面的几个比中，能够与组成比例的是（）A．1：10 B．5：8 C．8：5 D．8：0.53．（1分）等腰三角形的顶角是30度，则底角是（）度．A．45 B．120 C．75 D．1004．（1分）一根3米长的钢管，先截去它的，再截去米，这时还剩下（）米。A． B．1 C． D．5．（1分）一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体体积是（）立方分米。A．24 B．12 C．6 D．36．（1分）打一份稿件，甲要5小时，乙要4小时，乙和甲的工效比是（）A．5：4 B．4：5 C． D．7．（1分）水结成冰，体积增加了，冰化成水，体积减少了（）A． B． C． D．8．（1分）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（）A．ab＝ B．1.2a＝8b C．5a＝b D．＝0.79．（1分）下面图形不是轴对称图形的是（）A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．直角梯形10．（1分）三个连续的自然数，中间一个数为m，则这三个数的和是（）A．3m B．3m+1 C．3m+2 D．3m+3二、认真思考，填一填。（每空1分，共25分）11．（2分）一个数，亿位上是最大的一位数、百万位上最小的奇数、万位上是最小的质数、千位上是最小的偶数、十位上是最小的合数、其余数位上都是0，这个数写作，把它四舍五入到亿位约是。12．（2分）0.68平方千米＝平方米8吨60千克＝吨13．（2分）比60米少20%是米，千克的20%是240千克。14．（1分）在一个比例中，两个内项的积是5.4，其中一个外项是0.6，另一个外项是。15．（1分）一批零件，经检验除3个不合格外，其余的247个都合格，则这批零件的合格率是．16．（2分）在一张边长10厘米的正方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米，它占正方形面积的%．17．（1分）一个三角形的底是12分米，它的高是底的，这个三角形的面积是。18．（2分）在一幅比例尺是1：20000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是平方米，合公顷。19．（1分）10只鸽子飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进只鸽子．20．（1分）某次测试，以80分为标准，六名同学的成绩记为+4、+8、0、﹣5、+9、﹣4，这六名同学的实际平均成绩是．21．（1分）一个圆柱的底面直径是10cm，高是5cm，它的侧面积是cm。22．（2分）连续的三个偶数中，最大的一个数是m，较小的两个数分别是和。23．（1分）一个长方体的高减少了2厘米后成为一个正方体，这时表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是立方厘米。24．（1分）把10千克糖果平均分给5个小朋友，每人分到这些糖果的。25．（2分）A÷B＝0.8，B与A的最简整数比是，60毫米：0.3分米的比值是。26．（1分）平面上的8个点可以连成条线段（任意三点不在同一条直线上）。27．（1分）2.599精确到百分位约是。28．（1分）a＝5b中（a和b均不为0），a和b的最大公因数是。三、细心看数，算一算。（8+12+6+4＝30分）29．（8分）直接写出得数．÷＝0.24×300＝4.2÷＝×+÷5＝0.9+99×0.9＝9.3÷0.03＝2.4×＝0.25×8×125%＝30．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。（1）（）×72（2）÷4（3）（4）6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×6531．（6分）求未知数x。1.6：4＝x：2.563÷5x＝6.36.9﹣x＝32．（4分）求阴影部分的面积。四、规范操作，画一画。（6分）33．（6分）（1）把图中的长方形按1：3缩小，得到图形B。（2）缩小后的长方形的面积是原长方形的。（3）把图中的三角形ABC绕C点顺时针旋转90度。五、联系生活，做一做。（29分）34．（5分）一辆汽车4小时行驶220千米．照这样的速度再行驶8小时，共行驶了多少千米？（用比例方法解）35．（6分）某学校有学生1240人，女生人数的与男生人数的同样多，那么男女生各有多少人？36．（6分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是4米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？37．（6分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为6厘米，客车与货车同时甲、乙两地相对开出，客车的速度是货车的，客车每小时行100千米，几小时相遇？38．（6分）加工一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要8天完成。现在先由甲做2天，余下的两人合做，多少天能完成这批零件？

2021年贵州省遵义市播州区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、反复比较，选一选。（每小题1分，共10分）1．【分析】要想求盐和水的质量比，关键要先求出水的质量，已知盐水的质量为50克，用盐水的质量减去盐的质量就是水的质量，所以水的质量为：50﹣5＝45克，进而根据题意，用盐比上水即可．【解答】解：盐和水质量比是：5：（50﹣5）＝5：45＝1：9，故选：A。【点评】完成本题要注意审题，明确是求盐和水的比，所以要知道水的质量．2．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。根据求比值的方法分别求出它们的比值，然后进行比较，比值相等的两个比就能组成比例。【解答】解：＝＝1.61：10＝1÷10＝0.15：8＝5÷8＝0.6258：5＝8÷5＝1.68：0.5＝8÷0.5＝16因为＝8：5，所以能够与组成比例的是8：5。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用，以及求比值的方法及应用。3．【分析】根据等腰三角形的两底角相等和三角形的内角和为180度，用180°减去30°再除以2，即可求出可求出底角的度数，列式解答即可．【解答】解：（180°﹣30°）÷2＝150°÷2＝75°答：底角是75度．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理；题目已知明确了底角，问题就变得比较简单，属于基础题．4．【分析】根据分数乘法的意义，3米的为（3×）米，先截下它的，再截下米，根据减法的意义，用总长度减去两次截下的，即是还剩下多少米。【解答】解：3﹣3×﹣＝3﹣1.5﹣0.5＝1（米）答：这时还剩下1米。故选：B。【点评】完成本题要注意前后两个“”的意义是不同的，前一个表示占总长的分率，后一个表示具体的数量。5．【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积是这个最大圆锥的体积的2倍，由此即可解答。【解答】解：圆锥的体积为：12÷2＝6（立方分米）答：这个圆锥体体积是6立方分米。故选：C。【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。6．【分析】把一份稿件的总量看作单位“1”，根据“甲要5小时，乙要4小时”，分别求出甲乙两人的工作效率，进而写比并化简比即可。【解答】解：甲的工作效率：1÷5＝乙的工作效率：1÷4＝乙和甲的工效比：：＝5：4故选：A。【点评】解决此题关键是先分别求出甲乙两人的工作效率，进而写比并化简比。7．【分析】把水的体积看作单位“1”，水结成冰后体积增加了，那么冰的体积就是（1+），先求出由冰化成水后，体积减少的量占的分率，再把冰的体积看作标准量，除以冰的体积即可解答。【解答】解：（1+﹣1）÷（1+）＝（﹣1）÷＝＝答：冰化成水后体积减少了。故选：A。【点评】明确标准量，并能根据要求的问题和标准量之间数量关系解决问题，是此类题目考查知识点。8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：A.ab＝（一定），乘积一定，所以a和b成反比例；B.因为1.2a＝8b，所以a：b＝8：1.2＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例；C.因为5a＝b，所以a：b＝：5＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例；D.＝0.7（一定），比值一定，所以a和b成正比例。故选：A。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。9．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：在给出的正方形、长方形、等边三角形、直角梯形中，不是轴对称图形的是直角梯形。故选：D。【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。10．【分析】因为连续的两个自然数相差1，中间的一个是m，由此表示出三个连续自然数为：m﹣1，m，m+1，然后求和。【解答】解：因为已知三个连续自然数且中间一个为M，所以另两个为：m﹣1，m+1。则三个连续自然数的和为：m﹣1+m+m+1＝3m。故选：A。【点评】解答此题的关键是知道相邻的两个自然数相差1，由此即可得出答案。二、认真思考，填一填。（每空1分，共25分）11．【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，借助数位顺序表写数，在亿位上写9，千万位上写0，百万位写1，十万位写0，万位上写，2，千位上写2，百位、十位上写4、个位写0，据此可知这个数是901020040；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【解答】解：一个数，亿位上是最大的一位数、百万位上最小的奇数、万位上是最小的质数、千位上是最小的偶数、十位上是最小的合数、其余数位上都是0，这个数写作：901020040，把它四舍五入到亿位约是9亿。故答案为：901020040，9亿。【点评】本题考查了整数的组成及求一个数的近似数的方法。12．【分析】高级单位平方千米化低级单位平方米乘进率1000000。把60千克除以进率1000化成0.06吨，再加8吨。【解答】解：0.68平方千米＝680000平方米8吨60千克＝8.06吨故答案为：680000，8.06。【点评】本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。13．【分析】（1）求比60米少20%是多少米，意思是：求比60米少60米的20%是多少米，所以先用60米乘20%求出少了多少米，再用60米减去少的米数即可解答。（2）求多少千克的20%是240千克，根据分数除法的意义，用240千克除以20%即可解答。【解答】解：（1）60﹣60×20%＝60×80%＝48（米）（2）240÷20%＝1200（千克）答：比60米少20%是48米，1200千克的20%是240千克。故答案为：48，1200。【点评】本题考查了百分数乘除法的意义，关键是根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法计算．已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算。14．【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，据此用两个内项的积除以其中一个外项就是另一个外项的值。【解答】解：5.4÷0.6＝9答：另一个外项是9。故答案为：9。【点评】熟练掌握比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积是解题的关键。15．【分析】求合格率，根据“合格率＝合格的零件个数÷零件总数×100%”进行解答即可．【解答】解：247÷（3+247）×100%＝0.988×100%＝98.8%；答：这批零件的合格率是98.8%．故答案为：98.8%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．16．【分析】在正方形的纸中剪一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的宽，同一个圆中圆的直径是半径的2倍，据此圆的半径，再根据圆的面积公式算出圆的面积，然后根据正方形的面积公式算出正方形的面积，最后用除法算出它占正方形面积的百分之几．【解答】解：圆的面积S＝πr2＝3.14×（10÷2）2＝78.5（平方厘米）；正方形的面积S＝a2＝10×10＝100（平方厘米）；78.5÷100＝78.5%；故答案为：78.5，78.5．【点评】解答本题的关键有两个：①知道正方形的边长和圆的直径之间的关系；②知道求一个数占（或是）另一个数的百分之几，用除法计算．17．【分析】先求出三角形的高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。【解答】解：12×＝9（分米）12×9÷2＝54（平方分米）答：这个三角形的面积是54平方分米。故答案为：54平方分米。【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。18．【分析】要求训练场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出训练场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。【解答】解：3÷＝60000（厘米）60000厘米＝600米2÷＝40000（厘米）40000厘米＝400米面积：600×400＝240000（平方米）240000平方米＝24公顷答：训练场的实际面积是240000平方米，合24公顷。故答案为：240000，24。【点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。19．【分析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把10只鸽子看作10个元素，那么每个抽屉需要放10÷4＝2（只）…2（只），所以每个抽屉需要放2只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1＝3（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，据此解答．【解答】解：10÷4＝2（只）…2（只）2+1＝3（只）答：至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子．故答案为：3．【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．20．【分析】根据题意可知：把6位同学的成绩简记数相加，再除以6，然后再加上标准分80，计算即可得解．【解答】解：80+（4+8+0﹣5+9﹣4）÷6＝80+12÷6＝80+2＝82（分）答：这六名同学的实际平均成绩是82分．故答案为：82分．【点评】本题考查了正数和负数，平均数的计算，熟记正负数的意义是解题的关键．21．【分析】根据条件“一个圆柱的底面直径是10cm，高是5cm”，利用公式解答，圆柱的侧面积＝底面周长×高；计算解答即可。【解答】解：3.14×10×5＝31.4×5＝157（平方厘米）答：它的侧面积是157平方厘米。故答案为：157。【点评】本题考查了圆柱体的侧面积的计算S＝Ch＝πdh，然后代入数值直接根据侧面积公式解答即可。22．【分析】根据相邻两个偶数之间相差2，所以三个连续偶数，最大的一个数是m，较小的两个数分别是m﹣2和m﹣4，据此解答。【解答】解：三个连续偶数，最大的一个数是m，较小的两个数分别是m﹣2和m﹣4。故答案为：m﹣2，m﹣4。【点评】本题主要考查连续偶数之间的关系，注意相邻两个偶数之间相差2。23．【分析】如果高减少2厘米，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原来长方体的高比长和宽多2厘米，如果高减少2厘米，就成为一个正方体，而且表面积要减少48平方厘米，减少的面积在原来长方体中是高2厘米那部分的侧面积，据此可求出原长方体的长和宽，也就是正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。【解答】解：48÷2÷4＝6（厘米）6×6×6＝216（立方厘米）答：这个正方体的体积是216立方厘米。故答案为：216。【点评】此题主要考查长方体和正方体的体积及表面积的意义及应用，关键是求出原来长方体的长和宽（也就是正方体的棱长）。24．【分析】把这些糖的质量看作单位“1”，把它平均分成5份，每个小朋友分得其中1份，求每人分到这些糖果的几分之几，用1除以小朋友人数。【解答】解：1÷5＝答：每人分到这些糖果的。故答案为：。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。25．【分析】（1）把B看作“1”，则A就是0.8，进而写出B与A的比，再根据比的性质将比化成最简比即可；（2）先统一单位，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【解答】解：（1）B：A＝1：0.8＝（1×5）：（0.8×5）＝5：4（2）60毫米：0.3分米＝60毫米：30毫米＝60毫米÷30毫米＝60÷30＝2故答案为：5：4；2。【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。26．【分析】平面上每个点可以与其它的7个点连成线段，即（8×7）条线段，又因为有重复算的情况，应当除以2，据此解答即可。【解答】解：8×7÷2＝56÷2＝28（条）答：平面上的8个点可以连成28条线段。故答案为：28。【点评】本题是典型的握手问题，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答。27．【分析】精确到百分位，只要看千分位上是几，运用“四舍五入”求得近似值。【解答】解：2.599精确到百分位约是2.60。故答案为：2.60。【点评】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。28．【分析】根据a＝5b（a和b均不为0）可知，a是b的5倍，则a、b的最大公因数是较小的数b。据此解答。【解答】解：a＝5b中（a和b均不为0），a和b的最大公因数是b。故答案为：b。【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数的分法，关键是根据a和b的关系做题。三、细心看数，算一算。（8+12+6+4＝30分）29．【分析】根据分数、小数四则混合运算的顺序，按照分数、小数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：÷＝0.24×300＝724.2÷＝21×+÷5＝0.9+99×0.9＝909.3÷0.03＝3102.4×＝0.90.25×8×125%＝2.5【点评】此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．30．【分析】（1）（2）（4）根据乘法分配律进行计算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。【解答】解：（1）（）×72＝×72+×72﹣×72＝32+60﹣18＝74（2）÷4＝×+×＝×（+）＝×1＝（3）＝÷[1﹣]＝÷＝（4）6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65＝6.5×2.4+6.5×4.6+3×6.5＝6.5×（2.4+4.6+3）＝6.5×10＝65【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。31．【分析】（1）根据比的基本性质可得方程4x＝1.6×2.5，根据等式的基本性质：两边同时除以4；（2）根据等式的基本性质：两边同时乘5x，两边再同时除以31.5；（3）根据等式的基本性质：两边同时加上x，两边再同时减去，最后两边再同时除以。【解答】解：1.6：4＝x：2.54x＝1.6×2.54x÷4＝4÷4x＝163÷5x＝6.363÷5x×5x＝6.3×5x6.3×5x＝6331.5x÷31.5＝63÷31.5x＝26.9﹣x＝6.9﹣x+x＝+x+x﹣＝6.9﹣x÷＝6.3÷xx＝18.9【点评】熟练掌握比的基本性质以及等式的基本性质是解题的关键。32．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积三角形的面积加上长方形的面积，再减去半圆的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。【解答】解：3×（2×2）÷2+（2×2）×2﹣3.14×22÷2＝3×4÷2+4×2﹣3.14×4÷2＝6+8﹣6.28＝14﹣6.28＝7.72（平方米）答：阴影部分的面积是7.72平方米。【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。四、规范操作，画一画。（6分）33．【分析】（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来，原长方形的长和宽分别是6格和3格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格；（2）长和宽都缩小到原来的，长方形的面积＝长×宽，因此面积就缩小到原来的＝；（3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可。【解答】解：（1）、（3）如图：（2）缩小后的长方形的面积是原长方形的：。故答案为：。【点评】本题考查了图形的缩小及图形的旋转。五、联系生活，做一做。（29分）34．【分析】照这样的速度，说明速度一定，那么路程和时间成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可．【解答】解：设后来行驶了x千米，由题意得：x：8