圆的定义圆性质 圆基本概念 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程24.1.1圆课程标准讲清圆的定义；通过知识发生、发展的过程，来呈现研究圆及其性质必须用到的圆中的基本概念。教学内容分析对研究圆的性质必须通过研究弧、弦、角（圆周角、圆心角）三者关系进行，让学生懂得“知其然知其所以然”，为学习圆扫清最为根本的障碍；初步了解圆内第一个常见辅助线——连接半径。教学目标1.圆的概念2.圆中的基本定义3.连接半径常见辅助线学习目标圆的定义；通过知识发生、发展的过程，来呈现研究圆及其性质必须用到的圆中的基本概念学情分析作为圆的起始一节，概念课，学生需要从中掌握研究圆的基本要素。我所面对的学生是一个数学素养不错的班级。重点、难点重点：讲清圆的定义；通过知识发生、发展的过程，来呈现研究圆及其性质必须用到的圆中的基本概念。难点：常用辅助线连接半径教与学的媒体选择PPT,几何画板等课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1基本概念的研究2基本概念的运用教学活动详情教学活动1：*******活动目标通过解决问题圆的定义以及圆中基本概念技术资源几何画板、PPT（相关技术手段与信息化教学资源，应用各类技术资源的目的）常规资源黑板活动概述回顾导入一、引出课题，新课讲解回顾导入通过类比初中几何学习平面图形“三角形、平行四边形”等的方法得到学习圆必须经历如下过程：“圆的定义→圆的组成：弧→转化为弦、角问题→研究弧、弦、角的性质”来共同构成24.1圆的基本性质。1.“圆的定义”（1）要让学生理解圆的定义、圆心、半径，圆的表示方法。（2）根据定义得到两个结论：①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于半径;②到定点的距离等于定长的点都在圆上。（3）圆是一条封闭的曲线，是指圆周而不是圆面，圆由圆心确定位置，由半径确定大小。进而得出同心圆、等圆的定义。（4）通过两个练习巩固定义得到的结论。2.“圆中的基本概念”对于本部分内容，笔者进行了“答记者问”形式的连珠炮形式的提问，层层相扣，步步为营，让学生体会弧、弦、甚至是圆心角与圆周角等概念的产生、发展过程，让学生了解这些基本概念不是凭空捏造，而是为了更好的研究圆解决圆的问题而设立的。具体的提问及达成的目标如下：（1）弧的定义和弦的定义引出1.此提问根据定义引导发现组成圆的基本图形“弧”，并给出相应定义；2.1.此提问根据定义引导发现组成圆的基本图形“弧”，并给出相应定义；2.此提问引导学生将弧转化为线段问题3.将学生目光重新拉回到开篇复习小学学习圆的知识：半径、直径4和5.通过对半径、直径画法的分析，引导学生得到弦的定义“连接圆上任意两点的线段称为弦”，以及直径与弦直径的关系。1.三角形通过组成三角形的边、角来研究，那么圆呢？2.2.弧，怎么研究？3.3.圆中有线段吗？4.4.半径如何画？直径呢？5.5.参照画直径的方法还能画出怎样的线段？有多少条？（2）利用直径对弧的分类以及表示方法（3）对弧的认识以及和弦之间的关系圆的定义圆心和半径同心圆、等圆弧弦直径（圆的定义圆心和半径同心圆、等圆弧弦直径（教师活动和学生活动）教与学的策略学生回答为主，老师引导为辅反馈评价学生反馈良好教学活动2：*******活动目标相关概念的运用解决问题能对基本概念进行灵活运用技术资源PPT常规资源学案活动概述二、多题一法知识应用，形成技能多题一法例2.将一个含有60°角的三角板，按图所示的方式摆放在半圆形纸片上，O为圆心，则∠ACO=度．归纳：同一个圆的半径处处。以两条半径为边围成的三角形一定是。例3.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知DE=OB，∠AEC=20°，求∠AOC的度数？归纳：是圆中常用辅助线；通过连接半径将条件转化为等腰三角形中便于解决变式：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知DE=OB，∠AOC=78°求∠AEC的度数？一题多变三、 知识拓展，引向深刻一题多变6.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB的长为半径的圆恰好经过AB的中点D,求AC的长。7.（08广州）如图，已知OA、OB是⊙O的两条半径，OA=3，∠AOB=90°，点C是AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE。（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在A