2022-2023学年四川省泸州市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省泸州市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

（）A.A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数

2.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为（）A.A.

B.

C.

D.

3.（）A.A.第一或第二象限角B.第三或第四象限角C.第二或第三象限角D.第一或第四象限角

4.函数f(x)=log1/2(x|x2-x+l)的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.(-1/2,+∞)D.(0，1/2)

5.9种产品有3种是名牌，要从这9种产品中选5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法共有（）A.A.30种B.12种C.15种D.36种

6.下列四组中的函数f(x)，g(x)表示同一函数的是（）A.A.

B.

C.

D.

7.（）

A.π/6B.11π/6C.π/3D.5π/3

8.使函数y＝x2－2x－3为增函数的区间是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

9.A.A.24

B.

C.

D.6

10.将5名志愿者分配到3个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配1名志愿者的分法种数为（）

A.150B.180C.300D.540

11.

12.

13.函数f(x)＝2x－1的反函数的定义域是（）A.A.(1，＋∞)B.(－1，＋∞)C.(0。＋∞)D.(－∞，＋∞)

14.

15.

16.从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数数字和两个奇数数字组成一个无重复数字的三位数，总共有()A.9个B.24个C.36个D.54个

17.设口是第三象限的角，则k·360°-a(k∈Z)是A.A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

18.设A、B、C是三个随机事件，用A、B、C的运算关系()表示事件：B、C都发生，而A不发生.

A.A∪B∪C

B.

C.A∪B∪C

D.

19.

第

13

题

已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的两实根平方和为7，那么m值等于（）

A.-13B.13C.3D.-3

20.

21.下列函数()是非奇非偶函数

22.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

23.

24.若a＜b＜0,则下列不等式中不成立的是

A.1/a＞1/b

B.1/(a-b)＞1/a

C.|a|＞|b|

D.a2＞b2

25.函数，y=lg(2x-1)的定义域为（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

26.

27.方程的图形是过原点的拋物线，且在()

A.第Ⅰ象限内的部分B.第Ⅱ象限内的部分C.第Ⅲ象限内的部分D.第Ⅳ象限内的部分

28.

29.A.a＞5/4B.a＜5/4C.a＞4/5D.a＜4/5

30.已知a=(3，6)，b=(-4，x)，且a上b，则x的值是（）A.A.1B.-1C.2D.-2

二、填空题(20题)31.函数yslnx+cosx的导数y′=_______

32.

33.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

34.向量a=(4，3)与b=(x，-12)互相垂直，则x=__________.

35.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

36.

37.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________

38.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

39.已知值等于

40.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

41.

42.不等式的解集为

43.

44.

45.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

46.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________

47.

48.

49.

50.设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

三、简答题(10题)51.

(本小题满分13分)

52.(本小题满分12分)

53.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

54.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

55.

(本小题满分12分)

56.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

57.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

58.

(本小题满分12分)

59.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

60.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，当x＝－1时，取得极大值8，当x＝2时，取得极大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲线y＝f(x)在点(－1，8)处的切线方程．

62.电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)时，求电流强度I(安培）；(Ⅲ）画出电流强度1随时间t变化的函数的图像.

63.ABC是直线l上的三点，p是这条直线外一点，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.线段PB的长Ⅲ.p点到直线l的距离

64.设函数f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

65.

66.

67.设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。

68.

69.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间与极值；

(Ⅲ)求曲线f(x)在点(2，2)处的切线方程．

70.设函数f(x)＝3x5－5x3，求

(Ⅰ)f(x)的单调区间；

(Ⅱ)f(x)的极值．

五、单选题(2题)71.

72.下列函数中，为偶函数的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

六、单选题(1题)73.已知向量a丄b，a=(-1，2)，b=(x，2)，则x=()

A.4B.-8C.8D.-4

参考答案

1.A

2.C

3.B由cosθ·tanθ＜0，即sinθ＜0，可知角θ是第三或第四象限角．(答案为B)

4.A∵a=1/2＜1，∴要求f(x)增区间必须使g(x)=x2-x+1是减区间，由函数g(x)的图像（如图）可知它在(-∞，1/2]上是减函数，且g（x）＞0恒成立，∴f(x)在（-∞，1/2]是增函数.

5.C

6.D

7.D

8.A

9.D

10.A

11.C

12.B

13.B

14.B

15.D

16.D从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一【考点指要】本题考查排列、组合的概念，要求考生会用排列组合的数学公式，会解排列、组合的简单应用题.

17.B

18.B选项A，表示A或B发生或C不发生.选项C，表示A不发生或B、C不发生.选项D，表示A发生且B、C不发生.

19.D

20.C

21.D考查函数的奇偶性，利用奇偶函数的定义就可以讨论。

22.C本题考查了三角函数的最值的知识点。当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

23.B

24.B

25.D

26.B

27.D∵顶点在原点的抛物线，开口方向有四种，即向上、向下、向左、向右.向右的可分为两支，-支是：由图像（如图）可知为

28.A

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.

35.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

36.

37.

38.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.39.答案：

40.

41.

42.

43.

44.1/8【解析】该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

45.9

46.

47.

48.

49.50.答案：12解析：

51.证明：(1)由已知得

52.

53.

54.解

55.

56.

57.解

58.

59.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X