2022-2023学年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区乌兰察布市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，则tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/2

2.A.-/2

B.

C.-1/2

D.1/2

3.

4.a、b是实数，且ab≠0,方程bx2+ay2=ab及y=ax+b所表示的曲线只能是（）

A.

B.

C.

D.

5.

6.下列四个命题中为真命题的一个是（）A.A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上

B.如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行

C.如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面

D.过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直

7.棱长等于1的正方体内接于一球体中，则该球的表面积是（）A.A.6π

B.

C.3π

D.9π

8.某人打靶的命中率为0.8，现射击5次，那么恰有两次击中的概率为（）

9.

10.

11.设0＜a＜b＜l，则下列正确的是()

A.a4＞b4

B.4-a＜4-b

C.log46＜log4a

D.loga4＞logb4

12.设二次函数的图像过点(-1，2)和（3,2)，则其对称轴的方程为（）。A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

13.

14.

15.函数的定义域为（）。A.(5，+∞)B.(-∞，5)C.(-∞，5)∪(5，+∞)D.(-∞，+∞)

16.

17.a、b是实数，

18.

第

9

题

正三棱锥的高为2，底面一边的长为12，则它的侧面积为（）

A.144B.72C.48D.3619.等差数列{an)中，已知前15项之和S15＝90，则a1＋a15＝＝（）A.A.8B.10C.12D.1420.已知圆的方程为x2＋y2－2x＋4y＋1＝0，则圆上一点到直线3x＋4y－10＝0的最大距离为（）A.A.6B.5C.4D.321.圆x2+y2＝25上的点到直线5x＋12y－169＝0的距离的最小值是（）A.A.9B.8C.7D.622.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.下列等式中，不成立的是

A.

B.

C.

D.

25.已知抛物线y2=4x上一点P到该抛物线的准线的距离为5，则过点P和原点的直线的斜率为（）A.A.4/5或-4/5

B.5/4或-5/4

C.1或-1

D.

26.已知b⊥β，b在a内的射影是b’那么b’和a的关系是A.b’//aB.b’⊥aC.b’与a是异面直线D.b’与a相交成锐角

27.等比数列{an}中，已知对于任意自然数n有a1+a2+...an=2n-1，则a12+a22+...an2的值为（）

A.(2n-1)2

B.1/3(2n-l)2

C.1/3(4n-l)

D.4n-l

28.A.A.α≤-4B.α≥-4C.α≥8D.n≤8

29.

30.

二、填空题(20题)31.从标有1～9九个数字的九张卡片中任取2张，那么卡片上两数之积为偶数的概率P等于__________

32.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

33.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.34.

35.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1和平面ABCD所成角的大小为__________．

36.

37.

38.

39.

40.设离散型随机变量x的分布列为

则期望值E(X)=__________

41.

42.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

43.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________44.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直线ι过点A(3，-1)，且与向量a+2b垂直，则直线ι的一般方程为__________45.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B，C之间的距离是__________46.已知直线3x+4y-5=0，的最小值是_______.

47.已知A(2，1)，B(3，-9)，直线l:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分所成的比为______.

48.已知i,j,k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，则a×b=______.

49.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

50.

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

52.

(本小题满分12分)

53.

54.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

55.

(本小题满分12分)

56.

(本小题满分12分)

57.

(本小题满分12分)

58.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

59.

(本小题满分13分)

60.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

四、解答题(10题)61.从0,2,4,6，中取出3个数字，从1,3,5,7中取出两个数字，共能组成多少个没有重复的数字且大于65000的五位数？

62.

63.设函数f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值

64.

65.

66.

67.

68.

69.设△ABC的三个内角A，B，C所对l9边分别为4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精确到0.lcm，计算中可以应用cos38°=0.7880）70.五、单选题(2题)71.已知α、β、r两两垂直，他们三条交线的公共点为O，过O引一条射线OP若OP与三条交线中的两条所成的角都是60°，则OP与第三条交线所成的角为A.30°B.45°C.60°D.不确定

72.

六、单选题(1题)73.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.A考查直线与圆锥曲线的相交关系时，应对它们的系数分四种情况讨论，做到不重复、不遗漏.

5.B

6.C

7.C

8.C

9.C

10.C

11.DA错，∵0＜a＜b＜l，a4＜b4B错，∵4-a=1/4a，4-b=1/4b，4b＞4a，∴4-a＞4-b.C错，log4x在（0,+∞)上是增函数，∴log4b＞log4aD对，∵0＜a＜b＜l，logax为减函数，对大底小.

12.D该小题主要考查的知识点为二次函数的对称轴方程.【考试指导】

13.A

14.B

15.C该小题主要考查的知识点为函数的定义域.

16.A17.考查直线与圆锥曲线的相交关系时，应对他们的系数分四种情况讨论，做到不重复、不遗漏

18.B

19.C

20.B

21.B

22.A

23.D

24.A对于选项A，用两向量相等的定义便知其错.

25.C

26.B所以由三垂线定理的逆定理知，b在a内的射影b’⊥a所以选B

27.C∵已知Sn=a1+a2+...an=2n-1，∴an=Sn-Sn-1=2n-1-2n-1+1=2n-1,∴ann2=(2n-1)2,a12=1,a22=4,a32=16，a422=64，即：a12，a22，...，ann2是以q=4的等比数列.∴Sn=a12+a22+...ann2=(1-4n)/(1-4)=1/3(4n-1)

28.C

29.B

30.C

31.

32.

33.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：

34.

35.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即为BC，∠C1BC即为所求的角．

【解题指要】本题考查直线和平面所成角的概念．

36.

37.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案为1．85)

38.7【解析】该小题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算.【考试指导】

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.答案:1

47.4由直线方程的两点式可得，过A(2，1),B(3，-9)的方程为：

48.0由向量的内积坐标式，坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

49.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.根据约束条件“大于65000的五位数”可知这样的五位数只有7XXXX、65XXX、67XXX三种类型.(1)能组成7XXXX型的五位数的个数是

62.63.本小题满分13分

解：(I)f′(x)=-ex-xex=-(1+x)x

令f′(x)＝0,解得经x=-1

当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，1)－1(1，+∞)f′(x)+0－f(x)↗1/e↘

即f(x)的单调区间为(-∞，1)和(-1，+∞)

在(-∞，-1)上,f(x)是增函数

在(-1．+∞)上，f(x)