小学奥数知识点梳理编辑版

.小学奥数知识点.

..

.一、

计算．四混运繁数⑴运顺⑵分、数合算巧一而：①加运中能成限数统以数式；②乘运中统以数式⑶分与分的化⑷分的简．简计⑴整想⑵准思⑶项拆⑷取因⑸不性⑹变算序①运定的合用②连的质③连的质④同运移的质⑤增括的质⑥变提公数形：a......a......121n．估求式整部：缩．比大①通a.通母b.通分②跟中”③利倒性若

11

，c>b>a.。如

m2，123nmm2323

。．定新算．特数求运相公：n①1n2n②26

③

an

2

.

④131

.n4⑤

abc⑥

a2

a⑦1+2+3+4（n-1）+n+（n-1）+

二、

数论．奇性题奇奇偶

奇偶偶奇偶偶

奇奇奇奇偶偶偶偶偶．位原形：

=100a+10b+c．数整特：整数末是0、2、6各位数的是3的倍末是0或各位数的是9的倍

特

征和25和125、11

奇位数的与数上字和两之是11的倍末位是4或25的倍末位是8或）倍末位与几数差7（11或13）倍．整性①如c|a、c|b，那c|(a

。②如bc|a，那b|a，c|a。③如，c|a且b,c么bc|a。④如c|b,b|a,那么c|a.⑤a连自数必有一数被a整除．带除一地如a整，b是数b≠0那一有外个数q和r，0≤r＜b,使a=b×q+r当r=0时我称a能整除当r时，们a不能整除为a除以b的余，a除以b的不全商亦称商用余除又以示a÷b=q…r,0≤r＜ba=b×q+r6.唯分定理.

.任一大1自数都以成数的乘，p1

a1

p2

a××pk7.

约个与数定设然n质子解如=

a

a××pkak

那：的约个：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)的所约和（1+P1+P12+

a1

）（1+P2+P2+…p2

a

）（1+Pk+Pk2）8.同定理①同余定：两整a，b被然m除有同的数那称a，b对于m余用子示a≡b(modm)②两数a，b除以一数c得到的数同则a，b的一能c整。③数和以的数于两数分除m余和④数差以的数于两数分除m余差⑤数积以的数于两数分除m余积．完平数质①方：A

2-B

=（A+B）（A-B）其我还得意A+BA-B同偶。②数约个为数的完平数约个为的质的方③因分：数分，他足是方。④方。10．定（国余理11．转除12．论题常方：枚、纳反、造配、计三、

几何图．平图⑴边的和N边的和=⑵积形位、补①三形底等的角②平线底等的角③公部的传性④极原（变不）⑶角面与的比系.

.S︰=ab；S︰S︰或者S×S=S×S12124313⑷似角性（数比）

4ac①H

;S︰=a12

2

︰2②S︰S︰S︰=a13⑸尾理

2︰2

︰ab︰b;S=（a+b）2

FE

S△ABG：SAGCBGE△GEC＝BE：ECS△BGA：SBGCAGF△GFC＝AF：FC；S△AGC：SBCGADG△DGB：DB⑹不原知，则点方多3。⑺含件等代例弦中短长关。⑻合形思方①化为②先后③正结.

.．立图⑴则体形表积体公⑵规立图的面整观法⑶积等变①中放体V=V升水物②啤瓶积V=V+V空气水⑷视与开最线与开形问⑸色题几染的数“、长顶点面的系四、

典型应题．植问①放与闭②隔株的系．方问外边数2=层边数（层长-）×4=周数外边数2-空长=实积．列过问①长桥=度时②长+长=度×遇间甲乙③长+长=度×及间甲乙列与或车或一车的机相及及题车=度×遇间车=度×及间．年问差变理．鸡同假法解思．牛草题原草=牛速-长度×间．平数题．盈问分差关．和问10．和问11．差问12．逆问.

.还法从果手13．代问列消法等条代五、

行程问．相问路和速和相时．追问路差速差追时．流行顺速=速水逆速=速水船=顺速+水度÷2水=顺速-水度÷2．多相线路：甲共全数相次×环路：甲共全数相次其甲行程单单全所行程共全数．环跑．行问中反例系应用路一，度时成比速一，程时成比时一，程速成比．钟上追问。①时和针直；②时和针直。．结分、程和问的一类。．行问时运“光流”“定成的考法六、

计数问．加原：类举．乘原：列合．容原：①总量A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC②常：数=．抽原：至至问．握问在形数应广.

.①角线、角，②长形梯、行边③正形七、

分数问．量对．以变为1．利问．浓问倒角理例．工问①合问②水进水题．按例配八、

方程解．等关①相联的示例甲+乙x100-x②方技恒变．二一方组求代法消法．不方的析解以数者试角．不方的析解

甲乙3x九、

找规律⑴期问①年日星几题②余的用.

.⑵列题①等数通公a=a+(n-1)dn1a求数n=d()求：S=1n2②

等数求：S=

a(nq③

裴那数⑶略题①抢30②放币⑷值题①最短线a.一个符组分读b.在格路线的短法②最优化题a.统筹法b.烙饼题十、

算式谜．填型．替型．填算号．横变式．结数知点十一、数阵问题．相和问．数分⑴行数求数⑵某，行数．幻⑴阶方题辉罗伯⑵阶方题双阶对交法.

.单阶同方法十二、二进制．二制数①二进制值则②二进制与进数互转③二进制运．其进（六制十三、一笔画．一画理⑴笔图中能0个或个点⑵个点必从个点，一奇出．哈尔圈哈尔链．多画理笔数

奇点数2十四、逻辑推理．等条的换．列法．对图竞问，及育赛识十五、火柴棒问题．移